基于多路可視圖的健康與心?；颊咝碾妶D信號復雜網絡識別*

馬志怡 楊小冬? 何愛軍 馬璐 王俊

1) (中國礦業大學計算機科學與技術學院,徐州 221116)

2) (南京大學電子科學與工程學院,南京 210023)

3) (中國礦業大學信息與控制工程學院,徐州 221116)

4) (徐州 221116 宿州職業技術學院,宿州 234000)

5) (南京郵電大學地理與生物信息學院,南京 210023)

可視圖(visibility graph,VG)算法已被證明是將時間序列轉換為復雜網絡的簡單且高效的方法,其構成的復雜網絡在拓撲結構中繼承了原始時間序列的動力學特性.目前,單維時間序列的可視圖分析已趨于成熟,但應用于復雜系統時,單變量往往無法描述系統的全局特征.本文提出一種新的多元時間序列分析方法,將心梗和健康人的12 導聯心電圖(electrocardiograph,ECG)信號轉換為多路可視圖,以每個導聯為一個節點,兩個導聯構成可視圖的層間互信息為連邊權重,將其映射到復雜網絡.由于不同人群的全連通網絡表現為完全相同的拓撲結構,無法唯一表征不同個體的動力學特征,根據層間互信息大小重構網絡,提取權重度和加權聚類系數,實現對不同人群12 導聯ECG 信號的識別.為判斷序列長度對識別效果的影響,引入多尺度權重度分布熵.由于健康受試者擁有更高的平均權重度和平均加權聚類系數,其映射網絡表現為更加規則的結構、更高的復雜性和連接性,可以與心?；颊哌M行區分,兩個參數的識別準確率均達到93.3%.

1 引言

隨著大數據的快速發展,每時每刻有數以百萬計的信息涌現,多樣和復雜的數據給各領域的研究者們帶來巨大挑戰.其中,時間序列數據引起學者們的廣泛關注.2006 年,Zhang 等[1]將偽周期時間序列映射到復雜網絡,發現復雜網絡作為有效載體可以用于非線性時間序列的動力學分析.此后,復雜網絡成為時間序列分析的有效工具,越來越受到學者們的關注[2].2008 年,Lacasa 等[3]提出可視圖算法,將時間序列的每一個數據點映射為網絡中的節點,節點間是否連接取決于數據點之間的可視性.2009 年,Luque 等[4]在其基礎上提出結構更為簡化的水平可視圖算法,降低其時間復雜度.同年,Marwan 等[5-7]將相空間向量看作節點,通過向量之間的距離定義節點間的連接[8],提出遞歸網絡.2012 年,周婷婷等[9]提出抗噪性能更好的有限穿越可視圖.2013 年,Sun 等[10]提出轉換網絡,主要思想是將時間序列轉換為符號表示并將每個符號定義為一個節點,用不同符號之間的轉移概率描述節點間的連接性[11,12].

可視圖(visibility graph,VG)算法作為應用最為廣泛的時間序列轉換策略之一,被成功應用于地理學[13,14]、醫學[15-20]、金融學[21-23]等各個領域中.然而,隨著多傳感技術的更新,單層網絡對多通道時間序列的融合和復雜系統的描述存在一定的局限性,因此,多元時間序列分析逐漸受到關注[24,25].學者們對此進行大量研究,將注意力轉向多層網絡,提出從多元時間序列映射到多層復雜網絡的諸多方法[26-32].2015 年,Lacasa 等[33]提出多路可視圖,開創了基于可視圖的多元時間序列分析先河.在此基礎上,Rafael 等[34]利用聯合分布圖分析環境變量間的相關性,證明層間互信息和平均邊緣重疊可以描述大氣污染物之間的相互作用.Gao等[35]利用多路有限穿越可視圖對基于SSMVEP的腦電信號進行分析,成功識別了個體的正常和疲勞行為.Cai 等[36]提出基于模體的多路可視圖卷積神經網絡,引入多模體熵作為區分不同睡眠階段腦電圖(electroencephalogram,EEG)信號的定量指標.Samanta 等[37]提出基于不同電極間相互關聯的聚類系數構建腦連接網絡的新方法,采用基于自動編碼器的深度特征提取技術從腦連接矩陣圖像中提取有效特征,實現對不同運動腦電信號的分類.

