小學生數學語言表達能力的培養淺談

蔣文亭

（常州市新北區三井實驗小學，江蘇 常州 213022）

說到語言表達能力，大家首先想到的是語文。其實語言表達并不僅僅存在于語文學科，數學上同樣需要語言表達自己的觀點，相互交流，相互學習。那么在數學課堂中，教師如何引導學生完整地表達想法，富有邏輯思維地讓每位學生都能聽懂則需要教師不斷思考、不斷研究。

一、數學語言表達能力培養的意義

眾所周知思維是數學的骨架，語言是思維的靈魂，語言表達對學習數學來說至關重要。小學生數學思維的形成、表達、交流、合作、互動等，都是借助語言表達實現的，可見小學生數學語言表達能力的提升對于其他數學學科關鍵能力來講都有著至關重要的作用。在我國教育部2011 年頒布的《全日制義務教育數學課程標準》中，其總體目標中要求學生能夠獨立思考，清晰地表達自己的想法；會從數學的角度發現問題和提出問題；學會與他人合作交流，初步形成評價與反思的意識。通過這樣的目標，讓學生養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。

二、數學語言表達能力培養的問題

然而，“理想很豐滿，現實很骨感”。想要真正響應號召，達成小學階段對學生數學語言表達能力的培養目標，實施起來確實問題繁多、困難重重。

主要體現在以下方面：①一個人的課堂。課堂給予學生回答的機會少，教師“一堂言”。有很多教師還沒有轉變教學理念，教學思想還停留在20 世紀的應試教育上，整堂課都是教師在給學生“灌輸”知識點，學生僅僅作為傾聽者與接受者，幾乎沒有開口發言表達自己想法的機會，久而久之表達能力越來越弱。②少數人的課堂。這里主要指的是教師與部分“學霸”們的“秀恩愛”式的課堂。很多時候教師發現課堂上舉手發言的始終是那么幾個孩子，仿佛整節課只有那幾個孩子參與了，其他孩子在干什么呢？為此教師們進行過一些課堂觀察記錄，課題組的成員們集中一個班級聽課，每人關注一小組發言情況，并記錄次數與時長。結束后發現，整節課中最活躍的7 位學生發言次數平均每人6～8 次，時間2～5 分鐘不等，這些孩子是班里的學習佼佼者，而其他孩子都被邊緣化，最后的結果就是這幾個孩子語言表達能力越來越強，其他孩子得不到練習的機會，很顯然這并不是教師們期望的。③沒有人的課堂。教學情境過于抽象，學生不感興趣。小學生自我意識非常強，對于他們感興趣的事物他們很樂意研究，而對于不感興趣的則提不起興致，更別談進行語言表達了。這樣的課堂不光是學生，教師也無法開展下去，成為一堂“空課”。

現在新一輪的課程改革已經開始，學生學科關鍵能力的培養成為教學核心，語言表達能力更是提到了臺面上。那如何更好地培養學生數學語言表達能力，真正落實到位呢？筆者淺談了個人的一些看法。

三、培養小學生數學語言表達能力的策略

（一）幾何直觀引導表達

課標指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”孔凡哲教授和史寧忠教授在《關于幾何直觀的含義與表現形式》中指出：“幾何直觀是指，借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關系，對數學的研究對象（空間形式和數量關系）進行直接感知和整體把握的能力。”

例如，在教學蘇教版小學數學六年級上冊第七單元《整理與復習《圖形王國》部分的內容時，有這樣一道題：

有一個完全封閉的容器，里面的長是15 厘米，寬18 厘米，高5 厘米。平放時里面水深4 厘米，如果把這個容器豎放，水的深度是多少厘米？

很多學生想到可以列方程解決問題，但是除了列方程以外，還有更簡單、巧妙的方法。只需要兩步就能解決：15÷5=3，3×4=12（厘米）。如果光看算式，學生很難理解什么意思，更無法用語言表達。但是當結合幾何圖形來看，添上輔助線，學生一下子就明白了：題中放置前后，18 厘米這一長度沒有改變，水的體積也沒有變，第一幅圖的長是第二幅圖的3 倍，說明第二幅圖的水的高度是第一幅圖的3倍，所以水深是12厘米，可以根據倍數關系來做。比起普通的列方程，學生更喜歡用倍數方法解決問題，他們變得侃侃而談，甚至把題目進行了改編，將方法進一步延伸、拓展。

