低壓配電網對電動汽車充電的承載能力

陳俊，曹紅，曹育碩，沈珉峰

(國網上海市電力公司松江供電公司，上海 201600)

全球氣候變暖的日益加劇和化石能源的逐漸枯竭使得世界各國著力于對清潔能源技術的研究與使用[1-2]。交通運輸已經成為化石燃料的主要消耗領域，同時也是溫室氣體的最主要排放源。因此，電動汽車作為使用清潔能源的交通工具，必將取得快速發展與大規模應用[3]。然而，規模化電動汽車的接入將會對配電網的運行與規劃產生不可忽視的影響[4-5]。因此，研究配電網對電動汽車的充電承載能力十分必要。

文獻[6]提出了配電網承載能力評估指標體系，在此基礎上建構了一種優化配電網承載能力的重構方法。文獻[7]以丹麥為背景，對存在大量風電的配電系統，采用蒙特卡洛仿真研究了電動汽車在不同普及程度、電價條件和季節條件下對配電系統的影響。文獻[8]基于大區域的配電網模型，提出了不同滲透率水平的電動汽車對配電網的投資和網損影響的綜合評價方法。文獻[9]以實測充電數據為基礎，分析采用無序充電和峰谷分時電價調控充電方式時，不同滲透率的電動汽車充電對配電網電壓穩定裕度造成的不同程度的影響。文獻[10-12]均基于電動汽車行駛特性，通過蒙特卡洛模擬建立電動汽車充電負荷模型，并通過算例仿真說明電動汽車其接入對于特定配電網的影響。

目前大多數研究都著眼于電動汽車接入對于配電網乃至輸電網的影響，主要基于拓撲結構、參數配置相對確定的網絡模型，仿真不同充電方式對配電網節點電壓、支路潮流、負荷特性等各方面的影響。但是其結果很難具備一般性，對于未來大規模電動汽車接入配電網的應用很難給出建設性的建議。

因此，本文基于最常見的輻射型配電網模型，采用數學解析的方法建立低壓配電網對電動汽車充電負荷承載能力的分析模型，可全面準確地揭示影響配電網中可接入的最大電動汽車數量的各影響因素及其變化規律，為將來大規模的電動汽車接入提供理論基礎和建設性建議。

1 配電網承載能力解析模型

1.1 配電網模型

低壓配電網對電動汽車充電承載能力，是指配電變壓器0.4 kV側線路和設備可以承受的最大電動汽車運行數量。國內現有的低壓配電網在建設過程中所采用的接線方式主要有4種，即放射式接線、普通環式接線、拉手環式接線以及拉手格式接線[13]。但是無論采用何種接線方式，用于居民區的低壓配電網均由最基本的輻射型結構組成。為了不失一般性，本文選擇配電網中最基本的網絡為研究對象，其拓撲結構如圖1所示。

圖1 配電網模型

圖1中，T為10 kV變壓器，其低壓側接有n回饋線，各饋線末端接入居民用電負荷。本文基于配電網模型以及假設條件，并結合電動汽車充電負荷的特點，開展低壓配電網中變壓器和配電網線路對于電動汽車充電的承載能力分析，進而建立配電網對于電動汽車充電負荷承載能力的解析模型。

1.2 變壓器承載能力解析模型

分析變壓器對電動汽車充電負荷的承載能力，首先需要明確配電網的基礎負荷。假設低壓配電網中0.4 kV饋線末端均接入普通住宅負荷，根據每臺變壓器下住宅總數可求得其基礎用電負荷：

PL=pnβ

(1)

式中p——普通居民住宅每戶綜合家電日負荷值；n——該區域的住戶數；β——居民用電需用系數。

電動汽車充電負荷主要受充電機功率、日行駛里程數、開始充電時刻這3方面因素的影響。因此，居民區電動汽車充電負荷曲線可以基于對車輛行駛規律的數學統計，通過多次蒙特卡洛模擬得到[6]。與電網基礎用電負荷曲線一樣，電動汽車充電負荷曲線也會在不同時刻出現“峰值”與“谷值”。考慮變壓器對電動汽車充電的承載能力時，需要以接入配電網的充電負荷峰值進行分析。對于含有電動汽車充電負荷的配電網而言，電動汽車充電的最大有功負荷：

(2)

式中Pmax——電動汽車充電負荷曲線的峰值；η——充電機效率。

為了明確電動汽車充電負荷曲線峰值與電動汽車數量之間的關系，定義充電負荷同時率KEV為同時充電的最大車輛數占電動汽車總量的比例，則電動汽車充電負荷曲線的“峰值”與電動汽車數量之間的關系可表示為：

