提升初中數學中考復習課教學有效性的策略

■福建省龍巖市第七中學 林素賢

我國古代偉大的教育家孔子曾說過：“溫故而知新，可以為師矣。”可見，復習能讓人們諳熟所學知識，從而做到精益求精。這十分適用于中小學教育，幫助學生養成良好的學習習慣。尤其像數學這樣難度較大、邏輯性強的學科，令很多學生產生困惑，甚至頭疼，故教師更要積極地在中考前為學生開展復習課。與此同時，為讓學生全面掌握知識，達到鞭辟入里的學習效果，教師應在教學過程中貫徹高效學習的理念，使學生真正地吃透知識點，領悟其中的精神，并通過多種方式予以落實，以改善學生的數學學習質量，最后在中考環節中取得好的分數。在“雙減”背景下讓課堂更高效，從而達到減量增質的教學效果，有效提升中考復習課的教學效率不僅可以幫助學生鞏固知識點、更牢固地掌握教學內容，更能讓學生在復習過程中查缺補漏，提升個人的數學分數，從而優化課堂質量。因此，初中數學中考復習課教學的有效提升對學生的綜合素質培養具有重要意義。但是，根據實際調查分析，一些初中數學教師并未對中考復習課引起重視，沒有樹立正確的教學態度，阻礙了學生個人素質的培養以及提升。基于此，筆者將對初中數學中考復習課教學有效提升制定有效策略，希望對廣大教育工作者有所幫助。

一、以基礎知識進行復習導入

基礎知識回顧是中考復習內容的重要組成部分，學生只有將基礎內容進行有效復習與鞏固，才能在中考復習中把握知識的重難點，確定哪里有待補充與強化。此外，對知識進行梳理也可以幫助學生構建系統性的數學思維體系，像一棵大樹一樣條理清晰，枝繁葉茂。在做題時遇到考核的知識點時，學生可以像摘大樹上的果子一樣精準、快速，在短時間內提升學生的復習效率與復習質量。在基礎知識的復習課中，教師可以不根據教材的編排順序進行講授，按照基礎知識的特點來進行課堂導入，讓學生在復習過程中對相似的知識點進行比較與補充，從而強化對知識的理解。

教師可以運用思維導圖對基礎知識進行導入。例如，復習和拋物線有關的知識時，教師可以在黑板上繪畫一個拋物線，然后以拋物線為代入點，對它的相關知識點進行講解，如概念、性質、特殊公式等，教師可以引導學生在講拋物線性質的同時在黑板上繪畫出來，這樣學生不僅鞏固了基礎知識，也使知識變得更加形象，便于記憶。教師可以鼓勵學生用思維導圖的形式將不同的拋物線性質進行比較，利用思維導圖將數學知識進行連接與比較，從而深入其定理與性質，完善思維導圖之后，學生根據在繪制過程中出現的遺漏知識點展開復習。再比如上課前布置學生去復習二次函數的定義，圖像及性質。學生上課時由一個學生上臺分享，學生分享完，有不足的地方其他學生加以補充，最后教師給予點評。這樣學生不僅梳理了知識梗概，也在此過程中明確了知識的弱項與強項分別是什么，為將來的復習確定方向。

二、引入小組合作探究模式，提升學習效率

初中階段的數學學科涵蓋了大量的邏輯思維，而學生普遍不具有充足的經驗與閱歷，這很難有效強化邏輯思維，甚至會對數學學科形成抵觸探究心理。數學本身就是一門邏輯性很強的學科，無論是數學教材的編排、內容的學習、題目的設問、問題的求解等也十分具有邏輯性，因此教師要站在一定的高度，提綱挈領的指導學生學習。比如講解概念定理時要注重公式的推理過程，引導學生利用規范的推理原則進行證明；引導學生一題多解，鍛煉學生發散思維，引導學生探索不同于老師的思路和視角分析問題，鼓勵學生勇于質疑，鍛煉學生思維。為增強學生主動性，使其能具備問題分析、發現與解決能力，教師可將自主探究活動融入初中復習教學進程中，幫助學生豐富數學知識體系。引入小組合作探究教學模式可以激發學生思維，發現自身的長處，引導小組內成員互補，使其能共同進步。

