分層教學法在小學數學課堂教學中的應用

■安徽省亳州市譙城區大楊鎮中心小學 盧 潔

分層教學法是因材施教、以生為本教育理念落實的重要途徑，具體而言，在分層教學課堂上，教師需針對班級中學生的實際能力水平對其進行層次劃分，同時結合實際的教學內容為不同能力水平層次的學生制定更加具有針對性的教學目標，進而使教學過程、教學評價等工作更具層次性，以此實現教學效率與教學質量的有序提升，幫助學生取得全面進步。對小學數學這門基礎性學科而言，教師在教學課堂上可以積極采取分層教學法，特別是在農村地區，因家庭環境、學習環境、教育資源等因素的影響，學生層次差距較大，那么針對學生實際學習情況，教師實施數學分層教學也具有較強的科學性與必要性。本文以分層教學在小學數學課堂教學中的實施原則作為論述切入點，指出當前分層教學中所存在的問題，并重點論述分層教學的實施策略。

一、分層教學實施原則

小學數學課堂教學過程中教師開展分層教學，則應遵循如下四個基本原則。其一，水平相近。教師在為學生進行分層時，要充分地考慮學生自身智力水平與認知情況，并且盡可能地使同一層次學生的數學能力水平相近，如此一來，教師才能在實際教學中找準學生的最近發展區，進而實施針對性的數學教學指導。其二，差別模糊。對學生進行分層并不意味著將學生固定于具體的層次水平上。事實上分層教學是一個可變的、動態性的教學模式，教師可以結合學生在某一段時間內所取得的進步與發展相應地作出層次調整，并且在調整時盡可能做好層次結構保密工作，以免因分層教學而影響學生的實際學習熱情與積極性。其三，感受成功。感受成功主要是指要引導學生能在學習過程中收獲知識學習所帶來的成就感，從而更好地激勵學生保持數學學習興趣。那么教師在為不同層次學生制定教學目標與教學策略時，學生的數學學習體驗則應是教師考慮的重要內容，使其在良好的學習體驗中感受到成功的喜悅。其四，調節控制。由于不同能力層次的學生在數學課堂上所要達成的學習目標有所差異，在教學課堂上，教師的教學引導與教學過程調節控制顯得十分重要。控制好各個能力層次學生的學習效果，強化分層次指導也是分層教學模式中教學價值得以真正凸顯的必然途徑。

二、小學數學分層教學中存在的主要問題

（一）學生分層不合理

小學數學課堂上分層教學模式的實施需要以科學合理的學生分層工作為基礎，只有這樣才能確保分層教學能在教學課堂上科學、合理地實施。從這一角度上看，教師需針對班級中學生基本學情、能力水平差異、個性化特征等內容針對性制定科學、合理的學生分層方式，這也是切實提升學生分層工作科學性與合理性的重要前提。然而，在實際的學生分層工作中，不合理現象依舊十分普遍。從原因上分析，主要是由于數學教師自身會受到傳統落后教學觀念的影響，片面地認為學生書面考試成績水平代表他們的真實數學水平。如此一來，教師在開展分層教學時也會以書面考試成績為論，而這種片面、一刀切的分層方式無疑忽視了學生在一段時間內的學習情況，對學生自身努力、學習態度、學習狀態等所有可能對數學成績造成影響與波動的因素未能考慮完全，此時學生數學學習差異性也難以完全通過分層工作得以展現與凸顯。

（二）目標分層不合理

教學目標的分層可以視為小學數學分層教學工作中的核心所在。做好學生分層工作后，教師則應結合實際的教學內容為不同能力層次水平的學生針對性地制定不同的數學知識學習目標，一方面有助于在學生的具體學習活動中作出針對性教學指導，另一方面也能有效凸顯因材施教與以生為本的教學理念。但在當前分層教學中，分層教學目標不明確、目標不合理的現象時有發生。例如，部分教師在分層教學時，會將大部分的教學經歷聚焦于班級中優等生的學習過程，所制定的教學目標也會更加偏向于優等生的實際情況。對基礎較差的學生，教師不僅所投入的關注度較少，所制定的教學目標往往也不符合這部分學生的實際需求，導致數學分層教學的實施效果難以提升，無法真正通過分層教學推動班級中所有學生共同進步。另外，教師在制定分層目標時也有可能因為忽視了學生之間的個體差異而使分層教學產生了一定的教學“反作用力”。比如，針對能力水平層次較差的學生制定了短時間內提升數學學習成績的不切合實際的目標，這樣則容易誘使學生出現逆反、消極等不良心理。

