基于范阿倫衛星觀測的槽區嘶聲波冷等離子體色散關系的適用性評估*

朱琪 馬新 曹興? 倪彬彬2)? 項正 付松 顧旭東 張援農

1) (武漢大學電子信息學院,武漢 430072)

2) (中國科學院比較行星學卓越創新中心,合肥 230026)

等離子體層嘶聲波對電子的散射損失是地球內外輻射帶之間的槽區(1.8 ≤ L ≤ 3)形成的主要機制.冷等離子體色散關系被廣泛地運用于量化嘶聲波對高能電子的散射效應研究中,而在真實的磁層環境中,熱等離子體的存在會修正嘶聲波的色散特性.基于范阿倫雙星的觀測數據,對比了利用磁場觀測數據得到的槽區嘶聲波觀測幅值和反演幅值,并研究了空間位置與地磁活動水平對嘶聲波冷等離子體色散關系適用性的影響.結果表明,冷等離子體近似整體上高估了嘶聲波的幅值,觀測幅值與反演幅值的差異有著很強的日夜不對稱性,而沒有明顯的地磁活動強度依賴性.此外發現,波動磁場的反演強度在低頻(高頻)處顯著低于(高于)觀測強度,意味著冷等離子體近似整體上高估(低估)了嘶聲波對槽區較低(較高)能量電子的散射強度.研究證明,槽區嘶聲波冷等離子體色散關系的適用范圍有很強的空間區域與頻率局限性,這對深入理解槽區電子的動態演化過程有非常重要的意義.

1 引言

等離子體層嘶聲是一種寬頻無結構的哨聲模波動,頻率約在20 Hz—2 kHz 之間,主要發生在地球等離子體層內或高密度羽流區[1-8],振幅范圍從幾pT 到100 pT 量級[9,10].等離子體層嘶聲傳播角覆蓋范圍較寬,在赤道附近主要沿著磁力線傳播,而當傳播到高緯時,其傳播角越來越大[11,12].通過回旋共振相互作用,等離子體層嘶聲可以將內磁層中的高能電子散射到損失錐,從而沉降到地球大氣層.嘶聲對電子的投擲角散射作用是地球內磁層中一種重要的電子損失機制,是形成內外輻射帶之間槽區的主要因素[13-25].等離子體層嘶聲可以有效地散射外輻射帶中的高能電子,對應的特征損失時間從小于1 小時到幾百天不等[26-31].由于嘶聲波對電子的散射作用有著很強的能量依賴性,它也是等離子體層中電子反轉能譜現象的主要形成原因[32-34].

準線性理論[35]被廣泛應用于研究嘶聲波與磁層高能電子的波粒相互作用過程[36-40].前人在量化嘶聲波對高能電子的散射效應時,往往假設背景的磁層等離子體環境是絕對冷的.而在地磁活動較活躍時,熱等離子體頻繁從磁尾注入并傳輸到內磁層,冷等離子體環境假設將被破壞,使得冷等離子體近似下的波動色散關系將不再適用[41-50].文獻[51]根據Van Allen Probes EMFISIS 觀測的哨聲波電場強度,基于冷等離子體理論反演計算了波動的磁場強度,并與EMFISIS 觀測的磁場強度對比,結果表明冷等離子體近似法高估了嘶聲波的磁場強度,而低估了合聲波的磁場強度.文獻[52]指出,熱等離子體效應可以顯著改變嘶聲波的色散關系,從而降低 ≤ 100 keV 電子的投擲角散射系數.文獻[53]的工作發現嘶聲波觀測幅值與冷等離子體條件下反演幅值之間的差異有著很強的地磁活動依賴性,并進一步從觀測上證實了熱等離子體對嘶聲波色散關系及其對輻射帶電子散射效應的顯著影響.

由于嘶聲波對槽區形成的重要貢獻[54,55],嘶聲波與槽區電子的相互作用過程一直受到人們的廣泛關注.為了研究槽區嘶聲波冷等離子體色散關系的適用性,從而評估熱等離子體效應對其散射槽區高能電子的影響,本文利用范阿倫衛星探測的電場和磁場數據,對比統計了槽區嘶聲波觀測強度和和冷等離子體近似下的反演強度,并研究了他們之間的差異對地磁活動、空間位置、波動頻率的依賴性,整體評估了冷等離子體近似的適用性.本文的結構如下:第2 節介紹了研究采用的數據和方法;第3 節進行了觀測結果與反演結果的對比分析;第4 節對結果進行總結和討論.

