基于主成分和云模型的冬小麥種植信息提取方法

孫秀邦， 黃 勇， 李 德， 胡文運， 胡安霞， 田 青

（1.宣城市氣象局，安徽 宣城 242000； 2.安徽省氣象科學研究所，安徽 合肥 230031；3.宿州市氣象局，安徽 宿州 234000）

0 引言

農作物主要類型識別是估算農作物面積、監測其長勢及調查農業氣象災害發生情況的首要工作，也是農情遙感的基礎[1-4]。隨著衛星技術的發展，尤其是國內高分系列衛星和國外以哨兵系列衛星為代表的高分辨率遙感數據的高重訪性和免費易得性，使得獲取農作物種植面積和空間分布成為可能，并在實際工作中得到大量應用[5-8]。但是如何快速獲取遙感分類結果并提高計算機自動分類精度，一直是遙感應用研究中最關心的問題之一。目前，農作物類型識別主要基于有無樣本監督分類和非監督分類方法[9-13]。監督分類是利用訓練樣本結合智能分類器進行分類，但由于影像中地物種類的復雜性，即使選取的訓練樣本數量足夠多，有時也無法準確提取感興趣區地物類別，會出現一定程度的錯分或漏分。非監督分類的分類速度快，但由于同物異譜、異物同譜現象存在，常使地物類別與實際地物類別的分類結果產生較大的誤差[14-15]。

近年來，隨著算法的成熟，以支持向量機、隨機森林、神經網絡等各種淺層和深層學習為代表的新算法逐步成為普遍關注的新方法。羅桓等[16]使用支持向量機與影像光譜特征進行影像分類提取縣域冬小麥種植面積，效果明顯好于傳統監督分類方法。周珂等[17]用隨機森林方法加入地形特征、紋理特征、NDVI 后再加入新特征NDVI 增幅，能夠有效提高冬小麥的提取精度。張國良[18]針對影像中葡萄種植區的種植分布和紋理特征等特點，對U-Net 模型進行相關改進，提高對不同尺寸地物的識別能力。劉戈等[19]提出一種特征優選與卷積神經網絡相結合的多光譜遙感農作物分類方法用以解決精細分類問題。以上作物識別方法因加入較多紋理特征使分類方法不具有重復操作性或因需收集或處理較多時相資料而使分類結果不能快速獲得。此外，由于衛星傳感器本身特性的影響和地物間相互干擾影響，很多分類方法沒有考慮到遙感影像部分象元的模糊性和隨機性，主要體現在圖像中各個對象邊界像素的“非此即彼”性和模糊像元對于一個分類對象隸屬度的不確定性。因此，提出云模型的方法來解決模糊象元歸屬類別問題。

云模型是定性定量轉換的一種認知模型，能夠實現定性概念與定量數值直接的雙向轉換，把握遙感象元值的不確定性[20]。目前通過遙感手段提取冬小麥種植面積的方法頗多，而使用云模型方法對冬小麥種植面積提取的研究鮮有報道。借鑒前人在農作物面積提取的研究方法，本文以安徽省宣城市宣州區為研究區域，通過主成分分析方法提取主要成分，并在調查樣方內提取小麥樣本，使用云模型分類法進行影像分類，以實現冬小麥識別和種植面積的提取，以期為我國麥區縣域冬小麥種植面積的精確提取提供方法參考。

1 研究區與數據

1.1 研究區概況

研究區域位于安徽省宣城市宣州區（東經118°28'～119°04'、北緯30°34'～31°19'），總面積2 533 km2，其中耕地總面積88 190.31 hm2，林地面積84 468 hm2[21]。屬亞熱帶濕潤季風氣候，季風氣候明顯。光、熱、水氣候條件優越。年平均日照時數2 072.5 h；年平均溫度15.8 °C，無霜期228 d；年平均降雨量1 324.8 mm，冬小麥、水稻、油菜、煙草都屬于當地主要作物[22]。