Pmax=pEVNEVKEV

(3)

式中pEV——單臺車的充電功率；NEV——實際運行的電動汽車數量。

為了定量分析電動汽車充電負荷與基礎負荷之間的關系，定義充電負荷與居民用電負荷互同時率KE-L，即接入電動汽車后配電網總負荷峰值占電動汽車充電負荷峰值與基礎負荷峰值之和的比例。則在變壓器滿載運行時，根據配電網中功率平衡有如下關系：

Scosφ0(1-α)=(PEV+PL)KE-L

(4)

式中S——配電變壓器容量；cosφ0——變壓器側平均功率因數；α——配電網網損率。

聯立式(1)～(4)求解，可得配電變壓器可承受的最大電動汽車數量：

(5)

1.3 線路承載能力解析模型

在如圖1含有電動汽車接入的配電網中，除了變壓器負載率的限制外，0.4 kV側線路的最大載流量的制約也是配電網對電動汽車充電負荷承載能力的主要影響因素。

針對配電線路對電動汽車充電負荷的承載能力分析，可以選取圖1中任意一回0.4 kV饋線進行研究。假設第k回饋線向nk戶居民供電，由于載流量的限制而能承受的最大視在功率：

(6)

式中SEV——第k回饋線可承載的最大電動汽車充電視在功率。

根據電動汽車充電同時率的定義以及充電機特性可求得：

(7)

式中Nk——第k回饋線可承載的最大電動汽車運行數量；η——充電機效率；cosφ1——充電機功率因數，一般高于電網負荷的平均功率因數。

聯立式(6)和式(7)可以求得，第k回饋線所能承受的最大電動汽車運行數量：

(8)

因此，對于如圖1所示的配電網模型中，0.4 kV線路載流量限制可接入的最大電動汽車數量：

(9)

1.4 配電網承載能力解析模型

電動汽車接入配電網充電，勢必會導致配電網負荷的增長。若大規模電動汽車集中在負荷高峰時段接入充電，將進一步因“峰上加峰”而增強配電變壓器和線路的阻塞水平，甚至導致設備功率過載。

配電網對電動汽車充電的承載能力主要取決于配電變壓器和線路對于電動汽車的承載能力。在不考慮電動汽車充電對電能質量的影響下，如圖1所示的配電網可承載的最大電動汽車運行數量：

N=min(NT，NC)

(10)

由建立的配電網對于電動汽車充電負荷的承載能力解析模型可以看出，變壓器容量和配電網線路載流量的限制共同決定了配電網對于電動汽車充電的承受能力。同時還具體受到電動汽車充電負荷與基礎負荷之間的互同時率、電動汽車充電功率等參數的影響。

2 配電網承載能力分析

通過基于變壓器和線路功率限制建立的配電網對電動汽車充電負荷承載能力解析模型可以看出，配電變壓器的容量和配電線路載流量都限制了配電網中可接入的最大電動汽車數量。下面分別針對變壓器和線路的承載能力模型進行分析。

根據《北京市電力公司客戶供電方案編制標準(2011年)》，居民住宅每戶綜合用電負荷指標p為6 kW，居民用電負荷的需用系數一般為0.2，配電網線路網損率約為3%，變壓器側平均功率因數需維持在0.9以上。同樣，電動汽車充電的效率能維持在90%左右。這些參數在實際配電網運行過程中的變化很小，可視為恒定值。通過配電變壓器對電動汽車充電的承載能力模型分析可知，配電變壓器可承受的最大電動汽車運行數量NT主要受變壓器容量S、互同時率KE-L、電動汽車充電功率pEV以及充電同時率KEV的影響。

根據式(5)可得出配電變壓器可承載的最大電動汽車運行數量NT與變壓器容量S之間的關系：

(11)

在特定的充電功率和充電方式下，A1和B1都可視為恒定值。因此，配電變壓器可承受的最大電動汽車數量NT將隨著變壓器容量S的增大而線性增加。

同理，可以得到最大電動汽車數量NT與互同時率KE-L的關系：

(12)

在特定的充電功率和變壓器容量的配電網中，A2和B2都可視為恒定值。因此，配電變壓器可承受的最大電動汽車數量NT將隨著互同時率KE-L的減小而顯著增大，而且KE-L越小，NT的增加速度越快。

最后分析NT與電動汽車充電功率pEV和充電同時率KEV之間的關系。與前述的參數不同，pEV和KEV并非兩個相互獨立的變量，充電同時率KEV會隨著充電功率pEV的增大而減小。因此，定義單位最大充電功率pm=pEVKEV，由式(3)可以得到：

(13)

