合作學習模式在初中數學教學中的應用

■山東省德州市慶云縣第二中學 趙德娥

傳統的數學教師往往采用“灌輸式”的教學方法，忽視學生對知識的接受能力，只站在自身的角度去思考、設計、開發課程，沒有考慮學生的學習需求。新課改要求教師重視學生課堂學習主體地位，探究型、合作型的課堂能加強學生溝通能力，培養學生合作精神，讓學生成為知識探究的主人。本文將探究合作模式在初中數學教學中的應用策略，以此提高學生數學學習的效率，促進學生全面發展。

在教學中很多教師缺少培養學生核心素養的意識，數學課堂“教師講，學生聽”成為常態。學生課堂學習的主體意識不強，缺少數學學習的興趣。課堂教學時間大多被教師占據，學生處于被動的學習狀態。合作學習模式不僅是初中數學教學模式的一種轉變，更是學生學習方式的升華?，F階段初中數學教學目標是培養具有創新意識、探究能力、合作精神的全面發展型人才。教師在教學中要合理地編制小組，讓學生在一起相互學習和交流，提高學生數學學習的積極性，提高學生數學學習的成效。

一、合作學習模式在初中數學教學中的應用價值

傳統灌輸式課堂教學使學生學習的主體意識不強，學生在課堂上抱有“你講我聽，你說我寫”的錯誤觀念，習慣被動地接受知識。合作學習模式是讓學生在小組中合作學習，教師給學生下達學習任務，學生要合力探究解決。在這一過程中，學生的數學邏輯思維能力、創新能力、合作能力都得到有效的培養。合作學習模式的應用讓學生回歸到課堂學習主人的身份上，教師更多發揮引導者、促進者的作用，不直接干涉學生的數學學習，利用探究式的合作學習模式充分激發學生的數學學習潛能。合作學習的另一好處是能提高學生數學學習的效率。教師結合學生的基本學習與學習能力合理的分組，實現彼此之間的優勢互補、以優帶劣，讓學生在互幫互助中共同進步。學生思考問題的方式通常是固定的，但有時數學問題的解決方法可能是多種多樣的。合作學習讓學生思維相互碰撞，迸發出新的火花，帶給學生新的數學學習靈感。在之后的問題解決中，學生的思路和眼界會更加開闊，合作學習模式給學生的數學學習創造無限的可能。合作學習模式營造輕松愉悅的課堂學習氛圍也讓學生在相互的交流合作中盡情地施展自己的才華與能力，滿足學生的自我效能感，讓學生在合作學習模式中收獲滿滿的成就感。

二、合作學習模式在初中數學教學中的應用策略

（一）合理分配學習小組，助推學生共同進步

教師在實施合作學習模式之前要對學生的學習能力、性格特點、興趣愛好進行綜合的評估，力爭做到科學平等地把學生分配到不同的小組，避免小組之間存在較大的能力差異。合理分配學習小組有利于促進學生共同進步，學習能力強的學生能帶動其他學生共同學習。合作學習模式營造積極向上的學習氛圍，不同小組之間，小組學生之間會形成良性的競爭，學生在良性競爭中會潛移默化的提高學習的動力，向優秀的學生看齊。

例如，在“二次函數的圖像和性質”教學中，教師先讓學生回想一次函數的性質，讓學生思考是否可以類比用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質。教師讓學生在小組中互相出題，畫出一次函數的圖像。之后教師讓學生畫出二次函數y=x2和y=2x2的圖形，學生畫完圖像后可以與組內的成員相互交流，看大家畫的圖像是否一樣。每個小組中都由數學學習的優等生擔任組長，負責帶領組員共同探究教師給出的問題。有組員發現自己畫的圖像和其他人的不一樣，在組長的講解下發現出錯的原因是自己在畫圖時沒有想到x 等于負數的情況。教師讓學生觀察函數的圖像，在小組中討論圖像有什么特點。在組長的提示下，學生發現圖像像一個拋物線，還發現這個圖像是一個折對稱圖形，對稱軸是y軸。教師讓學生在小組中合作學習觀察比較兩個圖像，找出其中的異同點。在合作學習中學生互相發表自己的觀點，學生經過討論一致認為y=2x2的圖像比y=x2更陡，開口更小。教師讓學生在小組中探究y=ax2的性質，探究的內容是a 的符號、圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸、性質。在小組合作中，數學學習能力較強的學生帶領其他組員一起學習。一些數學學習的后進生可以利用這個時間解決剛才在學習中產生的疑惑。以優帶劣的合作學習讓每一位學生都掌握了數學知識，實現集體的共同進步。

