核心素養下傳統文化走進高中數學課堂的方案分析

馮麗麗

摘 要：優秀的傳統數學文化是中華文明歷經幾千年歷史變遷積累的精神文明碩果之一。中國歷史上涌現了很多知名的數學家，他們認真鉆研數學知識，為當今時代數學教學奠定了堅實的基礎。對于高中生來說，數學是非常重要的科目之一，高中生已經具備很強的學習能力和思考意識，教師在開展教學活動時，更應該注意方式和方法，保證數學教學的科學性。通過對當前高中數學課堂教學的現狀研究，可以發現一些教師只是注重給學生傳授解題的技巧和方法，卻忽略了傳統文化對于學生的培養作用，這對于培養學生正確的數學學習觀念來說有一定的負面影響。因此，加快傳統文化走進高中數學課堂教學的步伐成為當前高中數學教師需要重點關注的問題之一，需要教師花費更多的時間和精力加以研究，采用科學合理的方式推進中華優秀傳統文化和高中數學教學的融合進程。

關鍵詞：核心素養 傳統文化 高中數學課堂 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.017

一、核心素養的內涵

高中數學核心素養是學生在學習數學知識的過程中形成的學習能力總稱，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個部分。其中數學抽象就是指數學概念的抽象性，數學抽象足以說明高中數學知識的復雜程度以及難理解的程度，這就需要學生掌握將抽象知識具象化的能力;邏輯推理是指學生可以根據已知條件通過分析和求解得到最終的結果，要求學生在解答數學問題的時候，保持清醒的思維意識尋找解題的突破口;數學建模要求學生利用數學公式和數學原理搭建數學模型，利用數學模型解決抽象的數學問題;數學運算要求學生可以利用數學公式和計算知識開展數學計算;直觀想象是指學生豐富自己的想象力，并且利用想象力構建立體圖形的影像;數據分析是指學生可以憑借自己的分析能力分析研究數學問題。

綜上所述，數學學科核心素養是學生在學習高中數學的過程中必須掌握的能力，掌握這種能力對于學生記憶、理解、深化數學知識有關鍵的作用。站在一般人的角度來說，傳統文化和高中數學核心素養貌似沒有什么直接必然的聯系，但是從本質上來看傳統文化可以指導學生培養數學核心素養，也是學生繼續深入學習數學知識的保障。

二、核心素養下傳統文化走進高中數學課堂的必要性

（一）傳統數學文化是學生培養理念信仰的沃土

我國優秀傳統文化是經過幾千年傳承和發展沉淀的精神文化成果，其中蘊含著很多優秀的精神文明和價值觀，比如積極向上、自強不息的精神對于現代學生來說就是值得學習的優秀品德之一。教師將優秀傳統數學文化和高中現代化數學教學模式相結合，對于學生未來的成長和發展有很重要的價值。黨和國家一直對優秀傳統文化抱有很高的重視度，不斷推出相關的方針政策，文件明確指出需要進一步加強學科教材傳統文化內容，引導學生樹立正確的價值觀，不斷增強學生對于中華優秀傳統文化的榮譽感和自豪感。

（二）加快優秀數學傳統文化和教學活動的融合，具有重要的時代人文價值

深入挖掘數學優秀傳統文化并且將其加入高中數學教材中，不僅是符合時代發展趨勢的做法，也是符合學生身心發展特點的有效措施，充分體現了當今時代以人為本的現代化教育理論，也可以體現出傳統文化的人文價值，通過調動學生的積極性動員學生積極了解中華優秀傳統數學文化，結合古代數學文化的理論和規律深化學習現代數學知識，加強數學知識體系的連貫性。

（三）指導學生培養正確的學習觀念和價值取向

高中數學知識具有一定的難度，學生可能無法在短時間內理解和掌握，將優秀的數學傳統文化和高中數學教學有機地結合在一起，對于培養學生正確的學習觀念和價值取向來說有很重要的指導價值，有利于學生吸收借鑒古人總結的優秀數學學習方法，利用正確的學習方法提高數學思維意識，進一步深化學生對于數學優秀傳統文化的認識以及對教材內容的理解，感受到數學學習的樂趣，全面提升高中學生的數學水平。高中數學教師將優秀的數學傳統文化加入日常的教學活動中，也可以豐富教學的內容，從多角度提高學生學習數學的效果。