1.2 研究數據及預處理

1.2.1 哨兵-2 數據

哨兵-2 號衛星影像數據，下載自USGS，該衛星攜帶多光譜成像儀（multispectral imager，MSI），高度為786 km，可覆蓋 13 個光譜波段，幅寬達 290 km， 地面分辨率分別為 10 、20 和 60 m，兩顆衛星互補，重訪周期為 5 d，從可見光和近紅外到短波紅外，具有不同的空間分辨率，此外哨兵-2 數據在紅邊范圍內含有3個波段的數據，對監測植被健康信息非常有效[23]。選用2021 年3 月22 日2 幅哨兵衛星影像，屬于Level 1C級別數據。當日衛星過境時，宣州區天氣晴朗、無云，冬小麥正處于拔節期，油菜處于開花期，樹木等植被處于返青期。

利用歐空局提供的Sen2Cor 工具對2 幅影像數據進行大氣校正。選擇表1 所列的波段利用SNAP 軟件分別進行重采樣，重采樣后的數據分辨率為10 m，利用Envi5.3 合并所有波段數據，并拼接裁剪出宣州區范圍內數據進行合成。

表1 哨兵-2A 光譜波段信息Tab.1 Sentinel-2A spectral band information

1.2.2 樣本數據

結合國元農業保險股份有限公司宣城中心支公司投保小麥矢量邊界數據和哨兵-2 衛星影像數據目視解譯，采用人工交互方式選取了1 200 個小麥訓練樣本。驗證樣本來源于Google earth 中研究區局部高分辨率真彩色影像，影像拍攝時間為3 月26 日，象元分辨率為0.29 m×0.29 m，利用ENVI 軟件在該影像中隨機獲取250 個感興趣區，其中130 個為小麥類，120 個為非小麥類。

2 研究方法

2.1 主成分分析方法

主成分分析法（principal component analysis，PCA）旨在利用降維的思想，將已處理好的多波段圖像中的有用信息集中到數目盡可能少的新主成分圖像中，使這些主成分圖像之間互不相關 ，而且將影像中的無用噪聲集中到最后幾個主成分上[24]。相關研究表明，該方法可減少或消除多波段或多時相之間的相關性對類間距離的影響，主成分分析對解決因相關性引起的異物同譜問題比較有效[25]。主成分算法如下：由多光譜圖像數據求得影像數據的相關系數矩陣，由相關系數矩陣計算特征值和特征向量，求得主成分圖像。在數學變換中波段變量的總方差不變，使第1 變量具有最大的方差，稱為第1 主成分，第2 變量的方差次大，并且和第1 變量不相關，稱為第2 主成分，依次類推。

2.2 云模型隸屬度計算方法

云模型由概率論和模糊數學演化發展而來，能較好刻畫事件發生的模糊性和隨機性[26]。其定義：設 Ω是一個精確數值表示的定量論域，C 是 Ω上的定性概念，即一個描述性的語言值或指標，對于任意一個論域中的元素x，都存在一個有穩定傾向的隨機數 μ∈[0，1]，稱之為x對C 的隸屬度，則x在論域 Ω上的分布稱為云模型（cloud model），每個[x, μ(x)]稱為一個云滴。云模型由期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）3 個數字特征或參數來表征。Ex標定了云對象在論域中的位置，即云的重心位置，它100%隸屬于這個定性概念。En是概念模糊度的度量，其大小直接決定了在論域中可被某一概念所接受的元素數，即亦此亦彼性的裕度。He也稱為熵的熵，是En的不確定性度量。

在確定樣本對類別的隸屬度時，先用無需隸屬度的逆向云算法，通過輸入樣本論域空間的定量位置xi，得到表示定性類別的3 個數字特征Ex、En、He。

（1）計算xi的平均值Ex=，求得xi的期望Ex。

（3）計算熵。

（4）計算超熵。

式中xi-某個遙感影像波段單個小麥樣本象元值

n-該波段小麥樣本象元數

利用正向云算法，通過輸入逆向云算法中算得的表示定性概念的數字特征，得到每個測試象元xi及其對定性類別（小麥類別）的隸屬度 μi(x)，具體算法如下。

（4）重復步驟1 和3，直到產生N個云滴為止，即生成云圖。

2.3 精度評價

為了定量分析云模型提取效果，采用制圖精度（producer's accuracy，PA）、用戶精度（user's accuracy，UA）和Kappa 系數指標對小麥的提取結果進行精度評價。

