小學數學教學中如何有效實施實驗教學

■江蘇省鹽城市濱海縣界牌鎮中心小學 張建梅

一直以來，很多人理解數學的教與學，就是講與練。長期以來一些教師理解的數學生活化，僅僅是數學試題的生活化背景。筆者理解的數學生活化，應該是知識呈現的情景化，問題展現的動態化，過程探索的模擬化。簡言之，數學需要開展實驗教學。數學實驗給學生學習提供了自主探索的空間，幫助學生在動手實踐過程中觀察分析、對比歸納，主動建構數學知識，充分體會到概念的本質特質，提升了學生的學習力。學生通過數學實驗的方式學習數學，能變傳統的接受式學習為發現式學習，積累更加豐富的數學感性經驗，收獲學習的樂趣，增長學習的自信心，讓學習過程不斷進階。

一、數學實驗——開啟具身思維的金鑰匙

實驗是學生思維的根。有了數學實驗，學生思維不會是憑空想象，感性思維就能上升到理性思維，學生解題能力就能得到突破。數學實驗是種重要的學習方式，之所以這樣充分肯定數學實驗的重要性，是因為它是一種重要的學習策略。通過動手操作，反復觀察，獨立思考，開啟了具身思維（動作思維），促使表象思維、抽象思維的順利展開。南師大教授俞平認為：由感知覺產生的形象思維，發展抽象思維這個核心素養，離不了具身思維，動作思維，具身思維也叫具身學習，是離不了動手操作、實驗驗證、實踐活動的，是反復多次手腦并用、操作觀察、有意義思考的結果。動作思維離不了各種感官的積極參與，協同發展，在此基礎上形成的具體可感的認知想象等，離不了實際操作的活動，稱為具身思維。可見，數學實驗學習過程，不僅積累了數學活動體驗，理解了數學思想方法，明白數學知識形成過程，為形成一定的解題技能，積淀認知情感，激發學趣，建立科學學習觀，奠定基礎，而且為表象思維、抽象思維的展開，開了好頭。下面結合具體實例闡述，以供更多讀者思考學習。

（一）數學實驗利于學生理解概念、性質、定理

實驗能讓學生加深印象。開展數學實驗，可以讓呆板的數字動起來，數學課堂也可以充滿生命力，學生在感觀上印象深刻。數學實驗，一般因地制宜，簡便易行，幾乎不受條件的制約，只要善于做有心人，用心準備，充分利用身邊條件，動手操作，動腦思考，非常利于理解數學概念、性質、定理。例如，讓學生以“窗格圖紙”為實驗工具，借助已有學習經驗自主探索四邊形、五邊形、六邊形的圖形特征，自己動手操作，推導出的多邊形之間的關聯，學生心情舒暢，應用自如，不自覺地記住，自然地運用多邊形特征解決問題，掌握學習效果非常好。再如“圍一圍”實驗，學生在釘子板上圍出不同的圖形——四邊形、五邊形、六邊形，雖然他們圍成的圖形形狀都不一樣，但他們發現了這樣的規律：有幾條邊的圖形就是幾邊形。在圍釘子板的過程中學生鞏固了多邊形的概念，在動手實踐中體驗了自主創造圖形的快樂。讓他們通過圍一圍多元操作活動改變圖形，加深對多邊形的認識，培養思維能力和想象力，借助數學實驗提升數學素養。數學實驗，助推理解概念性質，是實現要教到不要教的捷徑，是理解數學熱愛數學的必然，是激發學趣，學會數學，會學數學的路徑。

（二）數學實驗助益掌握數學思想方法

學習數學的目的，達到“四基”要求，理解掌握基本知識、基本技能，理解掌握數學基本思想方法，和基本活動體驗。空洞說教，簡單重復，顯然無濟于事，不須想方設法創造實驗。實驗活動的過程中，教師不用苦口婆心，學生自然心領神會。“百聞不如一見，百見不如一干”。再簡單的實驗，也要用心完成，用眼觀察，用數學語言表達，從而提高理解表達能力。數學學習關鍵就是有什么知識，可以解決什么問題，還能做到什么。數學實驗教學就能將幾個“什么”融合在實驗中，讓學生看得清清楚楚，明明白白，甚至可以解決除了這樣，還可以怎么樣。學生拓展思維和創新思維得到啟發。例如，利用葦稈驗證三角形穩定性，四邊形變形性。數學活動實驗實踐，與學生生活密切相連。從實際出發，抽象出數學知識，反過來，要通過數學實驗驗證這些數學知識，在實際生活問題上予以應用，彰顯數學應用價值，解決問題的能力，在學生通過葦稈驗證了三角形的穩定性以及四邊形的變形性之后，在生活中借助物品搭梯子時就可以利用三角形穩定性這一特點。學生學習熱情高漲，對數學有意味地認識，類比，轉化，邏輯推理，數學結合思想方法改變了數學學習認識，學生會更喜歡數學學習，熱愛數學學習。

