對稱循環漸變色彩設計及其色彩漸變紗紡制

朱文碩， 薛 元， 徐志武， 于 健， 曾德軍

(1. 江南大學 紡織科學與工程學院， 江蘇 無錫 214122； 2. 巢湖雅戈爾色紡科技有限公司， 安徽 合肥 253000)

漸變色是指物體的顏色由明到暗，或由深轉淺，或由一種色彩過渡到另一種色彩，通過色彩有序變化帶給人們一種色彩流動的韻律感[1]。漸變色彩設計需要確定色彩漸變的基色，同時還需要優化確定漸變梯度使色彩發生逐步漸變的過程順滑、自然、流暢。在現代的視覺傳達藝術設計中，漸變色彩被設計師們廣泛的應用，其巧妙的運用可以吸引用戶視覺焦點，渲染設計氛圍，提升設計美感[2]。漸變色紗是顏色沿長度方向具有連續漸變效果的花色紗線[3]。紡制漸變色紗，首先需要通過染色分別獲得漸變色基色，然后以優化的彩色纖維混和比梯度漸變，使紗線具有由一種色彩逐步演變到另外一種色彩的外觀效果，通過系列化漸變色譜使紗線色彩實現順滑、自然、流暢的漸變過程[4]。

采用傳統技術生產漸變紗還有較大困難，例如有人嘗試用段染的方法生產漸變色紗，這種非連續的漸變紗生產方式由于無法控制漸變色彩的基色、梯度、周期等色彩漸變模式，無法滿足漸變色彩柔性定制的多樣化需求；同時，不可控的生產過程導致生產的漸變花型不具備可重復性，無法批量生產[5]。采用電腦控制四色針梳機并條技術，雖然可調控彩色纖維混合比實現微小的梯度變化，但對于段長卻無法調控，故也無法生產色彩漸變紗[6]。

三通道數控紡紗技術可通過在線調控三通道牽伸比調控3組彩色纖維的混合比，并進一步精準調控成形紗線的色彩變化梯度及其段長[7-8]。本文利用三通道數控紡紗技術的這一特點，基于彩色纖維三元耦合-疊加混色模式構建了包含全部混合子樣的混合比矩陣及其顏色矩陣，在此基礎上規劃了對稱循環漸變路徑和與之對應的混紡比漸變矩陣及色彩漸變矩陣；基于染料染色并獲取CMY三基色粗紗，基于預先設計的混合比漸變紡制色彩漸變紗，基于數字化設計與數字化加工實現了色彩漸變紗的柔性智能化加工，為后續漸變色紗及其織物的設計開發提供數字化加工方法。

1 基于多彩纖維混合形成的漸變色彩

1.1 耦合-疊加混色模式構建

已知3種彩色纖維質量分別為φ1,φ2,φ3，顏色值分別為C1(R1,G1,B1),C2(R2,G2,B2),C3(R3,G3,B3)，將其以10%為梯度進行耦合-疊加混合可得到121個混合體且其質量為Ai,j，每個混合樣中彩色纖維混紡比為Ki,j=[k1(i,j),k2(i,j),k3(i,j)]，混合體的顏色值為Ci,j=[RC(i,j),GC(i,j),BC(i,j)]，i,j=1,2,…,11，則可得公式[9-10]：

Ai,j=[φ1×(11-i)+φ2×(j-1)+

φ3×(i-1)]/10

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 耦合-疊加混色色譜矩陣構建

按照耦合-疊加混色模式將3種不同色彩的纖維進行混合，可得到121個彩色纖維混合體子樣，則包含所有混合體的質量矩陣[10]如下：

(6)

包含所有混合體的混合比矩陣如下：

(7)

包含所有混合體的色譜矩陣如下：

(8)

1.3 基于CMY耦合-疊加的三元混色色譜

當彩色纖維顏色值分別為C1(0,255,255)、C2(255,255,0)、C3(255,0,255)，將其分別代入式(6)～(8) 可得到上述3種彩色纖維耦合-疊加混色色譜，如圖1(a)所示。

圖1 混色色譜及其行漸變、列漸變路徑

1.4 對稱循環色彩漸變模式構建及漸變色譜

1.4.1 對稱循環色彩漸變路徑的規劃

漸變色彩通過豐富的變化使色彩變得更加生動、活潑，使設計的視覺感受更加舒服，讓整個設計的層次更加豐富完整[2]。對稱是最基本的美學構成法則，能夠給人帶來秩序感和美感[9]。結合變幻豐富的漸變色和對稱結構，設計出一種對稱循環漸變色彩。在一個色彩循環周期內，以中間為對稱點，兩邊的顏色呈現相同的色彩漸變趨勢。在循環周期之間，頭尾銜接，過渡自然。

