剖析“粗心現象”提高學生數學學習效率

■蘇州市金閶新城實驗小學校 凌琦文

“粗心現象”是指學生在學習中掌握了一定的知識，卻經常無法呈現正確結果的現象。這種現象越來越普遍，也越來越被忽視。而事實上，造成錯誤的原因通常不是簡單的“粗心”，而是學生對數學學習的心理并未真正成熟，這嚴重地阻礙了學生更好地發展數學思維和能力。筆者根據學生在小學數學中出現的典型粗心現象進行分類，發現其產生的原因是十分復雜的，但是細致地進行歸因分析后，便可以加以利用，并促進學生數學學習心理的發展，從而提升數學學習效率。

一、粗心現象：兒童數學學習的錯因假象

在小學數學學習的過程中，“粗心”一詞是很多學生常常掛在嘴邊的錯誤原因，很多學生都認為這些只是小錯誤而并沒有重視其背后存在的問題，且用“粗心”作為借口還常常會得到家長和教師的諒解。學生給自己找了合理的借口，讓自己和教師都放松了警惕，都將這些錯誤歸結于“粗心”。然而，“粗心”只是替罪羔羊，作為教師如果深入分析便不難發現，學生這些普遍的錯誤反映了學生對數學概念、規范、理解、表達等方面的不健全。粗心現象正是學學習數學心理尚未成熟的表現，也是學生錯誤原因的假象。

二、粗心現象的分類及歸因分析

根據學生在小學數學中出現的典型粗心現象進行分類，其產生的原因是十分復雜的，但是細致地進行歸因分析后便可以加以利用，并促進兒童小學數學學習心理的發展。主要可以分為外部刺激和內部影響。其中，又可以細分為：情緒、錯覺、抑制所帶來的強大的主觀影響。

（一）外部刺激：外界強烈的暗示打亂學生的注意力

我們總是希望在安靜的環境學習，可以讓學生精心安神，提高學生學習效率，但卻很難保持控制周圍的環境。其實，很多學生都碰到過匪夷所思的錯誤，自己卻并不清楚原因，而這種情況，有可能就是學生在做題時聽到了別人說到了這個數據，就誤以為自己看到的就是這個數據。

可見，外部的強烈刺激，在一定程度上替代了視覺和思維，影響了學生的注意力。注意力是心理學上的專業名詞，集中的注意力往往讓一個學生在學習上事半功倍。

（二）內部影響：強大的主觀影響制約著學習心理

1.情緒影響

心理學上有研究表明，高興、愉悅等積極的情緒能促進個體的智能發展，能讓學生思維更加敏捷，記憶力、學習效率明顯提高。而情緒也是學習心理的重要組成部分，具有較為成熟的學習心理的學生在學習中通常能自我調節情緒。教師要善于觀察，盡量讓學生處理好不良情緒，帶著積極的情緒進入新的學習。教師上課也不能帶有情緒，情緒是會互相影響的，不良的情緒，會給學生帶來不良的影響，讓學生煩躁、厭煩等。

2.錯覺暗示

（1）錯覺誤導：“錯覺”是每個人都常常發生的，在學習中，學生也經常會產生一些錯覺。而錯覺都是可以避免的，可以通過數學手段，進行驗證或研究后發現其錯誤。

（2）心理暗示：學生在學習過一些知識或做過某種題目后，在隨后遇到類似的題目時常常會搬出以前的經驗，形成思維定式。于是，學生便不假思索地套用，常常忽略其中的變化，造成錯誤。

3.抑制干預

“抑制”一詞來源于認知心理學，包括了前攝抑制和后攝抑制。學生在數學學習中也會有因為“抑制”所造成的錯誤。

（1）前攝抑制：在數學學習中，前攝抑制較為明顯，前面學習的知識已經根深蒂固，出現新知識后便無從下手，總是套用舊知。

（2）后攝抑制：后攝抑制也常有出現，教師常會無奈地說：“學了新知，忘了舊知?！本褪呛髷z抑制的影響。

可見，抑制也是學生造成粗心錯誤的重要因素之一，同樣嚴重阻礙了學生學習心理的發展。

三、從粗心現象的特點看學生學習心理發展的問題

對學生在數學學習中出現的很多錯誤，學生和教師都概括為粗心現象，便不再深究其內在錯誤的真正原因。其實，從大量的現象中不難發現一些共性的特點，從而發現學生數學學習心理發展中存在的問題。