因此，配電變壓器可承受的最大電動汽車數量NT與單位最大充電功率pm之間的關系：

(14)

在特定的充電調控方式和變壓器容量下，A3為恒定值。因此，配電變壓器可承受的最大電動汽車數量NT將隨著單位最大充電功率pm的減小而顯著增加，而且pm越小，NT的增加速度越快。

與對變壓器承載能力模型的分析類似，對線路承載能力模型分析后可以得到如下結論：電纜線路可承受的最大電動汽車數量NC將隨著線路載流量I的增大而線性增加；NC隨互同時率KE-L以及單位最大充電功率pm的變化趨勢與NT類似。

3 算例分析與基本建議

3.1 算例分析

利用建立的配電網對電動汽車充電承載能力的解析模型分析了各種情形下，具體小區可以接入的最大電動汽車數量。一方面驗證了所提出模型的準確性，另一方面也為對將來配電網的規劃與建設以及對電動汽車充電的有序調度提供理論基礎。

某小區配電變壓器容量為800 kVA，共有2回饋線，每回饋線各有180戶居民負荷。居民住宅每戶綜合用電負荷p為6 kW，居民用電負荷的需用系數β為0.2，變壓器側平均功率因數為0.9。380 V側選用YJV-0.6/1 kV-240 mm2型的電纜，其載流量為550 A。根據《北京市電力公司客戶供電方案編制標準(2011年)》，線路網損率α一般為3%。

下面利用本文建立的配電網對電動汽車充電的承載能力解析模型分析3種不同情形下，該配電網可接入的最大電動汽車數。

3.1.1 情形一

不對該配電網進行擴建與改造，所有電動汽車充電設施均以慢充的方式接入電網，分析不同的有序充電控制策略對配電網承載能力的影響。每臺充電機的充電功率pEV為3 kW，充電機效率約為0.92，功率因數為0.95。根據對實際運行數據的統計，充電負荷的同時率KEV為0.7。

情景一中不同互同時率下低壓配電網可承載的最大電動汽車數如圖2所示，揭示了不同充電調控措施下配電網對電動汽車充電承載能力的影響。

圖2 不同互同時率下低壓配電網可承載的最大電動汽車數

從圖2中可以看出，互同時率KE-L=1時，即電動汽車充電負荷峰值與電網基礎負荷峰值出現時刻相同時，該小區配電網可承受的最大電動汽車數量為108輛。采取有序充電調控措施，可避免“峰上加峰”現象，若將互同時率控制在0.7左右，則該小區可承受的最大電動汽車數量將達到240輛左右。同樣，如果可以采取完全谷期充電，將互同時率控制在0.5以下，那么該小區在不經改造的前提下可以承受超過400輛電動汽車接入。結果顯示，低壓配電網可承載的最大電動汽車數量與KE-L的變化趨勢與配電網承載能力解析模型分析結果近似一致，該小區可接入的最大電動汽車數隨互同時率的減小而顯著增大。因此，有序充電對于提高配電網對電動汽車充電負荷承載能力具有顯著效果。

3.1.2 情形二

不對該配電網進行擴建與改造，采用一定的充電控制策略，分析不同充電功率對于配電網承載能力的影響。電動汽車充電互同時率KE-L為0.8，每臺充電機效率約為0.92，功率因數為0.95。情景二中不同充電功率下低壓配電網可承載的最大電動汽車數如圖3所示。

圖3 不同充電功率下低壓配電網可承載的最大電動汽車數

從圖3可以看出，互同時率KE-L=0.8時，如果電動汽車都采取常規慢速充電(3 kW)，該小區配電網可承受的最大電動汽車數量為190輛。若將充電功率提高到15 kW，該小區可承受的最大電動汽車數量將不能超過90輛，若所有電動汽車都選擇超過60 kW的快速充電方式進行充電，那么該小區在不經改造的前提下可承受的最大電動汽車數量甚至會減少到50輛以下。結果顯示，低壓配電網中可承載的最大電動汽車數量與充電功率具有密切關系，充電功率的提高雖然可以減少單臺電動汽車的充電時間，但同時也顯著降低了配電網對于電動汽車充電負荷的承載能力。因此，在居民小區內規劃電動汽車充電設施時，需要合理考慮快慢充的配置比例，盡可能地采取以慢充為主的配置策略。

3.1.3 情形三

所有電動汽車充電設施均以慢充的方式接入電網，分析配電網進行擴建與改造對于其承載能力的影響。此時電動汽車充電互同時率KE-L為0.8，每臺充電機效率η約為0.92，功率因數為0.95，充電功率pEV為3 kW，充電負荷的同時率KEV為0.7。

