基于噪聲估計的表層土壤質地快速檢測

陳曉東，姚喜軍，云 浩，徐艷紅，南延民

（1.內蒙古工業大學輕工與紡織學院，呼和浩特 010051；2.內蒙古自治區土地調查規劃院，呼和浩特 010020）

土壤質地是評價土壤肥力、作物適宜性和土壤分類的重要依據。根據我國土壤質地分類標準，土壤劃分為砂土、壤土和黏土三大類。土壤質地直接影響土壤的蓄水性、透氣性和保肥性，是影響土壤理化性質和肥力的主要因素。傳統的土壤質地測定方法分為室內測定和野外測定，室內測定一般采用比重法和吸管法，野外采用干試法和濕試法進行簡易速測。這些土壤質地測定方法或依靠操作人員經驗，或依靠人工鉆取土壤，然后送到實驗室進行測量，不僅耗時耗力，不能從微觀尺度上對土壤質地進行科學標定，也會對土壤造成不可復原的傷害。

1 探地雷達在土壤質地檢測中的應用

探地雷達（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天線發射和接收高頻電磁波來探測介質內部物質特性和分布規律的一種地球物理方法。近年來，探地雷達在全球土質領域得到了廣泛使用，如工程場地勘察領域、公路及鐵路等地下隧道質量檢查及病害診斷領域、地面工程質量檢測及病害診斷領域等。本文結合現有探地雷達在土壤檢測中的應用，對土壤的探地雷達圖像進行基于回歸分析和主成分分析的真實噪聲均方差估計，結合實測土壤圖像數據，利用Matlab軟件進行曲線擬合，得到了適合本文探地雷達圖像的協方差矩陣最小特征值與真實噪聲均方差的函數關系，得到噪聲方差，從而得出一種利用圖像噪聲估計和分析土壤探地雷達圖像中土壤含砂率的方法。

2 土壤質地對雷達圖像的影響分析

探地雷達不僅可以精確反映土壤信息，還可以直觀體現土壤狀態。為實現土壤質地的快速檢測，本文選擇內蒙古達拉特旗與土默特左旗作為研究區域，對野外砂土、砂壤土等進行實測。其間針對樣本區域內不同土質，通過探地雷達實際測量結合人工挖剖面采土樣的方式采集數據，每種土質均采集上百條有效的雷達測線。從土壤的雷達圖像分析得出，砂土在雷達圖像中表現為加性高斯噪聲，土壤的含砂率越小，呈現的土壤圖像越平滑。

土壤的雷達圖像是一張灰度值為0～255 的灰度圖，而砂土的含量即噪聲會影響其中的數級灰度值。因此，本研究采用位平面分解的方法獲取與土壤砂壤比相關的有效位平面圖作為分析對象。通過分析大量試驗土壤圖像，將選定的位平面圖進行疊加，得到一張真實噪聲明顯且紋理較為豐富的圖像，然后進行真實噪聲方差均值的估計，以估計整幅土壤雷達圖像的砂壤比，將其作為判斷土壤質地的理論依據。

3 基于回歸分析和主成分分析的噪聲估計

噪聲估計的方法可以分為四類：變換域方法、濾波方法、分塊方法和主成分分析法。與其他幾類方法相比，主成分分析法的準確度和運算速度較高，該算法不要求輸入圖像中存在均勻的區域，可以用于紋理較復雜的圖像分析。本文對于雷達圖像的噪聲評估采用了基于回歸分析和主成分分析的噪聲方差估計方法，首先使用主成分分析法得到土壤圖像的最小特征值與方差的比值，基于回歸分析方法擬合出比值與圖像塊數量的冪函數關系，然后通過大量試驗獲取土壤含砂率與土壤圖像真實噪聲均方差估計值的關系，使用最小二次曲線擬合出二者的函數關系，以此作為判斷土壤質地的方法。

3.1 主成分分析

設y為×維雷達圖像塊的向量，由個平滑圖像塊構成的協方差矩陣為：

同理，∑、∑分別為無噪聲圖像和高斯噪聲的協方差矩陣。

設(∑)、(∑)、(∑)分別為矩陣∑、∑、∑的最小特征值，為協方差矩陣的最小特征值，則最小特征值與真實噪聲方差的比值（）為：

式中：為最小特征值；為真實噪聲方差。

3.2 噪聲估計

在實際研究中，需要對塊的大小做出選擇。經過多次噪聲仿真模擬和曲線擬合后，得到與的函數關系。

4 土壤含砂率的估計

本研究從測試樣本圖像中選擇了具有代表性的典型土壤質地的雷達圖像（見圖1），以便更加直觀地觀察真實噪聲方差均值與含砂量的關系。這四種圖像分別選擇含砂量為80%以上的砂土、含砂量40%～80%的砂壤土、含砂量30%～40%的壤土和含砂量30%以下的黏土。

圖1 四種土壤質地的雷達圖像

探地雷達采集土壤信息的過程中，通過計算每張雷達圖像的真實噪聲均方差估計值，得出土壤含砂率與真實噪聲均方差的對應數值。表1 隨機截取了其中部分數據。

表1 不同真實噪聲均方差（σ）下的含砂量

當真實噪聲均方差值為0～3 000 時，用上百個點擬合出一條趨于平滑樣條的曲線，如圖2所示。圖中，縱坐標表示含砂率，橫坐標表示土壤雷達圖像的真實噪聲均方差。

圖2 真實噪聲均方差與含砂量的關系

由圖2 可以清晰直觀地觀察到真實噪聲均方差與含砂率的關系，使用Matlab 最小二次曲線擬合后的曲線關系滿足式（5）要求。

由此可以通過土壤的雷達圖像中真實噪聲均方差檢測土壤的含砂量，快速準確地判斷目標土壤的質地。

5 結語

本文提出了一種基于噪聲估計的表層土壤質地快速檢測方法。從雷達圖像看，砂土在雷達圖像中表現為加性高斯噪聲，土壤的含砂率越小，呈現的土壤圖像越平滑。經分析，土壤探地雷達圖像的真實噪聲估計與土壤含砂率呈冪函數關系，由此能夠進一步推演出土壤質地。該方法可以準確、快速檢測出土壤質地，不僅節省人力、物力和時間，還能做到無損檢測，對不可復原的土壤保護具有重要意義。