基于信息融合和堆疊模型的超短期風電功率預測

魯泓壯，丁云飛，汪鵬宇

（上海電機學院電氣學院，上海 201306）

0 引言

風電在智能電網體系的比重越來越大[1]。然而，由于風能的間歇性和不穩(wěn)定性，大規(guī)模風電并網對電力系統(tǒng)規(guī)劃及運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)。為了減輕風電一體化帶來的不利影響，有必要從風電功率的超短期預測中獲取更準確的信息。這將降低風電備用容量，實現(xiàn)電網及風電場的安全高效運行。

風電功率的超短期預測定義為預測風電場未來15 min～4 h的有功功率[2]。預測方法一般分為物理方法、統(tǒng)計方法和機器學習方法[3]。機器學習方法通過預測模型建立輸入輸出之間的映射關系，具有良好的數據容錯性，適合處理復雜和不確定的關系。具有非線性映射和并行處理能力的統(tǒng)計機器學習模型，如多層感知機（MLP）、支持向量機（SVM）等方法在風電功率預測中得到了廣泛應用。

為了達到準確預測，機器學習方法面臨的主要問題為風電功率時間序列的非線性、非平穩(wěn)等特性成為提高模型預測精度的主要障礙；模型的輸入特征對預測性能有重要影響。對此，在近幾年的研究中，將基于樹結構的集成學習作為機器學習中常用的輔助方法，通過綜合多種模型的優(yōu)點建立組合模型以提高預測精度。文獻[4]總結了集成方法在風電功率預測中的應用，指出了保證預測結果多樣性是集成方法改善預測性能的核心，并將多樣性的來源分為數據多樣性、模型多樣性和參數多樣性3類，將集成策略分為基于加權和基于學習器兩種。文獻[5]通過實驗驗證了使用不同結構的模型更容易實現(xiàn)“好而不同”的預測結果。文獻[6]基于模型多樣性構建了堆疊模型，所得到的組合模型優(yōu)于組合前的模型。文獻[7]基于不同核函數的核嶺回歸構建了堆疊模型，通過多樣性的參數實現(xiàn)了基學習器預測結果的差異性，進而提高了融合模型的預測精度。以上文獻均未討論如何通過構建數據多樣性來實現(xiàn)預測結果的多樣性，而且所用的淺層模型無法自動抽取特征，將會限制預測性能。此外，當使用淺層模型時，適當的特征選擇和特征生成方法十分必要[8]。基于此，相關性方法和序列分解方法相繼應用到風電功率預測領域[9]。

綜合以上，本文提出了一種基于信息融合和堆疊模型的超短期風電功率預測模型。通過對歷史測風塔數據和歷史功率數據進行序列分解和相關性分析，增強了特征表示和信息利用能力。在堆疊模型的基礎上，計及數據多樣性構建預測結果的多樣性，使用交叉驗證和超參數優(yōu)化以增強預測模型的泛化性能。最后，通過試驗驗證了所提方法的有效性。

1 基本原理

1.1 模型堆疊方法

集成學習方法通過組合多個獨立模型來提高預測精度，其核心在于構造差異化的預測結果，并采取適當的策略結合各個預測結果。

堆疊模型是一種異構的集成學習模型[10]，它利用不同結構的模型來實現(xiàn)預測結果的多樣性。為了整合這些模型的決策，可以為每個模型分配不同的權重。一種方法是使用另一個模型來學習整合策略，這種整合方法稱為元學習方法。堆疊模型通常具有兩層結構，垂直方向包括兩種模型，分別稱為基學習器和元學習器。第一層中各個基學習器的輸出作為第二層元學習器的輸入，獲得最終結果。

對于基學習器的選擇，通常選用神經網絡和隨機森林這樣的強模型（預測偏差小）。從堆疊的思路上看，假設基學習器之間具有不同的“歸納偏好”，通過元學習器整合之后，得到的最終預測結果的方差會降低，從而提升預測精度。

1.2 信息融合方法

信息融合方法是將歷史功率序列與歷史測風塔數據根據特定標準進行組合，以得到對預測結果的一致性描述[11]。輸入數據的多樣性是構建預測結果多樣性的有效方法，其本質是使用具有不同樣本分布的數據集作為預測模型的輸入。歷史功率時序和氣象數據與風功率的映射關系是預測風功率的兩個角度，即：