（三）數學實驗讓學生發現問題、解決問題

數學實驗經歷了手腦并用、反復觀察、情感鋪墊的過程，往往生出很多意想不到的教學智慧，讓人感喟不已。例如，在學習三角形內角和的時候，可以讓學生去思考如何通過實驗驗證三角形的內角和為180°，有的學生會利用量角器度量各種大小的三角形內角，把各個內角的度數加在一起；有的學生會把三角形的三個角撕開拼在一起，觀察能否組成一個平角。在實際測量過程中，學生面對真實的測量結果，內心的糾結可想而知：他們認為三角形的內角和就應該是180度。可是通過實際測量，有的學生的結論十分接近180度。這里教師除了要向學生滲透科學實驗的態度，還要引導學生理性看待測量誤差。實施數學實驗，讓具身思維落地生根，改變灌輸式教學實施方案，經過動手操作，動腦思考，感知覺協同發展，有效改變數學學習方式，理解數學，掌握數學，從而實現用數學的眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界，最終實現立德樹人的核心素養目標。

二、數學實驗——激活課堂的萬金油

數學實驗教學，讓學生參與教學過程，親自去操作、去體驗、去發現、去歸納，從而更好地理解數學概念，以及知識的來由等。但若是一味地要求課堂中一定要用到數學實驗來活躍氣氛，就顯得有些本末倒置，故而小學數學實驗教學的合理應用就尤為重要了。

（一）基于學情視角，應用數學實驗

在設計數學實驗時，教師需要考慮學生的實際學習情況和學生的認知水平及年齡特征，再結合課程適當融入數學實驗，并且所設計的數學實驗應是學生能接受的、可行的操作，同時數學實驗還應反應教學內容的特點或者是能幫助學生突破難點，自己去探索、發現并體會數學知識的由來，明晰它們之間的關系，從而讓學生更好地理解數學知識，掌握數學知識。例如，在教學“三角形的特性”這一課時，教師可以給學生一些長短相同的小棒，要求學生獨立用小棒擺三角形和平行四邊形，學生在認識三角形和平行四邊形的基礎上，很快就能擺出多個三角形和平行四邊形，從而發現擺出來的三角形都是一樣的，可平行四邊形卻是不同的，進而發現三角形“唯一性”這一特性。接著通過讓學生拉動自己制作的三角形和平行四邊形學具，發現三角形拉不動，而平行四邊形能輕易拉動，又很自然地發現了三角形“穩定性”的特征以及平行四邊形的“易變性”。最后再利用課件演示壞了的凳子用一個斜杠釘住，形成三角形凳子就變得穩固了，而其他釘法，形成四邊形并不牢固的生活實際加深學生對三角形特性的印象。整節課，學生興趣盎然，教學也很順利。

（二）應用數學實驗，激發學生學習興趣

小學生的本性都是好奇、好動、好玩的，而數學實驗則能讓學生在實際操作活動中充分展示他們的天性，發揮他們的才能，激發學生學習數學的興趣。例如，在教學“平均分”時，教師可以給學生一堆小棒，讓學生來分一分小棒，并提出要求：平均分給幾個同學，每個同學分得同樣多。學生在分的過程中，每個人的積極性都很高，經歷了整個分小棒的實驗過程后，學生不知不覺就理解了“什么是平均分”以及“怎樣平均分”，并且能很好地表述出平均分的概念：每份分的同樣多就是平均分。整節課學生學得輕松，理解掌握也相當好，學生感受到數學課堂的有趣，對學習數學就更有興趣了。

（三）應用數學實驗，培養學生創新能力

有效的數學實驗教學，給學生提供更多的實踐機會，讓學生在數學實驗活動中腦洞大開，自主發現一個又一個奇妙的世界，創造出一個又一個新的篇章。例如，在教學“小小設計師”這一課時，教師可以給學生提供各種相同的美麗圖案，讓學生小組合作去剪一剪、拼一拼，看能拼出多少種不同的美麗圖案，并且觀察這些美麗圖案中所隱含的數學知識，比如，軸對稱圖形、平移、旋轉等。最后學生通過想象在腦海中展現出更多美麗圖案，在整個活動過程中，學生形象地看到了幾個相同圖案拼在一起后所形成的新圖案，發展了學生的形象思維。