心梗(myocardial infarction,MI)是全球范圍內致死率最高的疾病之一[38].目前,MI 的臨床診斷主要依賴醫生對心電信號的經驗分析,缺乏更加行之有效的手段.因此,學者們提出基于12 導聯分析的MI 自動檢測算法.最早的方法是提取心電圖中的時頻域特征,揭示其演化與心肌梗塞之間的聯系.Dohare 等[39]提取12 導聯心電圖的P 波、QRS波和ST-T 段的幅值、面積、均值、偏度和峰度等特征對MI 信號進行檢測.Shanna 等[40]對心電信號進行6 層連續小波分解并將每層小波系數的Renyi熵、分形維數和模糊熵作為特征進行MI 識別.Tripathy 等[41]提出基于傅里葉-貝塞爾級數展開的經驗小波變換對多導聯心電圖進行多尺度分析.隨著計算機技術的發展,神經網絡成為提取心電圖特征的有效工具.Acharya 等[42]提出基于11 層卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)的模型,利用Ⅱ導聯的心電圖(electrocardiograph,ECG)信號準確檢測MI.熊鵬等[43]和Liu 等[44]將原始心電信號串聯接入數據作為輸入,利用神經網絡方法進行特征提取從而實現對心肌梗塞的檢測.然而,上述檢測的方法或僅考慮單維時間序列,忽略了12 導聯的多樣性,或將12 導聯以串聯方式送入網絡,忽略了多導聯之間的內在聯系.針對以上不足,本文提出多路可視圖方法,將12 導聯中的每一個導聯作為多路可視圖的一路,映射為一個網絡節點,節點之間的層間互信息作為連邊權重,并引入閾值構造無向加權網絡,提取權重度和加權聚類系數兩個參數,實現對MI 疾病的檢測.該方法以受試者12 導聯作為研究對象,利用多路可視圖對其進行聯合分析,以研究心臟電系統的非線性動力學特征,對MI 患者的檢測和診斷具有重要意義.

2 多路可視圖

2.1 構造方法

首先回顧一維可視圖的構造[3].VG 算法的主要思想是將時間序列中的每一個數據點映射到復雜網絡的一個節點,節點間有無連邊取決于兩節點是否滿足可視性準則:對于任意兩點ta,tc,若它們之間的連線沒有被任何位于這兩點之間的其他點所截斷,則這兩個節點“可視”,在復雜網絡中可以連接成邊,相鄰兩節點間一定“可視”.VG算法的公式描述為

其中,tb是位于ta,tc之間的任意節點.

多路可視圖的構造建立在一維可視圖基礎之上,若將多元時間序列看作是多維的,則每個單變量時間序列為其中的一維.我們考慮一個M維實值序列其中,上標對應序列所在維數,N代表序列長度,每一維時間序列的長度相同.對每個單變量時間序列,根據VG 算法構造可視圖網絡,將M維時間序列全部映射完成后構造的具有M層復雜網絡的結構,即為多路可視圖.圖1 以三維時間序列為例,描述了一個三路可視圖的構造過程[33].多路可視圖用其鄰接矩陣向量A={A[1],···,A[α],···,A[M]}表示,其中,對于第α層的鄰接矩陣,當且僅當節點i和節點j在第α層連接時,.每一個節點i對應一個度向量ki,

圖1 VG 算法構造多路可視圖示意圖 (a)一個多維時間序列;(b) VG 算法示意圖,從上至下依次為原始時間序列、紅色圓圈包含片段的VG 算法過程及其構造后的網絡;(c)圖(a)虛線框所含序列通過VG 算法構造的多路可視圖,其中層1,2,3 分別對應時間序列x1,x2,x3Fig.1.Schematic diagram of constructing multiplex visibility graph using VG algorithm:(a) a multivariate time series;(b) schematic diagram of VG algorithm.From top to bottom are original time series,VG algorithm procedure for fragment contained in the red circle and the constructed network;(c) multiplex visibility graph of series in dotted box in figure (a) constructed by VG algorithm,where layers 1,2 and 3 correspond to time series x1,x2 and x3,respectively.