將對稱循環漸變色彩運用到漸變色紗的顏色設計上，從耦合-疊加混合比矩陣式(7)中通過選擇不同混紡比的對稱循環漸變路徑實現紗線色彩的對稱循環漸變。本文規劃出基于行的對稱循環漸變、基于列的對稱循環漸變、基于對角線的對稱循環漸變等3類漸變模式。

1)基于行的對稱循環漸變模式。基于行的對稱循環漸變模式是以混合比矩陣中的行作為漸變方向，規劃出11條如圖1(b)所示的行漸變路徑，圖中數字對應漸變路徑的序號，在具體漸變路徑中，以第1列為起點，按照箭頭標識方向，從左到右再折向左回到起點形成循環。其混合比漸變模式如下：

Kτ,1-Kτ,2-Kτ,3-Kτ,4-Kτ,5-Kτ,6-Kτ,7-

Kτ,8-Kτ,9-Kτ,10-Kτ,11-Kτ,10-Kτ,9-Kτ,8-

Kτ,7-Kτ,6-Kτ,5-Kτ,4-Kτ,3-Kτ,2-Kτ,1

(τ=1,2,…,11)

2)基于列的對稱循環漸變模式。基于列的對稱循環漸變模式是以混合比矩陣中的列作為漸變方向，規劃出11條如圖1(c)所示的列漸變路徑，圖中數字對應漸變路徑的序號，在具體漸變路徑中，以第1行為起點，按照箭頭標識方向，從上到下再折向上回到起點形成循環。其混合比漸變模式如下：

K1,τ-K2,τ-K3,τ-K4,τ-K5,τ-K6,τ-K7,τ-

K8,τ-K9,τ-K10,τ-K11,τ-K10,τ-K9,τ-K8,τ-

K7,τ-K6,τ-K5,τ-K4,τ-K3,τ-K2,τ-K1,τ

(τ=1,2,…,11)

3)基于對角線的對稱循環漸變模式。基于對角線的對稱循環漸變模式是以混合比矩陣中的對角線作為漸變方向，規劃出12條如圖2所示的對角漸變路徑，圖中數字對應漸變路徑的序號。在具體漸變路徑中，以第1列為起點，按照箭頭標識方向，運動1周形成循環。其混合比漸變模式如下：

圖2 對角漸變路徑

對角漸變0：K1,1-K2,2-K3,3-K4,4-K5,5-K6,6-K7,7-K8,8-K9,9-K10,10-K11,11-K11,11-K10,10-K9,9-K8,8-K7,7-K6,6-K5,5-K4,4-K3,3-K2,2-K1,1

對角漸變1：K1,1-K1,2-K2,3-K3,4-K4,5-K5,6-K6,7-K7,8-K8,9-K9,10-K10,11-K11,11-K11,10-K10,9-K9,8-K8,7-K7,6-K6,5-K5,4-K4,3-K3,2-K2,1

對角漸變2：K2,1-K1,2-K1,3-K2,4-K3,5-K4,6-K5,7-K6,8-K7,9-K8,10-K9,11-K10,11-K11,10-K11,9-K10,8-K9,7-K8,6-K7,5-K6,4-K5,3-K4,2-K3,1

對角漸變3：K3,1-K2,2-K1,3-K1,4-K2,5-K3,6-K4,7-K5,8-K6,9-K7,10-K8,11-K9,11-K10,10-K11,9-K11,8-K10,7-K9,6-K8,5-K7,4-K6,3-K5,2-K4,1

對角漸變4：K4,1-K3,2-K2,3-K1,4-K1,5-K2,6-K3,7-K4,8-K5,9-K6,10-K7,11-K8,11-K9,10-K10,9-K11,8-K11,7-K10,6-K9,5-K8,4-K7,3-K6,2-K5,1

對角漸變5：K5,1-K4,2-K3,3-K2,4-K1,5-K1,6-K2,7-K3,8-K4,9-K5,10-K6,11-K7,11-K8,10-K9,9-K10,8-K11,7-K11,6-K10,5-K9,4-K8,3-K7,2-K6,1

