一種電光可調的鈮酸鋰/鈉基表面等離子體定向耦合器*

馬濤 馬家赫 劉恒2)? 田永生 劉少暉 王芳

1) (河南師范大學電子與電氣工程學院,河南省光電傳感集成應用重點實驗室,新鄉 453007)

2) (河南省電磁波工程院士工作站,新鄉 453007)

為了滿足日益增加的集成光子器件設計的需求,本文研究了一種鈮酸鋰/鈉表面等離子體波導(LiNbO3/Na surface plasmonic waveguide,LNSPW),并利用LNSPW 構成電光可調的定向耦合器(directional coupling,DC).利用有限元方法(finite element method,FEM)對波導的模式特性和耦合器的耦合特性進行了分析.結果表明,隨著波導尺寸的增大,傳播長度可達約200 μm,歸一化有效模場面積小于0.4.通過調節耦合間距(Wgap)、耦合長度(LC)和工作波長(λ)等參數,鈮酸鋰鈉表面等離子體波導構建的定向耦合結構可實現3 dB 耦合.當Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時,DC 在V0=53 V 時可實現3 dB 耦合,且具有較好的方向性和隔離度.LNSPW 的研究為實現可調的DC 提供了一種可行的方案,在集成電光可調器件研究領域有潛在的應用前景.除此之外,LNSPW 還可廣泛應用于非線性光學、光信號處理及光全息存儲等領域.

1 引言

鈮酸鋰(LiNbO3,LN)作為一種人工合成的優良多功能晶體材料,具有壓電、鐵電、光折變、聲光、電光、非線性等性能.同時,研究發現鈮酸鋰單晶薄膜(lithium niobate on insulator,LNOI)具有高單晶性、超低損耗、高速電光調控等優勢,并且擁有良好的非線性光學特性.隨著LNOI 集成光子器件的制備和生產工藝水平不斷提高,LNOI 已成為集成光子學領域的熱點之一.

定向耦合器(directional coupling,DC)由位置足夠近的兩根平行傳輸線組成,功率會在兩根傳輸線上互相耦合,是集成光學中的重要器件之一[1].另外,定向耦合器也是構建電光調制馬赫-曾德干涉結構(Mach-Zehnder interferometer,MZI)的核心部分.MZI 在非線性光學、通信、聲學、量子光學、微波光子學等領域均有著非凡意義[2].LN 電光調制器在頻帶、穩定性、信噪比、傳輸損耗等方面均具有顯著優勢,是現代電信網絡和微波光子系統中的關鍵部件[3],還有望對量子光子學[4]的長足發展提供助力.

盡管研究人員已經發現LN 器件可以提供更好的調制器性能[5],但是LN 本身難以蝕刻,而且LN 的強電光效應導致其折射率在飛秒時間尺度上對施加電壓的響應發生線性變化,因此大多數商用LN 調制器仍然基于鈦擴散或質子交換實現[3].近年來,LNOI 的制備工藝也受到研究者的關注,高品質LNOI 的制備工藝逐漸成熟,如離子切片工藝[6,7]和晶體鍵合技術[8].另外,高性能LNOI 光子器件的制備和加工工藝也取得了重大的進步.比如,與電子束曝光結合的離子刻蝕技術[9,10]、與飛秒激光直寫結合的聚焦離子束刻蝕技術[11]和飛秒激光光刻輔助的化學機械拋光技術[12,13];這樣就可以制備出超低損耗的LNOI 光波導[10,14].2019 年,北京大學李焱團隊[1]采用飛秒激光加工技術在LN晶體內部刻寫凹陷包層波導并制作了2 × 2 定向耦合器,為基于LN 晶體的可重構三維(2D)晶體器件的高效制備開辟了新的途徑.2019 年,程亞等[15]利用飛秒激光微加工技術制備了品質因數(Q)高達9.6 × 106的LNOI 微盤腔,并提出了低損耗可大規模集成的LNOI 光子集成器件的實現方案,在光計算、光通信、微波光子學和光互聯等領域具有廣闊的應用前景[16].LNOI 光子器件可滿足未來的光子系統對調制器的要求,具有與CMOS 兼容的驅動電壓、大帶寬、低光插入損耗、高消光比、良好的信號質量等性能,并且可以大規模制造[3].