（四）應用數學實驗，培養學生實踐能力

數學實驗教學，讓學生在看得見、摸得著的活動過程中，獲取本該抽象的富有嚴謹的數學知識，從被動接受改變為主動獲取。在數學實驗教學過程中，盡可能地讓學生去動手操作、在思考中動手，經歷猜測、實踐、驗證的過程，使抽象的數學知識形象化。讓學生成為發現者、探索者，從而培養學生的實踐能力，也能提高學生學習數學的自信心。例如，樹與影的長度測量，找到他們的聯系；車位規劃為題，觀察建模；運動中最佳方案選擇；體會黃金分割的美感等。再如，在教學“觀察物體”一課時，教師可以先讓學生按照要求去擺放正方體，然后從各個方向觀察，發現圖形形狀的異同，學會找平面圖形，然后再讓學生根據立體圖形的某一個面去擺正方體，鍛煉學生的動手操作能力，培養他們的實踐能力，將本來抽象的觀察圖形變成直觀的擺放圖形，從中發現觀察物體的一些方法，讓學生在實踐中學到有趣的數學知識。耐心地引導學生操作實驗，只要做就將會有收獲，堅持不懈反復做，一定能感悟，做實驗忌諱快、做形式。這是因為不同人的智力發展水平不同，感知水平不同，需要引導學生動手做，產生直觀感受，加深知識理解，再進行練習，堅持嘗試，再反復做實驗，加深對實驗的印象，助力數學學習。

三、數學實驗——文化滲入的良好載體

各地風土人情和歷史遺存各不相同，蘊藏著豐富情景創設的數學實驗素材，要用數學眼光發現，并加工提煉成實際數學問題，如此創設情境，一來學生感覺親切，直接披文入理，二來數學知識直接應用生活，解決實際問題，降低思維難度，激發學趣，更加有信心挑戰問題解決，挖掘潛力，逐步培養解決實際問題能力。結合實際創設情境，也是解決學困生轉化問題的捷徑。從生活中截取富含數學味的實驗素材，引導動手操作，激勵啟發，促使學困生感興趣，愿操作，學思考，知用功，如此一來，不斷讓學困生品嘗學習的樂趣，練習形成技能，學會學習，也就水到渠成了。讓調皮生、學困生也想解決實際問題，也能解決實際問題，需要基于數學實驗與生活體驗的問題情境創設。這種問題情境下的學習，好比跳一跳就能摘到果子，不同層次的學生，只要肯用功，樂于做，都會得到水平的提高，會有不同水平的具身思維體驗，持之以恒，數學學力會得到不同的提升，數學激趣啟思的功能實現了。例如，南京瞻園里面到處可見精致、漂亮的花窗。花窗上面的圖案是由一些大小不同、形狀不同的圖形連在一起組合而成的。透過花窗，園內的景色顯得格外漂亮。教師可讓學生來找一找隱藏在花窗中的圖形，借助南京瞻園窗格的照片引導學生主動觀察，尋找隱藏在窗格中的圖形。創設不同情境導入新課，好比拉開的序幕，越切合實際越容易吸引眼球，調動學習的欲望和思維能動性。運用所學知識，解決實際問題，知識運用目的明確，拋出的問題，既有濃郁的鄉土文化氣息，又有適切的可操作性，符合學生學習的最近發展區，因此數學味很濃，也具有教育和教學價值。數學來源于生活，又必須回歸生活。實現數學與本土文化融合的情境創設，首先要求數學人腦中有數學，即數學學習，不是僅僅用來做題考高分用的，而是用來解釋生活問題，創造美好生活需要的。其次，眼中要有數學，腦中有數學，轉變了數學學習目的認識，那么，善于用數學角度發現現實生活中有待解決的實際問題，活學活用。最后，用數學頭腦思考，用數學語言表達來解決生活問題，創造美好生活。

綜上所述，數學實驗便于學生積極主動地參與數學學習活動，經歷數學知識發生、形成和發展的過程，從而更好地理解數學知識。組織學生以數學實驗的方式進行學習，有利于他們激發學習興趣，提高獨立思考、動手實踐的能力。數學實驗教學的重要性不言而喻，激勵引導學生動手做做，將數學實驗過程和活動體驗人本化、文本化，可以進一步感受體悟數學實驗的意義和價值。但真正落實到教學實踐中，還需教育現代化裝備的技術支持，還需教師觀念、專業素養的改變與提升，還需要學生從小接納實驗教學，提升動手、觀察、建模的能力。