（二）分工協作探究問題，提高學生學習效率

合作學習模式是把學生凝聚在一起，發揮學生集體智慧的力量學習知識，解決問題。課堂教學時間有限，一些復雜性的問題學生獨立的解決要耗費較長的時間，合作學習模式的優勢在此時就真正體現出來。教師給學生下達學習任務，讓學生利用合作學習的方式解決，學生在小組中明確分工，不僅提高做題的效率，還能再相互交流中實現觀點的碰撞與融合，帶給學生解決問題更加全面的見解。學生在分工協作式的問題探究解決中形成良好的合作意識與協作能力，在合作中，學生學會傾聽，學會表達，學會與他人分享交流，共同進步。

例如，在教學“圓與圓的位置關系”這部分內容中，教師讓學生在小組中合作探究圓與圓之間的位置關系。教師發給每個小組兩個圓形的卡片，讓學生用動手實踐的方式找到圓與圓的位置關系。教師為了提高學生合作學習的積極性，告訴學生用時最短的小組獲勝，可以得到教師為其準備的獎品。學生在教師獎品的刺激下，合作學習的動力大大增強，學生在小組中討論確定各自的分工。有的學生負責動手擺放兩張圓形卡片的位置，有的學生負責記錄。各個小組的合作學習進行的有條不紊，經過一段時間，各個小組都完成了教師的問題。教師讓小組按順序分別說出一種圓與圓的位置關系。第一個小組探究得到的圓與圓的位置關系是相交。教師讓一組派出一位學生代表上臺在黑板上畫出圓與圓的相交位置圖形。第二個小組探究得到的圓與圓的位置關系是相切，教師讓二組派出一位學生代表上臺，在黑板上畫出圓與圓的相切位置圖形。二組代表畫完后，三組學生舉手說，還有一種情況，教師讓三組派代表上臺畫出另一種情況。教師向學生解釋圓圓有兩種相切的位置關系，一種是外切，一種是內切。第四個小組探究得到的圓與圓的位置關系是分離，教師讓四組派出一位學生代表上臺，在黑板上畫出圓圓的分離位置圖形。學生一共畫了兩種分離的情況，教師結合學生的圖形告訴學生，一種是外離的位置關系，一種是內含的位置關系。第五個小組探究得到的圓與圓的位置關系是同心圓。當兩個圓的圓心在相同位置重合時就會構成同心圓。教師讓學生根據剛才講解的內容重新整理圓與圓的位置關系，改正小組探究中的錯誤，記下正確的答案。

（三）科學引導合作學習，發揮宏觀調控作用

合作學習模式強調學生課堂學習的主體地位作用，但這與教師課堂教學的宏觀調控并不沖突。學生在合作學習模式中獨立自主的參與學習過程，教師在學生合作學習的過程中要密切關注學生的一舉一動，時刻掌控全局。當發現學生在合作學習中出現困難時，教師可以適時地點撥學生的思路。教師的實時監管和調控還能讓學生在合作學習模式中不放松、不懈怠，始終專心致志的學習知識，解決問題。

例如，在“用列舉法求概率”教學中，教師讓學生在小組中應用列表法和樹形圖的方法，解決概率的實際問題。“從 1～10 號卡片中隨意抽取一張，是 2 的倍數的卡片的概率為（）”“拋一枚硬幣，兩次都是反面朝上的概率為（）”這類求概率問題比較簡單，大部分學生在小組合作中都能正確求得答案。但在“摸球”類的求概率問題中，因為分為“放回”和“不放回”兩種情況，學生如果審題不仔細就容易出錯。有一個題目是“不透明的紙箱里面有五個黑球，三個籃球，兩個白球，一個人連續摸兩次，兩次都是白球的概率為多少？”這個題目的關鍵信息是“連續摸兩次”，這表明摸出的球不會再放入盒子里。在學生合作學習中，教師發現有的小組所有人都沒有注意到這個關鍵信息，整個小組的概率問題都求錯了。教師給學生重新設計一個問題，問題為“兩個骰子同時拋出去，點數相同的概率是多少？一個骰子兩次拋出去，點數相同的概率是多少？”這兩個問題學生可以明顯感覺到概率是不一樣的。在學生算出結果后，教師讓學生仔細閱讀剛才的題目，找出其中的關鍵信息，重新用舉例的方法求出概率。在教師的提示下，學生發現自己剛才做題中存在的錯誤，及時地修改了結果。在此基礎上，教師便會再次借助教學練習來引導學生進行合作學習，首先，把一副普通撲克牌中的四張：黑桃2、紅桃3、梅花4、方片5 洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張然后放回，再隨機抽取一張，求下列事件的概率：（1）抽取的兩張牌點數都相同；（2）兩張牌的點數大于7 的概率。其次，鼓勵學生自由組合進行練習，在學生練習的過程中教師發現，有的小組在用列表法，也有的小組在用樹形圖法。通過2 種方法的解答，學生得出本題可能出現的結果有16 種，它們出現的可能性相等。其中(1)兩張牌點數相同的情況有：（2，2）（3，3）（4，4）（5，5），P（兩張牌點數相同）=1/4；(2)兩張牌點數大于7 的情況有：（3，5）（4，4）（4，5）（5，3）（5，4）（5，5），P（兩張牌點數大于7）=3/8。最后，學生共同討論后得出正確的結論為：區別在于不可能抽取兩張牌相同的情況，去掉（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）四種情況，共有12 種情況，P（兩張牌點數大于7）=1/3。這也充分體現了教師在學生合作學習模式中不是完全的放任學生，而是更好地發揮宏觀調控的作用，密切地去關注學生的合作學習，時刻掌控全局。當發現學生合作學習出現問題時，能適時地點撥學生的思路，讓學生回到正確的學習軌道上。

