京津冀地區水資源承載力評價與預測

王 晶，胡貴隆，張 良

（1.燕山大學經濟管理學院，河北秦皇島 066004；2.燕山大學區域經濟發展研究中心，河北秦皇島 066004）

0 引 言

水資源是區域發展的重要條件，必須了解所處區域的水資源的情況并進行合理的評估。根據水資源承載力分析區域水資源現狀是一個很好的選擇。區域水資源承載力是在可持續發展原則下，當前區域水資源可以支撐的經濟、社會、生態環境協調發展的規模［1］。

目前評價體系的建立和權重的確定仍是水資源承載力的主要研究方向。在水資源承載力評價體系的指標方面，魯佳慧、趙丹、郭靖、Men 等學者選擇建立以PSR 為基礎的指標體系模型，包含DPSR 及DPSIRM 等模型［2-6］；段新光、孫康等學者通過模糊綜合評判法對評價因素分級與評分［7，8］；郝小宇、孫雅茹等學者從系統的角度將水資源承載力分為各個子系統來建立評價體系［9，10］。

在指標權重確定方面，許多學者都采用了熵權法并得到了很好的效果［10-13］；陳紅光等人使用變異系數法來確定指標權重，利用數據的變異系數來說明其攜帶的信息大小［12］；管新建等人采用CRIRTIC 法利用指標的對比強度和沖突性來確定指標權重［14］；胡寶華等人通過因子分析法保留原始數據的信息，同時降維表示原始數據［10，15］。很多學者同時采用以上多種方法來確定指標權重。

充分了解當前區域水資源狀況后，就要對未來的水資源承載力趨勢進行合理地評估。楊麗花等根據流域水環境承載力與經濟發展之間的非線性關系，將BP 神經網絡方法引入到流域水環境承載力研究中［16］；Chunxue 等提出了一種基于歸一化和誤差校正的前饋神經網絡，采用糾錯方法根據相似的相應樣本值對預測的水資源承載力值進行校正，結構化FNN 用于解決過擬合問題，用于山東省煙臺市水資源承載力預測［17］；Jin 等采用反向傳播神經網絡更新模型預測評價指標的值，并采用集對分析，應用于中國云南元陽哈尼梯田區域水資源可持續利用的預警［18］。BP 網絡能學習和儲存大量地輸入-輸出模式映射關系，擁有較好地自學習模型，可以廣泛地應用在多領域預測。

基于前人研究，本文以京津冀為例，通過熵權法、CRITIC法［19］和變異系數法組合賦權建立了全面客觀的水資源承載力評價模型，并利用BP 神經網絡對京津冀未來的水資源承載力進行預測，如圖1所示。

圖1 本文研究體系框架Fig.1 The research system framework of this paper

1 水資源承載力評價指標構建

水資源承載力受多方面因素的作用，為了保證評價指標體系的合理構建，在選取評價指標時應考慮以下方面：①能夠反映區域的社會經濟發展、生態環境質量狀況；②減少重復性指標；③對水資源承載力變化比較敏感。

本文從系統的角度將水資源承載力評價體系分為社會-經濟-生態-水資源四個子系統。在社會方面，選取與當地區域承載人口及生活相關的指標，包括人口密度、人口自然增長率、人均日生活用水量；在經濟方面，區域水資源承載力過載主要由于區域經濟中各行業的用水需求快速增長，從而選取人均地區生產總值、萬元工業增加值耗水量、水產品總產量作為評價指標；在生態方面，反映當地區域的生態環境的保護及治理情況的指標，包括建成區綠化覆蓋率、廢水排放總量、化學需氧量排放量、氨氮排放量、生態環境用水率、城市污水日處理能力；在水資源方面，選取能反映當地水資源狀況的指標，如產水模數、人均水資源量、地表水資源量、供水綜合生產能力。具體的指標體系見表1。

表1 水資源承載力評價指標體系Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity

2 確定指標權重并計算得分

熵權法是通過各指標信息效用值的大小來確定指標權重的方法；CRITIC 法是根據評價指標的對比強度和沖突性來綜合衡量指標的客觀權重；變異系數法是通過各指標的變異程度計算得到的客觀權重。防止通過熵權法、CRITIC 法、變異系數法確定的指標權重偏離較大，根據最小信息熵原理，構建目標函數采用遺傳算法尋找最優的組合權重。確定指標權重后，計算京津冀水資源承載力綜合得分。

2.1 熵權法

數據預處理。取n個評價年限，每個年限有m個評價指標，構成初始矩陣X=(xij)n×m，將負向指標正向化，再將所有指標進行標準化：

對于第j個指標而言，其信息熵的計算公式：

2.2 CRITIC法

先計算指標變異性以標準差Sj形式表現，然后計算指標沖突性用相關系數表示：信息量為Cj=Sj·Rj，所以第j個指標的客觀權重為：

2.3 變異系數法

第j項指標的變異系數［12］vi為：vj=，其中σj為第j項指標的標準差；xˉj為第j項指標的平均數。各指標的權重為：

2.4 組合權重

根據最小信息熵原理來構建目標函數，尋找由公式（3）～（5）分別計算出的權重的最優組合權重ωj：

2.5 計算水資源承載力綜合得分

確定權重后，將確定的組合權重wj與標準化后的矩陣Zij相乘得到水資源承載力綜合得分S即：

3 BP神經網絡

在得到水資源承載力綜合得分后，將其輸入到BP 神經網絡模型，調整訓練集、驗證集、測試集比例和隱含層神經元個數，將輸入的數據選擇量化共軛梯度法進行訓練，不斷調整和訓練直到數據集的擬合優度都達到較高水平，保存訓練好的模型并用來預測未來幾年的情況。

