小學數學高年級分層練習的優化設計策略

■福建省霞浦縣第一小學 俞華兵

數學作業是數學教學的重要環節，新課改對數學作業做出改革措施不具體，當前教師在作業布置中不知如何設計分層作業。數學是富有邏輯性的學科，大部分學生對數學學習有抵觸情緒，有研究者采用實驗法對小學數學分層作業設計進行研究，以平行班學生為研究對象進行實驗，針對學生學習特點對學生合理分層，設計滿足學生學習需求的數學作業。研究表明實驗組學生學習興趣信心增強，掌握數學知識層面提高，這也證實了分層作業設計的重要作用。新課標指出數學課程應突出普及性，作業是檢驗課堂教學的有效工具，隨著課改的推進，研究者也重點關注課堂教學改革。目前小學數學作業普遍統一安排家庭作業，學困生完成較慢，優等生能力發揮空間受限。小學生個體差異大，而作業又是反饋學習成果的重要方式，他們如果感覺作業難度低會產生自負心理。分層作業設計有利于激發學生的學習需求，促進學生個性化發展。因此教師有必要研究設計分層作業，下文提出一些可行的分層作業設計建議，以期為小學高年級數學作業設計提供借鑒。

一、小學數學作業分層設計概述

教育分層是教學工作開展過程中常見的問題，因為學生的社會經歷、家庭教育、個人的興趣偏好有極大的不同，這就導致了不同的學生在面對同樣教育是所呈現出的能力特點興趣特點有著極大的不同，而這些區分呈現在學生的成績上則成了判定優等生、學困生、中等生的主要依據。現代教育中教學分層是根據學生能力對學生分成小組，教師根據小組學習狀況針對性設計教學，促使小組成員得到提高發展。作業是為完成學習等方面任務進行的活動，數學分層作業是合理對學生分組布置作業，促進學生共同進步全面發展。分層作業要體現個性化發展化，分層作業設計教學基于因材施教等理論基礎，傳統作業布置方式未考慮學生實際情況，小學數學分層作業設計是學生個性化發展的需求。

分層教學最早由西方發達國家提出實施，19世紀末，分層教學的模式得到普遍應用。上世紀50年代后期，分層教學方法得到極大發展應用。分層教學模式在世界各國教學中得到了廣泛的應用。90年代后期分層教學法的相關研究大量出現，我國分層教育發展已初具規模，教學實踐取得一定的成效成果。分層教學主要依據學生的成績評定教學效果。分層教學實施關注學生認知結構的個體差異，創設適合學生共同發展的教學環境。分層教學客觀分析學生的個體差異，體現了深刻的教育思想，分層教學選擇符合實際情況的課后練習，使不同層次的學生都得到相應進步、提升，是落實因材施教的有效方式。

小學數學分層教學要堅持貫徹以人為本的原則，強化數學教學改革，堅持以學生在數學學習方面的需求為依據，為學生數學能力發展奠定良好基礎。要對學生開展合理的分層教學活動。分層教學要采用多元化的教學方法，保障數學課堂的有效教學。數學教師要協助全體學生，維護學生強烈的自尊心，幫助學生樹立學習信心。數學分層教學中要尊重學生在學習數學中的要求，堅持學生的自愿原則，滿足學生不同學習需求。課外作業是促進學生學習的重要手段，隨著教育改革深入，中小學教學方式發生了重要的變化，國家對學生自主性學習更加關注。目前小學數學作業設計不夠合理，布置作業存在主導性不足等問題，不利于學生個性化發展。根據學生實際合理設計分層作業有利于激發學生學習興趣。傳統數學模式是教師面向全體學生設計相關題目，數學分層作業是教師根據學生知識水平，布置相應的作業促使學生共同發展。分層作業是將學生根據數學能力差異合理分層，依據學生能力差異分層，提高學生學習成績。分層作業設計教學基于因材施教等理論基礎，傳統作業布置方式未考慮學生實際情況，小學數學分層作業設計是新課改的要求。

二、小學數學作業設計問題分析

作業設計是教學工作展開過程中十分重要的一環，有效的作業設計對提高學生的學習興趣，建構學生的學科自信，塑造學生的學科素養都可以起到較高的幫助和影響，但是在實踐開展的過程中很多教師往往忽略的作業所能帶來的影響和幫助，在作業設計上給予的關注和重視相對較低，盡管很多教師挖空心思地在作業上做出優化，但是并沒有從更加綜合全面的角度進行考量和分析，在小學數學作業設計上也同樣如此。