表面等離子體(surface plasmonic,SP)是一種在介質和金屬交界面上,由光子和自由電子耦合振蕩產生的表面模[17].SP 具有突破衍射極限、增強場局域效應、易于集成和制備的優點,因此,基于SP 波導的光學器件被廣泛研究.目前研究最多的SP 金屬材料為貴金屬(金或銀),盡管金和銀具有相對低的光學損耗,但是它們的損耗仍然未達到商用要求.因此各種低損耗材料受到研究者的關注,如晶體金屬、金屬間化合物復合材料、金屬合金、氮化物和氧化物等低損耗材料等[18-20].這些材料中,堿金屬鈉(Na)由于較小的帶間躍遷損耗而具有更低的光學損耗[18-21].然而,金屬鈉活潑的化學性質使得Na 金屬膜的制備成為鈉基表面等離子體器件研究和應用的關鍵,2020 年南京大學的研究團隊結合液態金屬旋涂方法和可控冷卻技術,解決了高質量Na 金屬膜的制備難題[22],為鈉基表面等離子體器件的研究奠定了基礎.

本文提出一種結合鈮酸鋰材料和鈉基表面等離子體的鈮酸鋰/鈉基表面等離子體波導(LiNbO3/Na surface plasmonic waveguide,LNSPW),并利用兩根LNSPW 構建了一種電光可調的DC.有限元方法(finite element method,FEM)被用于研究LNSPW 的模式特性和DC 的耦合特性.利用參數化掃描方法分析了波導幾何尺寸參數對波導性能(有效模式折射率、傳播長度和有效模場面積)的影響,以及偏置電壓對定向耦合器的耦合特性(分束比、插入損耗等)的調制作用;并研究了定向耦合器耦合區域的間隔和長度對耦合特性的影響.

2 建模與分析方法

利用FEM 建立LNSPW 橫截面(x-y平面)的二維(2D) 模型,如圖1(a) 所示,Na 金屬層的厚度h3設置為100 nm,這一厚度滿足表面等離子體振蕩在金屬層內的衰減要求[23].考慮制備過程的實際情況,設定鈮酸鋰脊形波導上層波導為一等腰梯形,上底寬度w1,高為h1,兩腰的傾斜角為θ(取為60°)[24];脊形波導下層厚度為h2.Na 層除了做表面等離子體材料外,還可以作為偏置電壓下電極的擴展層,上下電極之間加靜電壓V0.由于鈮酸鋰的電光效應,可利用電壓改變波導中的模式特性和傳輸特性.當上下電極之間加100 V 的靜電壓時,波導截面的電勢分布如圖1(b)所示.

圖1 (a) x-y 平面內的LNSPW 截面圖;(b) 電勢分布圖,V0=100 VFig.1.(a) Cross section of the LNSPW in the x-y plane;(b) potential distribution as V0=100 V.

二氧化硅(SiO2)的折射率為1.45,LiNbO3的折射率為2.2,Na 的折射率實部Re(nNa) 和虛部Im(nNa)隨入射光的工作波長λ的變化如圖2(a)所示.設定λ=1.55 μm,計算LNSPW 中存在的模式,波導中的4 個最低階模式的電場分布如圖2(b)—(e)所示.圖2(b)—(d) 所示的模式屬于表面等離子體模式,分別為基模(fundamental mode,FM)、二階模(second-order mode,SM)和三階模(threeorder mode,TM),圖2(d) 的模式與傳導模式類似,稱為類傳導模(guided mode-like,GM).以FM為例直觀描述LNSPW 中表面等離子體模式的表面等離子效應,FM 沿y軸的模場分布如圖Fig.2(f)所示.在LiNbO3介質和Na 金屬層交界面上,由于光子和金屬內部自由電子的耦合振蕩作用,模式能量主要集中在LiNbO3介質內靠近Na 金屬層的交界面附近,且沿著y軸呈現指數衰減趨勢;而在Na 金屬層內部則迅速減弱,在100 nm 深度時幾乎減小為零,這是由于金屬的歐姆損耗引起的.對于SM 和TM 而言,模式能量沿著y軸也有類似的分布.