又如，在教學《解決問題的策略——畫圖》時，教材中給出了兩種畫圖策略——線段圖和示意圖。這些策略能夠將抽象的話用直觀的圖表現出來，便于學生理解。比如在解決小明媽媽比小明大27 歲，小明媽媽的年齡是小明的4 倍，請問小明多少歲？很多孩子拿到這道題無從下手，有的即使知道如何解決也很難解釋清楚。這個時候教師可以通過畫線段圖幫助學生解決問題，將小明的年齡看作一份，媽媽是這樣的4 份，多出來的3 份就表示27，每一份是9，所以小明的年齡是9 歲。看著所畫的線段圖，學生一下子明白了，在掌握了解決這一類題的方法的同時，還能鍛煉數學語言表達能力，真是一舉兩得。

幾何直觀的領域非常龐大，需要教師在教學中不斷探索、挖掘。今后課題組會針對存在的問題，從以下幾個方面努力：①加強理論學習，細化教材資源，進一步提升對幾何直觀的認識，繼續收集教學案例，形成教學體系；②與現代化教學手段相融合，增強學生幾何直觀方法體驗感；③制定健全的教學評價體系以及小學生幾何直觀能力層級表，強化幾何直觀數學課堂教學效果。

（二）“翻轉課堂”促進表達

“翻轉課堂”起源于美國科羅拉多州落基山的“林地公園”高中。后來薩爾曼·可汗在此基礎上提出了“翻轉課堂”這一教學模式，成立了非盈利性的教育網站——可汗學院，耶魯公開課、可汗學院微視頻、TED ED 視頻等大量優質教學資源涌現，為“翻轉課堂”的開展提供了資源支持，促進了翻轉式教學的發展，自此，“翻轉課堂”成為世界各國教育者們關注的熱點之一。

在“翻轉課堂”上，這種形式受到了顛覆，知識傳授通過信息技術的輔助在課前完成，知識的內化則在課堂中經教師的幫助與同學的協助而完成。以《長方體和正方體的復習》為例，課前學生通過觀看微課，用表格或者思維導圖的形式自主整理這一單元的知識點，課上直接進入交流環節。因為知識點整理是單元復習的核心，課上給時間整理再交流，一節課時間遠遠不夠，但課前整理好課上直接交流則可以省很多時間，學生可以充分討論交流，以“說話”代替“傾聽”，學習更主動高效，對于知識點更能內化透徹，學生也得以充分表達自己的想法，既回顧了知識點，又培養了語言表達能力。

例如，在教學《復式統計表》的時候，教師通常告訴學生除了單式統計表，還有復式統計表。學生認識復式統計表往往很被動，一方面是因為復式統計表是教師直接告訴他們的，并不是他們自己的，所以在讓學生說說復式統計表的組成時，學生往往回答不上來；另一方面由于這是一節數學模型課，內容很抽象，生活中這類模型也很難接觸到，學生理解起來也有困難，更別說用語言表述了。此時，教師可以改變下教學思路，把課堂翻轉過來，給出情境：學校里有四個樂器社團，古箏男生7 人，女生21 人；葫蘆絲男生17 人，女生10 人；笛子男生16 人，女生6 人；小提琴男生14 人，女生16人。然后給出4 個問題，讓學生自主設計統計表，想設計成什么樣就設計成什么樣，但有一個要求，能夠直接在設計的表中找到問題答案。這時，有的學生會設計四張單式統計表，也有學生會設計成復式統計表，接著一對比學生就有話講了，因為單式統計表回答頭兩個問題很方便，但是后兩個問題不僅要同時看四張表格，還要計算就不方便了，而復式統計表能很好地解決這個問題。

（三）數字化平臺協助表達

隨著科技飛速發展，人們的生活變得便利，節奏加快，信息接收量也越來越大。社會在進步，教學也同樣需要改革。在傳統教學中無法突破的教學難點，可以借助數字化平臺輔助教學一一突破。對于學生數學語言表達能力的培養也同樣適用。

例如，《球的反彈高度》是一節很純粹的實驗課，實實在在地需要學生動手操作才能得到想要的數據。然而實驗中有很多細節需要交代清楚，比如球不能靠到墻上、讀數沿著球的下沿讀、球要自由下落等等。有些細節即使教師交代過，也請學生上臺演示過，但在實際操作中還是會忘記，導致實驗失敗需要重來，浪費很多時間。同時這節課中最困難的地方不外乎獲取球的反彈高度了。由于球的反彈速度非常快，幾乎是一瞬間的事，學生只能捕捉到大致范圍，無法獲取準確的數據，導致實驗誤差過大很難得出實驗結論。實驗通常4～6 人一小組，全班分為8～10 組。由于課堂時間有限，最后實驗結果匯報只能請1～2 組上臺匯報，一方面數據太少存在偶然性，另一方面學生資源得不到共享，實驗意義大打折扣。

