問題驅動法在初中數學教學中的有效運用

張定凱

新課改引領下的問題驅動法不只是一種新型的教學方式，還能激發學生的自主學習意識，將其引入初中數學教學中，則更能在注入教育活力的同時，幫助學生在日后的數學學習中更快、更好地掌握數學知識、數學技巧。本文主要從在初中數學教學中引入問題驅動法的重要性入手，就問題驅動法的實際運用策略展開探究。反思，即反過來重新思考，體現的是人的一種自省狀態。該概念在哲學領域的應用十分廣泛。而在我國古代思想中，曾子的“吾日三省吾身”就是對反思這一能力的重要描述，即人需要不斷進行反思內省，以發現自身的不足，或尋求新的觀點見解，從而完成知識、自我人格以及其他各種能力的構建。反思是一種主觀行為，體現了人的主觀能動性。而在教育教學領域，學生的自主學習和知識構建的過程實際上就是一個不斷反思內省，查找不足進行完善，再反思內省，再予以完善的循環往復的過程。因此，反思能力對學生的知識學習無疑具有重要作用。正所謂“問起于題，疑源于思”。思維是數學的靈魂，問題是數學的心臟。數學的學習就是一個不斷產生問題、思考問題、解決問題的過程，進而大膽提問、大膽質疑就成為學生積極參與數學教學活動的主要表現特征。但是隨著初中階段數學知識難度的逐漸加大，有些學生對數學學習產生了“望而卻步”的不自信心態。為了扭轉中學生對數學的學習態度，教師不僅要鼓勵學生提出質疑，更要科學設計問題以給予學生思維方面的引領與啟發，以調動學生在學習中的主體性和積極性。

一、在初中數學教學中引入問題驅動法的重要性

問題驅動法是新課程改革背景發展影響下的一種新型教學方式，主要是通過問題的設置，引導學生主動且積極地思考和探究相關教學問題。將其引入初中數學教學中，教師可以根據教學內容為學生設計能“一探究竟”的數學材料、數學問題或數學活動，這就使呈現在學生面前的知識不再只是單純的數學理論講解、單調的數學公式推導，而是具有一定挑戰的實踐任務，相比于傳統數學教學更能激發學生的求知欲望，從而使其可以在主動參與、積極互動的過程中產生強烈的思維活動。而且在長期的堅持與引導中，問題驅動法能幫助學生完成“做任務”到“做數學”的思想轉化，使學生可以更高效率地掌握數學知識，并能獲得認知能力和解決問題能力的提升，驅使學生在將來能孜孜不倦地參與數學學習，體會學習的快樂、體會數學知識的價值。一方面，反思與提問本身就是一個不斷實現自我升華的過程，在此過程中，學生對客觀世界的認知、價值觀、人生觀、情感意識、審美情趣等都能逐漸得到發展，這會使學生的人格魅力和氣質不斷得到提升。另一方面，反思與提問是思維意識層面的運動，在長期的反思過程中，學生的思維能力能不斷得到發展完善，進而帶動其各方面思維能力的發展和提升。而思維能力的提升又將引導其形成學生他各種能力，進而達到能力全方面發展的目的。

二、初中數學問題驅動教學設計的原則

（一）啟發性原則

問題驅動的目的在于激發學生的潛在思維和學習動機，引領他們主動思考，不斷探索，以生動活潑的形式展開數學學習，從中掌握數學知識，發展解決問題的能力。那么，教師圍繞教學內容設計問題的時候應從啟發學生的思維入手，先滿足他們的心理期待，再提高其學習興趣，啟發思維深度。當然，落實啟發性原則不但要在問題設計時體現出來，還需教師在學生探索問題、解決問題的時候適當指導，保證問題設計的有效性和教學指導的適宜性。

（二）科學性原則

數學學科具有很強的邏輯性和嚴謹性，無論是教材內容還是教學活動都須具備客觀性和規范性，才能更好地將數學學科本身具有的規律反映出來。同理，在數學課堂上采取問題驅動教學方法，無論是設計問題還是提出問題都要遵循科學性原則。數學語言運用要嚴謹規范，問題內容要突出重點，提問時機要合理，問題探究過程要靈活。科學利用一切可利用的資源，以問題驅動學生自主探索，全面體現科學性原則，讓學生學會嚴謹地運用數學語言解決問題，規范學習行為。