2.2 多路可視圖映射到復雜網絡

2.2.1 層間互信息

用層間互信息Iα,β[33]量化多路可視圖不同層之間度分布的相關性,I表示為

其中,α,β是多路可視圖中的任意兩層,對應時間序列的度分布分別為P(k[α])和P(k[β]),P(k[α],k[β])是在第α層尋找度為k[α]的點和在第β層尋找度為k[β]的點的聯合概率,計算方法為

其中,N為每一層的序列長度,Nk[α]k[β]是在第α層和第β層上度值分別等于k[α]和k[β]的節點數

層間互信息Iα, β量化了同一節點在兩個不同層之間度的相關性,Iα, β值越大,兩層之間的度分布越相關,因此時間序列的結構也越相關,表明兩個時間序列可能具有更加相似的行為.

對于圖1 中所描述的三路可視圖,將其每層視為網絡中的一個節點,兩層之間的層間互信息I作為節點間連邊的權重,則該多路可視圖被映射為具有三個節點的無向加權網絡,且該網絡是全連通的.映射后的網絡如圖2 所示.

圖2 多路可視圖映射后的網絡.節點1,2,3 對應多路可視圖的第1 層、第2 層和第3 層.I1,2,I1,3,I2,3 分別為層1 和層2、層1 和層3、層2 和層3 之間的互信息,同時為對應兩點連邊的權重Fig.2.Network mapped by multiplex visibility graph.Nodes 1,2 and 3 correspond to the 1st,2nd and 3rd layers of multiplex visibility graph.I1,2,I1,3,I2,3 are the mutual information between layer 1 and layer 2,layer 1 and layer 3,layer 2 and layer 3 respectively,meanwhile,they are the weight of edges of corresponding two points.

2.2.2 權重度分布熵

權重度分布熵[45]表征復雜網絡的拓撲結構信息,反映網絡的連接復雜度.當網絡的連邊較多、結構更為規則時,其權值分布較均勻,表現為權重度分布熵較大;反之,當連邊較少、結構不規則時,復雜網絡的平均度較小,某些權值高頻出現,權重度分布熵較小.節點i的權重度分布熵表示為

式中,a(i,j)表示節點i和節點j連邊權重的概率分布,公式為

其中,Iij為多路可視圖的第i層和第j層之間的層間互信息,根據映射準則,在將多路可視圖映射為復雜網絡時,其表示節點i和節點j之間的權重.為便于理解、閱讀方便,以下在提到節點i和節點j之間的權重時均用wij表示.n代表與節點i相連的節點數.

具有N個節點的加權網絡的平均權重度分布熵可表示為

312 導聯ECG 信號的多路可視圖

3.1 數據描述

我們將本文多路可視圖運用到12 導聯ECG信號的分析中.數據來自PhysioNet 網站(https://www.physionet.org)的PTB 心電數據庫.PTB 數據庫是由德國國家計量學會提供的ECG 數據庫[46],該數據庫包含52 名健康人及238 名不同疾病患者(其中包括148 名MI 患者、18 名心力衰竭患者、15 名束支性傳導阻滯患者、14 名心律失?；颊咭约吧贁灯渌膊〉幕颊?,每個人對應1—5 條記錄,每條記錄包含12 導聯ECG 信號(3 個肢體標準導聯Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,3 個加壓肢體導聯avr,avf,avl 和6 個胸導聯v1—v6),表1 描述了該12 導聯在檢測心臟疾病時控制的具體位置.PTB 心電數據庫使用的采集設備由14 個用于ECG、1 個用于呼吸以及1 個用于線路電壓的通道組成,輸入電壓為 ± 16 mV,補償偏置電壓為 ± 300 mV,分辨率為16 位,每個采樣值為2 個字節,采樣頻率為1 kHz.

