核心素養下小學數學教學中滲透傳統文化的研究

何世玉

摘 要：伴隨著國家大力推行素質教育，在小學數學的教學過程中將數學文化和核心素養的精髓潛移默化地傳授給學生，是當今小學數學教師的一項重要課題。如果想在教學當中有機地融入數學文化，培養學生逐步建立核心素養，前提條件是對數學核心素養有整體的理解和掌握。本文依據這種理念，首先確切給出了數學核心素養的定義，并將其歸納為數學知識、數學意識、數學思想和數學文化四個遞進的層面，根據劃分的層面展開詳盡的闡述。進而從情境導入、發掘數學思想、引導獨立思考、健全評價體系多個角度，來推動小學數學文化和核心素養的共同發展。

關鍵詞：小學數學 數學文化 核心素養 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.009

一、數學核心素養的概念

所謂數學核心素養是指經過系統的數學學習后，所產生的數學思維以及具備的數學能力。小學數學核心素養中，學生的應用意識和創新意識是數學課程培養的重點。學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數學課程學習和數學思想形成的原動力。其內容涵蓋了運算能力、空間思維、邏輯圖例能力、應用能力等。目前培養學生的數學核心素養大致從三方面入手，主要是文化水平、個人發展和社會活動。

數學是理科的基礎學科，從根本上肩負著訓練學生思維的使命。現階段小學數學的教學，不能只著眼于基礎概念的死記硬背，更應該將重點放在學生數學思維和能力的培養上。不僅要培養學生如何解題，而且要鍛煉學生合理利用數學思維化解平時遇到的實際困難，即應用意識和創新意識，這也是數學教育和學習所追求的最終目標。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題;另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中，都應該培養學生的應用意識。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎;獨立思考、學會思考是創新的核心;歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從小學階段做起，貫穿數學教育的始終。誠然，數學知識是這一切的基礎。如果說數學思維和數學能力是雄偉的建筑物，那么首先要建造的當然是數學知識的地基。不具備豐富的數學知識含量，其他的一切都是空中樓閣。

要想建立數學核心素養，數學知識、數學意識、數學思想、數學文化四要素缺一不可，且是遞增培養的關系。前面業已闡述了數學知識舉足輕重的作用。數學意識是在日常學習中潛移默化地形成的，例如從加減法到乘除法，只有掌握了加法才能進而學習乘法運算。從根本上講，乘法是加法的升級形式。學生既要掌握乘法的計算法則，又要領會其概念的含義，在后續進行繁雜的加法計算時，可以融會貫通地運用乘法法則簡化，可以取得事半功倍的效果。在汲取數學知識時，自身的思維得到持續鍛煉，學生在耳濡目染中一點點養成數學思想。數學思維模式建立以后，對于學生將來的成長具有不可估量的益處。例如分類歸納思想、優化組合思想、綜合比較思想等等。這些思維模式的建立，幫助學生高效解決實際問題，利用最好的辦法節約各項成本，可以提高學習、生產、生活效率。因此，培養數學思想才是數學教學追求的核心目標。

各學科都有自己的文化，數學文化一方面為數學的起源，學生通過學習數學發展史來通曉人類邏輯思維能力的漸漸深入與數學學科的發展。要知道，現在人們所能接觸到的就算是基礎的一個算數方法技巧，都是歷代前輩歷經不計其數的演算而獲得的。例如圓周率，它的發現和演算，凝聚著歷代先輩的嘔心瀝血。在追求真理的道路上一直都是逆水行舟不進則退，沒有捷徑可言。我們的學生對待學習的態度不盡相同，有的學生能夠勇往直前、不解開題目不罷休，表現出極大的積極性，有的學生卻知難而退、不思進取。態度決定一切，后者沒有建立良好的學習態度。因此教師就要引入數學史的內容，幫助學生熱愛數學并建立良好的學習態度。利用古人為追求知識鑿壁偷光、映雪囊蟲甚至犧牲自己的精神，激勵學生發奮圖強、不懼艱難，下定學習的決心。此外，通過對中國數學史知識的傳授，使學生切身體會到中國傳統文化的偉大，進而樹立起學生自發的擔當意識。我國古代科技水平在悠久的歷史進程中，始終領先于其他國家，在數學計算領域取得了非凡的成果。不斷探索新的智慧是我們的民族習慣。經過持之以恒地融合數學文化，逐漸加深學生對歷史文化的理解，進而使學生形成主動學習探索的習慣。數學文化不僅僅在于數學史的學習，還包括數學情感。數學情感，也就是數學興趣，同樣在數學學習中扮演著重要的角色。在興趣的驅使下，學生會主動地進行探索和思考，充分發揮主觀能動性。小學數學教育模式向來都是全面的、豐富的而富有趣味性的。小學數學教育也一定要從整體出發，用科學的評價體系來對待教學實踐。所以，要充分開發數學素養和數學文化的作用，同步入手，最終取得好的成績。