例如，在圍繞二次函數相關知識點進行復習時，教師先讓學生在小組內展開討論與研究，活躍學生思維，讓不同的想法得以碰撞，這樣不僅有利于問題的解決，還能讓學生充分參與到知識的學習中，增強學生語言組織能力、分析和解決問題的能力。比如學習數列知識時，教師可以安排學生在小組內學習，分享不同的數列類型，小組成員一起分析、判斷，一起學習，共同進步。教師可結合班級學生的接受能力、性格特點以及數學基礎等條件，劃分為不同小組，分別引領各小組圍繞對稱軸、頂點、坐標、開口方向等二次函數圖像性質的知識點進行深入探究。在上述教學過程中，教師應充分發揮引導作用，強化合作探究教學效果，深化學生對相關知識點的認識與理解。基于此，教師在中考復習進程中應引入生活教學法，強化學生的學習自主性。再比如，在圍繞軸對稱知識點進行教學時，教師可帶領學生回憶在小學階段學過的幾何圖形，督促其聯想生活實際中存在的軸對稱物體。在此基礎上，教師可圍繞軸對稱物體的軸對稱性質特點進行講解，以強化教學活動的有效性，加深學生的記憶。分組自主學習一開始可能很多學生不適應，甚至教師也不習慣，但是如果教師能堅持下來，最后讓它成為常態，那么無論是對學生的自主學習能力，還是對學生的自信成長，都是非常有意義的。

三、定期整理錯題集，鞏固基礎知識

作為初中學生學習數學的寶貴資源，錯題集的整理一定要細，切忌粗制濫造。首先，要注意分門別類，既可以按照知識點分類，將屬于同一知識點的錯題整理在一起；也可以按照題型分類，將同一類型的錯題整理在一起；還可以按照難易程度的不同進行分類。這樣整理出來的錯題集類目清晰，可以方便學生隨時查閱。

其次，整理錯題集要面面俱到。錯題的整理并非簡單地把題目和答案謄抄上，而是盡量把解題思路和詳細解題步驟都呈現出來，并標注上涉及的知識點，以方便后續對錯題集的反思和回顧。在整理錯題集時最好將時間、錯題來源以及分值等都標注好，這些細節將進一步加深學生對錯題的印象。為此，在整理錯題時，最好可以使用專業的錯題本，或者將普通筆記本分欄使用，并用不同顏色的筆進行標注。

最后，整理錯題集要做到隨錯隨記。初中數學知識繁雜，幾乎每天學生都要復習不同的知識點，為了加強對錯題的記憶，最好在當天就把做錯的題進行抄錄，以防錯題越積越多。有的學生喜歡在積累了一定數量錯題后再進行整理，這既加大了工作量，也不利于及時反思“當時為何犯錯”。

例如，“若關于x 的一元二次方程x2+2x+b=0 有兩個實數根，求b的取值范圍。”以及“已知一元二次方程x2-4x-2=0的兩根為x1，x2，求x1和x2的和。”兩道題涉及的知識點都是初中數學九年級上冊一元二次方程，可以整理在一起。在整理時可以將筆記本縱向分為三欄，左欄記錄題目和自己的錯誤解答并標注錯題來源，中間一欄給出正確答案和詳細解題步驟，右欄標記解題思路、涉及的知識點并進行錯誤分析等。

四、高質高效地開展課堂總結活動，深化數學思維

如今，越來越多的教師只重視學生的考試成績，導致應試教育理念根深蒂固，并且由于中考數學考試所占的分數比例比較高，所以多數情況下教師會講解一些考試重點內容，很少創新和拓展數學教學方法和教學內容，導致學生的學習思維受到禁錮，被局限在應試理念中，這樣就不利于培養初中生的數學思維能力，無法實現學生的全面發展。為了提高學生的復習質量，教師也會采用重復式的題海戰術，來提高他們的數學解題速度和效率，這樣就很難激發初中生的動腦思考能力。并且無法有效地發掘初中生在數學學習方面的創新能力，久而久之，學生也會逐漸喪失學習的興趣，很難構建出高效化的復習課堂。尤其是忽視了對數學知識的總結和歸納，最終導致數學教學受到限制，難以獲得實質上的提升。由此可見，學生的思維發展問題依然是現階段教育面臨的一大難題，但從另一個角度來說，這也是一次挑戰，作為教師，只有將培養數學思維作為主要教學目標，并以此為基礎選擇多元化的復習教學方式，才能從根本上提高學生的綜合素質，促進其全面發展。在新課改和“雙減”背景下，數學教師積極革新教學理念，完善教學模式中的各環節，明確學生在各項教學活動中的主體地位，增強課堂總結活動質量，以彌補傳統數學教學工作的不足之處。在數學教學體系中，課堂總結是重要的教學環節，該環節的主要目的在于引導學生全面整理所學數學知識，使其能客觀反思學習進程。同時，課堂總結與課后作業設計存在緊密聯系，有助于教師發現學生的優勢與不足，強化課后練習的針對性。此外，教師應緊密關注課堂總結環節，根據數學教學結果強化課后作業設計的層次感與專業性。課堂總結包括答疑解惑、教學評價、知識整理等多個學習活動，課堂總結環節有助于學生及時整理學習經驗與所學知識點，完善知識結構。基于此，教師應引導學生圍繞所學知識點進行深刻反思，督促其回顧所學重要知識點，深化學生的數學思維。