表112 導聯名稱及其對應的心臟位置Table 1.Name of the 12-lead and their corresponding cardiac location.

我們選取PTB 數據庫中健康人和MI 患者的12 導聯ECG 信號進行分析,所有的MI 患者數據中,除去無年齡信息的受試者外,有26 名70 歲以上的MI 患者沒有與之年齡匹配的健康人群,有13 名30 歲以下的健康人群沒有與之匹配的MI 患者.將剩余的所有受試者根據年齡分為4 組,4 組受試者的年齡范圍分別為60—69 歲(包含7 名健康受試者和47 名MI 患者)、50—59 歲(包含11 名健康受試者和30 名MI 患者)、40—49 歲(包含6 名健康受試者和23 名MI 患者)和30—39 歲(包含10 名健康受試者和4 名MI 患者).PTB 數據集已對心電信號進行預處理,所以在本研究中,無需對數據進行再次處理.將每個受試者的12 導聯數據片段各選擇其5000 個順序數據點進行實驗.

3.2 多尺度分析

Costa 等[47]提出時間序列多尺度粗?；姆椒?對于一個長度為N的時間序列{x(i),i=1,2,···,N},根據粗?；^程定義時間尺度,得到粗?；瘯r間序列{ys(j),j=1,2,···,N/s},即

其中,s代表尺度因子,N為原始時間序列長度.粗粒化的時間序列長度等于原始序列長度N除以尺度因子s.當s=1 時,序列y(1)與原始序列等值.

我們首先對兩類人群原始12 導聯ECG 信號進行粗?；?初始序列長度為N=5000,尺度因子s的取值范圍為1—50.經實驗,當尺度因子選擇過大即序列長度很短時,所采集的信號不能準確反映受試者的心臟狀態.在不同尺度因子s下,分別將獲得的新序列構成多路可視圖,并映射到復雜網絡,提取平均權重度分布熵.

計算每組數據中健康人和MI 患者的平均權重度分布熵,結果如圖3 所示.

圖3 描述了4 組不同年齡階段的健康人與MI 患者在尺度因子增大時平均權重度分布熵的變化情況.由于短序列更容易產生相似的度分布,兩層之間擁有更大的互信息值,全連通網絡的權重分布更加均勻,因此,隨著尺度因子s在1—10 范圍內的增加,兩類人群的平均權重度分布熵均明顯增大,但當序列粗?；揭欢ǔ潭葧r,該變化消失,平均權重度分布熵值保持穩定.

圖3 不同年齡的健康人和MI 患者在不同尺度因子s 下平均權重度分布熵 (a) 60—69 歲;(b) 50—59 歲;(c) 40—49 歲;(d) 30—39 歲.綠色實線為兩類人群平均權重度分布熵按比例縮放后的差值,星號表示差值最大處Fig.3.Average weighted distribution entropy of healthy people and patients with MI under different scale factor s:(a) 60—69 years old;(b) 50—59 years old;(c) 40—49 years old;(d) 30—39 years old.The solid green line is the difference of average weighted distribution entropy of two groups after scaling,and asterisk represents the maximum difference.

觀察圖3 中的差值曲線,對于不同年齡階段的兩類人群,當s取值約為1—10 時,隨著尺度因子的增加,平均權重度分布熵的差值曲線呈下降趨勢,而此曲線在s大于10 時出現波動.因此,健康人和MI 患者的12 導聯ECG 信號在短序列下的識別較為困難.此外,我們發現,當s為1—10 時,不同年齡階段健康受試者的平均權重度分布熵總是大于MI 患者,表明健康受試者對應復雜網絡的權值分布更為平均,擁有更加規則的結構.