（一）普遍性：大部分學生數學學習心理的發展滯后

幾乎每個學生都出現過粗心現象，說明在學生這一年齡層次，數學學習心理普遍成熟度欠缺，并且沒有得到重視，大家都把粗心現象作為小問題放任不管，導致學生數學學習心理的發展停滯。

（二）差異性：學生數學學習心理成熟度發展不均衡

縱觀每一個學生，發生粗心現象的概率并不一樣，有的學生每次練習都有幾次“粗心”，而有的學生幾次練習才出現一次“粗心”，可見每個學生的數學學習心理發展并不均衡，有一定的個性化特點。因此，在研究時要以生為本，注意個體差異。

（三）反復性：學生個體數學學習心理成熟度不穩定

在教學中，常常發現學生在提醒后可以掌握的知識卻在獨立完成時經常出錯，都把其原因歸結為“粗心”。這樣的錯誤，每次只要一提醒就恍然大悟，自己完成時卻總是犯同樣的錯誤，反反復復出錯，充分體現了小學生的心理發展并不穩定。

（四）可塑性：學生數學學習心理成熟度提升空間大

學生出現錯誤一定是有原因的，尤其是像粗心現象所呈現的錯誤，通常都看似不大，可以避免，說明只要加以研究并找到學生內在錯誤原因，便可以不再出錯，其可塑性不容小覷。這也說明了學生數學學習心理的發展空間大。

四、探尋粗心現象的有效利用及數學學習心理的發展方向

數學學習中的粗心現象固然非常普遍，但通過剛剛的分類與分析發現都是可以通過一些有效的方法糾正或避免的。減少粗心現象的同時，也可以讓學生的學習心理得到良好的發展，從而能讓學生表現出較為穩定的學習狀態，養成良好的學習習慣，促進學生長期發展。

（一）變被動為主動，學生注意力的穩定趨勢

1.調整學生的心緒，促進學生心理成熟發展

為了讓學生有一個良好的情緒參與學習，教師可以在課前的幾分鐘和學生親切交流，播放一些舒緩的音樂，讓學生的情緒變得平和，從而更好地投入課堂；教師還可以適時地提醒學生，提前靜下心，減少劇烈運動；也可以教學生深呼吸、做放松訓練等方法，達到較快進入課堂的目的，很好地促進學生心理發展。

2.加強注意力訓練，幫助學生遠離干擾

俄羅斯教育家烏申斯基曾精辟地指出：“‘注意’是我們心靈的唯一門戶，意識中的一切必然都要經過它才能進來。”足見注意力的重要性?？梢宰寣W生嘗試著自己在課余時間進行訓練，如聽寫訓練、閱讀反饋、定時計算、注意力游戲等，也可以和家長溝通幫助注意力較差的學生多加訓練。注意力提升了，周圍的干擾就不會打亂學生學習的思緒，學生便能自己創設良好的學習氛圍，這也是學習心理成熟的標志之一。

（二）變枯燥為鮮活，促進學生思維律動的生成

1.合理預設，提前呈現錯誤，讓學生心中有數

粗心現象極為常見，作為教師要做到心中有數，在課前做好充分的預設，了解學生在哪些方面會出現普遍的粗心錯誤，在課堂中及時呈現，讓學生心中有數，這樣便能減少很多學生犯同樣的錯誤。

例如，在五年級上冊學習用字母表示數時，會遇到：5a－4a＝（），學生常常會因為寫成“1a”而錯誤。那么，教師教授化簡的時候便要提前預設，可以增加一些判斷正誤的題目，并在PPT 課件中用動畫呈現“1”必須省略，還可以讓學生編一句口訣強調。

2.積極反饋，適時暴露錯誤，讓學生及時糾錯

有一些錯誤并不適合直接呈現，如計算中的錯誤。教師可以在學生解題的過程中通過板演、展臺等將錯誤答案呈現出來，讓學生進行分析和糾正。那么，不僅是原來做錯的學生有了深刻的印象，沒有做錯的學生也能在糾錯的過程中加深印象。

