合理分層，讓小學數學作業設計更合理

■福建省泉州市晉江市池店鎮三省小學 翁翠英

新課程改革的持續深化，分層教育的理念逐漸進入教師的視野中，并且越來越多的教師在教學中已經開始運用分層教育的方式。對當前的小學數學教學而言，學生接觸數學的速度與學習態度的不同，這樣就導致很多學生數學水平存在較大的差異。所以，教師在設計階段就可以考慮到分層。因為傳統教學思維產生的影響，教師在作業布置中習慣運用統一化的方式，但是這樣對優等生而言，作業水平偏低，但是對學困生而言，其作業水平又過高，這樣就會影響其實際的學習興趣。所以，在小學數學的作業設計中，就要注重合理分層。

一、小學數學作業分層設計的必要性

在小學數學教師的教學過程中，適當地布置家庭作業，對學生是至關重要的，通過了解學生作業的實際完成情況，不僅能對教師的教學成果加以檢測，同時也能讓學生實現對課堂知識的合理鞏固。教師在批閱檢查學生作業的時候，就可以找到學生學習薄弱之處，從而有針對性地開展后續的教學，以此來提升教學水平和學習水平。但是因為接受能力、智力、環境、邏輯思維等方面的影響，小學生數學學習水平或多或少都會存在一定的差異性。相同的內容，優等生沒有任何的挑戰性，但是學困生卻存在一定的阻礙，難免會影響到數學學習的心態。所以，教師就可以考慮到學生自身的差異性，能針對小學數學作業進行分層設計，這樣才能擁有較強的實用性，讓學生可以獲取相關的數學知識。在作業分層設計中，教師要對學生的學習能力與學習狀態有一定程度的了解，這樣就可以滿足學生數學學習水平的全面提升。通過作業分層設計教學的方式，就可以逐漸引導學生基于自身的需求來對應的選擇作業，通過自主學習，最終提高數學的學習水平，以此來滿足教學任務的要求。

二、小學數學作業布置中存在的問題

針對小學數學作業布置，其主要存在以下問題。

（一）作業目標不夠明確

部分教師在布置作業中，將作業看成一種形式，很多教師都沒有思考過為什么要給學生布置數學作業，應該怎樣去布置數學作業等問題。直接將作業的布置看成了一種習慣，只是為了避免學生貪玩，能對所學習的知識進行合理的鞏固，從而提高學習成績。所以，在作業的布置方面還存在較大的隨意性。

（二）作業內容相對重復

因為長時間受到應試教育的影響，教師布置的作業基本上都是類似的，并且也不離開數學課本與課堂知識，往往都是將考試卷中出現的形式作為設計作業，這樣就使作業過于機械重復，并且單調封閉，很容易會影響到學生的學習興趣。

（三）作業形式相對單調

教師對作業的布置，基本上都是選擇與教材相互配套的教輔書。為了能節約時間，經常是將教材的習題直接作為學生一成不變要完成的作業，并且要求每個人都要掌握。另外，教師會補充一些計算題和應用題，讓學生對應地完成，通過題海戰術的方式，從而鞏固學生的數學知識。

三、小學數學分層作業的設計原則

（一）層次性

作業的設計要求具有科學合理性，分層不僅是體現在量上，同時也表現在質上。作業的內容要具有一定的梯度，能由易到難、由淺入深，不僅能讓學生完成對應的作業，還能取得一定的進步。在作業的容量方面，也要嚴格地按照教育部的規定進行設定，教師要科學地針對不同層次的學生來完成對應的題量。另外，作業的知識涵蓋方面，在習題設計過程中，其本身包含了諸多學科知識，這樣就可以保障學生在實際中能對應的應用所學的知識。

（二）趣味性

在小學數學作業設計中，還可以考慮到文字與插圖的相互配合。在內容的設計方面，應該盡可能與學生的生活實際情況相互貼近，能是學生感興趣的，并且內容新穎豐富。這就要求每一位小學數學教師能具有豐富的知識底蘊，能通過不斷學習來充實自己。所以，趣味性是小學數學作業設計的重要原則，這樣才能讓學生在完成作業的過程中感覺到趣味。

（三）多元性

分層作業還要考慮到多元化的需求，這樣就可以幫助學生鍛煉與啟發智能。小學數學作業的設計要轉變原本規范化、程式化的傾向，能將學生的需求、困惑、興趣、能力等作為作業的生長點，以此來主觀地生成作業。

