小學數學概念教學中應關注的問題

■甘肅省民樂縣楊坊寄宿制小學 楊才德

數學理論知識相對嚴謹，學習數學知識需要學生具備較強的理論分析能力。小學是學生接受規范學校教育的開端，是學生身心健康發展的養成階段。小學生年齡相對較小，其心理與生理還未發育成熟，獨立思考的能力相對較弱，學習和行為習慣極易受外界環境的干擾。數學概念是對數學學科中含有的抽象性問題進行的整體性論述，是對數學知識從計算過程到得出結論的最終總結。其根本作用是幫助學生構建一套完整的學習體系，促進學生對數學知識的理解與實際應用，培養學生建立正確的思維模式。在新課改標準的要求下，小學課堂教學的模式與教學方法都進行了調整。小學生學習數學知識的過程是一個呈上升式螺旋狀、循環往復的過程。學生學習數學知識的一個最基礎元素就是數學概念，學生只有真實地理解和掌握了數學概念，才能不斷地鞏固與積累數學知識。在小學數學概念教學中，教師要從關注概念的導入、鞏固、深化及教學的優化改進等方面入手，實現學生對數學概念的掌握與理解，為學生的數學知識學習打下良好的基礎。

一、小學數學概念教學的必要性分析

小學數學概念教學在培養學生的數學思維能力和數學綜合素養過程中有著重要的作用。學生只有充分掌握數學理論觀念，才能有效提升數學能力。在概念教學中，部分學生存在著重視計算過程，輕視概念理解；重視形象思維，輕視抽象理解；重視課本經驗，輕視實踐驗證等缺陷。長此以往，學生也會對本來就有些枯燥的數學概念不予重視了，導致部分學生在數學學習基礎薄弱。

數學概念教學能引導學生掌握數學概念、理解數學原理，以概念和原理為知識探索的基礎載體，提升學生數學綜合能力。小學概念教學能夠有效提升學生的邏輯性思維能力。數學知識都來源真實的生活中，數學教師需要培養學生在生活中探索與發現知識的能力，有利于學生對概念的整體理解。數學學科還能活躍學生的思維，而數學教學的根本宗旨也是思維教學。除此之外，小學概念教學不僅能有效提升學生的獨立思考能力，還能夠有效提升學生的空間想象力。對數學知識的學習與探索需要學生充分的發揮想象能力，所以學生常會有一些天馬行空的獨特想法。但對數學概念，教師不能進行直接的表述，應給學生提供了豐富的想象空間，提高學生的空間思維表達能力。

二、關注數學概念的導入

數學概念教學中的引入很重要，引入方法合適與否能直接影響學生的概念學習效果。數學概念本來就具有一定的抽象性，而小學生在學習知識、理解概念、體驗科學原理的過程中，大都是依據對事物的具體形象和已有的數學知識基礎而進行的。因此，教師在引入數學概念時要創設生動有趣的情境和生活化的場景，以學生比較熟悉的生活實例引入，從學生已經掌握的舊知識引入，從學生感興趣的疑難和問題引入，使抽象的概念生動化、具體化，在豐富學生的感性認識基礎上，順利開展概念教學。

（一）從生活實例導入

數學知識來自生活實際，以現實為導向，將“陌生”的數學概念被引入到“熟悉”的生活中，用生動的例子讓學生為接近數學做好準備。例如，在學習“直線與線段”知識時，可以為學生提供生活中的例子，讓學生得到明確結論。教師也可以開展面向生活的數學游戲活動，讓學生的大腦在數學活動中體驗與接受數學概念。教師可以通過開展生活游戲，例如“檸檬”和“百香果”的平均分配，供學生練習。因此，學生的隨機游戲分布必然有多種分布模式。教師可以引導學生進入游戲，分類的結果是每個參與分配的人都可以得到相同數量的水果，明確“平均分”的概念意義，還能使學生感受分享的喜悅。

（二）從舊知遷移導入

由于數學知識所具有的嚴格性特征，數學概念之間有許多聯系。教學經驗相對豐富的教師喜歡將與教學概念直接引入到相關舊知識中。例如，在素數與復數教學中，教師可以從復習除數的概念開始，借助多媒體顯示一組數字，然后討論一組教師顯示每個數字中的除數。在此基礎上，教師可以提出相應的分類標準，引導學生按照標準對這些數字進行分類，從而引出素數和復數的概念，加深學生的知識記憶。