2 數據與方法

本文使用范阿倫衛星2012 年10 月1 日至2018 年2 月28 日期間的觀測數據,對地球輻射帶槽區中的等離子體層嘶聲進行統計研究.范阿倫衛星包括A,B 兩顆運行軌道和攜帶儀器相同的衛星,近地點約1.1Re,遠地點約5.8Re,軌道傾角約10°,運行周期約9 h.本研究主要使用范阿倫衛星搭載的電磁場綜合科學儀器套件(electric and magnetic field instrument suite and integrated science,EMFISIS),它能提供頻率10 Hz—400 kHz范圍內高精度的波動觀測數據.其中,波形接收機(waveform receiver,WFR)可以同時測量電場和磁場功率譜密度,頻率范圍為10 Hz—12 kHz,步長為6 s;高頻接收機(high-frequency receiver,HFR)可測量10 Hz—400 kHz 的電場信息,通過其提供的上混雜波軌跡,可以得到背景電子密度.

在冷等離子體色散關系下,根據麥克斯韋方程中的法拉第定律,可以從平行傳播波動的電場功率譜密度推導出磁場功率譜密度,公式如下[10,18,19,56]:

其中SB,SE分別表示磁場和電場功率譜密度,c為光速,f為波動頻率,fpe為電子等離子體頻率,fce為電子回旋頻率.這種利用衛星觀測的波動電場數據反演出波動磁場數據的方法已多次在前人的工作中被采用和證實[10,18,19,56].然而研究表明,等離子體層嘶聲并不能一直保持平行于背景磁場傳播,波的傳播角會隨著地磁緯度的升高而逐漸增大[27].在嘶聲波是平面波的假設下,其傳播角信息可利用奇異值分解法(singular value decomposition method,SVD)計算得到.基于文獻[51]的工作,我們將傳播角信息納入(1)式的推導過程中,則能將磁場數據更準確的轉換出來,公式如下:

其中,n表示波動折射指數;θ為波動傳播角;參量R,L,P,D,以及S為Stix 參量[57].

本研究中判定槽區嘶聲波事件標準如下[53,56,58]:1)波動頻率在20—2000 Hz 之間;2)等離子體層頂以內;3)右旋圓極化,極化率 ＞ 0.7;4)平面度 ＞0.5;5)1.8 ≤L≤ 3.0.由于等離子體嘶聲波通常在等離子體層頂以內被觀測到,利用靜電電子回旋諧振波(electron cyclotron harmonic waves,ECH)的電場振幅強度來判斷衛星處于等離子體層頂以內或者以外[59,60].為了避免背景噪聲的影響,剔除了磁場功率譜密度小于10—9nT2/Hz 數據點;且由于1261 Hz 以上的電場功率譜密度值異常升高,本研究將不考慮該頻段數據.

在冷等離子體假設下,采用如上嘶聲波判別和磁場強度反演方法,通過觀測的電場數據,計算得到了2012 年10 月1 日至2018 年2 月28 日范阿倫衛星探測到的槽區所有嘶聲波事件的反演幅值,并與真實環境下嘶聲波觀測幅值進行對比.圖1給出了范阿倫B 星在2015 年5 月23 日00:24—00:58 UT 穿越槽區(L=1.8—3)時觀測到的嘶聲波事件.圖1(a) 為由上混雜頻率計算出的電子密度[61],數值在1000 cm—3以上,意味著該事件位于等離子體層頂以內.圖1(b)給出了亞暴指數AE(藍線) 和磁暴環電流指數Dst(紅線),該事件中AE 指數在40—50 nT 之間,Dst 指數在—1—0 nT 之間,地磁活動較為平靜期.圖1(c)和圖1(d)分別給出了WFR 儀器測量的電場和磁場功率譜密度,品紅曲線表示下混雜波頻率.在頻率范圍30—1000 Hz,衛星觀測到一個清晰的槽區嘶聲波事件,其發生在夜側區域(MLT=23—02),地磁緯度約12°.圖1(f)—圖1(h)分別給出了波動的傳播角(WNA)、橢圓極化率和平面度大小.可以看出,該嘶聲波事件對應的傳播角基本在30°以內,橢圓率極化接近1,平面度在0.5 左右,符合本文嘶聲波判定標準.圖1(e)給出了基于(2)式,利用觀測的電場結合電子密度、波動傳播角等信息反演得到的磁場功率譜密度.圖1(e)顯示,反演得到的磁場功率譜密度強于觀測磁場,表明采用冷等離子體近似下的色散關系與嘶聲波真實的色散關系存在偏差.圖1(i) 為觀測的嘶聲波幅值與冷等離子體近似下反演的嘶聲波幅值之間的比較,結果顯示,反演幅值普遍高于觀測幅值,特別是在較高的L-shell 區域,二者差異可以達到近10 pT.