（四）主體性

在小學數學作業設計中，還應該體現出學生的主體地位，能接納學生提出的建議，在主頁設置方面，應該引導學生積極主動地去學，能讓作業的設計具有更多的選擇性，讓學生可以按照自己的興趣以及能力來針對性地加以選擇。

四、小學數學作業分層設計的有效路徑

（一）分層預設，讓作業具有針對性

在傳統的小學數學作業布置中，往往是選擇“一刀切”的方式，作業布置內容簡單、統一，形式粗暴。但是分層預設，就能很好地針對學生的區間差異，設置對應的作業內容，其主要包含了作業難度、作業量等。如，教師可以將作業設定為“必做”和“選做”。其中，必做屬于基礎性的作業，這主要是為了滿足全體學生，確保每一個學生都可以完成。選擇性的作業，則包含了發展性與提升性，這樣就可以讓不同的學生能選擇不同難度系數的作業。針對這一部分作業，不僅可以滿足學生作業實際情況，同時也能讓作業更好地切入學生的“最近發展區”，讓作業更有針對性。

作業量的分層，其關注的是作業的實際數量，作業難度的分層，其關注的是作業的整體質量。通過作業難度、作業量的分層，就可以大幅度地提升作業的效能。如，在“圓的周長”“圓的面積”這一部分內容的教學中，就可以引導學生通過數學實驗的方式，將圓的周長測量出來，合理地計算圓周率，并且推導出對應的圓面積計算公式，然后，以引導學生有效地應用圓周長公式、圓面積公式。在教學中，就可以將作業劃分為A、B、C三個層次，由簡到難，讓學生自行去選擇。其中，A層次為基礎題，就是給出圓的半徑與直徑等基本的信息，讓學生能進行圓的周長、圓的面積的計算。B層次為變式題，如計算圓的組合圖形的周長與面積，能將圓的周長與面積問題直接轉化成為解決實際的問題，如測量井蓋的周長和面積等。C層次為提高題，其屬于非常規性的一些題目，其包含了題目形式、解決方式的非常規性，如已經知道圓的外切正方形的面積為20平方米，試著求出圓的面積。結合圓的面積進行推導：將一個圓沿著半徑將其切開，然后直接拼成一個近似的長方形，已經知道長方形的周長為16.56厘米，那么請計算一下長方形的長和寬，并且計算出面積。

老子曾經說過：少則得，多則惑。對分層作業的預設，就需要關注到學生的實際學情。在小學數學教學中，就要讓學困生能盡量完成一些基本型的習題，讓中等生能完成一些綜合性更多習題，以此來提升其思維，讓優等生能完成一部分挑戰題，以此來不斷挖掘其思維潛能。

（二）立足實際需求，讓作業具有針對性

針對小學數學作業的分層處理，首先就是要做好層次的劃分，能讓作業可以針對相對應的學生，只有學生水平差異較大的時候，才會選擇分層作業的教學方式。教師可以直接將學生劃分成為A、B、C三個等級，通過平時的測試儀自己期末考慮，從而針對不同層次的學生進行適當地調整。也可以按照學生的學習態度，進行對應層次劃分，這樣就可以滿足不同層次學生學習積極性的提升，以此來帶動整個班級的氛圍，從而讓教師能順利地開展下一步的作業分層處理。如，可以選擇利用方程式和圖形中相對較難的題目來考查學生，讓學生通過簡單方程的方式來解決雞兔同籠的問題，不能解答的學生為C層次，不能使用方程式解答的學生為B層次，可以利用方程式進行解答的為A層次。在劃分完畢之后，教師還要安撫對應層次學生的情緒，懂得尊重每一個學生，然后針對不同層次來設置對應的課后作業。所以，在今后的數學作業的設計中，就要重視立足實際情況來進行合理的分層，通過這樣的方式，學生可以感受到原本的作業與自己的實際情況能相互匹配起來，最終就能提高自己的學習興趣與自信心，久而久之，也能更好地開展數學作業方面的學習。

