貽貝貝殼承壓性能及碎殼裂紋路徑取向

袁躍峰， 謝 飛， 范慶仁

（浙江海洋大學海洋工程裝備學院，浙江 舟山 316022）

0 引言

貽貝是一種依靠足絲附著的海洋貝類，我國北方多稱海虹，南方多稱淡菜、殼菜[1]。2020 年全國貽貝養殖產量達88.6 萬t，占全國海水養殖貝類產量的6%左右[2-3]。經過調研，現存貽貝加工設備多為作坊式改造產品，施力結構簡單，缺乏對貝殼受力狀態的考量，僅在打散處理過程中，碎殼率就高達5%[4]。碎殼率過高不僅會損害養殖戶的經濟效益，同時也增加了水產加工企業篩選去雜的成本。目前研究人員已對多種貝殼的微觀結構、力學性能及裂紋萌生規律進行了分析研究。楊文[5]和梁艷等[6]計算了紫石房蛤和香螺殼的力學性能參數，并對貝殼的裂紋延伸路徑進行表征分析。DUTTA A 等[7]根據貝殼珍珠聚合層中的應力關系，提供了裂紋驅動力的簡化表達式。但對于貽貝整體曲面承壓性能及裂紋路徑取向特征的研究未見相關文獻報道。

本研究首先使用光學掃描儀器逆向建模得到貽貝貝殼的模型，對貝殼模型進行有限元受力仿真，分析貝殼受壓力后形變位移大小的分布特點；然后使用拉壓力試驗機對貝殼進行整體曲面承壓試驗，計算貝殼整體曲面的承壓性能；最后測繪裂紋坐標，總結得出裂紋路徑取向特征。研究貽貝貝殼承壓性能和碎殼貽貝裂紋的延伸取向，可為水產貝類加工設備結構的優化提供理論依據，從貝殼受力角度優化加工設備的施力結構，以此降低加工碎殼率，提高養殖戶和水產加工企業的經濟效益。

1 貝殼建模及承壓試驗

1.1 試驗原料及建模

試驗選取浙江省舟山市嵊泗海域收獲的厚殼貽貝，將軟體組織去除后，貽貝半殼直接用于整體曲面承壓試驗。共制備20 只貽貝半殼，測得殼長平均尺寸為（82.8±0.2） mm，殼寬平均尺寸（38.7±0.2） mm，殼高平均尺寸為（27.5±0.2） mm。

貽貝貝殼表面由不規則曲面構成，常規的建模方法無法準確得到仿真所需模型。光學掃描逆向建模技術是目前最高效的復雜表面測量技術，故使用迅恒Thunk3D 掃描儀獲得貝殼表面的點云數據。該設備可實現600FPS 高幀率數據采集，0.03 s 高速三維重建，掃描精度為0.04 mm，滿足生物貝殼的掃描要求。數據經過除雜、降噪、拼接和縫補等處理后，得到貽貝貝殼的三維模型[8-10]。貽貝貝殼掃描過程和掃描得到的三維模型如圖1 所示。

圖1 貽貝貝殼掃描過程和模型Fig.1 Scanning process and model of mussel shell

1.2 貝殼整體曲面承壓試驗

試驗在拉壓力試驗機上進行，試驗機工作范圍為0～1 000 N，精度為0.1 N，標尺精度為0.01 mm。貽貝外形為楔形，前段窄厚，后端寬薄，貝殼在殼寬方向受外力擠壓時，由于貽貝獨特的外殼構造，兩擠壓力產生旋轉力矩使得貽貝自行轉位，將殼寬方向的受力轉移到殼高方向?？紤]到貽貝加工受力特點，在后續貝殼整體曲面承壓試驗中將主要考慮殼高方向受力的情況[11]。貽貝在殼寬方向受力后轉位狀態如圖2 所示。