三、核心素養下傳統文化走進高中數學課堂的案例

（一）教學目標

1.了解海倫公式和秦九韶公式的基本內容以及兩者之間的相似性。

2.學會利用海倫公式和秦九韶公式的相關內容解決三角形邊長和面積之間的求解問題，并且掌握利用余弦定理推導秦九韶—三斜求積術定理的方式，明確兩者之間存在的關系。

3.通過教學幫助學生掌握邏輯推理能力以及猜想能力。

（二）教學過程和方法

1.教師給出提示：余弦定理和面積公式，要求學生查詢資料了解海倫公式和秦九韶公式的相關知識，并且根據所學的知識利用余弦定理和正弦定理進一步推導出兩個公式。

2.幫助學生掌握公式的實際應用能力，促使學生可以利用公式求解出三角形的面積。

（三）價值觀導向

1.幫助學生了解我國優秀的傳統數學文化，加強學生對于優秀傳統文化的自豪感和榮譽感，充分激發學生學習的積極性，進一步培養學生的探究精神。

2.通過實驗探究，促進學生人格成長，完成優秀傳統文化的滲透工作。

（四）開展探究活動

1.設立問題情境

我國古代著名數學家秦九韶在《數學九章》中提出一個問題：問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知為田幾何。這個問題其實就是求問一個三角形沙田的面積，已知三邊長是13里、14里和15里，求面積是多少？

教師可以給出提示：余弦定理和面積公式，并且通過多媒體課件展示海倫公式和秦九韶公式的相關信息。

海倫公式誕生的靈感最早來源于古希臘的三角術，三角術是在天文學應用中誕生和發展起來的，主要就是用來計算天體的運行路線和位置，推算日歷等，在實際應用的時候最難的一點就是如何根據三角形的三邊長求解面積。后來研究出了海倫公式，海倫公式為解決這個難題奠定了基礎，在已經三角形邊長的前提下，可以利用海倫公式得出三角形的面積。

在我國歷史上也有一位數學家提出了求解三角形面積的其他方法，這個人就是南宋著名數學家秦九韶，他在《數學九章》中提出了三斜求積術，將三角形的三邊稱為小斜、中斜、大斜，所謂的三斜求積術就是以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘上;以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之。為實：一為從隅，開平方得積。

縱觀海倫公式和秦九韶公式，雖然在形式有所不同，但是從本質上說兩者的原理是很相似的，秦九韶公式站在中國數學的角度解決了三角形面積求解的問題，這在當時已經是一個很偉大的成就了，足見我國古代數學文化的水平之高。

教師展示海倫公式和秦九韶公式相關信息的用意就是讓學生了解我國數學優秀傳統文化的魅力，加強學生對民族數學文化的自豪感。另外學生也可以從數學公式變形中體會到知識的聯系性，感受數學知識變中不變的美感，讓學生體會到雖然中西方數學文化存在差異，但是本質上是可以相互貫通的，從中感受到數學知識的統一性。

2.開展探究活動

教師提出問題：海倫公式是通過平面幾何的知識證明了公式的正確性，我國數學家秦九韶給出了公式，那么大家可以結合所學的知識證明秦九韶公式的準確性嗎？

學生根據所學的相關知識證明公式，證明出公式之后，教師可以繼續深化教學，讓學生思考除此之外還學習過哪些三角形面積公式？

本環節教學目的：通過讓學生證明公式，促使學生了解數學文化背后蘊含的知識原理，進而培養學生數學空間的直觀能力，數形結合加強學生數學知識的運用。

四、核心素養下傳統文化走進高中數學課堂的有效措施

（一）充分挖掘優秀數學傳統文化中的歷史人文精神，提升學生道德素養

我國優秀傳統文化是歷經幾千年歲月沉淀積累的精神文明精華，在漫長的歲月中涌現了很多杰出的數學家，這些數學家對于我國數學文化的傳承和發展做出了重大的貢獻，為現代數學教學奠定了堅實的基礎。這些數學家研究出的理論也為我們提供了參考，教師利用這些理論開展教學活動，可以讓學生深刻了解中國古代數學文化的輝煌。

高中數學教師在開展教學活動的時候，除了可以向學生講授數學知識之外，還可以向學生講述我國古代數學家的杰出成就以及相關的歷史典故，確保學生在積累數學知識的同時，可以掌握一定的文化知識內涵，了解中華民族優秀文化的魅力，激發學生了解和學習數學知識的興趣。教師將優秀的數學傳統文化加入課堂教學中，充分激發了數學的活力，讓數學以新的形式出現在學生的視野中。例如，教師可以在課堂教學中向學生講述張衡、祖沖之、李四光等人物的成就和事跡，通過多媒體課件的形式將這些資料展示給學生，這樣可以充分感染學生，促使學生激發學習數學知識的激情和動力，確保學生可以進一步了解這些杰出人物，并且從這些人身上學習到優秀的歷史人物精神。這樣的形式可以充分發揮出優秀數學傳統文化對于高中數學課堂教學的作用，達到更好的育人效果。學生學習了這些人物的精神之后，也可以激勵自己保持學習的動力，進一步培養自身的道德素質和文化修養，養成科學合理的學習習慣和正確的學習態度。