（三）立足知識模塊，讓作業具有針對性

在小學數學作業層次劃分中，教師還要求能注意細節方面的問題。由于數學學習中包含了不同的模塊，在小學數學中主要是計算、圖形、統計與解決問題，針對不同的學生，其數學模塊的實際掌握水平也會存在差異，有的學生可能公司計算好，但是圖形與空間想象能力較差，有的學生是統計學好，但是實際的生活應用解決問題的能力較差，教師不能通過一次學生分層處理一概而論，而是要懂得通過每一個階段的學生掌握情況來進行分層處理，并且教師還要弄清楚學生的作業難度，將不同模塊的同一層次作業難度等同起來，這樣就可以對應的構建一個體系標準，從而幫助數學作業分層處理。如，計算模塊A層次的學生，可以輕松地運用計算定律、漸變計算各種難題，各種簡化計算都精通，那么就可以將這一種能力等同到圖形模塊的A層次中，應該具有較強的平面稽核處理能力和空間想象能力，針對圖形的各個定理與定義都能熟悉記憶的，并且能區分不同圖形之間的差異特征，再等同到統計模塊中，就可以將其調整為數量掌握各種標志類數值計算，如平均值、最大值、最小值等同到A層次中，則是對應能熟練的解決生活中常見的問題，并且通過合理的方式能得到題目的正確結果。教師利用這樣的方式，將A、B、C三個不同層次分別在不同的模塊中構建出等同制度，這樣也可以幫助學生更輕松地進行作業的分層處理。

（四）立足具體指導，讓作業具有針對性

既然在小學數學作業中進行了作業的分層處理，那么就要針對學生的作業進行分層指導。如果依舊采用原本傳統的統一指導方式，學生可能對自己作業的完成情況會存在模棱兩可的情況，最終導致主頁完成喪失鞏固基礎的作用。對程度相對較好的學生，作業的設置應該具有一定的前瞻性，教師在指導的時候，可以適當添加一些高年級的知識，以此來幫助學生構建出更強大數學邏輯思維。在指導中層次學生的時候，就可以在基礎知識鞏固的前提下，幫助學生構建出更高難度的知識體系。針對層次較低的學生，則只要將課后的基本作業完成即可。如，在學習兩位數乘兩位數的時候，對C層次的學生，在乘法的基礎上，可以讓學生自學除法，并且留設一部分簡單的出發題目，如，在22×33之后，可以跟隨一個726÷22，從而讓學生在完成之后還能注重找到乘除法之間的關聯性。針對B層次的學生，則要在完成兩位數乘兩位數題目的時候，還可以主動去嘗試著學習一些關于除法的知識，但是屬于軟性作業，并不強制性的要求。針對A層次的學生，只需要完成教師留置的乘法題目即可。所以，通過合理有效的指導，讓作業本身更具有針對性，這樣無論是對教師的教，還是對學生的學，都能起到很好的幫助作用。

（五）合理評價，讓作業具有針對性

1.利用層次化標準評價作業

考慮到小學生數學能力的差異性，所以在作業評價中，也要考慮到不同的衡量標準來衡量學生的進步與退步。傳統的作業評價，教師一般是利用作業的準確率來評價具體的學習情況。對得多的就是好學生，對得少的就要多學習。但是這樣的一刀切模式，很容易會影響到學生的自信心與自尊心。所以，在作業評價中，就可以考慮到層次化的作業評價標準。如，對A層次的學生，完成作業，態度認真，正確率從達到70%以上，就可以給予適當地表揚。對B層次的學生，除開達到基礎層的要求外，還要具有一定的創新性。針對C層次的學生，在保障作業準確率達到90%以上的同時，還要勇敢地提出新的解答方法。基于這樣的模式，就可以通過合理的作業評價，以此來滿足不同小學生的實際需求。

2.利用層次化評語評價作業

在作業評價中，評語屬于一項具有藝術性的內容。針對不同學習水平以及個性的學生，教師也要考慮到利用差異性的評語來進行評價。如，對個別心理相對脆弱的學生，因為不能直接接受批評，所以教師可以選擇在肯定其優點的同時，適當提醒其存在的不足之處。對上課散漫的學生，則要嚴厲地指出其錯誤，并且鼓勵其端正態度。通過層次化的作業評估，就可以讓作業的評價更有針對性，以此來促進每一個學生的成長。

總而言之，對小學數學作業的分層設計，主要是優化彈性作業結構，能針對學生學習水平的層次來加以分類，其主要是為了讓不同層次的學生的學習得到相應程度的提高。在作業布置中，分層作業不僅要關聯到教材內容，同時也要脫離教材，與生活相互貼近，這樣才能讓作業的設計更具有針對性，以此來滿足不同層次學生的需求，從而讓每一個學生都能對數學產生感興趣。