圖2 貽貝殼寬方向受力轉位Fig.2 Stress transposition in wide direction of mussel shell

試驗時，貽貝半殼在試驗臺墊板上自然放置，殼前部、背部、腹部使用環氧黏合劑進行3 點固定，以保證貝殼在承壓過程中不會因殼體滑移而產生形變誤差，貝殼放置狀態如圖3a 所示[12]。貽貝貝殼屬于天然生物陶瓷材料，受力時形變量較小，需消除試驗機內部形變量b1的影響。對試驗機進行空載形變試驗，引入載荷與試驗機系統形變量的比值常數k，對空載情況下得到的載荷-位移曲線進行擬合，得出k為474 N/mm。貝殼承壓時形變位移如圖3b 所示。則貽貝貝殼整體曲面承壓時的實際形變為

圖3 貽貝貝殼承壓狀態及形變位移Fig.3 Pressure state and deformation displacement of mussel shell

式中F-施加的力

b2-貽貝半殼整體曲面形變量

b-標尺形變量

試驗時開啟設備峰值記錄功能，記錄在特定形變位移量下的載荷值。隨著壓桿下行，壓頭與貽貝貝殼自然接觸而發生擠壓，壓桿持續下行過程中，載荷將持續增加；當載荷穩定不變，若形變量仍繼續增加，說明貝殼已被破壞，此時載荷為貝殼的極限承壓載荷，極限承壓載荷第1 次出現時的位移為貝殼極限承壓形變位移。

2 數據分析和仿真

2.1 承壓試驗數據分析

由于生長環境、生理尺寸和表面紋路差異等因素，貽貝貝殼承壓載荷和形變位移數據勢必存在一定范圍波動。將所得數據進行平均，計算相同形變量時承壓載荷的最大值和最小值，繪制貽貝受力時的平均承壓載荷和形變關系帶寬曲線，以表征數據波動情況。基于最小二乘法優化理論，使用4 階多項式對平均承壓載荷進行曲線擬合，得到多項式方程表達式為

經過分析，擬合方程的R2=0.998，Radj2=0.997，說明該擬合結果具有較高的可靠性。貝殼整體曲面平均承壓載荷和形變關系帶寬曲線如圖4 所示，圖中三角形為擬合點，實線為擬合得到的平均承壓載荷數據曲線，虛線代表貝殼相同形變下，承壓載荷的最大值和最小值，兩虛線構成相同形變量下貝殼承壓載荷變化的帶寬。由圖4 可知，貝殼整體曲面極限平均承壓載荷為550 N 左右，極限形變位移為1.3 mm。已知壓桿壓頭的表面積為1.76×10-4m2，計算得出貝殼整體曲面承壓強度約為3.12 MPa。

圖4 承壓載荷與形變關系帶寬曲線Fig.4 Relation curve between bearing load and deformation

2.2 貝殼整體曲面承壓仿真

將貝殼三維模型導入有限元分析軟件，從貝殼整體曲面受力形變角度分析碎殼貽貝裂紋取向。殼高方向承壓仿真時，對殼前部、背部、腹部添加固定約束，在殼高方向最高處施加載荷；殼寬方向承壓仿真時，對殼前和殼背添加固定約束，在殼腹施加載荷。將貝殼材料屬性定義為生物貝殼，依據承壓試驗的形變量對貝殼的彈性模量、泊松比和屈服強度等參數進行多次校正，使得仿真模型的形變位移更加接近貝殼實際變形[13]。殼高方向承壓時，貝殼表面的形變位移如圖5a 所示；殼寬方向承壓時，貝殼表面的形變位移如圖5b 所示。

圖5a 和圖5b 中虛線圈住區域為壓桿與貝殼直接接觸面，該區域受力后的形變位移最大，載荷為500 N 時，殼高方向和殼寬方向的形變量分別為1.26 和7.07 mm。虛線框處為貝殼的形變位移較大區域，可以看出無論是殼高方向還是殼寬方向承壓受力，貝殼表面形變位移大小均具有明顯的縱向分布特征。