對角漸變6：K6,1-K5,2-K4,3-K3,4-K2,5-K1,6-K1,7-K2,8-K3,9-K4,10-K5,11-K6,11-K7,10-K8,9-K9,8-K10,7-K11,6-K11,5-K10,4-K9,3-K8,2-K7,1

對角漸變7：K7,1-K6,2-K5,3-K4,4-K3,5-K2,6-K1,7-K1,8-K2,9-K3,10-K4,11-K5,11-K6,10-K7,9-K8,8-K9,7-K10,6-K11,5-K11,4-K10,3-K9,2-K8,1

對角漸變8：K8,1-K7,2-K6,3-K5,4-K4,5-K3,6-K2,7-K1,8-K1,9-K2,10-K3,11-K4,11-K5,10-K6,9-K7,8-K8,7-K9,6-K10,5-K11,4-K11,3-K10,2-K9,1

對角漸變9：K9,1-K8,2-K7,3-K6,4-K5,5-K4,6-K3,7-K2,8-K1,9-K1,10-K2,11-K3,11-K4,10-K5,9-K6,8-K7,7-K8,6-K9,5-K10,4-K11,3-K11,2-K10,1

對角漸變10：K10,1-K9,2-K8,3-K7,4-K6,5-K5,6-K4,7-K3,8-K2,9-K1,10-K1,11-K2,11-K3,10-K4,9-K5,8-K6,7-K7,6-K8,5-K9,4-K10,3-K11,2-K11,1

對角漸變11：K11,1-K10,2-K9,3-K8,4-K7,5-K6,6-K5,7-K4,8-K3,9-K2,10-K1,11-K1,11-K2,10-K3,9-K4,8-K5,7-K6,6-K7,5-K8,4-K9,3-K10,2-K11,1

1.4.2 基于漸變路徑的漸變矩陣構建

1)基于行漸變模式的漸變矩陣構建。

設ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,21)，則基于混合比漸變路徑可得到如下混合比漸變矩陣：

[ω1,ξ]1×21=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,21]

其中：當ξ=1,2,…,11時，ξ=j，ω1,ξ=Kτ,j；當ξ=12,13,…,21時，ξ=22-j，ω1,ξ=Kτ,j。

2)基于列漸變模式的漸變矩陣構建。

設ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,21)，則基于混合比漸變路徑可得到如下混合比漸變矩陣：

[ω1,ξ]1×21=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,21]

其中：當ξ=1,2,…,11時，ξ=i，ω1,ξ=Ki,τ；當ξ=12,13,…,21時，ξ=22-i，ω1,ξ=Ki,τ。

3)基于對角漸變模式的漸變矩陣構建。

設ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,22)，則基于混合比漸變路徑可得到如下混合比漸變矩陣：

[ω1,ξ]1×22=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,22]

其中：當ξ=1,2,…,11時，ξ=j，ω1,ξ=Ki,j；當ξ=12,13，…,22時，ξ=23-j，ω1,ξ=Ki,j。

1.4.3 基于CMY耦合-疊加混色構建的漸變色譜

基于CMY三色的耦合-疊加混色，按照上述的行漸變模式漸變路徑、列漸變模式漸變路徑、對角漸變模式漸變路徑構建出對應的漸變矩陣，并繪制出相應的行漸變色譜、列漸變色譜、對角漸變色譜、如圖3所示，圖中數字對應漸變路徑序號。

圖3 CMY耦合-疊加混色模式漸變色譜

2 漸變色紗的紡制

2.1 三通道紡紗原理

本文研究采用JWF1551型三通道數碼紡紗機紡制紗線。數碼紡紗是以多根粗紗異步牽伸(多個通道)為本質特征，能對紗線的混合比、線密度及捻度進行在線調控的紡紗方法[11]。

圖4為三通道混色數控紡紗系統示意圖。圖中后羅拉4、5、6為相互嵌套的軸套組成的組合羅拉，并分別由獨立的伺服電動機驅動。1、2、3這3根粗紗由后羅拉4、5、6與3個后皮輥相互對應握持的后鉗口喂入，經喇叭口9、中羅拉7、前羅拉8，并在前皮輥與前羅拉握持的前鉗口處匯合，經加捻形成紗線[12-13]。

圖4 三通道混色數控紡紗系統示意圖

在圖4所示的三通道混色數控紡紗系統中，3根粗紗線密度為ρ1、ρ2、ρ3，3個通道牽伸倍數為E1、E2、E3,可分別獲得成形紗線線密度、混合比及其色彩[14-15]。