式中：f為所采用的模型；y^為當前功率的預測值；yt-k為之前k個時間間隔的實際功率值；x（i）為與功率相關的風速等的測風塔數據。

將歷史功率序列和歷史測風塔數據兩類數據集分別作為堆疊模型中基學習器的輸入，再通過元學習器融合由兩類數據集得出的預測結果，其目的是最大限度地利用歷史信息以及發(fā)揮堆疊模型的優(yōu)勢。

1.3 序列分解與重構技術

將風電功率視為非平穩(wěn)時間序列，為了提高可預測性，通常采用“分而治之”的序列分解方法。帶自適應噪聲的完全集成經驗模態(tài)分解（CEEMDAN）模型是一種將時序分解為本征模態(tài)函數（IMF）的方法[12]。CEEMDAN是由EMD和EEMD演變而來，它有效地解決了EMD存在模態(tài)混疊和EEMD中噪聲殘余的問題。但經過分解得到的子序列通常較多，當使用堆疊方法時會增加計算時間。為提高計算效率，同時保證模態(tài)間的分辨率，利用樣本熵（SE）對相似模式進行重組。SE是一種通過檢測信號中產生新模式的概率來衡量時間序列復雜性的指標。對功率序列分解與重構的步驟如圖1所示。

圖1 功率序列的分解與重構Fig.1 Decomposition and reconstruction of power series

1.4 基于相關性的特征選擇方法

1.4.1 偏自相關函數

偏自相關函數（PACF）表達了時間序列和k階滯后序列之間的純相關性。對于時間序列yt，滯后k的PACF是指剔除中間k-1個隨機變量干擾后，yt-k對yt影響的相關度量。根據上述定義，k階自回歸模型描述如下：

式中：φkk（k=1，2，…）為yt與yt-k在排除中間變量影響后的自相關系數，又稱為PACF。

本文利用PACF確定模型輸入維數。

1.4.2 斯皮爾曼相關系數

2 模型的結構與方法

2.1 混合預測模型結構

由于風速序列的隨機性和復雜性，單個模型的預測性能普遍較差。因此，本文提出了一種結合信息融合的堆疊模型來執(zhí)行預測任務。圖2為所提出的預測方法的整體構造。

圖2 基于信息融合和堆疊模型的超短期風電功率預測模型Fig.2 Ultra-short-term wind power forecasting model based on information fusion and stacking

對于功率時間序列，使用CEEMDAN將原始的非平穩(wěn)功率數據分解為N個IMFs。隨后，使用SE計算每個IMF的復雜度，并對類似的IMF進行重新組合，得到q個子序列（q＜N）。采用PACF方法為每個子序列選取適當的滯后步數作為輸入特征。本文通過對預測功率及各歷史氣象數據間進行斯皮爾曼相關性計算，選取高相關性特征作為模型輸入。

將處理好的數據集按照3：1的經驗比劃分成訓練集和測試集。針對上述堆疊模型和試驗數據的特點，選取MLP、隨機森林（RF）、梯度提升回歸（GBR）和高斯過程回歸（GPR）作為基學習器，SVM作為元學習器。在本研究中使用MLP和RF訓練分解重構后的功率序列，疊加后得到當前功率預測值；同時由GBR和GPR訓練和預測歷史氣象數據與當前功率的非線性映射關系。在基學習器上進行K折交叉驗證（K=5），以減少過擬合風險，提高預測模型的泛化性能。每個基學習器的預測結果作為元學習器的輸入特征集，獲得最終結果。

2.2 TPE算法

TPE算法是一種基于采樣思想的超參數優(yōu)化方法[13]，與網格搜索和隨機搜索相比，TPE算法以較小的代價獲得更好的結果。TPE算法通過貝葉斯定理獲取代理模型的后驗分布，進而獲得模型性能與超參數之間的關系。通過下式將p（x|y）變成兩個概率密度函數：

令γ=p（y＜y*），通過正比項可以看出，EI傾向于選取l（x）較大和g（x）較小。通過此種方法對開發(fā)和探索進行權衡，尋找全局最優(yōu)超參數。

2.3 模型評價指標

為了評估模型的預測性能，本文采用均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）作為預測性能評估標準。

式中：n為樣本數量；yi為測量值；y^i為預測值。

3 算例分析

3.1 數據收集與處理

通過東北地區(qū)某裝機容量為14 MW的風電場對所提出的模型進行驗證。選取該風電場2017年10月1日-21日共2 000組數據作為數據集，時間間隔為15 min。對原始數據集進行數據預處理，采用時空臨近法處理缺失值，根據風向對原始風速序列進行矢量分解[14]。取前1 500組作為訓練集，后500組作為測試集。