二、小學數學文化與核心素養培養的方法

1.植入生活場景

數學科學對邏輯思維能力要求比較高，要想讓學生們能夠深層次了解領會知識點，需要列舉一些日常生活中的實際事例，既能使學生對公式和定義的運用更加自如，又能提升學生將日常生活與數學方法相結合的本領。小學數學需要掌握的皆是一些基本常識，例如辨別幣值大小，辨別時鐘的時針、分針等。生活中的點點滴滴都能與小學數學密切地關聯起來，學生一旦留意觀察事物的現象，就可以發現日常活動中大部分問題都可以在數學課本中找到答案。在掌握了幣種、幣值后，小學同年級間可以建立模擬小超市，用以效仿生活中的交易場景。

經過類似的小練習，不但能提升小學生的心算能力，更鞏固了對人民幣的認知。譬如在排列組合的學習中，可以援用衣服搭配的情景。三條褲子與四件T恤的各種搭配方式。把日常生活中常見的情景加入數學的教學中，可以快速提升學生使用數學知識來解決日常中遇到的問題的能力，繼而有效提升學生的數學素養。

2.融入數學思想

在課程推進過程中需要進行舉例說明時，時刻注意向學生灌輸數學思想。例如計算小剛從早上起床到離開家所用的時間，包括一系列的過程，首先是整理被褥需要三分鐘，著裝需要兩分鐘，打理個人衛生十分鐘，烤面包五分鐘以及用餐十分鐘。這些過程所需時間總長為四十分鐘。教師可以根據這一過程帶領學生發散思維，可不可以在進行所有步驟的前提下節約時間呢？可以合理利用時間的重疊，在起床后先烤面包，接著再整理被褥、著裝和打理衛生。如此可以充分利用并節約時間。實質上這里面運用的是優化統籌的方法。通過不斷地將數學思想融合在生活場景中，既有利于學生發散思維和領悟數學，又能夠幫助學生打理好生活，使學生融會貫通，今后對生活中的方方面面都有優化統籌的安排。

3.鼓勵獨立思考

小學生是思想最為活躍的一個群體，他們具有豐富的想象力，而想象力是創新必不可少的要素。當今全社會乃至全球都需要具有創新精神的人才。數學教師一定要持續激發小學生的好奇心和想象力，千萬不能生硬地使其改變、限制小學生的創造性。所以，在教學實踐中，要引導學生自我探索。經常給學生設置問題，通過讓學生自己思索和行動來得到答案。例如可以讓學生利用數學知識來統計不同家庭每天需要使用的水量。這期間需要運用一系列的知識，學生在鞏固知識的同時也能產生自己對事物的理解。目前教材中大多數統計題目單純地要求學生進行計算，而不是讓學生掌握如何在生活中運用。教師利用上述的形式，可以使學生獨立探索，補充教材中的不足。另外，教師還要給學生設置一些發散思維的問題，培養學生獨立思考的能力。

4.發掘文化素材，培養學生民族自豪感

目前所使用的數學課程標準中，中國優良的歷史文化所占比重并不多，因此對于教師提出了較高的要求，教師要徹底地將課程標準研究透徹，從中挖掘隱藏的傳統文化素材，在教學過程中一點一滴地向學生滲透中國優秀的傳統文化，將傳統文化有機地融合到數學知識中。

5.利用經典習題，適時育人

在目前使用的教材中，教師可以根據題目進行深層次挖掘其隱含的教學意義。比如：五年級上冊課本中，涉及中國的長江和黃河，可以拓展使學生為祖國的大好河山而自豪，同時了解保護自然資源的重要性。五年級下學期課本中，涉及計算正方體形狀的冰塊體積，在題目中提到了我國在夏代就已經可以人工制造冰塊了。教師可以就這個知識點啟發學生了解三千年前的古人智慧，從小培養學生的民族自豪感。