3 結果分析

對比衛星觀測的槽區嘶聲波真實幅值和冷等離子體假設下反演的波動幅值,為驗證冷等離子體理論對嘶聲波色散關系的適用性提供了一種直接有效的方法,從而有助于評估熱等離子體效應對嘶聲波色散關系的影響.通過定義觀測幅值與反演幅值比值的對數(ratio=log10(Bobs/Bcvt),其中Bobs為觀測幅值,Bcvt為反演幅值,ratio 為比值),可以量化真實幅值與反演幅值的差異.比值大于0 表示觀測幅值大于反演幅值,比值小于0 表示反演幅值更大,等于0 則表示二者相當.為了探究影響反演幅值與觀測幅值間差異的因素,圖2 和圖3 中進一步計算分析了比值的均值與方差的全球分布規律及其對地磁活動的依賴性.

圖1 2015年5 月23 日范阿倫B 觀測到的嘶聲波事件 (a)背景電子密度;(b) AE 和Dst 指數;(c)觀測電場功率譜密度;(d)觀測磁場功率譜密度;(e) 基于冷等離子理論的反演磁場功率譜密度;(f)傳播角;(g)極化率;(h)平面度;(i)嘶聲波觀測(紅色)和反演(藍色)幅值.圖(c)—(e)中的品紅線條對應下混雜頻率fLHRFig.1.Overview of a plasmaspheric hiss event observed by Van Allen Probe B on 23 May 2015:(a) Ambient electron density;(b) AE index and SYM_H index;observed power spectral intensity of (c) electric field and (d) magnetic field;(e) converted power spectral intensity of magnetic field based on the cold plasma dispersion relation;(f) wave normal angle;(g) wave ellipticity;(h) wave planarity;(i) observed (red) and converted (blue) hiss wave amplitudes.The magenta lines in panels (c)—(e) correspond to the lower hybrid resonance frequency fLHR.

圖2 嘶聲波觀測幅值與反演幅值比值(log10(Bobs/Bcvt))的(a)均值與(b)方差隨L 和MLT 的全球二維統計分布;(c)—(f)比值的均值與方差在不同MLT 區間隨L-shell 的一維統計分布;(g)—(j)在不同L-shell 區間隨MLT 的一維統計分布Fig.2.Global distribution of the (a) mean value and (b) variance of the ratio of observed hiss amplitudes and converted amplitudes (log10(Bobs/Bcvt)) as a function of L-shell and MLT;(c)—(f) the mean value and variance of the ratio as a function of Lshell in different MLT sectors;(g)—(j) the mean value and variance of the ratio as a function of MLT in different L-shell ranges.

圖3 不同地磁活動水平下,嘶聲波觀測幅值與反演幅值比值(log10(Bobs/Bcvt))的均值和方差隨L 和MLT 的全球統計分布(a)—(c)均值;(d)—(f)方差Fig.3.From left to right,global distribution of the mean value and variance of the ratio of observed hiss amplitudes and converted amplitudes (log10(Bobs/Bcvt)) as a function of L-shell and MLT,in different geomagnetic conditions:(a)—(c) mean value;(d)—(f) variance of the ratio.