成形紗線線密度為

ρy=ρ1/E1+ρ2/E2+ρ3/E3

(9)

成形紗線混合比為

(10)

假設3根粗紗顏色分別為C1(R1,G1,B1)、C2(R2,G2,B2)、C3(R3,G3,B3)，成形紗線顏色值為Cy(Ry,Gy,By)，則混色紗線色彩可用下式表示：

(11)

2.2 漸變色紗的紡制原理

2.2.1 漸變色紗三通道牽伸比的設計

假定喂入的3根粗紗經3個通道的獨立牽伸且牽伸比分別為：

(12)

(i,j=1,2,…,11)

2.2.2 成紗混合比漸變模式設計

根據上述各通道牽伸可獲得各通道如下序列的線密度：

ρ1×10/10,…,ρ1×(11-i)/10,…,ρ1×1/10,0

0,ρ2×1/10,…,ρ2×(j-1)/10,…,ρ2×10/10

0,ρ3×1/10,…,ρ3×(i-1)/10,…,ρ3×10/10

(i,j=1,2,…,11)

(13)

或：

ρ3×(i-1)]/10

(14)

(i,j=1,2,…,11)

成形紗線的混合比為

(15)

或:

(16)

(i,j=1,2,…,11)

2.2.3 成紗顏色漸變模式設計

(17)

2.3 漸變色紗的設計

2.3.1 紗線外觀設計

基色的選擇與設計：選擇青(76,147,187)、黃(252, 178,38)、品紅(198,65,121)等3種粗紗顏色作為基色，通過將青和品紅進行耦合混色，再與黃進行疊加混色，構建耦合-疊加混色模型[10]。

紗線漸變色彩設計：依據上文中的行漸變、列漸變、對角漸變等3類漸變模式，結合具體的漸變路徑可分別得到相應的行漸變、列漸變和對角漸變色譜矩陣，并給出行漸變色譜、列漸變色譜和對角漸變色譜如圖5所示，圖中數字對應漸變路徑序號。

圖5 對稱循環漸變色譜設計

漸變段長及分段數的選擇與設計：行漸變和列漸變模式中的所有漸變路徑分段數均為20段，對角漸變模式中的所有對角漸變路徑分段數均為22段，每段段長均為200 cm。

漸變紗的外觀效果圖：根據原料中粗紗顏色組合及漸變模式，用Photoshop設計出的行漸變色紗、列漸變色紗、對角漸變色紗如圖6所示。圖中數字對應漸變路徑序號。

圖6 對稱循環漸變色紗外觀色彩設計

2.3.2 紗線規格設計

漸變色紗線規格：線密度為30.7 tex，捻系數為330，分段長設置為200 cm。

2.4 紡制工藝設計

選擇線密度為410 tex的品紅、青、黃3種粗紗為原料，設置紡紗錠速為6 000 r/min，紡制線密度為30.7 tex、捻系數為330、分段長度為200 cm的漸變色紗。按照圖1(b)中行漸變路徑1、4、6、8、11的混合比漸變模式紡制5種行漸變色紗；按照圖1(c)中列漸變路徑1、4、6、8、11的混合比漸變模式紡制5種列漸變色紗；按照圖2中對角漸變路徑0、3、5、6、8、11的混合比漸變模式紡制6種對角漸變色紗。由于篇幅所限，此處僅列出依據行漸變路徑6、列漸變路徑6、對角漸變路徑5進行漸變色紗紡制的紡紗工藝參數，如表1所示。

表1 對稱循環漸變色紗紡紗工藝參數

2.5 成紗性能及織物產品展示

2.5.1 紗線性能測試與分析

測試前，將紡制的3種漸變紗置于標準環境條件(相對濕度為(65±2)%，溫度為(20±2) ℃)下48 h。

選用上海新纖儀器有限公司的XL-2型紗線強力儀，依據GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強力和斷裂伸長率的測定(CRE法)》對紗線的力學性能進行測試，并依據GB/T 398—2018《棉本色紗線》，對所紡制的3類漸變色紗的力學性能進行評價。其中，行漸變和列漸度周期分別包含20個段長為2 m的不同比例的紗段，對角漸變周期包含22個段長為2 m 的不同比例的紗段，根據漸變周期和段長進行取樣，每2 m測試1次，測試3個漸變周期長度。測試時設定預加張力為10.5 cN，夾持距離為500 mm，拉伸速度為500 mm/min。