當前小學數學課外作業設計中存在一些問題，有的教師認為大班教學中無法顧及學生基礎能力達標。主要原因是教師教學理念陳舊，高年級數學教學知識難度加大，僅安排學生完成作業練習不利于學生學習進步。高年級數學練習中，教師設計作業缺乏對知識的應用，導致學生對數學學習缺乏興趣。傳統教學觀念下，教師采用相同作業練習評分標準，導致優秀的學生認為學習簡單，學習較差的學生自信心受到打擊。教師布置作業類型主要是書面作業，大多數學生愿意做適合自己的作業，很多學生課外作業存在相同性質內容較多，不同學生對知識接受理解程度不足，傳統統一作業內容無法讓學生得到實質性發展。需要研究針對學生特點的分層作業設計，根據學生不同發展水平因材施教，滿足學生的個性化發展需求。

陶行知教育理論提出“教育即生活”，包含實際生活是教育中心的含義。不同層次的學生理解能力不同，如在六年級下冊圓錐圓柱內容教學中，大部分學生能理解圓錐體積是等高等底圓柱體積的定理，經過教師引領學習使學生快速解決提高創新類數學問題。但少數學生不能理解數學定理，很多數學定義概念知識需要學生死記硬背。教師要反復解釋引導學生思考，高年級數學練習題布置中不能以統一方式設計，要以量身打造練習題促進學生接受新的學習，使學生在教師指導下吸收重點知識。

小學高年級分層教學存在不同成績層次學生理解能力不同，高年級學生面臨巨大升學后壓力，學生數學基礎學習水平參差不齊，實施分層作業設計非常必要。小學數學課本知識編排系統，低年級學生成績差距較小，中年級學生學習成績開始分化。高年級學生學習成績差距逐漸加大，要重視采取措施提升不及格學生的學習成績，使學困生按時完成符合能力的練習題。義務教育制度保障學生可以接受九年義務教育，部分學困生缺乏主動學習意識，但高年級學生面臨升學后壓力，小學階段學習基礎會影響學生初中階段學習。如在數學課本解方程問題中涉及整數方程問題，小數方程問題等內容。初中數學方程問題包括二元二次方程，小學階段學習基礎不牢固會影響加大學生初中階段學習壓力。高年級學生需要在上課中認真聽講，小學數學高年級教師要利用分層練習優化設計引導學生努力學習，提高學生的學習成績。正因為現階段小學作業設計的針對性科學性和有效性存在著極大的欠缺，導致了現階段小學數學作業在設計和學生完成作業所能達成的效益和影響相對較低，并沒有充分發揮作業的教育價值和影響，需要作出進一步的優化和改良。

三、小學高年級數學作業分層設計策略

新課改下教學評價需要了解學生的學習方式習慣等各方面發展情況。鼓勵學生不斷努力進步，對能力較強的學生注重結果性評價，促使其消除自滿觀念。傳統教學理念下對學生作業設計缺乏科學性。分層作業要求教師為不同層次學生合理設計學習任務，能不斷挖掘學生學習潛能。

分層作業設計特點主要體現在分層設計，要為不同等級學生制定相應的目標。作業布置針對學生的個體差異，小學數學分層作業設計應遵循與教學一體原則，因人而異個體化原則。學生作業設計應同課堂教學一起作為整體考慮。傳統教學模式下對學生的情感態度價值觀教育目標較少關注，小學數學分層作業設計要以學生為中心，以首次數學檢測成績為學生初步分層依據，根據學生作業完成態度等情況進行調整。利用評語激發學生的學習信心，個別學生需要教師糾正思想。為應對新課改發展要求，在小學高年級數學教學中實施分層設計，將學生分為A、B、C三層，A層學生基礎知識較強；B層學生學習成績中等；C層學生學習成績較差，課程基礎知識薄弱。通過分組使學生對自身合理定位，有利于學生相互學習交流。如在蘇教版五年級下冊分數加減法教學中，對A層小組學生布置同異分母混合加減法，提升學生數學運算思維。B層次學生可以布置異分母運算，C層次學生布置同分母運算，加強學生的基礎知識能力。保證不同層次學生學習得到提升。