CEEMDAN將原始功率序列分解為8個IMF分量和1個殘差分量[圖3（a）]。為了減少計算量，避免過度分解，采用SE技術對上述分解模式進行分析。將SE值相近的模式組合成新的子序列，相似度容差設為0.2個標準差，重構維數為2。根據樣本熵值對CEEMDAN各模態(tài)分類，結果如圖3（b）所示，最終得到5個新的子序列如圖3（c）所示。

圖3 風電功率序列分解與重構過程Fig.3 Wind power series decomposition and reconstruction process

3.2 特征選取

為了獲得最佳變量作為預測模型的輸入，PACF方法用于提取與每個子序列具有較高相關性的滯后序列。在yt作為輸出變量，且滯后k（設k≤9）處的PACF超出90%置信區(qū)間的情況下，將yt-k用作輸入變量。表1為通過PACF方法選取的各子序列的輸入組合。

表1 基于PACF的特征提取結果Table 1 Feature extraction results based on PACF

充分利用歷史信息建立精確的回歸預測模型，同時考慮風速等與功率值相關的歷史氣象數據。設置斯皮爾曼相關系數的閾值為0.5，選取相關性較高的歷史氣象特征作為輸入特征。圖4為當前功率值與輸入特征之間的相關性分析。

圖4 當前功率與測風塔輸入特征的斯皮爾曼相關性分析結果Fig.4 Spearman correlation analysis results of current wind power and wind tower input characteristics

3.3 參數優(yōu)化

對于各個模型中的關鍵超參數，使用Hyperopt中包含的TPE算法進行調優(yōu)[15]。為了防止模型在訓練過程中出現(xiàn)過擬合，本文采用5折交叉驗證。采用均方根誤差作為模型選擇的目標函數。也就是說，在每個優(yōu)化試驗中，通過交叉驗證選取預測誤差最小的超參數配置。為了實現(xiàn)損失函數收斂，將迭代次數設置為100。

3.4 預測結果與對比分析

為驗證所提出模型的預測性能，選用長短期記憶網絡（LSTM）、輕量級梯度提升機（LightGBM）和本文所用基學習器CEEMDAN-SE-RF與之進行對比分析。其中，LSTM使用前8個時間段的功率和氣象特征作為模型輸入；LightGBM通過斯皮爾曼相關分析選取歷史特征，方法與文獻[16]類似；RF使用本文設計的模態(tài)分解重構方法。各模型在測試集上的預測結果如圖5所示。

圖5 測試集預測結果對比Fig.5 Forecasting result comparison of test set

不同預測模型的預測誤差絕對值的箱型圖如圖6所示，與其他模型相比，本文方法具有較小的變化范圍和較小的異常值。

圖6 預測誤差絕對值的箱型圖Fig.6 Box-diagram of forecasting error absolute value

對各模型預測結果進行誤差分析，結果如表2所示。

表2 各模型預測誤差比較Table 2 Comparison of prediction errors among differentmodels

由表2可知：LSTM的誤差明顯高于其他模型，這是因為LSTM并未對輸入特征進行選擇，使得冗余的輸入特征降低了模型的學習能力；CEEMDAN-SE-RF相對于LightGBM的誤差較小，這是因為CEEMDAN-SE-RF所應用的模態(tài)分解與重構技術可以改善原始風電功率序列的非平穩(wěn)性，進一步提高了預測性能；相比于CEEMDAN-SE-RF，本文方法的RMSE和MAPE分別降低了0.103 9 MW和1.778 7%，驗證了堆疊模型的有效性。本文方法和LightGBM均考慮到外生變量所造成的影響，而構造了數據多樣性的本文方法的誤差明顯小于LightGBM。

4 結語

本文提出了一種基于信息融合與堆疊模型的風電功率超短期預測方法，通過將分解、特征選擇、集成學習和優(yōu)化算法以適當的方式有機地結合在一起，構建出了滿足精度要求的混合模型，結合算例分析得到以下結論。

①序列分解將原始序列分解成多個模態(tài)，提高了信息提取的準確性，改善了預測遲滯效應；引入樣本熵對相似模態(tài)進行重組，減少了后續(xù)堆疊模型的計算量。

②基于相關性的特征選擇方法剔除了與目標變量相關性低的冗余數據，減小了模型輸入特征的維數，提高了數據利用效率。

③試驗結果驗證了結合信息融合的堆疊模型可以有效提高預測結果的準確性。