關于培養農村初中生數學計算能力方法的研究

葉永祥

摘 要：對初中階段的數學學習來說，不僅需要學生具有縝密的邏輯思維，更需要學生掌握數學技巧，拆解數學難題，掌握數學規律，其中數學計算是最基礎的內容。本文通過分析農村初中生數學計算能力的影響因素，結合實際教學經驗，提出了有效培養學生數學計算能力的方法，以通過系統化、全面化的教學改革，提升數學計算教學效率，提高準確率。

關鍵詞：農村;初中;數學計算;教學

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）03-0099-03

A Study on the Methods of Cultivating the Mathematical Computation Ability of Junior High School Students in Rural Areas

YE Yongxiang? （Luxi Middle School， Pinghe County， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】For mathematics learning at the junior high school stage， it is not only necessary for students to have rigorous logicthinking， but also for students to master mathematical skills， disassemble mathematical problems， and master the laws of mathematics. Among them， mathematical calculation is the most basic content. This paper analyzes the influencing factors of rural junior high school students' mathematical calculation ability， combined with actual teaching experience， and puts forward a method to effectively cultivate students' mathematical calculation ability， so as to improve the efficiency of mathematical calculation teaching and increase the accuracy rate through systematic and comprehensive teaching reform.

【Keywords】Rural area; Junior high school; Mathematical calculation; Teaching

在數學的學習過程中，計算是貫穿始終的基礎性能力，數學計算能力直接影響到學生的算式結果，對學生數學知識的學習與應用都有著舉足輕重的作用。尤其在初中階段，面對數學知識難度的增加，理論性內容的增多，數學計算趨向于復雜性，加之農村地區的學生基礎教育相對薄弱，缺乏父母的有效監督，使得學生的計算能力有明顯的欠缺，成為困擾學生學習、影響數學成績的關鍵因素。因此需要就培養農村初中生數學計算能力的方法進行總結，因地制宜，科學推進，才能避免計算失分，提升教學效果，讓農村初中生樹立起學好數學的信心。

1.農村初中生數學計算能力的重要性

數學計算能力主要由筆算與口算共同組成，讓學生憑借自身的認知、理解力等，使其能夠發現數學計算存在的規律，利用敏捷的思維，將自己原本對知識的理解以計算的形式呈現出來。初中生是否具有良好的計算能力，將對其學習成績產生直接影響，而這也是教師需要重點思考的問題。培養學生計算能力是非常重要的，主要體現在以下三個方面。首先，是記憶的通向理解。通過不斷加強數學計算能力的訓練，能讓學生了解數學計算規則，在練習中加深印象，培養數學“直覺性”。其次，是數學知識應用的前提。初中數學的教學應當以解決實際數學問題為導向，而計算能力是最為重要的一環，能夠加強學生對數學知識的深入探索。最后，數學計算能力也是培養學生數學核心素養的重要任務。是當前農村初中地區完善數學基礎教育的艱巨任務，需要系統性地進行培養。

2.影響農村初中生數學計算能力的因素

（1）學生自身原因

第一，學習態度不端正。學生普遍存在抵觸數學計算的現象，初中數學的學習需要大量地計算，學生普遍存在畏難心理，數學學科也是學生成績差距較大的科目，缺少自我監督，對數學的學習也缺乏信心。而有的學生則過于自信，缺少檢查與驗證的環節，容易驕傲，導致失分。也有的學生過于緊張，心理素質較差，頻頻在考試中因計算錯誤影響成績。第二，普遍存在計算的不良習慣。不少學生過于依賴口算，省略計算步驟，抑或在草紙上潦草計算，導致計算結果有誤。第三，普遍存在計算方法不當。學生為能夠清晰掌握計算公式與運算法則，代數有誤，或者盲目計算，存在不認真、馬虎等現象。

（2）外部影響因素

第一，存在依賴于計算器等產品的情況。學生為了追求計算的準確性，在寫作業時用計算器加以檢驗，導致學生始終無法提升計算能力。農村地區的初中學普遍缺少家庭監督，容易造成學生的思想懈怠。

第二，教學意識存在短板。農村地區初中教師的授課壓力較大，對于計算方面的教學量不足，強化練習少，僅以布置作業的方式，也沒有辦法集中提升學生的計算速度。

第三，當前的教學模式更加側重于數學知識分析，更多側重于數學解題能力、解題技巧的教學，或者側重于學生思維能力與合作交流模式的深入實踐，對于計算能力的要求過于寬泛，也使得教師在教學中缺乏教材依據，僅以經驗完成數學計算教學任務，也使得對學生的計算能力要求不夠細致，從而影響了學生的計算訓練效果，影響了計算能力的提升。