4 重構網絡

全連通網絡具有完全相同的網絡拓撲結構,無法對兩類人群12 導聯ECG 信號的潛在動力學結構進行直觀判斷.因此,我們引入閾值,重構映射網絡.由于重構網絡的結構對于每一個個體都是唯一的,并且在不同人群之間存在較大差異,可以提供一種更加簡單和直觀的方法來描繪復雜系統中不同的動力學特性.

4.1 構造方法

因為連邊權重由多路可視圖的層間互信息決定,定義閾值為最大層間互信息值的常數倍.對于初始全連通網絡,當網絡中兩點的連邊權重I小于給定閾值時,刪除該權重對應的連邊.否則,保留該連邊.如果常數c取值過小,閾值也相應的取較小值時,兩類人群的重構網絡中小于給定閾值的權重寥寥無幾,刪去有限連邊后,兩類人群的重構網絡仍然是近似全連通的,網絡參數差異較小.因此,令c的取值范圍在0.4—0.9 之間.為了獲得更加精確的閾值區間,我們將c的步長設置為0.01.

基于以上考慮,定義閾值計算公式為

其中,{Iα, β}是多路可視圖中所有層間互信息值的集合,c為常數,表示倍數.通過調節c的大小,可以獲得最優的閾值區間.

常數c的取值決定了重構網絡中連邊的數量,12 導聯代表的節點之間度分布的相關性取決于每兩個節點之間的層間互信息.通過重構網絡,部分連邊被刪除,這一相關性表現在代表12 個導聯的節點屬性上.因此,我們提取描述節點屬性的平均權重度〈d〉.平均權重度越大,表明該導聯與其余導聯之間的度分布相關性越高.復雜網絡平均權重度〈d〉的計算公式為

wij為節點i和節點j之間的權重,N代表節點總數.

在不同閾值下,分別對健康受試者和MI 患者的全連通網絡進行重構,并計算重構網絡的平均權重度,結果如圖4 所示.尋找使兩類人群平均權重度差值最大的閾值區間,在此區間內,兩類人群重構網絡的潛在動力學特征差異最為明顯,識別效果最佳,因此可以進一步精確閾值范圍.

根據圖4 可以發現,隨著常數c的增大,MI 患者和健康人群平均權重度均逐漸減小并接近0.這是由于當倍數c取值較大時,閾值對應為較大值,導致多數連邊被刪除,網絡拓撲結構中易產生孤立點.此外,我們發現,不同年齡階段健康人群的平均權重度總是大于MI 患者,表明健康人的重構網絡具有更加規則的結構,與圖3 所得結論相呼應,證明健康人對應的多路可視圖網絡具有更高的復雜性和連接性.

為了精確閾值區間,我們在圖4 中做出兩類人群平均權重度的差值曲線.可見,當常數c在0.67范圍以內時,MI 患者和健康人群平均權重度〈d〉的差值曲線基本保持穩定.c較大時,兩類人群平均權重度的差距逐漸減小,即網絡拓撲結構越來越相似.表2 列出了3.1 節中4 組健康人與MI 患者在平均權重度差值最大時的常數c值.根據表2 中的數據并結合圖4 得出,當倍數c取值范圍為0.43—0.67時,健康人和MI 患者對應重構網絡的平均權重度差異明顯,網絡拓撲結構上的差異也最為顯著.

表24 組健康人-MI 患者對應重構網絡的平均權重度差值最大時的常數cTable 2.Constant c of four groups when difference of average weighted degree of reconstructed network being maximum.

圖4 不同年齡組健康受試者與MI 患者在常數c 不同取值時的平均權重度 (a) 60—69 歲;(b) 50—59 歲;(c) 40—49 歲;(d) 30—39 歲.綠色實線為兩類人群平均權重度的差值,星號表示差值最大處,其值見表2Fig.4.Average weighted degree of healthy subjects and myocardial infarction patients at different values of constant c:(a) 60—69 years old;(b) 50—59 years old;(c) 40—49 years old;(d) 30—39 years old.The solid green line is the difference of the average weighted degree of two groups,and the asterisk represents the maximum difference,see Table 2 for specific values.