圖5 貽貝貝殼承壓形變情況Fig.5 Pressure bearing deformation of mussel shell

為驗證貝殼整體曲面仿真結果的可靠性，仿真時記錄載荷為100、200、300、400 和500 N 時貝殼的形變量，并與貽貝半殼整體曲面承壓試驗數據進行比較，承壓試驗形變位移和仿真形變位移的對比如表1 所示。

表1 仿真結果與試驗數據對比Tab.1 Comparison between simulation results and experimental data

由表1 可知，小載荷下仿真結果和試驗結果存在較大誤差，但隨著載荷的增大，仿真結果逐漸逼近承壓試驗結果；在500 N 的壓力載荷下，仿真結果與承壓試驗結果誤差率為5.8%，說明仿真云圖可較為準確地表征貝殼表面實際形變位移分布情況，仿真結果可靠有效。

2.3 貝殼宏觀裂紋路徑統計分析

統計前使用SPSS 軟件進行相關性分析，將不同尺寸的貝殼標椎化，以消除貝殼尺寸對裂紋坐標的影響。相關性分析結果顯示，貽貝殼長與殼寬和殼厚的Pearson相關性最為緊密。因此以殼長平均值（82.8±0.2） mm作為標定尺寸，實際殼長尺寸除以標定尺寸為標定參數。以貝殼前部切線為X軸，殼腹邊緣切線為Y軸，兩切線交點為坐標原點，建立左、右殼裂紋統計坐標系，以統計裂紋分布情況。裂紋延伸取向由3 個特征點坐標確定，中間特征坐標依據裂紋“拐點”選取，其余兩特征坐標為裂紋與貝殼邊緣交點，碎殼貽貝裂紋坐標的測繪（部分）如圖6 所示。

由圖6 可知，碎殼貽貝多為貫穿型破壞裂紋，分枝型裂紋較少。統計20 組碎殼貽貝的貫穿型裂紋分布情況，所得裂紋特征坐標值（部分）如表2 所示。

表2 碎殼貽貝裂紋坐標Tab.2 Crack coordinates of broken shell mussel

圖6 碎殼貽貝裂紋測繪Fig.6 Mapping of cracks in broken shell mussel

根據以上坐標數據得出裂紋分布如圖7 所示，箭頭軸為貽貝殼長方向的中軸。可以看出，碎殼貽貝裂紋具有明顯的取向特征。根據裂紋坐標進行計算，90%以上的裂紋延伸方向在中軸±60°范圍內，60%以上的裂紋延伸方向在中軸±20°。虛線框內裂紋交匯最為密集，為壓桿與貝殼表面直接接觸區域。

圖7 碎殼貽貝裂紋分布Fig.7 Crack distribution of broken shell mussel

根據裂紋分布統計結果，結合仿真得出的貝殼表面形變位移特征分析。本文認為，在不考慮貝殼內部微觀組織結構的影響下，碎殼貽貝裂紋的延伸取向與貝殼表面形變位移的分布直接相關。貽貝殼長方向中間縱截面處形變位移最大，受到的內部應力也就越大，裂紋在此方向上延伸應力狀態更為有利，故整體曲面承壓試驗所得裂紋均縱向分布在殼長方向中軸周圍。

3 結束語

貽貝是我國重要的經濟性養殖貝類，半殼貽貝是貽貝主要的加工形式，在清洗和開殼過程中，設備不合理的施力結構會使得貽貝貝殼破碎，嚴重影響生產加工速度和經濟效益。利用光學掃描儀逆向建模得到貽貝貝殼的三維模型，對貝殼進行靜力學仿真，然后使用拉壓力試驗機對貽貝貝殼進行極限承壓破壞試驗，統計裂紋取向分布特征。依據仿真結果分析得出裂紋取向和貝殼表面形變的關系，從而確定了厚殼貽貝貝殼承壓性能及裂紋路徑分布特征，不僅為貽貝加工設備施力結構的優化提供理論基礎，也為雙閉殼類貝殼的承壓性能和裂紋路徑分布特征研究提供了新的思路。