6.改編例題、拓展教材，激發興趣

在小學數學教學實踐中，經常沿著教材的知識方向拓展挖掘課外練習題，來充實教學。在設計的時候，針對性地改編一部分富含數學思想的習題，能夠折射歷史文化知識的應用題。利用應用題中展現的語言知識、數學方法、引用類比、邏輯推算等使學生沉浸在歷史文化所具有的傳承和感受中;教師還可以通過教材向學生延展講解數學家及創作的故事。比如在五年級上學期教授簡易方程時，教師根據地理情況設計題目如下：“珠穆朗瑪峰是迄今為止發現的最高山峰，擁有8848米的海拔，世界上第二高峰喬格里峰比它低237米，那么喬格里峰多高？”在五年級下學期《質數和合數》的授課過程中，出現了哥德巴赫猜想，而著名數學家陳景潤對此有極深的研究成果，可以就此展開講述陳景潤在特殊年代努力攻克數學難題刻苦奮斗的故事，這樣學生不僅學習了數學知識，還延展了自己知識的廣度，不斷加深對我國數學文化的認識。以此鼓舞學生努力鉆研，從小養成民族自豪感和自尊心，建立良好的情懷和志向。

7.教授傳統文化，激發學生探索的興趣

五年級下冊數學教科書中有一道雞兔同籠的題目，學生需要利用方程來進行計算。在教學實踐中，筆者會向學生發問：“雞兔同籠你們遇見過嗎？你們感興趣嗎？老師帶領你們了解其中的數學知識！”經過筆者的引導，其中一部分學生在好奇心的驅使下先期搜索并掌握了這個知識，并了解了隱藏在數學題背后的古代趣聞。大約在公元4—5世紀中國誕生了《孫子算經》這部數學經典，書中記載了一系列有趣的數學知識。通過這部書獲知了雞兔同籠數學題的解題方法，非常有趣的稱為“砍足法”。具體思路如下：砍去每只雞一只腳，砍去每只兔子兩只腳，那么每只雞就成為獨角雞，每只兔子就成為雙腳兔。這是一種獨特的解題方法，其思維之奇妙，使世界各國的學者驚嘆。而該思維被稱作化歸法，它的思維方式是在進行數學解題時，不去直面數學題的本身，另辟蹊徑，巧妙改變數學題中的條件，使之轉變為我們熟悉的思維，一直將其化歸為已經解決的題目，小學階段相當一部分應用題均是此種問題。不難看出，通過類似問題的研究在幫助學生掌握古代精妙的數學思想的同時，還使學生對古人的智慧由衷的欽佩。

8.充分發揮數學評價的作用

數學情感是構成數學文化至為關鍵的要素。數學成績好壞的決定因素從來都不僅取決于智商的高低，而是與學生的數學情感息息相關。在關注學生學習數學知識的過程中，經常會發現一些學生對數學知識產生畏難的情緒。在解題之前，首先喪失了自信心，主觀判定自己一定不會做，這題太難了，肯定做不出來。或者即使算出了答案，也不敢在試卷上寫出來，首先在心理上就覺得自己算出的答案一定是錯誤的。當發現自己的思路和別人不一樣時，也不敢舉手表達。這種問題嚴重打消了學生上課的積極性。在課堂上思維不活躍、精神不集中的后果是獲取知識的效果差，進而嚴重影響期中、期末的考試成績，而較低的試卷成績更加打擊了學生的自信心，越發覺得學不好數學功課，從此陷入可怕的死循環。小學生開始逐步產生了對事物的認知和看法，初步具備了獨立的人格，自尊心也悄然萌生，逐漸在乎外界的評價。而小學教師作為學生學習生涯的啟蒙教師，他們的評語對學生的心理會產生重要影響。所以，教師應該多夸獎鼓舞學生，幫助學生樹立起學習數學的勇氣，提高學生的積極性。如此的贊賞、好評要貫穿到教學過程中的點點滴滴，不應該是期末的幾句敷衍了事的點評。例如學生發表完自己的看法，教師首先要發掘其中的亮點予以肯定和表揚，再引導學生自覺尋找其中的漏洞，最后提出改正措施。另外，要培養學生享受學習的過程，而不應看重一次的成績。從而促使學生真正地意識到，只要方法正確以及持之以恒的努力，最終會取得優異的成績。

總之，小學數學教師的授課工作，不僅是讓學生掌握教材中的知識點，更在于如何引導學生通過數學課程領悟蘊含的數學精神，在思考的過程中鍛煉數學思維，并逐步形成核心素養。在傳授小學數學知識的過程中，不能單純依賴于定義的死記硬背，不能認為考試成績可以說明一切，教師應該更看重學生所具備的數學素養。數學文化與核心素養的價值同樣不可替代，二者相輔相成、互為依托，教師只有充分了解其中的內涵，才能在教學中事半功倍。

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