基于VAR模型對貴州省房價影響因素分析

王玲 劉平清 王梅 張小敏 秦裕蕾

摘要：基于當前的房價熱潮，為了探索房價上漲原因，分析各因素對房價的貢獻值，沖擊各變量對房價在不同時期的影響效果，維護房地產市場的穩定，本文從經濟層面系統地研究了固定資產價格指數、CPI、住宅竣工面積、居民可支配收入、GDP對貴州省房價的影響。本文選取了2000年～2018年的指標相關數據，建立VAR模型，運用格蘭杰因果檢驗、脈沖響應分析、方差分解對影響貴州省房價的因素進行實證分析。結果顯示：GDP與居民可支配收入對房價有顯著影響，CPI與住宅竣工面積對房價起次要影響。因此，針對所得結論提出政策建議，政府需持續關注房地產新政實施的效果，增強宏觀調控。在管理需求中，要注意保護自住性的消費需求，對房地產市場要控制總量，調整供給結構。加大力度促進消費增長，引導居民正確的消費觀念。

關鍵詞：VAR模型;脈沖響應分析;貴州省房價;方差分解

中圖分類號：F222 ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）02-0122-04

1 引言

VAR模型不僅在測量風險方面簡潔明了，而且還統一了風險計量標準，方便管理者和投資者理解掌握，同時還可以事前計算，降低市場風險，為確定必要資本及監管提供依據。因此VAR模型在經濟增長與環境污染、工業、農業、房價影響因素分析等方面存在廣泛應用，如經濟增長與環境污染關系[1-3]、城鎮化、工業化與金融發展[4]、農業用水與農業經濟增長[5]、房價影響因素分析[6-10]等。本文主要是對貴州省房價影響因素進行研究，首先在已有影響房價因素研究的基礎上，通過結合每個影響作用較大的因素，選取房價評價具有特征性的五個指標：固定資產投資價格指數、CPI、住宅竣工面積、居民可支配收入、GDP;其次通過建立VAR模型，對五個指標在房價影響力度方面進行了驗證;最后，本文還比較在其他地方影響力較大或較弱的因素，對貴州省房價是否也有同樣的影響。本文的創新和特色是在眾多學者對房價影響因素的研究結果上，結合并選取影響力度最大的因素對貴州省房價進行分析，同時判斷它們對貴州省房價是否存在同樣的影響力，通過實證分析驗證因素對房價的影響作用。

2 變量選取與方法

2.1變量選取與數據來源

（1）變量選取

本次論文選取了影響貴州省房價因素的五個特征因素，另外還對一些學者研究著作進行研究。以貴州省生產總值變化情況、居民生活水平、國家發展等多個方面作為研究影響房價上漲的指標，選擇具有特征性的五個指標，固定資產投資價格指數、CPI、住宅竣工面積、居民可支配收入、GDP，房價主要以商品房平均銷售價格呈現。

（2）數據來源

本文數據選取樣本區間為2000年～2018年，上述年度數據來源于國家統計局與貴州統計局。

2.2 理論依據

（1）VAR模型

基于數據的統計性質建立模型，把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型[11]。一個VAR（p）模型可以寫成為：

[Yt=c+A1（yt-1）+A2（yt-2）+...+Ap（yt-p）+et] ? ? ? ? ?（1）

其中：[c]是[n×1]常數向量;[Ai]是[n×n]矩陣;[et]是[n×1]誤差向量，滿足：誤差項的均值為0，誤差項的協方差矩陣為[Ω]（一個[n×n]正定矩陣），誤差項不存在自相關（對于所有不為0的[k]都滿足）。

（2）單位根檢驗

若序列平穩則可直接帶入模型，若序列非平穩，也可建立一個初步的p階VAR的模型，對任一AR（p）過程：

[xt=φ1xt-1+...+φpxt-p+εt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

它的特征方程為：

[λp-φ1λp-1-...-φp=0] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

如果該方程所有的特征根都在單位圓內，即

[λi<1，i=1，2，...，p] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

則序列[xt]平穩。如果有一個單位根存在，不妨設[λ1=1]，則序列[xt]非平穩。

（3）格蘭杰因果檢驗

當對VAR模型進行單位根檢驗后，采用格蘭杰因果檢驗對變量[X]和[Y]之間的關系，其估計以下回歸模型：

[Yt=i=1maiXt-i+i=1mβiYt-i+μ1t] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