針對以上問題，筆者對這節課進行深入研究，將數學實驗和數字化技術結合起來，找到了解決的方法。首先可以將煩瑣的實驗步驟制成微視頻，把需要注意的地方圖文呈現，整個視頻只有2 分鐘。既節省時間，提高實驗教學的效率，又讓學生對于這樣的形式更感興趣，看得更認真，全班每一個孩子都能很清楚地看到整個實驗過程。上過這節課的教師都知道，這節課的“痛點”在于數據的獲取。教師借助平板錄制視頻，然后打開視頻拖動進度條一幀一幀播放，在看到球升上到某個點開始下落時，這個點就是球反彈的最高點，視頻中能清晰看到這一點的數據，“痛點”被化解。針對各個小組的數據是割裂開的，無法一起呈現、觀察、對比，教師可以使用騰訊文檔在線收集、匯總數據。各個小組的數據通過在線文檔不僅收集在了一起，還用圖表的形式更加直觀地呈現出來。這樣一來，不僅能分析組內數據，還能對比全班數據，挖掘更深入、更有意義的信息，有效培養了學生數據分析觀念，從而體現了這類教學的意義，無形中又鍛煉了學生數學語言表達能力。

又如，教學《解決問題的策略——轉化》時，有學生鼓起勇氣在描述把不規則圖形轉化為規則圖形時，往往對著平面圖空講，臺下同學一臉茫然毫無反應，發言的學生很受挫，下次就不敢舉手發言了。這節課的難點就在于如何表述轉化的過程，而在數字化平臺上可以把轉化的過程動起來，學生一邊操作一邊說，臺下同學就能把整個環節理解清楚，學到了知識的同時還鍛煉了語言表達能力。

再如，在教學《復式統計表》時，也多處借助數字化平臺，在課堂效率提升，培養學生語言表達能力起了很大作用。課正式開始前，筆者就剛才的開場音樂順勢提了一個問題：“有誰知道剛才的曲子是由哪些樂器合奏的？”學生立刻被問題吸引，小手舉得高高的，發表自己的看法，于是筆者順利把課堂帶入本節課情境之中，圍繞樂器興趣小組展開本節課的教學，自然而又流暢。數字化教學的互動功能為小組合作錦上添花，本節課有一個很重要的環節就是讓學生小組合作自主探究、摸索制作復式統計表。讓小組完成后由組長在學習群里上傳作品，完成好的小組可以對比欣賞其他小組的，沒有頭緒的小組也可以從中得到啟發，最后由全班選出認為最好、最合理的幾份作業再一起進行交流、完善數字化教學的投票功能，為教學節約時間。在講授結束后有一個現場統計的環節，這是為了鞏固新授內容，同時讓學生真實體驗一把復式統計表生成的整個過程。QQ 的投票匯總功能則很好地解決了這一煩惱，發起投票只需1分鐘，學生將結果填表匯總3分鐘，分析討論匯報3～5分鐘，整個過程8 分鐘就可以了。

（四）有效操作激勵表達

相信大家在備課時都美好地想著接下來的課堂上學生能理解自己的教學意圖，對于知識點學生能深刻記憶、理解透徹，而能夠用自己的語言表述。但是對于小學生這樣的低學齡兒童，傳授給他們文字形式的知識，很多時候學生理解不了，這時就需要采取另一種方法教學，在課堂中加入動手操作無疑就是最有效的辦法之一。

例如，在教學《認識幾分之一》這節課時，由于分數對于學生來說是很抽象的東西，它不僅能表示大小，還能表示關系。在本節課中，分數代表一個物體中的一部分，學生理解起來很困難。這時教師可以引導學生通過動手操作，折一折、比一比的方法幫助理解、表達。在教學一年級《9 加幾》這節課時，教師給出情境圖之后（盒子里9 個桃，盒子外4 個桃，一共多少個桃？）通常會讓孩子動手畫一畫、分一分的方法解決問題，孩子們的分法各不相同。這樣做雖然也能達到教學目標，但是對于多數孩子來說“湊十法”仍然是很抽象的，為什么一定要湊成10 個呢？如果再一次仔細觀察情境圖，會發現圖中的9 個桃是放在一個盒子里的，盒子正好有10 個空，再添上一個正好是10 個也就是一盒，可以打印十格圖以及小圓片，讓孩子自己擺圓片得出答案，十加幾孩子是會做的，這樣就把新知識轉化成了學過的知識，并且“湊十法”的原理也明了了。

四、小結

學生數學語言表達的培養不是一朝一夕就能形成的，需要教師在課前、課中、課后，結合各類平臺，借助各種方法，化抽象為具象、化煩瑣為簡單、化靜態為動態，調動學生學習興趣，給予學生表達機會，培養學生表達意識，通過長期不斷探索努力，學生數學語言表達能力肯定會逐步提升。