（二）將優秀的民族文化融入課堂教學活動中，擴展學生的知識層面

在一般人的認知中，優秀傳統文化和數學貌似沒有什么直接的聯系，但是很多優秀的傳統文化都蘊含了數學知識和數學內容，閱讀和學習這些文化知識可以讓學生體會到古人的意境以及傳統文化的奧妙之處。

例如，宋代詩人邵康節在《山村詠懷》中就有描述“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花”。這首詩從文學的角度來看對仗嚴謹，充滿濃厚的文學色彩，但是從數學的角度來看，這首詩很巧妙地將1—10的數字融入其中，不僅帶有很強的趣味性，也可以讓讀者想象出詩中描繪的情景，只通過寥寥幾語，就將畫面描繪得栩栩如生，帶給讀者極致的美感。仔細品讀這首詩，“一去”給人動態的感覺、“二三里”則是表示了距離，添加“煙村”“亭臺”等詞語開展描述，讓人身臨其境，教師將這首詩作為教學活動的素材可以讓學生充分體驗到傳統文化的意境。再比如，在開展《圓的方程》這一知識點教學的時候，教師可以在課件上展示圓的方程式，然后給學生講授一些相關的課外知識，比如“割圓術”。教師給學生講述《五曹算經》《九章算術》等相關的知識內容，并且可以告訴學生圓周率和圓面積等知識點都是在這兩本書的基礎上衍生而來的，以此擴展學生的眼界和知識儲備。

（三）在數學習題中加入優秀傳統文化的內容

課后習題對于數學教學來說是必不可少的環節，教師將優秀傳統文化的內容和高中數學教學有機結合，可以將習題作為一個關鍵的切入點，讓學生在感受傳統文化魅力的同時掌握一定的解題思路和方式。

例如，教師在講授《余弦定理》時，在課后習題的部分就可以添加秦九韶“三斜求積術”的內容，教師可以向學生提出問題：大家了解三斜求積術的相關知識嗎？請大家課后查閱資料，了解三斜求積術的相關知識，并且嘗試利用余弦定理推導出三斜求積術。學生課后查閱資料了解三斜求積術之后，結合學習的余弦定理內容就可以完成課外知識的拓展。

（四）加強傳統數學故事教學內容，深化學生對數學知識的理解

我國歷史上有很多優秀的數學文化知識，如《九章算術》《五曹算經》等，這些數學著作不僅包含了很多數學公式和理論，也包含了我國古代優秀的文化精神內涵。教師在開展教學活動時添加這些數學故事內容，可以將優秀的傳統數學文化和當代數學教學結合在一起，確保學生充分感受到數學的魅力。

例如，教師在開展《立體幾何》教學時，可以針對球的體積公式這一知識點，選擇古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”的相關知識展開教學，教師在這個過程中就是將優秀的古代數學文化和數學故事融入現代數學課堂教學，借此提高學生學習數學知識的效果。除此之外，教師還可以向學生講述數學家的勵志故事，讓學生學習他們認真努力、刻苦鉆研的精神。例如教師可以向學生介紹數學家華羅庚的故事，華羅庚身患殘疾，但是并沒有自怨自艾，一次他發現蘇家駒教授撰寫的《代數的五次方程之解法》存在不正確的地方，華羅庚沒有視而不見，反而是在知名雜志中指明了蘇家駒教授存在的錯誤。通過這個故事就可以看出華羅庚認真學習、勇于糾錯的精神，教師倡導學生學習這種精神，對于培養學生的核心素養和精神品質來說有很重要的作用。

綜上所述，隨著新課程改革以及國民教育素質的不斷提升，國家對于現代化教學的模式和理念十分重視，高中是培養學生綜合素質的關鍵時期，因此高中數學教師需要緊跟時代發展的潮流，不斷更新自己的教育理念，積極學習研究中國優秀傳統文化，挖掘優秀傳統文化的精粹，將優秀傳統文化和現代數學教學結合在一起，發揮出優秀傳統文化的優勢和價值，讓學生在提高數學學習能力的同時領悟到中國優秀傳統文化的魅力，進一步加深學生對于優秀傳統數學文化的認識，借此增強學生的自信心和自豪感。教師也可以憑借兩者的融合教學，優化升級自己的教學模式，不斷提高自身的教學質量，發揮出教書育人的價值，幫助學生深化教學效果，形成良好的學習習慣和學習態度，為學生營造積極向上的學習氛圍，確保學生在這樣的學習氛圍中得以提升自身的學習能力和文化素養，為踐行國家倡導的核心素養培育奠定基礎。

參考文獻：

[1] 韓珠文《在核心素養教育背景下傳統文化走進高中數學課堂的方案探析》，《教育界》2020年第34期。

[2] 陳林芳《核心素養下傳統文化和高中數學課堂教學融合的策略》，《文理導航》2018年第12期。

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