4 京津冀水資源承載力評價

4.1 研究區域概況

京津冀地區位于華北平原北部，是中國的政治文化中心、北方經濟核心區。由于氣候變化、地下水的開采和地表水的截停，水資源逐漸成為限制京津冀地區發展的生態性問題。京津冀降水量和水資源總量在時空分布不均衡，每年需南水北調工程引入大量水資源，京津冀水資源的可持續利用面臨挑戰。

4.2 數據來源

根據現階段所能查到的數據，選取了2006-2018年的相關指標數據。通過對《天津統計年鑒》、《北京統計年鑒》、《河北經濟年鑒》、《中國能源統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》、《中國第三產業統計年鑒》、國家統計局相關數據整理得到本文原始數據。

4.3 結果和分析

4.3.1 指標權重

根據公式（1）～（6）對河北省的原始數據進行處理并計算，結果見表2 及圖2。組合權重中，生態子系統中4 個指標：廢水排放總量r8、化學需氧量排放量r9、氨氮排放量r10、生態環境用水率r11的組合權重都在0.1 以上，占有較高權重，說明減少污染排放和加大生態用水量可以提升區域水資源承載力；社會、經濟及水資源子系統中的人口密度r1、人口自然增長率r2、人均地區生產總值r4、萬元工業增加值耗水量r5及地表水資源量r15組合權重都在0.05 以上，占有相對較高的權重，說明河北省的經濟狀況、人口密度及地表水資源量也是影響水資源承載力的重要因素；其他因素也很重要但變化相對穩定。通過相同的方法處理并計算北京、天津的原始數據。

表2 評價指標權重Tab.2 Evaluation index weight

圖2 4種權重比較Fig.2 Comparison of four weights

4.3.2 得分情況

在確定權重后，根據公式（7）計算京津冀近年水資源承載力綜合得分情況結果見圖3。2006-2010期間，京津冀經濟發展較緩、污染排放少、生態環境較好，水資源承載力得分雖然低但有上升趨勢；2010-2015 期間，京津冀經濟發展趨勢變陡，工業生產回升主要依賴高耗能行業，工業用水增加、工業污染排放增加、生態環境破壞，導致水資源承載力得分較低；2015-2018期間，京津冀經濟穩步發展、工業污染得到控制、水資源利用及儲存得到提升，從而水資源承載力得分較高。

圖3 京津冀近年水資源承載力綜合得分Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years

京津冀各個子系統的相對得分情況見圖4，子系統的相對得分是較于3 個區域內部總系統的得分，用于觀察區域的協調發展和趨勢。社會子系統相對得分前中期趨于穩定，中后期由于勞動力人才流失和城市基礎建設不平衡導致上下浮動；經濟子系統相對得分趨勢穩步提升，京津冀經濟建設按照當地情況穩步發展；生態子系統相對得分前期處于穩定，中期由于過度依賴傳統高耗能產業，污染排放量增多導致得分較低，后期大力治理，逐漸恢復較高水平；水資源子系統相對得分趨勢呈周期穩定變化，降水量和水資源總量近年變化不大。從圖3、4可以看出，京津冀地區在社會、經濟、生態、水資源4個方面協調發展。

圖4 各個子系統相對得分情況Fig.4 Relative scores of each subsystem

5 京津冀水資源承載力預測

在清楚地了解當前區域的水資源承載力后，就要對它未來的趨勢進行合理的預測評估。將京津冀三個地區近年來水資源承載力得分這一元素的13個樣本分別輸入，設置隱層神經元個數為5 個，訓練集、驗證集、測試集比例為6∶2∶2，網絡結構見圖5。

圖5 網絡結構Fig.5 Network structure

數據訓練方法選擇量化共軛梯度法：所需存儲量小，收斂快。訓練結果見圖6，通常經過多次的訓練后，MSE會變小，然而隨著BP 網絡過對數據訓練過度，驗證數據集的誤差可能開始增加。在驗證數據集的MSE連續增加6 次后訓練終止，最佳的驗證表現在第二次即最佳模型。河北省最佳模型訓練出的擬合值對原始數據的回歸結果見圖7，訓練集、驗證集、測試集的擬合優度分別為0.912、0.994、0.975，擬合效果很好。保存訓練出來的神經網絡模型和結果。北京、天津重復以上步驟，不斷訓練使擬合優度都達到0.9 及以上。然后再用sim 函數預測京津冀未來5年的水資源承載力，見圖8。京津冀水資源承載力未來將緩慢上升并達到穩態。

圖6 訓練結果Fig.6 Training results

圖7 回歸結果Fig.7 Regression results

圖8 BP神經網絡訓練模型預測結果Fig.8 BP neural network training model prediction results

6 結論與建議

（1）本文以系統的角度從社會-經濟-生態-水資源4 個子系統中選取了16 個評價指標，通過構建目標函數確定熵權法、CRITIC 法和變異系數法的組合權重，使評價結果更加合理。水資源承載力評價體系中，結果顯示權重占比較大的指標為：廢水排放總量、化學需氧量排放量、氨氮排放量、生態環境用水率、人口密度、人口自然增長率、萬元工業增加值耗水量以及地表水資源量。

（2）2006-2010期間，京津冀水資源承載力初期處于較低水平但呈上升趨勢；2010-2015期間，京津冀水資源承載力抖動下降處于低水平；2015-2018期間，京津冀水資源承載力處于中高水平。

（3）BP 神經網絡預測，顯示未來京津冀水資源承載力處于高水平并處于穩態。預測值只能作為參考，應該根據實際情況進行合理使用并保護，重點應放在高耗能工業的污染排放、生態環境的保護。加強污水排放控制、提高用水效率節約用水。綠水青山就是金山銀山，積極推動高新技術產業升級、改造提升傳統產業，持續加大污染治理力度，扎實開展生態保護修復。□