（三）過程分層不合理

小學數學課堂教學過程直接關系到學生課堂學習質量的高低，那么在分層教學模式下，教學過程的分層不僅占據著重要的教學地位，其操作中更是充滿了各種挑戰。但從另一角度上看，作為學生獲取數學知識、掌握數學能力的主要學習環節，教學過程中數學活動的開展也是教師發揮自身教學才能、創新創造教學策略的重要過程。故而在分層教學模式下，數學教師也應通過過程分層凸顯數學課堂的層次性，確保所有的學生都能在教師的指導下收獲自身數學能力水平的提升。同時，教師還應關注學生的過程性學習體驗，引導每一個層次水平的學生都能積極地參與課堂知識學習活動，從而在教師多層次、立體化的彈性教學中感受到數學知識的魅力，真正地愛上數學。而教學過程分層不合理主要體現在教師課堂教學層次任務的不合理分配上。例如，教學過程中更為關注能力層次水平較高或能力層次水平較低的學生學習情況，前者會導致能力層次水平較低的學生逐步失去學習信心，產生畏難怕難心理；后者則容易使能力層次水平較高的學生驕傲自滿，不思進步。另外，在分層教學課堂上，教師所設置的教學問題若沒有考慮班級中學生能力水平，那么學生在課堂上的思考過程也難體現出一定的層次性，影響分層課堂教學效果，且不利于學生數學能力水平的提升與進步。

（四）評價分層不合理

教學評價工作是發揮教學激勵作用的有效途徑，但基于分層教學課堂上，評價分層不合理情況的存在會直接影響這種激勵作用的呈現與發揮，而在教師缺乏針對性、層次性以及個性化的評價與反饋中，學生也有可能較難認清自身能力發展水平。由此可見，在小學數學分層教學課堂上，教師應針對不同能力層次的學生制定相對應的教學評價機制，使教學評價更具針對性與個性化。例如，對數學能力水平較差的學生，在進行教學評價時要善于關注他們的學習閃光點，積極采用激勵評價策略，對學生數學知識學習過程中所取得的進步與努力表示肯定與表揚。而為了指導學生掌握更加科學的學習方法，教師也可以為其指出并解釋學習中所存在的不足，從而指明后續學習努力的方向；而對數學能力水平較為良好的學生，教師可以結合學生實際數學學習情況為其制定更高標準、更嚴要求的數學目標，并且適當應用競爭性的評價機制，幫助學生認識到學無止境的道理，以此鼓勵他們在未來的數學知識學習中努力地超越自己。總而言之，小學數學教師在分層教學模式中，要善于體現教學評價的層次性，有效地扭轉傳統教學模式中的“一刀切”和結果性評價，增強教學評價對學生學習進步的促進作用。

三、小學數學分層教學的實施策略分析

（一）科學分層，認識差異

小學數學課堂上分層教學模式的應用前提是要做好科學的學生分層工作。在為學生進行數學能力水平層次劃分時，教師可以積極地與班級中的學生進行全方位的溝通交流，通過交談、閑聊等不同溝通方式，掌握班級中不同學生的實際數學學習情況、個人學習狀態、所采用的學習方法以及不同學生對數學學科所表現出來的情感態度、興趣特點等。教師只有充分地了解學生學情后，才能清晰地認識到不同學生之間客觀存在的認知與能力差異，進而為后續的學生分層工作奠定良好的基礎。從這一角度上看，無論是學生的數學學習方式、學習習慣、獨立完成作業能力還是學習態度、對數學學科的偏好與認知等都能全面呈現出來。同樣的，在進行學生分層時，教師必須參考、遵循分層教學基本原則，即水平相近、差別模糊，不同的能力水平層次的學生之間客觀性地存在相應差異，那么教師在對待不同層次學生時，感情、態度上都應保持一致，既要關注能力水平較高學生的自我超越與奮進，更要善于采取科學的教學指導策略幫助能力水平較差的學生收獲持續進步。通常情況下，學生分層工作會將班級中的學生劃分成三個層次，其一則為數學能力水平較差的學生，這部分學生數學基礎較為薄弱，且有可能缺乏數學知識學習興趣，教師教學過程中則應將教學目標聚焦于鞏固基礎、激發興趣上；其二則為數學能力水平中等的學生，這部分學生能參照教材中的例題自主解答其他習題，但在遇到靈活性較強的數學內容時，則有可能難以變通，數學問題解決能力需要進一步提升；其三則為數學能力水平較優秀的學生，他們在數學學習中會更容易收獲良好的學習體驗，并且在教師的指導下發散數學思維，此時，教師則可以更多地將學生數學能力往生活化、創新創造性應用角度引導，激活他們的數學潛力。