2.4 技術路線

基于云模型的小麥提取方法的具體技術路線如圖1所示，包括數據預處理、訓練樣本提取、主成分分析、逆向云發生器生成云模型參數、云發生器計算每個待分像素的隸屬度、分類及后處理和精度評價等。

圖1 小麥提取流程Fig.1 Flow chart of wheat extraction

3 結果與分析

3.1 主成分分析結果

由表2 可知，經過主成分變化后的多波段信息主要集中在少數幾個主成分波段中，其中前3 個主成分波段信息量較大，包含了原數據97.7%的信息，于是選取前3 個主成分波段作為后面云模型計算的變量。通過特征向量矩陣分析來看：第1 主成分的信息主要由band8、band8A、band7 和band6 貢獻，均為負值；第2 主成分信息主要由band12、band4、band11、band5、band2 和band3 貢獻，均為正值；3 主成分信息主要由band11、band3、band12、band4、band2 和band5 貢獻，有正值和負值。

表2 主成分協方差特征向量矩陣及統計分析Tab.2 Principal component covariance eigenvector matrix and statistical analysis

如圖2 所示，經過主成分變換后整個圖像的變化經直接觀察有不甚明顯的細微變換，但是放大到局部影像后就可以明顯觀察出變化。圖2a 為原始數據的真彩色圖像波段組合（R-band4、G-band3、B-band2），圖像上地物主要有河流、小麥、油菜、裸地和森林，其中小麥與河道附近部分草地和林地區分不明顯；圖2b是經主成分變換后通道組合（R-PC1、G-PC2、B-PC3），圖像上地物邊界清晰度較高，小麥能較好與其他地物區分開。

圖2 PCA 變換前后對比Fig.2 Comparison before and after PCA transformation

3.2 樣本選取及“小麥”概念云模型

在第1 主成分、第2 主成分和第3 主成分數據中根據1 200 個訓練樣本點地理位置獲取小麥象元值（位置相同），通過逆向云算法獲取云模型的3 個主要參數（表3）。根據云模型的定義和小麥象元值分布規律，當象元值等于Ex時，該象元隸屬于“小麥”概念的隸屬度為1，如果象元值大于或小于Ex，則隸屬度小于1，因此小麥的云模型應該是對稱云模型。此外，從表3 可以看出， 0 ＜He＜En/3，因此樣本對“小麥”概念的隸屬度呈現出不確定性，云模型的云滴不是霧化狀態，符合對所有數據開展基于云模型的小麥隸屬度計算。利用python 程序，根據表3 中各主成分云模型參數，采用逆向云生成法，取1 000 個云滴，通過計算機仿真生成前3 個主成分圖像的云模型（圖3），云模型呈典型的泛高斯分布狀態，橫坐標越靠近Ex，云滴越集中，越偏離Ex，云滴越離散。

圖3 “小麥”概念云模型Fig.3 "Wheat" conceptual cloud model

表3 主成分圖像云模型參數Tab.3 Principal component image cloud model parameters

3.3 小麥分類結果

根據“小麥”概念云模型參數，利用云模型隸屬度計算方法，分別對第1 主成分、第2 主成分和第3 主成分圖像中每個象元值進行隸屬度計算，取5 個云滴的平均值作為最終隸屬度， 得到每個主成分的隸屬度圖像。在ENVI 軟件中進行目視解譯發現，在第1 主成分隸屬度圖像中，小麥隸屬度值普遍在0.5 以上，與水體、湖泊和森林等其他地物能明顯區分開來（其值普遍＜0.01），但與油菜和部分建筑物（主要是屋頂為藍色和白色的廠房）難以區分，因此第1 主成分信息難以單獨提取小麥；在第2 主成分中小麥與其他所有地物具有明顯的區分度，小麥隸屬度普遍在0.35 以上，極少森林植被被錯分為小麥；在第3 主成分中，小麥隸屬度值普遍在0.5 以上，但與油菜、森林等能有很好的區分，與城市湖泊、河流和道路難以區分。因此采用第2 主成分和第3 主成分的信息，在ENVI 中利用波段運算，提取第2 主成分隸屬度＞0.35，并且第3 主成分隸屬度＜0.01 的象元，并賦值為1，其他像元賦值為0，此外為了消除小麥種植區域的斑點和空洞噪聲，對初始分類結果進行聚類后處理，最終形成宣州區小麥種植分布情況。通過人工判讀，小麥種植田塊和非小麥田塊均獲得很好識別，二者基本無錯分現象。此外，獲取的小麥田塊邊界較為清晰，但在邊界附近還是存在一定的錯分和漏分，通過分布情況來看，宣州區小麥主要分布在宣州區養賢、朱橋、沈村、孫埠、五星、向陽和文昌等鄉鎮。貍橋、洪林、黃渡、新田、古泉和周王等鄉鎮少量種植，其他鄉鎮無小麥種植。