（三）遞進性原則

每個人的思維發展都遵循了從低階到高階發展的過程。學生的思維都存在一定的潛在發展空間，基于初中生的這一特征，要求教學活動也要遵循由淺及深的遞進原則。那么，在運用問題驅動教學方法時必須把握好問題設計的“度”，先從學生實際的思維發展層次入手，構建邏輯清晰的知識體系，幫助他們構建基礎知識;再從提高的角度科學設計，讓問題整體上體現遞進性，這樣既不會因為過于簡單而讓學生感到索然無味，也不會因為過于困難使其望而生畏。

三、在初中數學教學中引入問題驅動法的實踐策略

（一）選擇恰當的提問時機

在新型教學理念的指引下，很多教師都能明確課堂提問的重要性，卻把握不好提問的“度”，很容易將傳統的“滿堂灌”變成的“滿堂問”，影響實際教學價值的發揮。教師在初中數學教學中運用問題驅動法時，既要考慮問什么，更要研究什么時候“問”、如何“問”，以在恰當的提問時機引領下，更進一步激發學生的學習熱情，為課堂教學活動的順利、高效開展作好鋪墊。在數學教學中，數學核心素養是教育的重點，而數學核心素養所涉及的數學思維及相關能力品質的構建都是一個長期過程。學生本來不具備這些核心素養，教師雖然可以對學生進行教育和引導，但最終核心素養的養成過程是一個需要學生通過反思解決“是什么”“為什么”“怎么辦”等一系列問題的過程。反思在這其中起到了幫助學生構建數學思維、強化能力、塑造品質的作用。

例如，在教授七年級“字母表示數”這部分知識時，教師便可以緊抓課堂導入階段為學生設計導入問題：首先帶領學生一起回顧“青蛙之歌”：一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿;兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿……然后利用兒歌中的規律，鼓勵學生搶答：“50只青蛙有多少張嘴？”“18只青蛙有幾只眼睛？”“25只青蛙有多少條腿”，從而引導學生發現其中青蛙數與嘴巴數相同，眼睛是青蛙數的2倍，腿是青蛙數的4倍這一規律，順利引出“[x]只青蛙，[x]張嘴，[2x]只眼，[4x]條腿”這一表示方式。在歡樂教學氛圍的引領下，從一開始就順利調動學生的學習興趣，使其可以根據已有的經驗具體感知用字母表示數的便利性和優越性。

（二）設計合理的數學問題

提問是數學課堂中一個不可或缺的教學環節，其可以在促成師生、生生互動、交流的過程中，有效調動學生的課堂學習注意力，還可以使教師在學生的反應中及時感知其課上知識的學習及掌握情況。就此，在問題驅動法的引領下，教師所設計的數學問題既要注意活躍學生的學習思維，又要立足課本、立足教學重難點，注重選題內容的科學、合理性，以再次強化課堂教學目標，鞏固課堂教學成效。例如，在組織學生學習“探索軸對稱的性質”這一部分知識時，由于有了上一節課的知識基礎，學生對“軸對稱圖形”和“對稱軸”已經有了基本的認識。在本節課的教學中，教師便可以以問題探究式教學為主，帶領學生變“學會”為“會學”。首先拿出一張長方形的白紙對折，然后用筆尖或圓規尖在上面扎一個洞（點），紙張打開后鋪平可以得到上面有兩個點，分別標記A點和A’點，并對此進行提問：“同學們，請大家仔細觀察，并思考A點和A’點之間是什么位置關系？”“現在老師給大家一點提示，設紙張折痕所在的直線為l，然后將A點和A’點鏈接起來會是什么關系呢？”從而在合理的問題的驅動下，讓學生在自主發現與探究的過程中可以探究知識的本源，可以獲得學習思維的活躍發展。

（三）創設形象的問題情境

初中數學新課程標準中強調“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發”，因而在實際開展問題驅動教學的過程中，教師便要立足于此，根據教學內容、以學生為中心創設形象的問題情境，使學生可以在濃郁的求知氛圍中、在實際的數學活動參與和體驗過程中，不斷加深對數學知識的理解和記憶，以實現課堂教學效果的事半功倍。例如，在教授“確定位置”這部分知識時，教師可以借助多媒體教學技術為學生在大屏幕上引入生活中常見的“電影院”情境：今天是國慶節，電影《我和我的祖國》上映了，小明是第一次來電影院看電影，請幫小明找到自己在電影院的準確位置吧。然后引導學生思考“在電影院內怎樣可以準確找到自己電影票上的位置？”“電影票上7排5號和5排7號是同樣的位置嗎？票面上的5和7代表什么含義？”“如果將電影票上的7排5號用（7，5）表示，那5排7號該怎么表示？（8，4）又是什么意思……”從而借助生活情境中的排數和號數確定位置，也使學生深切感知數學與生活之間的緊密聯系。