[Xt=i=1mλiYt-i+i=1mδiXt-i+μ2t] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

可能存在四種檢驗結果：

①[X]對[Y]有單向影響;②[Y]對[X]有單向影響;③[Y]與[X]間存在雙向影響;④[Y]與[X]間不存在影響。格蘭杰檢驗是通過構造F統計量，利用F檢驗完成的，其統計量為：

[F=RSSR-RSSUmRSSUn-k] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

上式中，[m]代表[X]的滯后項的個數;[n]代表樣本容量;[k]代表包含[X]滯后項的回歸模型的待估參數的個數，分析影響房價因素與房價之間的格蘭杰因果關系。

（4）方差分解

方差分解時通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化的貢獻度，進而評價不同結構的重要性，從而找出影響貴州省房價的較大因素。進而大概分析出房價的走勢。

（5）脈沖響應函數

用于衡量來自某個內生變量的隨機擾動項的一個標準差沖擊（稱之為“脈沖”）對VAR模型中所有內生變量當前值和未來取值的影響。從而對未來貴州省房價的趨勢做一個預測，提出關于影響房價的一些意見。

3 模型選擇與數據處理

3.1 模型選擇

本文主要研究貴州省房價影響因素，VAR模型研究不同變量間的互動關系，對本文的研究具有較大優勢。VAR模型公式通常表示為：

[Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+...+AxYt-x+εt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

其中[Y]表示內生變量矢量，A表示系數矩陣，[X]表示滯后階數，[ε]表示殘差[12]。

綜上所述，本文選取固定資產投資（[x1]）、價格指數CPI（[x2]）、住宅竣工面積（[x3]）、居民可支配收入（[x4]）、GDP（[x5]）、房價（[x6]）作為分析變量構建向量自回歸模型。

3.2 數據處理

非平穩的數據可能產生“偽回歸”問題，并沒有真正的聯系，無法消除數據中的趨勢項，季節項等，因此本文首先采用單位根檢驗法（ADF）對數據進行平穩性檢驗。因為數據平穩性檢驗非平穩，考慮將變量進行差分，結果如表2所示，數據進行二階差分后顯著水平上都是平穩的，因此利用二階差分后的[x1，x2，x3，x4，x5，x6]構建向量自回歸模型。

4 實證分析

4.1格蘭杰因果檢驗

由表3知房價是房屋竣工面積的格蘭杰因果檢驗，GDP是房價的格蘭杰因果檢驗?？傮w上看，房屋竣工面積與GDP對房價有顯著影響，其余變量（CPI、固定資產投資價格指數、居民可支配收入）并沒有對房價產生顯著作用。

4.2 AR根檢驗

采用AR根檢驗法對房價、CPI、住宅竣工面積、人口數量、居民可支配收入構成的系統是否穩定進行檢驗，由圖1可知，不存在任何1個特征根處在單位圓之外，即本文所用模型是平穩的。

4.3 脈沖響應分析

從房價的脈沖函數來看，在本期給固定資產價格指數、CPI、住宅竣工面積、居民可支配收入、GDP正沖擊后，居民可支配收入對房價的沖擊最大，在第1期達到最大值，第6期達到最小值，從第6期之后是正響應沖擊;主要因為居民可支配收入從供給和需求兩方面影響房價，其收入的增加一定程度帶動居民消費，從而增加需求，帶來房價的提高，且抬高了房地產部門的人力成本，抬高房價。固定資產投資價格指數和CPI大致呈正方向沖擊，當給定本期固定資產投資價格指數變化量一個單位沖擊后，在第1期～第3期，給房價正方向的沖擊，并且在第2期達到最大值，隨后影響逐漸減弱直至趨于零;當給定本期CPI變化量一個單位沖擊后，一直給房價正方向的沖擊，并且在第2期達到最大值，隨后影響逐漸減弱直至趨于零。住宅竣工面積沖擊變化呈波動降低的態勢，在第4期之后為負響應沖擊;GDP在第一期達到最大值，在第4期之后為負響應沖擊;自身沖擊在第一期達到最大值，在第4期之后為負響應沖擊。