（三）從情境設疑引入

創造生動有趣的學習環境，有助于激發學生的學習興趣，引導學生積極觀察和思考，通過觀察發現數學問題。相關教師專門開設了關于“尺寸”概念的課程，并創造性地設置了一個教學情境，把兩副完全相同的玻璃容器放置在講臺上。然后拿了兩個裝水的小杯，隨即拿起兩瓶礦泉水，把水倒進兩個玻璃杯里。這時，學生可以看到杯子里有很多水和空間，且兩個玻璃容器所裝水量及所剩空間完全相同。此時，教師拿起兩塊石頭，一大一小，放在兩個杯子里，問為什么更多的水從容器流向大石頭方向，在課堂上，經過思考和討論，加深了學生對數學知識概念的有效記憶與理解。

三、關注數學概念的鞏固與深化

（一）強化概念的記憶

在學生理解比較抽象的數學概念時，需要經歷從具體到抽象再到具體的一系列循環往復過程。在初步概念確立后，教師要努力引導學生遵循記憶規律及相關方法，強化概念的記憶。通常情況下，教師會引導學生舉例探索學習，讓學生將所學的概念與現實生活中的數學現象緊密聯系起來，通過生動的例子和概念的具體化，加深學生對數學概念知識的理解。

（二）重視概念的對比

在理論知識教學與數學概念教學深入融合后，學生會混淆一些相似的概念。因此，數學教師要針對教材中一些相近概念和相思概念進行歸類整理，并建立一套合適的異質性研究方法。在教學活動中，確立加強數學概念的比較研究目標。在教學設計中，教師應注意運用比較、相似性比較、概念比較等方法，解釋概念之間的差異和聯系，以及新舊概念之間的異同加深對新概念的理解。數學學習是應用數學，概念教學也應重視應用學習。因此，在幫助學生理解和理解數學課堂活動中的概念后，教師應創造一個積極舒適的學習情境，讓學生學會用數學概念來解決相關的數學問題，讓學生習得和掌握基礎的數學學習技巧，從而提高學生自主學習能力。

（三）用“概念操作化”深化學生思維

將概念的理解訴諸操作化后，能有效深化學生數學思維能力。例如，在“認知角度”教學中，學生可以從活動的角度獲得豐富的認知操作過程，提高學習效果。在教室里，教師為每個小組設計不同的角度：第一個是兩邊的短角度，驅動角的第二個面太長，另一個面太短，第三個可移動長角度位于兩側。在自由旋轉角度的兩側，然后比較活動角度的大小，教師問了一系列問題：我們怎樣才能使角度變大、如何減小角度、猜猜這個角落有多大、與什么無關。通過師生的互動，我們認識到“角度的大小與兩邊角的長度無關，而只與角度兩邊叉開的大小有關”，將加深學生對角度知識的了解與學習。

四、關注數學概念教學方法的優化

（一）巧妙利用思維導圖進行概念教學

思維導圖是小學概念教學優化改進的首要關注點，主要將知識框架以圖表的形式進行連接，表明與主體概念之間的階級關系，明確教學目標與教學內容。科學合理地應用思維導圖能有效提升小學概念教學的效率與質量。一些數學概念對小學生的理解范圍來講存在一定困難，而思維導圖是一種將思維形象化的方法，在數學教學中能有效降低學生的理解難度，從而提高學生學習效率。在學生遇到較難掌握的概念理論時，就可以根據思維導圖為學生講解，有利于提高學生的理解能力，積累文化知識。教師在教學中起引導作用，教師的根本教學任務就是傳授知識與答疑解惑。但也需要學生自身具備較強的邏輯思維能力與推理分析能力。因此，在數學學科中注重培養學生的活躍性思維能幫助學生更好地理解數學知識，科學應用思維導圖能有效幫助學生對數學知識的掌握與理解。

首先，有利于提升學生對數學科目的興趣，小學生自制能力相對較差，且生理與心理皆處于發育階段。因此，在課堂教學中教師應該充分尊重學生的意愿，以學生喜聞樂見的形式開展教學，激發學生的學習熱情。例如，在學習重量計量單位時，教師可以通過畫數軸的方法，使學生記憶與區別毫克、克、千克、噸等換算規律。其次，思維導圖能幫助學生進行鞏固所學知識，加深學生的記憶。學習是永無止境的，教師每天都在教授新的知識點，如果學生不定期復習學過的知識，時間久了就會逐漸遺忘。在學習圖形時，教師就可以通過思維導圖模式將所接觸到的圖形知識做出整理與歸納，能夠幫助學生更好地劃分與理解。最后，思維導圖有利于學生對數學問題的反思與解決。借助于思維導圖的教學反思就更加體現反思的效果了，教學反思在小學數學課堂教學中占有重要地位，增強教學反思，不僅能提升課堂教學質量，還能提高教學效率。教師應該合理劃分課堂教學時間，為鞏固、復習舊知識留有充足的空間，與所學知識相連接，進行整體改概括。教師可以通過思維導圖，將學生時常出現錯誤的知識點進行系統的整理分析，在教學過程中予以講解，以便于學生實現有效自我反思。