4.2 拓撲結構

為探究12 導聯ECG 信號的潛在動力學特征,作出重構網絡拓撲圖.由4.1 節可知,當c取值在0.43—0.67 范圍內時,兩類人群的網絡參數存在顯著差異.由于c=0.43 時可刪除最少的連邊重構網絡,其與原始網絡的結構最相似.因此,我們取0.43 作為c值,計算閾值并重構網絡,健康人和MI患者的網絡拓撲圖如圖5 所示.通過觀察,兩類人群的網絡拓撲結構存在顯著差異.健康受試者的網絡拓撲圖擁有更加復雜的結構,節點連接更為緊密,表明健康人多路可視圖的層間互信息較大,12導聯ECG 信號之間具有更加相似的結構;而MI患者對應的網絡拓撲圖節點之間的連接相對稀疏,甚至出現對應導聯i 和導聯avr 的兩個孤立節點,這兩個導聯與其他導聯的度分布相關性較低.

圖5 常數c=0.43 時重構網絡的拓撲圖 (a)健康受試者;(b) MI 患者.各節點對應的導聯已在圖中標明.節點大小和顏色對應該節點的權重度.圖右側顏色柱表示節點權重度Fig.5.Topology of the reconstructed network of (a) healthy subjects and (b) patients with MI at c=0.43.The corresponding leads of each node have been indicated in the figure.Size and color are relative to the weighted degree of the node.The color bar on the right of the figure indicates the value of weighted degree.

此外,網絡拓撲圖中節點的顏色和大小與該節點權重度成正比,計算公式為

其中,wij代表節點i和節點j之間的權重,N代表節點數目.

由圖5 可以看出,無論健康人還是MI 患者,胸導聯的權重度均大于肢體導聯,在進行ECG 信號識別時起到關鍵作用.胸導聯由于距離人體心臟更近,對心臟電活動的反應更為強烈.因此,在對MI 進行檢測時,這6 個導聯是需要重點關注的對象.對比圖5(a)和圖5(b),健康受試者和MI 患者的v5,v6 導聯對應節點的大小和顏色差異最大,我們或可以據此聯合表1 判斷,MI 對該患者的左心室影響較為嚴重.因此,網絡拓撲圖或為MI 定位提供新的思路,然而,其實際效果及判斷準確率等仍需進一步的論證.

4.3 參數分析

為進一步研究兩類人群重構網絡的拓撲結構,我們計算重構網絡的平均權重度〈d〉(見(10)式)和平均加權聚類系數Cw,其中Cw量化了網絡的連接性,反映網絡微觀結構的規則性,計算公式為

其中,N代表網絡中的節點數,是每個節點i的加權聚類系數,即

其中,ki為節點i的度,wij,wlj,wil分別代表節點i,j,節點l,j以及節點i,l之間的權重值.為避免實驗偶然性,我們對4 組健康人與MI 患者數據進行實驗并作出箱圖(圖6),對結果進行t檢驗,發現P值遠小于0.05,證明健康受試者和MI 患者的平均權重度和平均加權聚類系數之間存在顯著差異.

根據圖6 我們可以得出,相較MI 患者,健康受試者擁有更高的平均權重度和平均加權聚類系數.從混沌理論的角度來看,心臟作為自然界中最為復雜的非線性系統之一,人體各系統的耦合作用使得心電信號呈現連續的上下波動,形成復雜的時間序列.MI 患者由于心臟部分衰竭導致功能丟失,其復雜性與正常人相比降低,該結論與本文一致.此外,由于MI 患者心臟功能減弱,在不同心肌位置測得的心電信號表現為形態各異的結構,構成多路可視圖后的層間互信息較小,在重構網絡時,有更多的連邊被刪除.因此,MI 患者對應復雜網絡的連接性低,且各節點擁有較小的權重度.