圖2 (a) 不同λ時,Na 的折射率實部Re(nNa)和虛部Im(nNa).模場分布圖 (b) 基模(FM);(c) 二階模(SM);(d) 三階模(TM);(e) 類傳導模(GM).(f)FM 沿y 軸的模場分布Fig.2.(a) Re(nNa) and Im(nNa) of Na with different λ.Mode field distributions of the (b) FM,(c) SM,(d) TM and(e) GM;(f) mode field distribution of the FM along y axis.

3 波導性能優化

為了衡量和優化波導的性能,對波導的尺寸進行了參數化掃描,分析了FM,SM,TM 和GM 4 個模式的有效折射率neff、傳播長度Lp和歸一化有效模場面積Aeff/A0,A0=λ2/4 表示自由空間中的衍射限制面積.Lp定義為

其中Im(neff) 為neff的虛部.Aeff反映了波導對模式的束縛能力,其定義式為

其中,W(x,y)是模式的能量密度.

模式的有效折射率實部Re(neff) 隨著w1和h1的變化規律如圖3 所示.隨著w1的增加,Re(neff)先增加,然后基本保持不變;當h1相同時,w1越大,波導中能夠容納的模式數也越多.從圖3(a)—(d)可知,h1越大,波導容納相同數量的模式所需要的w1越小.

圖3 Re(neff)隨不同w1 和h1 的變化規律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.3.Re(neff) as functions of w1 and h1:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

傳播長度LP隨w1和h1的變化如圖4 所示.當h1=100,200 nm 時,FM 具有較大的LP;而當h1=300,400 nm 時,SM 和TM 可獲得較大的LP.這是由于w1的增加有利于模式被限制在波導芯層,減少了輻射損耗,致使模式的傳播長度LP增大.FM 主要集中在芯層中心,波導尺寸的增大對模場的限制能力的影響不大,而SM 和TM 的模式相對FM 來說比較分散,波導尺寸的增大會增強對模式的限制.

圖4 LP 隨w1 和h1 的變化規律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.4.LP with different w1 and h1:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

歸一化有效模場面積Aeff/A0隨w1和h1的變化如圖5 所示.由于尺寸增加,模式的有效模場面積也隨之增加,FM 具有較小的模場面積,可用于非線性器件領域;而TM 的模場面積最大,可用于光信息處理領域.

圖5 Aeff/A0 隨w1 和h1 的變化規律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.5.Influences of w1 and h1 on Aeff/A0:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

4 電光可調DC 的耦合特性分析

建立基于LNSPW 的DC 的3D 模型,如圖6(a)所示,入射光從輸入端口(Input)輸入,端口2(Port 2)為透射端口,端口3(Port 3)為耦合端口.利用參數化掃描方法分析DC 在不同耦合長度(LC)、耦合間距(Wgap)、入射光波長(λ)和V0時的耦合特性.圖6(b)和圖6(c)為V0=100 V 時DC 的x-y截面和x-z截面的電勢分布圖.

圖6 (a) LNSPW 構成的電光可調DC 示意圖;(b) DC x-y 截面;(c) DC x-z 截面Fig.6.(a) Schematic of the electro-optic tunable DC based on the LNSPW:(b) DC cross section in x-y plane;(c) DC cross section in x-z plane.

考慮單模傳輸,波導尺寸選擇w1=300 nm和h1=200 nm.當λ=1.55 μm 且Wgap=100 nm時,端口2 和端口3 的歸一化輸出功率(Pnorm)隨著LC和V0的變化規律如圖7 所示.由圖7(a)可知,相同V0下,端口2 和端口3 的Pnorm隨著LC的變化而變化,而且在某些值處兩個端口的Pnorm相等,可實現3 dB 耦合.當LC＜ 10 μm 時,V0對兩個端口的Pnorm影響不明顯;而當LC繼續增大時,V0的影響明顯增強.當Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時,通過調節V0可改變端口2 和端口3 的Pnorm的大小關系,如圖7(b)所示.當V0=53 V 時,端口2 和端口3 的Pnorm相同;V0＜ 53 V 時,端口2 的Pnorm高于端口3;V0＞ 53 V 時則相反.由此可見,通過調節V0可以改變耦合器的耦合特性.當V0=0,53 和90 V 時,DC 中的電場分布如圖8(a)—(c)所示.

圖7 (a) LNSPW 構成的DC 端口2 和端口3 的Pnorm 隨LC 和V0 的變化圖;(b) LC=17 μm 時,端口2 和端口3 的PnormFig.7.Pnorm of the Port 2 and Port 3 in the DC based on the LNSPW (a) with different LC and V0,and (b) with different V0 as LC=17 μm.