（二）因材施教，目標分層

分層教學的實施本質就是要求教師能根據學生之間客觀存在的學習能力、數學應用技巧等方面的差異進行分層次的數學教學。為了落實因材施教、以生為本理念，教師應從教學目標方面切入，通過為學生制定差異化、分層次目標針對性地要求學生。如此一來，在分層教學課堂上，學生自身的思維能力與數學認識水平發展提升也能在教師所制定的學習目標中得以清晰體現。對教師而言，在為學生制定分層目標時，教師要保持清晰理性的頭腦，有目的、有計劃性地逐步鍛煉學生的數學思維邏輯能力與問題解決能力。例如，對能力水平較差的學生，教師要善于幫助學生找到自身學習困難的癥結所在，并科學制訂新的學習計劃，掌握正確的數學學習方法，逐步樹立其學好數學知識的信心；對能力水平中等的學生，教師要使學生明白自身數學能力還具有較大的發展空間，切實夯實數學基礎，逐步積累數學解題經驗，從而能對自身所掌握的數學內容做到融會貫通、靈活應用；對能力水平較為良好的學生，教師則可以重點指導學生對數學知識的實際應用，促進學生數學應用能力的有效提升。以“圓柱與圓錐”的相關數學知識點教學為例，課堂上，教師可以向學生拋出這樣一個問題：“同學們，大家還記得圓面積的計算公式是怎么推導出來的嗎？”在教師引導下，學生回顧所學習過的“圓的面積”知識點，將圓分成若干個扇形，那么最后所能拼成的圖形會接近于長方形，這個拼成的近似長方形其長相當于圓周長的一半；寬則相當于圓的半徑，因此就能得出圓的面積公式=長方形的面積=長×寬=πr2。在回顧完知識點后，教師則可以繼續提問：“在推導圓柱的體積計算公式時是不是可以采用類似的方法？”此時，不同能力層次水平的學生在這一遞進式問題中都能有所思考。接著，教師還可以在課堂上通過組織小組合作的方式引導學生仿照平面圖形的面積推導方法，嘗試推導立體圖形體積的計算應用。借鑒圓面積推導方法，沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高將其分成若干份，再將其重組拼接，就可以像得到一個近似長方形的平面圖形一樣而得出一個近似長方體的立體圖形。由于在圓面積推導教學中，學生明白扇形部分越多，最終所得到的平面圖形會更加接近長方形，同理，在圓柱體體積推導中，所得出的近似長方體的底面積則與圓柱的底面積相等，長方體的高也等同于圓柱的高，因此，圓柱體積的計算公式同樣可以寫成V=底面積×高＝sh。在教師所設置的具有目的性、層次性的數學教學問題中，不同能力層次的學生都能在課堂學習中逐漸收獲進步、樹立學習自信。

（三）注重層次，巧設練習

除了教學過程中需要為學生設計分層次學習目標之外，在課后作業環節，教師更要善于為學生布置相應的層次性作業，引導學生選擇適合自身能力鍛煉的作業類型與內容，進而有效地鞏固、提升他們的數學知識效果。通常情況下，教師所設計的分層次數學作業可以參考如下練習設計原則：對能力水平較低的學生，教師所設計的練習作業應以基本題型為主，意在鞏固其數學知識基礎；對能力水平中等的學生，教師則可以在基礎題型上適當地添加變式訓練題，稍稍提升課后作業難度，促使學生在獨立思考與獨立解題中發散自身數學思維；而對能力水平較高的學生，可以鼓勵學生嘗試拔高題、開放題以及創新題等類型的作業，以此挖掘學生數學潛力，促使其不斷超越自我實現持續進步。從另一角度上說，當前小學數學教學工作中實施作業分層設計，也是“雙減”政策落實的新時期教學發展重點方向，通過作業分層，學生學習效率與學習能力都能得到有效提升，從而進一步推動數學教育的蓬勃發展。作為數學教師，分層作業設計中同樣要秉承“以生為本”的教學理念，關注學生實際能力發展需求，因材施教。