（四）制定科學評價體系，優化學生合作學習

教學評價對學生的學習而言非常重要，教師要制定科學的評價體系，用于衡量學生數學合作學習模式的應用成效。教師要讓多主體共同參與到評價的活動中去，學生自評、生生互評，教師評價的多主體評價形成的結論更具有科學性與全面性。在評價時，既要橫向的評價結果，也要縱向的評價過程。通過評價讓學生知道現階段與其他人相比自身存在的優勢與劣勢，也要讓學生知道在這一個階段的學習中自己的學習狀態，發揚優點、克服缺點，爭取在下一階段的學習中取得更大的進步。

例如，在“多邊形及其內角和”教學中，教師給學生一個表格，表格中的第一欄分別是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、n 邊形。表格的第二欄寫的是“從一個頂點引出的對角線條數”，表格的第三欄寫的是“內角和”，表格的第四欄寫的是“計算規律”。教師讓學生在小組中合作探究完成表格。有的小組在合作學習中表現得非常積極，不僅填寫好表格，還想到新的求多邊形內角和的方法。而有的小組在合作學習中的表現較差，甚至連小組內的分工都沒有協商確定好，有的學生幾乎不參與合作學習，只是等其他人把答案寫在表格上。在學生合作探究后，教師便會充分運用學生自評、學生互評、教師點評的評價方式來對學習成果進行有效評價。首先教師讓學生評價自己在合作學習中的表現，性格活潑的學生能主動說出自己在合作學習中存在的問題，比如自主意識過強，導致合作成效降低，并且能及時地進行自我反省。而性格內向的學生此時便會沉默不語，這時學生互評就顯得尤為重要，互評又分為小組內部互評和小組之間互評，這樣的評價會相對來說更為全面，很多不善言辭的學生不僅能從他人的評價中知曉自己的存在的不足，同時也能發現自己的閃光點，這對之后的自主學習也好合作學習也罷，都大有裨益。最后教師會進行點評，在點評之前教師還會讓合作學習較差的小組發表評價，學生通常會意識到自己在合作學習中的不足，教師讓學生說好自己之后的合作學習的打算，教師會選出表現最好的小組，對整個小組提出表揚。同時，教師也會選出在一個階段的數學學習中進步較大的學生，讓學生知道自己的一點一滴的進步都被教師看在眼里。教師在評價中不松懈的對待任何一位學生，嚴格的要求每一位學生，能讓學生知不足而改進，朝著更好的方向發展。教師樹立合作學習中的模范小組和模范學生，能起到激勵他人的作用。

三、結語

合作學習模式能讓學生彼此之間優勢互補，達到以優帶劣的學習效果。合作學習模式不僅是初中數學教學模式的一種轉變，更是學生學習方式的升華。通過合作學習不僅能提高自身的成績，還能建立深厚的情誼。學生在合作學習中相互交流碰撞出思維的火花，促進學生創新意識與合作精神的形成。合作學習模式把學習的權力還給學生，讓同學之間互幫互助，共同進步，強化學生協作能力，加強學生主體意識。合作學習模式給學生的數學學習創造無限的可能，學生各項能力提高也為之后的學習打下堅實的基礎。