例如，在圍繞勾股定理進行講解時，教師應該帶動學生全盤梳理開知識點的證明過程，反思學習效果。通過開展課堂總結活動，有助于教師發現部分學生的不足。例如，部分學生只是單純地機械記憶勾股定理，未能真正理解其證明過程。在此背景下，教師可向學生闡述多樣化的證明方法，督促學生利用課余時間進行驗證。在新課程改革的背景下，國內各地初中也在認真思考減負增效的有效方法，而課后作業有助于達到減負增效的教學目標。基于此，教師應結合學生的薄弱點，完善課后作業結構，重點圍繞學生疑惑進行輔導，深化學生的數學思維與解題能力，確保學生能有效遷移所學的數學知識。

五、運用思維導圖提高復習課的自主性

在初中數學復習課中，簡化復雜的數學學習問題，提升學生的自主性，無疑是提升復習教學質量的重要方式，其主要目的便是為學生進行基礎知識的強化鞏固，對關鍵知識點作出有效的引導，并促進學生學習主觀能動性及學科思維的發展，有利于學生日后高階數學的學習。教師應在課堂中為學生利用思維導圖培養學生的學習能力，增加學生的內心感受。學生在輕松地導圖畫面中更容易融入復習內容中，將理解與運用相結合，引導學生了解數學科目的知識架構，逐步深入，完成重點難點知識的理解和學習。教師在復習中，可通過數學思維導圖的繪制，分解教學難點，為學生創設綜合性的復習課內容。沒有動力的情況下學習的質量很難提高，同時也不能很好記住所學的內容，在做數學題時也很容易出現錯誤，這就是沒有從根本上掌握知識的內容，起到事倍功半的效果，不利于學生的學習進步。為改變教師自身的教學模式，讓學生自己利用思維導圖的繪制，把數學的知識和概念進行重新的構建，形成良好的網絡，不僅使課堂學習變得生動形象有趣，也能帶給學生更加容易理解的學習策略，引導學生更快速地掌握數學定理。舉例來說，在初中數學三角形相關知識的復習課設計中，教師讓學生以三角形的分類為基礎，進行復習課的內容布置，可以在復習單中給學生列出思維導圖的基礎，以三角形到直角三角形、再到等腰三角形為主線，讓學生自主去思考和復習，學生能從自己的思緒中去尋找相關的知識點進行繪制，這樣能加深學生對三角形相關知識的理解，最后完成復習課的內容后，每位學生上臺進行展示，比如，有的學生繪制了三角形的角、有關線段、內角和等相關知識，有的學生繪制的是勾股定理和相關逆定理的知識，還有一些學生繪制了等腰三角形、等邊三角形的判定等內容。教師要在課堂上進行適當地總結，讓學生互相進行思維導圖的參考，尋找到對自己有用的部分，整合到自己的思維導圖中。通過學生親手繪制思維導圖，能大大地激發學生對數學的學習興趣，同時也讓學生更好地記憶三角形的知識，有益于提高復習課的教學質量。拓展數學思維同樣也是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。通過思維導圖的合理運用，可以加強數學課的復習效果，提高數學實用性。目前由于教師教學方式缺乏創新性與實用性，導致學生在數學課上課堂參與度不高，最終不利于學生綜合能力的發展。通過核心素養的落實，教師能明確教學目標，充分引導學生發散思維，讓學生思維得到充分鍛煉，體會到數學的價值，提高復習效果。

六、結語

綜上所述，在初中數學中考復習課教學的過程中，教師要端正自身的教學態度，對傳統的復習方式進行創新，融合思維導圖、微課、小組合作學習等熱門的教學方式，對目前的復習課教學進行創新，讓學生在復習過程中，鞏固基礎知識，強化自身的數學思維，打造活潑的教學氛圍，減輕中考帶給學生的壓力，最后幫助學生養成良好的綜合數學素養，為個人的全面發展鋪平道路。