小學數學教學中傳統文化教學的開發策略

汪銀雪

摘 要：傳統數學文化引入小學數學教學具有重要價值，小學數學課程開發創新可以從傳統數學文化出發，利用數學歷史故事導入創造場景，利用多元文化跨學科整合實現資源優化，提高數學文化的教學影響作用，提高小學數學教學質量。

關鍵詞：小學數學 傳統文化 古代數學 跨學科融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.010

長久以來，我國中小學義務教育階段數學教育存在偏重學科知識內容教學，忽略數學思維與能力培養，與現實生活彼此存在嚴重脫節等現實問題，在這些問題的影響作用之下，學生在數學學習當中很難建立起數學情感，無法產生積極主動的數學求索動力，難以形成數學創造精神。數學文化教學概念最早出自2003年的《普通高中數學課程標準》，主要面向高中階段數學教學體系，要求引入數學文化概念，通過數學思想、數學語言、數學精神等文化內容體系的搭建，來實現數學教學的文化深度，強化數學感知體驗，引領學生數學情感。小學數學教學同樣需要文化內容的引入，通過數學文化的建設方式，發揮文化潛移默化的影響力，帶動學生產生數學情感，形成更加全面的數學認知，更好地參與到數學學習當中來。

一、小學數學教學體系中數學文化的教育作用

1.體現綜合素養培養

文化教學相比于單一的知識性教學，對于學生的全面成長具有更顯著的幫助意義，傳統教學體系當中數學教學理念為典型知識本位，文化價值長期被忽略，導致學生更多地只能機械式地接受知識訓練，無法形成文化認同。數學文化的融入有助于挖掘學生感知情緒和興趣點，將數學知識與文化生活進行彼此結合，實現全面綜合的素養培養。學生在感受數學文化的同時，能夠不斷內化數學知識，以生活、創新視角為主視角進行數學知識的分析，最終建立起學生自主性學習思維，在整個小學階段的數學學習中，學生能夠體驗數學的價值意蘊，感受數學所傳遞出的規律之美。

2.實現多學科資源整合

文化教育是一個涵蓋多學科教學特征的教育方式，小學階段不同學科教學方向不同，但是在文化價值關鍵層面卻有相似性和共通性。傳統數學教學停留在狹義的數學運算和數學概念解析層面，將數學局限在了工具價值層面，缺少對于數學規律、數學邏輯思維等數學文化價值的展現。基于文化性所構建的數學教育，則是廣義的數學框架，除了數學知識體系之外，還將包含數學歷史發展、知名數學家、數學游戲等，實現了人文歷史等多門學科的跨越和融合。在數學文化教學體系下，數學教學的創新開發將會嘗試對于多學科教學資源進行彼此整合，打破原本的學科邊界，為學生提供更加廣闊的視野來看待數學、了解數學。

3.實現數學教學體系的重構與創新

小學數學教學當中的數學文化教學體系，需要從整體的數學教學框架出發進行整理和重構。在教學系統當中，為了將數學文化與數學學科知識教學進行相互融合，需要嘗試采取內容穿插或構建前后邏輯順序等不同的開發方案。其中內容穿插主要是指以數學文化作為導學引領，采用文化故事形式對相關數學知識進行引述，使學生能夠放置到數學史視角當中，對某一個具體的數學概念或數學定理進行文化理解;前后邏輯順序開發方式則是以模塊化體系進行數學建構，采用文化精神引導數學參與的引導機制，優先建立學生的數學情感，在其中學生將面對到各式各樣的數學問題，產生疑問和探索精神，再在后續數學知識的學習當中，對數學文化學習中產生的疑問進行一一解答。兩種教學開發模式各有優勢，但都是以文化感知為導引、以文化認同為基本脈絡的數學文化教學，體現數學文化的教育價值。

二、傳統數學課堂教學當中存在的主要問題

1.內容形式過于單一

近年來，數學教學當中開始出現一些以核心素養為目標的自主探究的數學內容，這些內容將學生的思維引領和數學邏輯理念的構建作為根本訴求，引導學生嘗試從對數學的認知出發，強化數學理解能力。但是從實際的教學情況來看，學生對于數學的直觀感受仍然較少，其中較為典型的問題體現在內容素材的選擇相對單一。