圖2(a) 和圖2(b) 給出了觀測幅值與反演幅值比值的均值和方差在L-shell (0.1L)-MLT(1 h)維度上的全球分布特性,結果表明兩者都有很強的L-shell 和MLT 依賴性.圖2(a)顯示,在槽區日側比值的均值在0 附近,接近外邊緣區域均值減小至約—0.02,說明槽區日側反演幅值與觀測幅值差異并不顯著;在槽區夜側,低L-shell 處均值接近0,但在L＞～2.4 處,均值大幅下降至—0.06 附近,說明在夜側高L處反演幅值大于觀測幅值.圖2(b)表明比值的方差分布有很強的日夜不對稱性,在日側9—15 MLT 之間,方差普遍低于0.005;在晨昏側方差在0.01 左右;而在夜側21—3 MLT 區間內,方差基本高于0.02,在低L處,方差接近0.05.在日側,方差隨著L的增大而增大,而在夜側方差沒有顯示出明顯的L依賴性.圖2(c)—圖2(f)展示了比值的均值與方差在不同MLT 區間隨L-shell的一維統計分布.可以看出,比值的均值在各MLT區間內都隨著L的增大而減小,在晨側(圖2(c))和夜側(圖2(f)),均值隨L的增大下降較快,從L=1.8 處的約0.01 降低至L=3.0 處的約—0.07,而在日側(圖2(d))和昏側(圖2(e))均值的下降較為平緩.結果表明,在L＞～2 處,反演幅值整體大于觀測幅值(均值 ＜ 0),這種偏差在高L-shell 較為明顯,在晨側和夜側更加突出.在日側和晨昏側,比值的方差隨L-shell 的增大緩慢上升0.005 左右,日側最低(約0.004),夜側方差最大,且對L-shell的依賴性不明顯,說明嘶聲波冷等離子體色散關系在日側適用性較好,晨昏側次之,在夜側最差.另外還分析了比值的均值與方差在不同L-shell 區間隨MLT 的一維統計分布.如圖2(g)—圖2(j)所示,比值均值對MLT 的依賴性隨L-shell 的增大而增強.在低L-shell(＜ 2.1),其隨MLT 的變化并不明顯,在約—0.01 附近波動,隨著L-shell 升高,夜側的均值大幅下降,從而表現出強烈的日夜側不對稱性.比值方差呈現出日側低夜側高的趨勢,隨著L-shell 升高,日側方差略微增大,夜側方差一直保持在遠大于日側的水平,說明在日側,嘶聲波冷等離子體色散關系在低L-shell 適用性較高L-shell更好,在夜側其與真實的色散關系差別較大.

為了探究嘶聲波觀測磁場強度與冷等離子體假設下電場反演的磁場強度之間的差異對地磁活動強度的依賴性,研究了不同地磁活動條件下,波動觀測幅值與反演幅值比值均值和方差在L-MLT上的分布.如圖3 所示,從左到右分別對應地磁活動平靜期(AE ≤ 100 nT)、中等期(100 nT ＜ AE ＜300 nT)以及活躍期(AE ≥ 300 nT).圖3(a)—圖3(c)表明,比值的均值對地磁活動變化的響應較弱,但在地磁活躍期間,MLT=23—1,L＜ 2.1區間內,比值均值增長至約0.5,表明地磁活動的增強造成了此區間內反演幅值遠小于觀測幅值事件普遍發生.圖3(d)—圖3(f) 反映出在不同的地磁活動水平下,比值方差都表現出強烈的日夜側不對稱性,差異近兩個數量級(日側約10—3,夜側約10—1),在地磁活動較活躍時,夜側方差更大,日夜側不對稱性更加顯著,說明在各種地磁活動水平下,夜側的冷等離子體近似適用性都遠遠低于日側.整體上看,嘶聲波冷等離子體色散關系的適用性對地磁活動的依賴性較小,但仍存在著地磁活動的增強會加大嘶聲波冷等離子體色散關系與真實的色散關系之間差異的趨勢.

除了研究波動觀測強度與反演強度比值均值和方差的全球空間分布情況,還研究了它們隨頻率的變化特征.如圖4 所示,嘶聲波觀測的磁場功率譜密度與反演的磁場功率譜密度比值的均值隨著頻率的升高呈先減小,繼而保持穩定,最后增大的趨勢.在20—50 Hz,隨著頻率增大比值從0.4 逐漸減小至0 左右,表明在低頻段,嘶聲波反演的磁場功率譜密度小于真實觀測的值,且頻率越低差異越大.而在高頻段內,波動反演的磁場功率譜密度整體大于觀測值,隨著頻率的升高,兩種磁場功率譜密度的比值先減小(f=50—60 Hz),繼而在—0.15附近維持穩定(f=60—500 Hz),最后升高至0 附近(f=500—1261 Hz),在寬廣的中間頻段,比值的均值較低且保持穩定,是嘶聲波反演幅值大于真實幅值的主要貢獻部分.圖4 表明,反演的磁場功率譜密度在低頻(高頻)處顯著低于(高于)觀測的磁場功率譜密度,意味著冷等離子體近似整體上高估(低估)了嘶聲波對槽區較低(較高)能量電子的散射強度,這與前人關于熱等離子體效應對嘶聲波色散關系的影響的研究結果相符合[52,53].在20—100 Hz,比值的方差隨頻率的增大從約1.2 單調遞減到約0.2,而隨著頻率繼續升高,方差基本保持穩定.以上結果說明,冷等離子體近似對100 Hz 以下的低頻嘶聲波適用性偏低,對高頻嘶聲波適用性較好.