4.4 方差分解

在向量自回歸模型的基礎上對房價（[x6]）進行方差分解，結果如表4所示。房價波動主要由居民可支配收入所致，當其穩定時貢獻率約為57.7%;固定資產投資價格指數穩定時貢獻率約為8.1%;CPI穩定時貢獻值約為2.1%;住宅竣工面積穩定時貢獻率約為2.1%;GDP穩定時貢獻率約為14.0%;綜上所述GDP、居民可支配收入對房價的貢獻值相對高，固定資產價格指數、住宅竣工面積、CPI對房價的貢獻值相對低。

5 結論與政策建議

5.1 研究結論

（1）由格蘭杰因果檢驗結果可知，住宅竣工面積與GDP對房價有顯著影響，其余變量（CPI、固定資產價格指數、居民可支配收入）并沒有對房價有顯著影響。即變量住宅竣工面積與GDP有助于解釋房價的將來變化，則認為變量住宅竣工面積與GDP是引致房價的格蘭杰原因。

（2）由脈沖響應結果可知，居民可支配收入與CPI對房價的影響力度相對較大，影響時效較長，固定資產投資價格指數、房屋竣工面積、GDP對房價影響相對較弱。

（3）由方差分解結果可知，居民可支配收入與GDP對房價的貢獻值相對高，CPI、固定資產投資價格指數、房屋竣工面積對房價的貢獻值相對低。即變量居民可知支配收入與GDP的增長（降低）沖擊對房價的波動貢獻相對較大。

綜上所述，居民可支配收入與GDP對房價的上漲（下跌）有顯著影響，房屋竣工面積與CPI對房價影響相對低，其余變量雖對房價波動有一定程度的影響，但在多變量組合評比中，影響力度較低，與現實意義相符。對于GDP，一方面經濟發展越好，國家和企業對房地產行業的投資就會加大，使房地產行業供給加大;另一方面，經濟發展態勢越好，將進一步提高居民對房屋的自主性需求、改善性需求和投資性需求;對于居民可支配收入，在市場經濟條件下，消費者對商品的有效需求取決于消費者的支付能力，而消費者的支付能力將由居民可支配收入決定，當居民可支配收入越高，對房屋的消費需求就越大。

5.2 政策建議

由上述實證分析顯示，居民可支配收入與GDP是影響貴州省房價的主要因素，其CPI、房屋竣工面積是影響貴州省房價的次要因素。因此可以從以下幾個方面來調控貴州省房價：

（1）房地產制度創新。GDP的增長跟隨著居民可支配收入的增加，隨著居民對房屋的需求增大，導致房價的上漲。GDP是經濟增長的代表，社會的發展離不開經濟的增長，因此為了維持房價的穩定和社會發展的進步，房地產制度的創新是一個基礎。穩定貴州省的房產市場，一方面可通過完善其租房政策實現。讓居民租房有保障，即進一步增加了租房的市場需求，降低購房的市場需求;另一方面提高其住房環境，進一步提高了居民住房的滿意度，減少居民一人多房現象，從而降低其購房需求[13]。

（2）加強經濟適用住房建設和管理。各地有關部門要認真貫徹《省人民政府關于加強經濟適用住房建設管理的意見》（黔府發〔2005〕10號），切實落實各項優惠政策，強化開發建設管理，從嚴控制和規范銷售價格，依法查處各種違規違法行為。貴州省各市要根據市場需求，適時擴展住宅竣工面積，增加經濟適用住房供應，同時，要適時調控土地供應量，通過完善房地產項目土地招標、拍賣、掛牌制度以及對房地產開發項目實行綜合評標等措施，有效調控房價。

（3）切實落實穩健的貨幣政策，控制流動性。流動性過剩使得更多的貨幣流向房地產市場，不利于調控房價。特別是在疫情期間政府實施了紓困貸款政策，使得貨幣供應量高于其自然走勢，因此，控制貨幣供應量以及調節物價水平是實行房地產市場調控目標的綜合性治理對策，建議央行交替使用數量型和價格型貨幣政策工具，加強流動性管理和貨幣信貸總量調控，改善房地產環境，促進經濟健康穩定發展[14-15]。

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【通聯編輯：王力】

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