在以生活化為核心的數學教學實踐當中，教師需要選擇與數學內容相關的生活素材應用到數學課堂教學當中，以此來建立起數學知識與生活常識之間的聯系，幫助學生產生直觀的數學感知。但是在實際教學中，教師能夠選擇的生活場景素材十分有限。部分教師為了追求短期的數學教學效率，直接選用教材當中出現的圖片和文字信息素材，通過一些美化和調整將其放到多媒體環境中進行展示。這些內容學生在教材預習中有過接觸，無法感到新奇性。這類素材內容本身沒有實際背景，學生難以產生與生活真實之間的聯系，生活化教學模式未能起到對學生理解能力提升的促進作用。

2.無法體現出數學本質

數學教學中，也有部分教師為了追求新奇體驗和視覺觀感，在內容選擇方面天馬行空。教師通常采用多種形式進行課堂導入，將十分繽紛絢爛的內容引入到課堂教學當中吸引學生關注。但是從實際的教學效果來看，這些數學資源的融入事實上并沒有真正幫助學生感受和理解數學知識，部分內容在實際應用中僅僅起到了對于學生興趣的吸引作用，無法真正調動學生的數學認知，產生數學思維。例如，部分教師會在教學當中利用剪紙作品作為場景展現，以引入圖形教學。但是教師卻缺少了對于圖形數學內容的數學幾何本質特征的探索，未能將剪紙形狀與圖形視覺之間建立聯系，導致在剪紙的展示中，教師只能夠將重點放置在剪紙作品“美不美”或者剪紙方式“復不復雜”等無關緊要層面，學生很難產生數學情感，也無法建立起數學文化的正向認知。

三、數學文化教學開發建設的困難所在

1.數學教師受到傳統教學觀念的束縛

雖然伴隨著“雙減”政策的實施，小學階段學科教學開始逐漸弱化了應試培養意識，將更多的教學內容與興趣愛好、個性化培養進行結合，但是傳統教育觀念在教師群體的教學思維當中影響仍然十分嚴重，數學教師在開展數學學科教學中仍然存在知識本位教學理念，將知識解析、習題訓練等作為主要的教學手段。短期之內難以轉變觀念，同時教學任務相對緊張，教師自身沒有創新過程中的“試錯資本”，教師只能夠自縛手腳，采用傳統教學模式開展教學工作，無法也不敢嘗試進行新穎的數學文化教學開發創新。

2.教師的數學文化能力相對有限

從高等教育數學專業的教學情況來看，數學教師培養中，缺少數學文化的融入。對于數學教師進行調研，大部分數學教師僅能夠簡單地對部分知名度高的數學家進行列舉，而對大部分數學文化歷史知之甚少，無法從數學文化角度出發開展教學工作。文化教育要求教師具備豐富的文化知識儲備，同時具有一定的文化教學經驗，能夠找準文化精髓，將文化內容與教學內容進行相互結合，找尋契合點，發揮教學的重要作用。但就目前情況來看，數學教師的數學文化素養較差，數學文化能力十分有限，很難開展高質量的數學文化教學。

四、中國傳統文化當中的數學文化

1.傳統文化中的數學文化資源

中國傳統文化當中有著大量的數學研究成就，這些數學成就與中國文化歷史的發展有著緊密的關聯，同時體現出傳統文化思維認知方式，具有十分鮮明的特征。

從傳統數學來看，《代數書》《九章算術》《周髀算經》等都是傳統數學文化當中的經典，也是古代數學高峰。這些數學文化著作當中有著大量的數學研究成果，其中不乏一些與小學數學相關的內容，以數學思維的形式將數學文化的思維方式、思考邏輯引入到小學數學教學當中，能夠幫助學生從文化感知出發，形成更為全面的數學理解。

2.傳統數學的思維特點

傳統數學的主要思維特點體現在數學本身的應用價值之上，在歷史長河中，憑借著對于自然生活的追索，中國傳統數學形成了獨有的模式，也產生了相應的研究方法和理論系統。

首先，傳統數學具有現實化特點，大量的數學內容與現實生活之間緊密關聯。例如在《九章算術》當中，許多數學理論系統就是與現實農業生產密切相關的，如“方田”“少廣”等。

其次，傳統數學強調計算技巧的應用，有著現代算法的理論思維。縱觀歷史上的傳統數學不難看出，精于計算是傳統數學的主要特征，大量的幾何內容中，傳統數學將計算運用到了所處時代的極致，出現的圓周率、勾股定理等計算結論領先西方一千年以上，大部分數學研究將細微計算作為核心，強調計算的價值。從實際特征來看，傳統數學當中所強調的“術”有著現代程序化算法的基本特征，常見如方程術、大衍求一術等，都是以標準化的程序模型為構架，針對具體運算需求給定的算法程序，運用程序能夠完成簡潔且精妙的運算。