圖4 嘶聲波觀測的磁場功率譜密度與反演的磁場功率譜密度比值(log10(Bobs/Bcvt))的均值(藍線)和方差(紅線)隨波動頻率的變化Fig.4.Mean value (blue) and variance (red) of the ratio of observed and converted power spectral intensity(log10(Bobs/Bcvt)) as a function of wave frequency.

4 總結與討論

冷等離子體近似是分析和研究輻射帶動力學過程的重要方法,建立冷等離子體理論下嘶聲波引起的電子損失模型,是評估其對槽區影響的常用手段,而由地磁活動產生的熱等離子效應對于嘶聲波與輻射帶電子相互作用的影響不可忽視.前人研究發現[52,53],由于熱等離子體體的注入會改變嘶聲波的色散關系(即(3)式),從而使通過(2)式計算得到的反演磁場強度結果出現偏差.為了評估槽區嘶聲波冷等離子體色散關系的適用性,本文對比了在真實等離子體環境中觀測的嘶聲波幅值與冷等離子體近似下由電場數據反演的波動幅值,量化了兩者間的差異并研究了其在空間分布和頻率上的分布特性,從而證明了熱等離子體對槽區嘶聲波色散關系的影響.嘶聲波觀測幅值來源于范阿倫雙星2012 年10 月1 日至2018 年2 月28 日的磁場數據,反演幅值是基于相同時段內衛星電場數據依照(2)式—(8)式計算得到的.用兩者比值(ratio=log10(Bobs/Bcvt))來表征它們之間的差異,比值方差越大,說明冷等離子體色散關系越不準確,熱等離子體效應越強.

1)槽區嘶聲波觀測幅值與反演幅值比值的均值有明顯的L-shell 和MLT 依賴性,它隨著Lshell 的增加而降低,并呈現日側遠大于夜側的不對稱性.在槽區夜側高L-shell 處(L＞～2.4),比值低至約—0.08,說明此區間內冷等離子體近似明顯高估了嘶聲波幅值.

2)比值的方差在日側和晨昏側隨著L-shell 的增加而緩慢增大,而在夜側沒有明顯的L-shell 依賴性.它有很強的日夜側不對稱性,日側方差較小,在0.005 附近,夜側增大到約0.025,說明夜側的嘶聲波冷等離子體色散關系準確性遠低于日側,且在槽區日側和晨昏,L-shell 越高其適用性越低.

3)比值的均值和方差對波動頻率都有很強的依賴性.隨著頻率升高,比值的均值呈先下降(f＜～50 Hz),后保持穩定(f=～50—～600 Hz),最后上升的趨勢(f=～600—～1261 Hz).在約50 Hz 以下,波動觀測強度高于反演強度,而在約50 Hz 以上,反演強度高于觀測強度.這意味著冷等離子體近似可能整體上高估(低估)了嘶聲波對槽區較低能量(較高能量)電子的散射強度.比值的方差隨頻率升高而降低,最后在0.2 附近保持穩定,說明冷等離子體理論對嘶聲波低頻分量(f＜～100 Hz)的適用性更低.

在這項研究中,通過對比嘶聲波觀測幅值與冷等離子體假設下的反演幅值之間的差異,研究了冷等離子體色散關系對槽區嘶聲波的適用性.發現在槽區夜側,反演結果的不準確性十分明顯,這可能是由于磁尾熱等離子體的注入,熱等離子體效應較強導致的.因此建立考慮了熱等離子體效應的嘶聲波色散關系模型和電子損失模型對定量分析嘶聲波對槽區形成的貢獻作用有重要意義,這也將是我們下一步研究的重點.

同時,前人的研究表明,除了冷等離子體假設的不準確性之外,鞘層阻抗效應也可能是造成反演磁場強度偏大的原因之一[62,63].研究這兩種機制在造成波動觀測幅值和反演幅值差異方面的相對貢獻,以及它們對地磁活動水平和空間位置的依賴性,對深入理解輻射帶動力學過程有重要意義.