（3）家長因素

生活在農村的學生家長普遍受教育程度不高，文化素養相對較低，主要是以初、高中文憑為主，其無法在教育上為孩子提供幫助，不僅沒有能力管理孩子的學習，而且也沒有時間管孩子的學習。如此一來，農村初中生的家庭教育無法在培養學生計算能力上發揮出作用，課余時間無法對學生進行輔導，這使得學生自身能力的提升只能依賴于課堂教學。另外，需要通過演算完成的課后作業，也不能確保學生可以認真完成，因此家長無法在學生數學計算能力的提升上起到任何作用。

3.培養農村初中生數學計算能力的方法

（1）培養良好的計算習慣

第一，養成規整的書寫習慣。相較于心算，筆算的準確率更高，適合難度較大的題目，計算的過程和步驟較多，因此需要依賴于草稿。但是在實踐教學中發現，不少學生的草稿字跡潦草，在計算過程中存在抄寫錯誤的情況，影響了計算結果，打擊了學生的學習自信心。不少農村初中生為了節約草稿紙，將字寫得緊湊，字跡重疊，也會造成誤算的情況。因此，需要正確培養學生規整的書寫習慣，提高學生對草稿上計算過程的認真書寫意識，教師可以在日常批改與檢查中注重對學生草稿紙的重視，督促草稿紙整潔，以避免失分。

此外，不少學生在數學算式的計算過程中，還會出現計算順序改變的情況，這不僅會導致算式復雜，加大計算量，更容易導致計算結果有誤。尤其在應用題中，學生根據題意列出方程式，但是在算式計算中觀察不仔細，如在對[x-3x-12x-1=0]的算式進行計算時，學生會首先進行約分，但是忽略了增根，得出[x=1]這樣錯誤的結果。由此可見，養成規整的書寫習慣需要持之以恒的鍛煉，要注重反復檢查，認真比對，注重細節，教師應提高書寫習慣的勸誡，以提高學生的計算能力。

第二，養成預算估算習慣。預算估算是指在計算前，對于計算結果有充分的預估，不僅包括數值，同時也包括結論形式、答案個數等。養成預算估算的習慣，能夠讓學生在做題時做到心中有數，能夠有效避免重大的計算偏差，及時糾正，同時也可以保證思路的連貫性。例如，在學習圓計算內容時，通過圓外一點必然會引出兩條切線，那么學生需要提前預估計算結果，若結果出現一條切線，且斜率必然存在時，則就說明在計算過程中存在錯誤的情況，可及時進行檢驗，重新計算以提高計算的準確率。

第三，養成膽大心細的習慣。不少敘述在計算過程中過于謹慎和緊張，使得反復檢驗，效率低下，影響了考試時間的合理安排。因此，需要讓學生養成膽大心細的習慣，膽大心細是要做到心中有數，避免犯低級錯誤，既不要盲目追求計算速度，也不應當反復檢驗，應需做到二者的有效平衡。教師在日常教學中要注重習慣的養成，可規定在課堂10分鐘內完成20道題目的計算任務，保持學生專注力的提升。此外，也需要正確指導檢驗方法，可多開展逆推、關鍵步驟的檢驗，這樣不僅能夠節省時間，還能夠發散思維。養成膽大心細的習慣還需要培養學生的自信心，能夠正確面對自己的失誤，穩扎穩打，才能逐步養成良好習慣。

（2）注重鞏固基礎內容

第一，加強定義、法則的記憶。初中數學的難度更大，計算量更多，尤其涉及的定義和法則也逐步抽象起來，但只有將定義、法則記準、記牢，才能夠為后續的計算打好基礎，良好的鞏固讓口算、心算的準確率大幅度提升。對此，唯一有效的方法就是不斷加強記憶，教師要注重對公式的講解，不能要求學生死記硬背，而是要在計算中充分理解公式的概念，在剛開始接觸新的公式、法則時，教師可以讓學生在計算時，先寫下常用的公式，以避免用錯公式。另外，也需要注重平時的積累，如20以內立方數，常用的勾股數、特殊三角形函數值等，著重進行記憶，在遇到相關題目時，能夠快速做出反應，既能保證數據正確，同時也能提高計算速度。