3.4 精度評價

對選取的250 個感興趣區通過混淆矩陣開展精度評價，小麥提取結果的制圖精度和用戶精度分別為92.78%和99.90%，Kappa 系數為0.84，錯分誤差為0.10%，漏分誤差為7.22%。選取宣州區養賢鄉某區域做精度檢驗結果，如圖4 所示，提取的田塊信息與所有實際種植田塊均能一一對應，提取的邊界信息與實際田塊邊界也非常吻合，但也存在一定的漏分象元。將錯分和漏分象元與驗證數據中的高分辨率谷歌影像對比發現，錯分象元主要為田塊之間的小路或小埂，部分是由于在分類后處理過程中增加的小麥象元；漏分象元主要為植被長勢較差、小麥密度較低區，在經過主成分變換后，第2 主成分象元值大約是正常象元值的一半左右，并且隸屬度值為0.01～0.03。

圖4 區域精度檢驗結果Fig.4 Regional accuracy test results

4 結論

基于哨兵-2 遙感影像數據，在主成分變換的基礎上，根據小麥樣本數據，采用無隸屬度的逆向云算法計算小麥云模型參數，再利用正向云算法得出不同主成分的小麥隸屬度，通過目視解譯確定小麥提取閾值，采用面向對象的方法提取小麥種植信息，并進行精度評價，得出以下結論。

（1）哨兵-2 衛星數據波段較多，容易導致數據冗余信息的出現，影響對真正需要的小麥信息的提取，因此，在研究和數據預處理過程中，通過主成分變換對數據進行壓縮非常有必要，而且可提高分類速度。此研究重點利用了第2 主成分和第3 主成分，舍棄包含大量地物信息的第1 主成分，這與以往多數研究利用第1 主成分進行地物分類有很大不同[27-30]。如果需要提取多個地物的信息，第1 主成分應該是需要利用的，如果提取單個地物信息，信息含量大的第1 主成分正因為信息復雜、交錯，可能并不是最佳分析數據，需要根據實際情況進行挑選。

（2）云模型對遙感影像分類過程中的不確定性，以隸屬度的形式來體現，方便實際提取小麥信息時，根據實際情況確定閾值。此外，小麥種植田塊的隸屬度值因小麥長勢和密度的不同有較大的差異，本文中正常小麥的隸屬度值普遍在0.8 以上，非小麥的隸屬度基本為0，隨著小麥長勢變差或密度減小，隸屬度值劇烈下降，部分非正常小麥田的第2 主成分象元值的隸屬度甚至達到0.02，因此云模型對這部分小麥像元存在漏分現象，但云模型也是有指征意義的。

（3）云模型對小麥種植信息具有很好的把握，通過驗證結果可以看出，該分類算法精度極高，對地塊的識別基本無遺漏，而且錯分、漏分現象少，相比于深度學習等當前流行算法，該方法理論簡明，步驟簡單，容易操作，不需要對同一數據多次循環計算。

本文仍存在不足之處：首先是在進行小麥信息提取、確立隸屬度閾值時，需要依靠專業知識和經驗，沒有采用嚴格的閾值評價標準；其次是對于分類結果采取了人工后處理方法，雖彌補了局部空洞，但也在一定程度上掩蓋了部分田塊間的小路或小梗，增加了錯分像元。后續將進一步針對影像分割和后處理方法進行研究。