（二）聯系生活進行概念教學

雖然小學生的思維特點具有比較活躍和變動快的特點，但他們對知識的理解能力還有待加強。數學知識本就嚴謹、枯燥，學生尤其是抵觸概念性理論知識。可以讓學生在現實生活中探索問題、解決問題，將學習與生活緊密相連。除此之外，數學理論性知識本就具有抽象特征，結合生活實際，更方便學生對知識的理解。例如，在學習兩點之間線段最短的知識時，通過既可以通過三角形兩邊之和大于第三邊的理論，也可以由歐幾里得幾何的五條公設直接導出而由此可以證明兩點之間的折線段中，直線段最短。在學習三角形具有穩定性理論知識時，教師也可以拿生活中的實際物品進行舉例說明，像是古建筑的房梁、晾衣架、自行車等，以三角結構進行設計，其穩定性能夠保證物體本身不被破壞。生活中包含多種以三角形為架構的建筑，例如，船帆、風箏、金字塔等都是運用三角形的穩定性特征。再如，在學習計算圖形的表面積與體積時，其概念過于抽象，學生不好理解，教師也可以將生活與學習聯系到一起。教師給出一組含有長、寬、高數據，讓學生通過觀察與想象回答出與其相符合的答案，能增強學生的空間想象力。教師還可以變換數據進行舉一反三式教學，便于學生對知識的掌握與理解，提升學生的變相思維能力。

（三）注意課前概念引入，強化合作探究

小學數學教材中的理論知識與概念之間相互都有緊密的關聯性。學生如果沒有領悟數學概念的能力，在學習過程中就會出現理解與知識相脫節的現象。因此，課前教學需要明確學生對知識的了解情況，便于教師進行針對性的教學。此外，概念教學本就是抽象、乏味、難以理解的。所以在課前對學生引入概念知識，能夠有效提升學生的學習興趣。在教學前，教師要先對教學內容進行合理的規劃與設計，課程設計的根本出發點是增強學生對知識的理解，有效提升課堂教學效率。

探究合作教學是提高學生自主學習能力的主要方法，也是培養學生自主學習能力提高的關鍵方法，小學數學教師應將其優勢充分發揮。合作探究教學法不僅可以鍛煉學生的合作探究能力，還可以提高學生的課堂參與度，突出學生的課堂主體中心，不僅如此，學生在合作探究中可以獲得更多的自主性，激發學生的課堂積極性，提高教學效率。例如，在學習平行四邊形一課時，為了幫助學生對平行四邊形的概念和性質產生正確的理解，教師可以組織學生進行合作學習活動，將學生分成4～5組，提供一些卡紙、剪刀、膠水等，通過繪制、剪切和拼接來引導學生使用已知的矩形進行實際動手操作。在合作探究過程中，小組成員可以充分發揮自身優勢，自由表達觀點，這不僅大大提高了學生的“自主選擇”能力，同時也使學生能夠通過合作創造新的圖形，在學生頭腦中牢固樹立平行四邊形的概念，促進學生對課本知識的吸收，從而使學生明確概念教學的重要性，實現學生全面發展。

五、結語

數學概念是以語言文字反映客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性。在數學學科中，數學概念教學是最關鍵的基礎，只有引導學生準確理解數學概念，才能利用數學概念開展相關的數學原理探究活動，才能培養學生的數學學習能力。重視小學數學概念教學的關注點，深入探究能提升小學概念教學的根本策略，通過思維導圖對概念進行整理與歸納，并將教學與生活實際緊密相連，加深學生對概念知識的理解，再結合課前調查與概念引入，能有效促進學生對概念知識的學習與理解，然后在學生對數學概念牢固掌握和鞏固深化的基礎上，增強學習數學的主觀能動性，實現對數學知識的探究和運用，能達到提高數學學習效率和培養學生數學核心素養能力的目的。