（四）開展合作式問題探究

現階段提倡組織學生進行“獨立、自主、探究”的合作學習模式，通過小組合作對傳統的學習方式進行優化。這樣既可以幫助學生增進彼此之間的了解，又可以為學生提供實踐思考的機會，提供借鑒他人思維過程的機會，從而使學生在互相討論、合作交流的過程中，進一步感知數學學習的樂趣，讓初中數學教學成為一件更有意義的活動。例如，在帶領學生復習“數據的收集與整理”這部分知識時，教師可以將班上的學生分成若干個學習小組（每組4～5人，根據學生的數學學習能力進行穿插分組，以確保每組學生學習能力的均衡性）。然后讓學生以小組為單位討論“學校如何了解學生的近視情況”，從①在學校門口統計戴眼鏡的學生;②在低年級學生中抽取一個班做調查;③從每個年級每個班中隨機抽取部分學生做調查這三種抽樣方式中選擇一種自己認為最適合的，并說明理由。并在最后請學生以小組為單位繪制統計圖，直觀、直接展示學校學生的近視情況，從而在小組合作的積極氛圍中，使學生在完成任務的過程中，充分感知合作探究的樂趣與能量。

（五）突出數學知識重難點

初中數學課堂上應用問題驅動教學方法，教師要關注學生的自主意識，還要將教學中心放在突出數學知識的重點難點方面，基于此設計問題并提出問題，彰顯問題驅動的有益價值。因此，在教學設計環節，教師要準確分析課程重點難點內容，將具體的數學知識抽象為相應的問題，在問題中融入一些生活素材或實踐資源，使學生從問題探索中逐步理解重點難點知識，并能在梯度學習中依次掌握相關知識，進一步達到合理運用的目的。例如，在教授“探索三角形全等的條件”這部分知識時，本節課的重難點在于探究三角形全等的條件。教師可通過問題驅動的方法啟發學生主動發現，積極猜想。具體設計如下：先提出問題：作一個三角形與已知三角形全等需要知道幾個條件？學生獨立思考或交流討論后提出個人猜想;再過渡到下一個問題：已知三個條件作三角形，有幾種可能的情況？學生可根據知識積累歸納多種可能：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角等;隨著問題探究的不斷深入，繼續組織學生圍繞上個問題的探究結果動手實踐，從中得出根據三邊、兩邊夾角、兩角夾邊和兩角及一角對邊都可作出全等三角形，這樣便能總結兩個三角形全等的條件，在問題驅動下突破重難點。

（六）組織開展拓展性探究

數學學科涉獵的內容靈活、廣泛，某一部分數學知識學習并不完全是獨立開展的，而是建立在知識關聯的基礎上。從課堂教學經驗來看，教師有意識地設計一個有意義的問題，學生順著這個問題驅動思維發展，往往能從一個問題中獲取到相關聯的一系列知識，解決更多問題，這便屬于教學過程的拓展延伸，無論是對數學知識學習還是學生的思維發展都有作用。因此，教師在應用問題驅動方法時，須科學組織拓展性探究，從舉一反三的角度拓展探究范圍，盡可能讓學生將課堂上掌握的知識廣泛運用到問題解決中。例如，在教授“多邊形的內角和與外角和”這部分知識時，在導入環節利用教材設計的情境創設具體的問題情境，教師應引領學生觀察、猜想與表達，讓生活與數學知識建立聯系;隨后利用三角形、四邊形和五邊形三個探究任務探索多邊形外角和公式，讓學生的形象思維過渡到邏輯思維，學會運用算理解決問題;拓展應用環節繼續利用導入時設計的問題情境引導學生解決問題：小明跑步，先沿直線前進15米，然后左轉[α]度，這樣被稱為一次轉身。若五次轉身后，小明恰好回到出發點，則角[α]為多少度？整個教學設計以跑步問題情境貫穿始終，引領學生經歷探索與應用的過程，在拓展探究中發展其數學思想。

綜上所述，教師是知識的主要“傳播者”，學生數學學習能力和數學學習成績與教師的指導有著密不可分的聯系。在新時期的初中數學教學中，教師既要注重做好教學理念的更新，也要在學習和使用問題驅動教學法的過程中，對問題的內容和問題提出的方式進行深思熟慮，以引導學生在分析問題和解決問題的過程中，獲得數學成績的提升、數學學習能力的發展，真正發揮問題驅動法在初中數學教學中的實際價值。

（宋行軍）

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