配電網改造后可承載的最大電動汽車數如圖4所示。此處的配電網改造是指選用不同容量的配電變壓器或者不同截面積的電纜線路以提高配電網對于負荷增長的裕度。

圖4 配電網改造后可承載的最大電動汽車數

從圖4可以看出，該小區配電網若未經改造，采用容量為800 kVA配電變壓器和載流量為550 A的電纜，此時變壓器和電纜線路可承載的電動汽車數量都在190輛左右。就對電動汽車充電的承載能力而言，此時變壓器和線路的利用率達到最大。如果配電網改造是僅增加變壓器容量，由于線路承載能力的限制，配電網對于電動汽車充電的承載能力并未能得到改善。同樣，若僅采用載流量更大的電纜也并不能提高配電網對于電動汽車充電的承載能力。因此，對于該小區配電網而言，要提高對電動汽車充電的承載能力，可以采用1 000 kVA的變壓器，0.4 kV側饋線可以采用載流量在680 A左右的電纜。此時該配電網可承載近280輛電動汽車的正常運行，并且此時變壓器和線路的利用率也達到最佳。

3.2 基本建議

根據算例結果綜合得到了低壓配電網對電動汽車充電承載能力的總體變化趨勢。基于所提出的解析模型，可以為電動汽車接入配電網后的有序利用、充電設施的規劃配置以及配電網改造提供基本建議，進而為規模化電動汽車應用的各種研究提供支撐。

由圖4結果可知，配電網的升級改造是提高其對電動汽車承載能力的一種方法。為了提高配電網的設備利用率，配電變壓器和線路應該配合改造。單純增加變壓器容量或者選用更大載流量的電纜并不能明顯改善配電網對電動汽車充電的承載能力。由于配電網的升級改造成本較高，并不是提高其承載能力的首選方法。只有在電動汽車增長速度很快的區域才考慮利用增大變壓器容量和線路載流量來提升配電網對電動汽車充電的承載能力。

電動汽車充電的有序利用以及多種充電方式的合理配置成為了提升配電網對電動汽車充電負荷的首選方法。對比圖2和圖4可以發現，如果可以充分對電動汽車充電進行有序利用，其對配電網承載能力的提升幅度比單純對配電變壓器和線路進行改造時更大。

不同充電功率和互同時率共同作用下，配電網對電動汽車承載能力的變化趨勢如圖5所示。

圖5 配電網對電動汽車承載能力變化趨勢

從圖5可以看出，利用充電功率較低的常規慢速充電，配合充電有序控制策略可以大大增加配電網對電動汽車充電的承載能力。如果單臺電動汽車充電功率過大，即使采用有效的有序充電控制策略，配電網可承受的電動汽車數也并未得到明顯提高。這些結果說明，大功率快速充電對380 V配電網的沖擊很大。對于低壓配電網中的電動汽車應該盡量使用慢速充電；在必須使用快充時，應采用單獨線路等措施消除其不利影響。與此同時，常規慢速充電的充電時間較長，更易于充電負荷的有序利用，而快速充電通常難以進行有序控制。為了提高配電網對于電動汽車充電負荷的承載能力，接入居民配電網的電動汽車充電設施應該以慢充為主，并采用合理的有序充電控制策略。對于快充比例較大的充電設施或者集中式快速充電站則需要專用變壓器和線路接入到中壓配電網中。

4 結語

本文基于最基本的配電網模型，采用數學解析的方法研究了配電網對于電動汽車充電負荷的承載能力。

(1)變壓器容量和配電網線路載流量的限制共同決定了配電網對于電動汽車充電的承受能力。配電網的承受能力主要受電動汽車充電負荷與基礎負荷之間的互同時率、電動汽車充電功率參數的影響。

(2)配電變壓器可承受的最大電動汽車數量NT隨著變壓器容量S的增大而線性增加；NT隨著互同時率KE-L的減小而顯著增大，而且KE-L越小，NT的增加速度越快；NT隨著單位最大充電功率pm的減小而顯著增加，而且pm越小，NT的增加速度越快。

(3)電纜線路可承受的最大電動汽車數量NC將隨著線路載流量I的增大而線性增加；NC隨互同時率以及單位最大充電功率pm的變化趨勢與NT類似。

(4)電動汽車充電的有序利用以及多種充電方式的合理配置，是比配電網的升級改造更有效的提升配電網對電動汽車充電負荷承載能力的方法。

(5)接入居民配電網的電動汽車充電設施應以慢充為主，并采用合理的有序充電控制策略。對于快充比例較大的充電設施或者集中式快速充電站則需要專用變壓器和線路接入到中壓配電網中。