3.分層練習，力爭減少錯誤，讓學生加深印象

課堂練習和課后練習，也要注意分層，這樣才能讓學生既得到充分的練習還可以步步深入，不會覺得過于簡單枯燥。這里的分層練習，一是指從簡單到復雜，層層遞進，也符合學習心理的發展；二是指針對不同的學生，要有不同難度的練習，要注意因材施教。生動的課堂設計能讓學生的思維活躍起來，從而提升學習的效率，有效地減少粗心現象的發生，從而讓學生養成良好的學習習慣，進一步促進學習心理的發展。

4.聯系生活，積累數學經驗，讓學生有據可參

數學和生活是有著密切聯系的，但學生對生活中的很多常識都不得而知，如時鐘的認識、長度的認識、方向的認識等，都和生活有著密切的聯系。生活中的經驗很多便是數學經驗，對這部分知識要讓學生在生活中尋找答案，積累經驗。例如，六年級上冊學習“體積和容積單位”這一課時，生活經驗必不可少。在課前，可以讓學生搜集各種各樣大小的實物。課上，教師也可帶來很多實物，如1 立方分米的和1立方厘米的小正方體，和大小差不多的其他物體，這樣學生就有了單位的概念，也就有了參考的依據，從而能在腦中形成清晰的表象。甚至可以找到1立方米的盒子，讓學生近距離比較一下，學生都會驚奇地發現，1立方米比自己想象的大得多。

生動的課堂設計，能讓學生的思維活躍起來，從而提升學習的效率，有效地減少粗心現象的發生，從而讓學生養成良好的學習習慣，進一步促進學習心理的發展。

（三）變抑制為促進，促進學生學習心理趨于成熟

很多心理現象都抑制學生的心理發展，粗心現象才愈演愈烈。因此，有效地利用和調整這些心理現象，才能讓學生逐步發展自己的學習心理。

1.在錯覺印象中展現生成

學生在學習中產生“錯覺”的原因，往往是對新知的理解不夠透徹，如果加以利用便能促進學生的學習發展，增進對新知的理解和掌握，從而減少粗心現象。例如，二年級上冊“線段的初步認識”一課中，在學習線段時，由于呈現的線段較多都是水平或垂直的，所以，很多學生會誤認為斜著的并不是線段。對此，教師只要在預設中加入斜著的線段，詢問為什么這是線段，強調判斷是否是一條線段重點是看是否符合判斷的依據：直的、有兩個端點，至于位置在哪里并不重要。

這也是之后學習其他圖形也會遇到的情形，如長方形、正方形、三角形、垂直線、平行線等，如果在學習線段的時候解決了這個問題，那么以后的問題就會迎刃而解。

2.在思維定式中扭轉發散

學生在數學學習中往往會受到思維定式的限制，要讓思維發散開就需要不斷訓練與磨礪。在小學數學學習中，尤其是高年級的很多內容都可以很好地鍛煉學生的思維。例如，五年級學生學習小數乘除法時就會產生這樣的疑惑：“為什么越乘越小，越除越大了呢？是不是我做錯了？”還有同學不敢用較小的數除以較大的數。

這些疑惑都是由于之前學了多年的整數乘除法的經驗，都是越乘越大、越除越小、大數除以小數，這其中的原因是什么，筆者認為可以讓學生探索、整理、歸納，并把探索結果寫下來。相信經過探索，學生的學習興趣提高了，結論也不會忘記了，更重要的是學生的思維更加開闊。

3.在主觀暗示中客觀分析

每個人都有著自己的主觀看法，而這些暗示有時候十分強烈，但只要學生無論多么激動都能冷靜客觀地進行分析，便能把握住其中的要點，也就不會出現粗心錯誤。例如，在四年級上冊學習混合運算的時候，學生常常會在這樣的題目上遇到困難：

2×4÷2×4＝

很多學生都會憑著主觀的想法，想當然地認為就是（2×4）÷（2×4），都會迅速報出答案“1”。

這時教師一定要提醒學生靜心客觀分析這里的符號有哪些，運算順序是怎樣，通過這兩個問題的分析，學生會發現從左往右依次計算，并不能把后面的2×4 先算。還可以讓學生直觀地比較一下2×4÷2×4和（2×4）÷（2×4）的異同，感受客觀分析的重要性。

總之，針對學生常常出現的數學學習中的粗心現象，教師只要不過于焦慮，也不放任不管，進行理性地分析，歸根溯源，發現學生學習心理缺失的部分，并加以利用和調整，定能減少粗心現象，培養學生數學學習的成熟心理，讓學生在數學的世界中不斷探索和成長。