圖6 健康人和MI 患者在最佳閾值下的(a)平均權重度和(b)平均加權聚類系數.第1 組—第4 組受試者的年齡范圍分別為60—69 歲、50—59 歲、40—49 歲以及30—39 歲Fig.6.(a) Average weighted degree and (b) average weighted clustering coefficients of healthy and myocardial infarction patients under optimal thresholds.Subjects in groups 1—4 correspond to ages of 60—69 years old,50—59 years old,40—49 years old and 30 to 39 years old respectively.

4.4 與其他方法對比結果

為了評價所提出算法的性能,將MI 信號作為正樣本,健康信號作為負樣本,并使用平均權重度和平均加權聚類系數兩個指標進行分析,計算敏感性(sensitivity,SE)、特異性(specificity,SP)和準確率(accuracy,AC),有

式中,TP,FN,TN,FP 表示分類正確的正樣本個數、被錯誤分類為負樣本的正樣本個數、分類正確的負樣本個數以及被錯誤分類為正樣本的負樣本個數.分類準確率代表了該算法對兩類樣本的總體分類正確率.

本文提出的基于多路可視圖的MI 檢測方法與現有的MI 檢測方法結果進行了對比,基于PTB數據集的對比結果如表3 所示.由表中數據可知,本文方法提取的參數權重度和加權聚類系數分別取得了94.4%,95.83%的敏感性和88.24%,82.35%的特異性,相比文獻[48-50]中的檢測方法,本文僅在特異性參數上低于Sun 等[49]提出的使用5 階多項式擬合,確定74 維特征空間,然后應用粒子群優化器將權重建模為高斯分布后進行分類的方法.相比文獻[48]中將多導聯數據分別使用HMM提取特征后堆疊特征,本文考慮了多導聯間的關聯性,利用關聯指數層間互信息將其構造為網絡后進行特征提取,僅使用了一個網絡特征即完成了MI的檢測,在使用特征個數上優于已有方法,尤其較文獻[50]中進行10 個特征融合有了較大的提升.綜上,本文方法相較已有方法存在優勢,且分類準確率更高,達到93.3%,能夠實現MI 的有效檢測.

表3 本方法與其他現有方法的比較Table 3.The comparison between proposed method and other existing methods.

5 結論

本文將12 導聯ECG 信號構造為多路可視圖,通過層間互信息將其映射到復雜網絡,為分析12 導聯信號的多尺度特征,我們計算網絡的多尺度權重度分布熵,發現其可以用作檢測MI 患者的有效工具.然而,由于全連通網絡具有完全相同的網絡拓撲結構,無法唯一表征不同個體的動力學特征,因此,我們對映射網絡進行重構.計算重構網絡的平均權重度和平均加權聚類系數的結果表明,與健康人群相比,MI 患者的重構網絡具有更低的復雜性和連接性,此方法在PTB 數據庫上的分類準確率達到了93.3%,實現了對MI 患者和健康人群的有效分類.此外,我們發現,隨著患者年齡的增加,其重構網絡平均權重度的均值減小,表明老年患者的重構網絡擁有更低的邊權重,12 導聯之間相似的動力學行為減少,患病更加嚴重.因此,老年MI 患者的診斷和治療亟需我們的關注.

多路可視圖為多元時間序列分析提供了一種新穎、準確且易于擴展的方法.通過計算一些基礎的多路參數,如層間互信息和平均邊緣重疊,可以對多元時間序列進行聯合分析,獲取不同狀態序列之間的內在聯系,以實現對動力學系統的非線性動力學特性進行完整而全面的分析.此外,在使用多路可視圖方法進行多元時間序列分析時,可以任意選擇變量個數,這使得多通道聯合分析變得更加靈活和高效.然而,本文在識別單維時間序列的內在特征時存在局限,僅關注了不同序列之間的整體相似性,因此,我們期待滿足反映復雜系統時間演化和表征時間序列局部波動的新的映射方法的提出.