為加強鍛煉學生數學能力，教師應科學地利用好課堂練習設計，鞏固其課堂所學。例如，在學生學完“復式條形統計圖、復式折線統計圖”的相關統計學知識后，則可以結合教材中的課題學習活動“生活中的數”為學生布置層次化作業。比如，對能力水平較低的學生，教師所布置的作業可以從數據統計、分析、數據表與數據圖繪制等角度出發，收集一個星期內家庭生活中的用水、用電情況以及用水、用電情況分布。對能力水平中等的學生，教師則可以引導其生活實際角度出發，對生活中的用水、用電情況進行分段統計，從而以數學數據表格的形式反映具體的家庭用水、用電情況。而對能力水平較高的學生，則可以鼓勵他們解決更加具有難度的數學問題，如設計數據調查問卷與報告，收集相關統計數據，此后制作家庭生活用水、用電量的頻數分布直方圖，從整體上把握家庭用水、用電情況的基本特征。另外，教師還可以布置這樣一道提升題：通過查閱相關的素材與資料后，以節約用水用電為目標，應該如何制定具有較高可行性的階梯收費方法？如此一來，學生課后作業的布置會更具靈活性，并且所涉及的層次化作業與學生的日常生活緊密聯系，那么學生數學作業完成體驗感增強，數學作業完成質量也會進一步提升。總而言之，教師在開展分層數學作業練習時，要善于結合學生實際能力水平科學地為學生設置作業標準和難度，由淺至深，扎實基礎，綜合培養其數學知識的應用意識與能力。

（四）多元評價，科學調控

教師在開展學習評價工作時需尊重學生之間的個體差異，允許學生犯錯誤，也重視學生的錯誤表現，不一味否定學生數學能力，而是要與其形成良性溝通，善于引導學生尋找到自己犯錯的原因，從而加以改正。對學生一段時間內所取得的進步，教師更應及時作出肯定與鼓勵，以發展性的眼光激勵學生，激發學生潛能，努力發掘學生閃光點。學生是數學知識學習的主體，教學評價中教師則應要關注學生的學習態度、學習狀態等情況，除了對書面作業、試卷進行批改之外，教師更重要的是要通過學生所反饋出來的學習成果及時地掌握不同層次學生的實際學習狀況，以便于教師及時地調整教學措施，構建更為高效的數學教育課堂。基于小學數學分層教學模式，分層評價中除了個性化評價之外，教師也要積極地利用多元化評價策略，包括做到學生自評、學生互評等，一方面給學生帶來更多的學習指導，另一方面也能促使學生進一步認識到自身數學學習過程中的不足。除此之外，做好分層教學調控同樣具有重要的價值與意義。教師是小學生學習進程中的重要引領者，承擔著十分重要的教學指導與學習調控作用，教師應從學生學習情緒、課堂教學進程、教學問題、合作學習時間等不同因素角度出發，做好分層教學調控。例如，分層教學課堂上，部分教師喜歡運用小組合作的教學方式，指導不同能力層次水平的學生在相互協作完成數學任務的同時習他人之長、補自身之短。但是在合作學習過程中，為了使不同能力層次的學生都能收獲良好的合作學習體驗，教師則要善于指導學生在小組內明確分工、各司其職，搭配合作共同完成具體數學探究內容的實踐練習。另外，由于課堂學習時間相對有限，故而在學生的問題分析與解決過程中教師也可以針對不同環節的教學實踐與教學進度加以控制調節，避免出現由于討論時間過長而導致教學任務沒有完成的情況。總之，教師需做好分層教學調控，以此增強對學習能力的鍛煉培養，推動其數學綜合素養與應用能力的雙重提升。

四、結語

分層教學在小學數學教學工作中能發揮良好的教學效率與質量提升作用，科學的學生分層與教學目標分層是分層教學得以落實的重要前提與基礎，而科學合理的過程分層、作業分層則是分層教學順利推進的必要條件，評價分層、科學反饋以及教學調控則是分層教學效果保障的關鍵因素。由此可見，分層教學策略的開展與實施是多向的、多元的，教師要善于規避教學中有可能出現的問題，積極探索分層教學優化、及改進的措施，從而更好地促進小學數學教學工作的發展。