圖8 LNSPW 構成的DC 的電場分布圖 (a) V0=0 V;(b) V0=53 V;(c) V0=90 VFig.8.Mode field distributions of the DC based on the LNSPW:(a) V0=0 V;(b) V0=53 V;(c) V0=90 V.

定向耦合器DC 的LC和Wgap對耦合特性具有重要的影響,因此,利用參數化掃描方法分析了LC和Wgap的變化對端口2 和端口3 的Pnorm的影響,如圖9(a)—(c)所示.當V0不變時,兩個端口的Pnorm的大小受LC和Wgap的影響較大;然而當LC和Wgap不變時,只有在LC和Wgap較大時V0的變化才會明顯地改變兩個端口的Pnorm的大小.由圖9(a)可知,當LC=5.3 μm 和Wgap≈100 nm時,定向耦合器可實現3 dB 耦合,此時端口2 和端口3 的Pnorm基本相等.由圖9(b) 和圖9(c)可知,當LC增大到12 和17 μm 時,出現3 dB 耦合的Wgap增多.要想實現定向耦合的可調特性,需要設置較長的LC和較寬的Wgap.

圖9 不同LC 和V0 時,Wgap 對Pnorm 的影響 (a) LC=5.3 μm;(b) LC=12 μm;(c) LC=17 μmFig.9.Pnorm as a function of Wgap with different LC and V0:(a) LC=5.3 μm;(b) LC=12 μm;(c) LC=17 μm.

圖10(a)和圖10(b)為不同λ時,端口2 和端口3 的Pnorm隨LC和Wgap的變化規律.由圖10(a)可知,隨著λ從1.39 μm 增大到1.79 μm,DC 發生全耦合和3 dB 耦合所需LC逐漸變短,而且端口3 的Pnorm也有所提升;相反,DC 發生全耦合和3 dB 耦合所需Wgap變寬,如圖10(b)所示.因此,LC和Wgap的合理設置可以實現不同波長的分束功能.另外,由于V0對Pnorm的調控功能,基于LNSPW 的DC 可實現耦合特性的調節以滿足不同的需求.

圖10 不同λ 時,Pnorm 隨(a) LC 和(b) Wgap 的變化Fig.10.Pnorm as functions of (a) LC and (b) Wgap with different λ.

定向耦合器性能的衡量指標主要有分束比(splitting ratio,SR)、插入損耗(insertion loss,IL)、通過損耗(through put loss,LTHP)、搭線(耦合)損耗(trop loss,LTP)、方向性(directionality,LDI)、隔離度(isolation,LIS),這些指標的定義式為

選定LC=17 μm 和Wgap=100 nm,定向耦合器的性能指標隨V0的變化如圖11(a)和圖11(b)所示.圖11(a)顯示,當V0=53 V 時,SR=1,可實現3 dB 耦合,由于端口2 和端口3 光功率平分,引起的IL 較大.由圖11(b)可知,DC 具有較好的方向性和隔離度.

圖11 V0 定向耦合的性能指標的影響 (a) SR 和IL;(b) LTHP,LTP,LDI 和LISFig.11.Influences of V0 on the performances of the DC based on the LNSPW:(a) SR and IL;(b) LTHP,LTP,LDI,and LIS.

5 結論

本文通過建立LNSPW 的2D 和3D 有限元模型,研究了波導的模式特性和傳輸特性,并通過參數化掃描方法優化了波導的性能.結果表明:當h1＜200 nm 時,FM 具有較大的LP;而當h1＞ 300 nm時,SM 和TM 可獲得較大的LP.FM 具有較小的模場面積;而TM 的模場面積最大.通過研究LNSPW構成的DC 的電光調制特性表明:當LC和Wgap不變時,在LC和Wgap較大時V0的變化對端口2和端口3Pnorm的大小關系影響比較大.當Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時,V0調節到53 V 時,端口2 和端口3 的輸出功率相同,可實現3 dB 耦合,而且LNSPW 構成的DC 具有較好的方向性和隔離度.由于LNSPW 的電光可調特性,除了可用于可調耦合器的設計外,還在非線性光學、光信號處理及光全息存儲等領域有廣闊的應用前景.