選用蘇州長風紡織機電科技有限公司的YG 133B/PRO-H 條干均勻度測試儀，依據GB/T 3 292.1—2008《紡織品 紗線條干不勻試驗方法 第1部分：電容法》對紗線的條干均勻度進行測試，并依據GB/T 398—2018《棉本色紗線》，對所紡制的3種漸變色紗的條干均勻度和毛羽情況進行評價。測試速度為200 m/min，測試時間為2.5 min，每個試樣測試3次。測試結果如表2所示。

表2 對稱循環漸變色紗測試結果

由于漸變紗的紡紗過程是通過三通道牽伸比的時序化漸變來調控成紗混合比的時序化漸變，因此紡紗過程是一個牽伸比動態變化的過程。經典紡紗方法是牽伸比恒定的穩態紡紗過程，而三通道數控紡紗紡制漸變色紗的過程則是牽伸比變化的動態紡紗過程。

從測試數據看，漸變色紗的斷裂強度優于傳統紡紗工藝生產的棉本色紗優等品，因其類似賽絡紡的紡紗形式而獲得較高的斷裂強度。但漸變色紗的斷裂強度CV值、條干CV值、斷裂伸長率、毛羽H值均比經典紡紗工藝生產紗線的優等品對應指標差。說明三色纖維的混合比對紗線性能有顯著的影響。

因為漸變色紗混紡比的波動越大，導致三通道牽伸比的變化越大，從而對成形的漸變色紗線的斷裂強度及CV值、條干CV值、斷裂伸長率、毛羽H值產生的不利影響越大。

2.5.2 織物產品展示

采用無錫市宏成紡織機械電子有限公司的HC21K系列染色實驗編織機將漸變色紗線進行試織。織物規格：緯平針織物，單個線圈長度為0.5 cm， 橫密為53圈/(5 cm)，縱密為90圈/(5 cm)。 用3類 16種漸變色紗織得的行漸變色紗織物、列漸變色紗織物、對角漸變色紗織物如圖7所示，圖中數字對應不同漸變路徑的漸變色紗。

圖7 對稱循環漸變色紗針織物

圖7(a)所示行漸變色紗織物呈現出周期性漸變色彩變化，整體色彩柔和，顏色均勻漸變，給人一種朦朧、柔和、神秘、夢幻的感覺。在一個色彩循環周期內形成了一條模糊的橫條紋，在條紋之間的區域色彩均勻漸變，形成了一種色彩在水面上暈染漸散的視覺感受，使色彩的變化更加靈動、自然。從左到右，品紅纖維的比例逐漸增加，青色纖維的比例逐漸減少，布面色調從冷色調逐漸變為暖色調。

圖7(b)所示列漸變色紗織物呈現出周期性漸變色彩變化，布面呈現出2種色彩的漸變，同時伴隨著冷暖色調的交替，給人一種冷暖交織的極致感受，使得顏色的變化更具動感，給人留下深刻的印象和記憶。圖中從左到右，疊加色—黃色纖維的比例逐漸增加，纖維比例逐漸均衡，色彩漸變均勻效果逐漸變好。

圖7(c)所示對角漸變色紗織物亦呈現出循環的周期性漸變色彩變化，布面呈現出3種色彩的漸變，給人一種神秘、深沉、變幻、古樸的感覺，散發出一種典雅悠遠的異域風情。圖中從左到右，布面色調逐漸從暖色調變為冷色調。

3 結 論

1)通過三元色耦合-疊加混色模型構建了全體子樣的混合色譜矩陣，依據行漸變、列漸變、對角漸變等3類對稱循環漸變路徑構建了對應的漸變色譜譜矩陣及三類共34條對稱漸變色譜，從中選出16條對稱漸變色譜，設計出對應的漸變色紗三通道數控紡紗工藝，紡制出16種不同漸變規律的漸變色紗并將其織成針織物，實現了漸變色紗的快速設計與紡制。

2)依據對稱漸變色譜的漸變規律設計三基色纖維混合比的漸變規律，再依據混紡比漸變規律設計多通道牽伸比的漸變規律，最后，通過在線調控牽伸比漸變紡制混合比漸變的紗線，所紡制的紗線及其針織物色彩呈現出周期性地自然而柔和的漸變效果，證明該工藝方法是可行的。

3)所紡漸變色紗的斷裂強度及CV值、條干CV值、斷裂伸長率、毛羽H值等力學性能指標和外觀質量指標，均弱于傳統工藝生產的紗線。