分層作業練習是數學分層教學中的重要組成部分，高級層次的學習要獨立完成練習作業，要以發展學生的創造性為要求布置作業，以提升學生綜合能力為目標進行練習。中級層次學生以鞏固理解為主，強化習題訓練，教師要對個別有困難的學生進行指導。對初級層次的學生要以基礎練習為主，讓學生選擇做一些中級層次學生的習題。數學習題安排要讓學生掌握基礎的數學知識，布置作業方面要進行有彈性的分層，通過分層教學大大減少作業的抄襲現象。小學數學教學中，教師要采用作業分層設計，形成系列問題適應學生學習需求。根據學生所處層次進行作業設計，對C層次學生設計填空題等基礎鞏固題，如圓形水池底面周長為157m，求水池面積。通過判斷題幫助學生了解直徑與半徑的關系。使C層次學生掌握圓的基礎知識。B層次學生需要設計提升能力題，使學生在練習中提升學習能力。

如設計應用題修筑苗圃圓形花壇周長為50m，求花壇面積。A層次學生學習能力較強，需要為學生設計拓展延伸題，如讓學生整理思維導圖。教師在作業設計的過程中需要根據學生的學習能力、學習興趣和學習特點將學生有效分層，教師通過針對性的作業設置，提高作業完成對學生的影響和幫助，讓學生在作業完成后獲益更多，讓學習能力相對較強的學生進一步提升和發展，學習能力相對較弱的學生更好地掌握基礎知識，而學習中等的能力中等的學生也可以朝著學優生過渡。此外，教師在分層作業設計的過程中除了需要關注學生的能力分層以外，還需要關注學生的問題分層，將分層作業設計進一步細化、優化深化，要分層作業設計所能達成的影響和效益進一步提升，因為在數學學習的過程當中可以發現，很多學生的數學問題是不一樣的，盡管整體成績上這部分學生相差無幾，但是在具體問題和具體領域上往往會呈現出不同的特征，在成績判定上也就是很多學生在某一類題型上的失分情況較為嚴重，而在另外一類題型上解決能力相對較高，教師在作業設計的過程當中也需要注意這一問題，將學生的問題作出有效的分層，在原有的基礎上，根據小學數學教學的教學內容和教學目標，判定相應的教學問題，包括學生的計算能力、學生的應用能力、學生的學習興趣等，以此為基礎，進一步提高作業設計的針對性、科學性和有效性。

四、小學數學作業分層設計實驗研究

調研小學數學教師設計作業命題形式等情況，分析初中數學作業設計問題。目前小學數學作業設計中存在作業量大等問題，未充分發揮作業對學生學習的促進作用。通過實驗探索合理的數學作業設計模式，使數學知識點容易被學生理解。設計分層作業實驗，分出平行班學生為研究對象，實驗中學生數學學習成績變化為因變量，控制實驗班和對照班教學內容。實驗前對班級學生學習習慣進行變量控制，對大多數學生學習習慣進行一致性調整。調查了解實驗前后測試階段數學作業情況，涉及對作業形式內容看法，成績提升相關性等方面。

根據實驗前測試卷ABC層次題目中學生表現進行分層。參考習題綜合難度分析模型設計不同層次作業習題。A層次題目考查知識點較為簡單，設計題目達到教材教學基本要求。B層題目注重思維能力培養，考查知識點具有綜合性，適用于大部分學生，達到使學生整體提高的目的。C層次題目對數學知識遷移及綜合應用方面考察度，考查學生多層次綜合能力，設計作業內容與所學舊知識點聯系較高。目前的作業研究不能給學生的數學成績帶來明顯提高，但教育是長期過程，關鍵是讓學生都能有所收獲。通過實行分層作業教學，B班成績優秀學生占總數的70%，A、B班學生作業時間在50～60分鐘，表明分層作業對提高學生學習效率起到積極作用。選取上期末考試與本學期期中考試，學生C客觀題正確率與平均值接近。學生B中檔題得分率趨于穩定，說明分層作業對學生不同數學目標達成方面起到作用。將作業分為能力提升型和興趣探究型。教師布置作業后認為學生應該掌握，但很多學生缺乏完成作業主動性。分層作業對提高教學效率具有促進作用。

五、結語

隨著課堂教學改革，小學高年級數學教學中要根據不同層次學生布置相應難度作業。以往數學作業設計采用統一布置方式，不能滿足學生共同發展需求。小學數學作業分層設計是數學作業改革的有效措施，對促進學生個性化發展具有重要意義。要根據學生學習水平科學設計作業難度，滿足學生不同學習需求。本文通過調查研究了解小學數學作業布置現狀，提出符合學生發展的分層作業設計建議，為小學數學作業設計提供參考。