良好的歸納總結也能幫助學生全面認識數學規則，不斷挖掘計算技巧，從而有效提高學生的計算能力。在小學階段，類比等式的學習讓學生具備了一定基礎的分析能力，如[63=84=2]，所以，[6+83+4=2]，那么就可以得出：如果，[ab=cd=k]，那么，[a+cb+d=k]。在初中階段，也要注重對學生計算能力的提升，如相似三角形的面積與相似比的平方相等，注重對此方面的針對性練習，也有助于學生計算技巧的提升。

第二，教學應注重厘清算理。農村地區的教育信息化程度較低，在算理的學習上更為抽象，而算理對學生計算思維的養成有著重要意義，只有學會算理，才能熟練完成計算。例如，在學習一元二次方程式中，可以利用配方法快速計算，但是并非所有的方程都有解，教師要注重對學生思維的引導，避免思維定式，需要先采取判別法，對方程的解進行確定，為了能夠進一步厘清算理，在一元二次方程式的學習中，也需要盡早滲透分解因式算理，讓學生熟練掌握十字相乘原理，這樣對學生計算能力的提升也有明顯的幫助。

（3）注重培養計算興趣

第一，開展口算與心算訓練。口算與心算訓練能夠有效提高學生對數字及數學運算的敏感性，強化思維能力，提升記憶效果，以新穎的方式增強學生的數字感，這對于促進農村初中生數學核心素養來說也具有重要意義。所以教師需要系統開展口算與心算訓練，以提升學生的數學計算能力。教師可以在課前、課后布置口算、心算任務，教師在黑板上寫出題目，由學生進行搶答，這樣也能強化互動性，調動起學生的參與積極性。在訓練內容上，一方面需要提高學生對口算與心算的重視力度，另一方面則需要注重技巧的充分練習。例如：頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算，就可以用較大的因數的十位數的平方，減去它的個位數的平方。如：[48×52=2500-4=2496]。需要注意的是，口算與心算訓練僅作為課程的補充內容，其目的是調動起學生的計算興趣，應作為補充課程，在實踐教學中仍然需要結合學生的數學能力，有的放矢，循序漸進。

第二，結合數學計算游戲法。數學計算的過程枯燥，學生難免會存在畏難心理，為進一步調動起學生的學習興趣，教師可以在教學中穿插數學計算小游戲，在鍛煉學生瞬時思維的同時，也能活躍課堂氣氛，提升學生對數學計算的興趣。例如，結合“七巧板”一節課開展拓展訓練，教師可以演示七巧板的玩法，賦值邊長，求最小或最大的三角形。這不僅能讓學生直觀地進行觀察，且通過簡單的七巧板，可以衍生出多種求幾何的題目。另外教師也可以開展擊鼓傳花、小組計算對抗賽等方式，將計算過程充分結合游戲內容，既能豐富課堂教學形式，同時也能讓學生在休息放松之余得到系統性的計算練習。

（4）培養學生計算敏感度

計算在數學領域中擁有極為廣泛的應用體系，并且占比很大，其本身是否擁有較高的計算能力將對學生的學習質量造成嚴重影響。學生是教學工作展開的唯一對象，身為教師應當具備足夠的耐心，對學生進行引導，促使其能夠在計算上擁有較高的敏感度。對計算敏感度進行培養并不是一朝一夕就能完成的，需要經過長期訓練，所以教師在此方面應當展開持續、系統的訓練，通過采用有效的訓練方法，提升學生在計算上的能力與水平。例如，當對“平方根”進行教學時，教師利用生活中的問題展開講解，將本節課所需要講解的知識導入其中，能夠讓學生體會到數學和生活之間并非獨立存在的，反而兩者間存在著十分緊密的聯系，讓學生在不斷探究的過程中對問題進行深入思考，這對于培養學生的計算敏感度能夠起到積極作用。當對數學知識進行講解時，有利于學生對算數平方根有一定的了解與掌握，并能靈活使用根號對正數算數平方根進行表示，同時能夠掌握算數平方根的特性，即非負性，如此則能夠有效提升學生自身的學習能力以及數學成績。

4.結語

初中數學計算是數學素養的重要內容，要求學生保持一定的計算速度和計算準確率。但是由于數學計算是一項長期、復雜的學習任務，學生普遍因意識問題、學習方法與教學發展等方面的影響而缺乏對此的長期訓練，容易在計算方面失分，從而影響了數學綜合能力。對此，必須加以全面的重視，注重提高學生的良好計算習慣，完善基礎性數學算理、運算規則的鞏固，并開展口算、心算趣味教學內容，以此提升學生對計算的興趣，提升其信心，以實現初中地區農村學生數學計算能力的有效培養。

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