最后，傳統數學還有著類型化的思想，強調不同特征體系下的數理類型整合。歸類法在傳統數學當中屢見不鮮，著名數學家劉徽所撰寫的《九章算術注》中，便提出了類型化推理進行類型歸類的數學理念，強調同類型解題方法在相同類型題目當中的應用分析。

三個方面的數學思想價值觀念，在當前的數學領域仍然有著極大的影響和指導作用，將傳統文化當中的數學文化融入小學數學教學開發當中，具有改良數學教學、提高數學教育價值的重要意義。

五、基于傳統文化的數學文化教學模式開發策略

1.數學文化為核心的教學體系建構

數學文化教學離不開數學史教育，通過數學史的融入能夠引導學生從歷史真實出發，了解數學知識的形成和發展脈絡，感受數學家在進行數學思考時的思維歷程，通過“重走思維歷程”的方式，建立起數學現象→數學思維→數學理論概念的整體性思維認知。

著名教育家John fauvel在針對數學文化教學進行研究中，提出了一個教學體系框架構想，他認為，數學教學中數學史、數學家以及數學觀念的形成，應當作為課堂教學的內容主題，教師在教學中利用這種教學方式，引導學生代入到數學家身份之中，跟隨數學家進行數學分析與探究，養成良好的數學分析習慣。教學體系可以從數學家歷史故事→數學家面臨的數學問題→數學家的思考與解決→學習數學概念→學生參與數學探討機制模型出發，形成引導式教學。通過數學文化故事的導入，學生將會面臨與數學家一樣的數學難題，學生需要以數學家為視角，嘗試“幫助”數學家通過邏輯推導的方式總結規律、解決問題。通過這種教學方式，最終實現對于學生數學思維能力的鍛煉，使數學文化能夠在學生心中產生正向積極的思維影響。

在課程體系開發中，數學文化的融入應當重視顯性融入特征。顯性融入主要是指將文化資源、歷史真實等作為教學資源為主要內容，直接進入課堂教學進行內容呈現，體現出直觀真實的教學特點和文化特征，帶領學生進入到數學文化場景當中，進行文化歷史的直接感受，產生更為強烈的主觀代入感，使文化教學的教學效果得到全面提升。

2.利用跨學科進行數學文化內容的豐富

跨學科課程教學開發是數學文化發揮文化影響教育作用的關鍵，也是針對小學階段學生有效避免文化壁壘影響的主要措施。在數學文化的教學開發中，教師可以建立三大文化模塊來進行文化內容的交織和融合，來實現文化內容資源的多學科間流動滲透，使學生能夠積極調動思維來進行不同學科之間的信息整合，提高教學效果。

首先，數學文化教學開發應當建立基礎文化資源系統。該系統主要進行現有的數學文化資源挖掘，從傳統數學當中尋找與小學階段數學知識緊密相關的數學信息，例如較為知名的雞兔同籠問題、祖沖之與圓周率、古代文化當中利用軸對稱中心對稱的場景等，這些內容有著較為深厚的歷史文化淵源，是最為直接的數學文化體現。教師在教學中可以將基礎文化資源作為數學知識的直接導入，引入到課堂教學當中。

其次，數學文化教學開發還需建立拓展來源系統，該系統主要對其他學科當中涉及數學歷史、數學文化的相關內容進行吸納，完成對于現有傳統數學文化內容的持續擴充。同時為了體現出傳統數學文化在數學應用方面的特征，數學拓展來源系統還可以從生活層面對數學知識、數學邏輯的現實應用進行整合，從生活屬性出發，進行教學資源內容的拓展。

最后，數學文化教學開發還應當建立參考來源系統，主要從現有的數學研究、文化研究等前沿視角出發，挖掘整合適應于小學數學教學的資源內容，與數學學習建立起聯系。例如圓周率的文化教學中，教師可以從參考來源出發，以數學中圓周率現代研究成果和祖沖之的圓周率計算進行聯系，形成一個完成的基于圓周率數學概念的時間關聯線條，為學生提供從古至今的數學文化思維認知。此外，教師還可以引入“祖沖之山”等天文學命名，對祖沖之為人類做出的貢獻進行講解，使學生產生文化自信。

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