海島局部風場特性的風洞試驗和數值模擬研究

郭健 ，胡成杰

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.浙江工業大學 橋梁工程研究所，浙江 杭州 310023)

1 引言

跨海工程往往需要在坡度較大的海中小島上選址以設置主塔基礎，從而盡可能減小跨海橋梁的跨徑，降低技術風險和造價，如主跨1 650 m 的舟山西堠門大橋[1]，北塔位于海島老虎山上，其陡峭處坡度近31°；另一座跨海懸索橋雙嶼門大橋的一個初步設計方案擬定了主跨1 770 m，西塔位于海島鱟山上，坡度10°左右。沿海地區的高壓輸電線路為避免長距離輸送而往往在海島上設塔，如寧波–舟山六橫島附近的高聳輸電鐵塔建設便采用在海島上設塔的設計方案。然而在復雜的海洋強風環境下，氣流在經過海島地形時會受到地形擠壓而引起明顯的局部風效應，由此會產生平均風加速區，使得平均風剖面與平地相應位置的平均風剖面存在差異，因此在海島上的跨海橋塔和輸電塔架等工程結構的抗風設計及施工臨時結構都需要準確把握局部風效應帶來的平均風速差異，這對于保證工程安全十分重要。過去對于特殊微地形風場的研究主要是針對丘陵等山地地形，近年來，隨著海洋開發和近海工程建設的增加，擴展到對海島的研究。肖儀清等[2]利用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法對復雜地形進行風場分析。Wang 等[3]和Cao 等[4]通過CFD 二維數值模擬來研究山體表面粗糙度、坡度與來流湍流對山地風場的影響；李正良等[5]和孫毅等[6]借助風洞試驗與Fluent 軟件對三維山地模型進行研究，討論了坡度、高度與地貌因素對山地平均風加速效應的影響；李正昊等[7]通過CFD 數值風洞來研究山脈長度、坡度以及山脈間距對埡口內平均風速的影響并對峽谷地形的平均風加速效應進行了研究；陳政清等[8]對山區峽谷進行風洞試驗，表明峽谷地貌的存在使得不同位置處的風剖面存在較明顯差異。再者，文獻[9–10]應用CFD 方法對橋址區地形風場空間分布進行研究，為橋梁抗風設計提供了參考。此外，Vladut 等[11]結合邊界層風洞試驗和數值模擬來研究一座真實海島的繞流現象；楊秋彥等[12]針對一次海風過程，對海南島上地形的局部海風環流影響進行了數值模擬，以探討地形對海風環流的影響。

上述研究為海島地形風場分析提供了有利條件，然而考慮到海島風場變化的復雜性，以具體海島為對象所開展的研究還不具有普遍性；風剖面指數分布還有待了解；對平均風加速區以及加速比和差異系數受海島坡度與高度的影響還有待進一步研究，對迎風側和背風側典型位置的順風向、橫風向和豎向湍流強度和陣風因子分布還需深入探討。總的來看，有必要通過典型特征模擬并以理想形態海島為對象來開展局部平均風效應和脈動風效應研究，這對于海島工程建設，例如跨海工程塔架選址和抗風設計等意義重大。

2 工程概況

隨著海島工程建設進度加快，近20 年來，在季風盛行、風況復雜的我國東部海域建設了多座跨海大橋和高聳鋼管塔輸電線路，風場特性的變化是海島工程結構物選址、設計和施工考慮的重點。浙江沿海島礁眾多，其海島形狀特征與海拔高度各有差別，如寧波舟山海域的典型島礁海拔可達200 m。和陸地相比，海洋大氣下墊面性質更均一，表面粗糙度低，湍流強度小[13]。舟山群島地區的風速和風力較內陸地區明顯偏大[14–16]。如圖1 所示為寧波–舟山港的六橫島海域，該海域有多個跨海工程建設規劃，多個海中小島被選擇來建設橋梁塔結構和高聳輸電鐵塔，從而能夠避免橋梁跨過海以及高壓輸電線路長距離跨越所帶來的一系列技術困難。針對該海域島礁石的局部風效應突出的問題，開展了風洞試驗和數值模擬研究。

圖1 寧波–舟山港的六橫島海域Fig.1 Sea area of Liuheng Island in Ningbo-Zhoushan Port

3 風洞試驗概況

本文參照多個典型實地海島，進行了縮尺簡化以擬定所研究的海島模型尺寸，根據擬定的縮尺模型尺寸制作了多個不同坡度的海島模型，并主要參考寧波舟山海域的環境風場以及結合風洞試驗來研究海島局部風場特征，以期為實際海島工程建設提供抗風參考依據。

3.1 海島縮尺模型概況及測點布置

為分析海島坡度和高度對局部風效應的影響，考慮寧波舟山地區實際海島地形的典型形態，對實際海島進行了理想化處理，采用具有代表性的余弦型曲面進行研究[17]，曲面形式定義如式（1）所示。海島截面輪廓如圖2a 所示。

式中，H為海島高度；D為海島底面直徑；z為所對應的高度；(x,y)為圓形底面內坐標。

通過1∶500 的幾何縮尺比來制作相應的海島模型，模型骨架材質為擠塑板，表面覆蓋草絨，模型高度為0.2 m，坡度（2H/D）取15°、25°、35° 3 個工況（表1）。按對稱性在坡面上布置了11 個定位點（A1?A11），在每個定位點的垂直上方各布置了10 個測點，具體布置見圖2。

圖2 風洞試驗示意Fig.2 Schematic diagram of wind tunnel test

表1 海島參數Table 1 Island parameters

3.2 邊界層A 類風場模擬

本次邊界層風洞試驗段的截面尺寸為5 m（高）×8 m（寬），最高風速可達40 m/s，風速測量采用澳大利亞TFI（Turbulent Flow Instrumentation）公司的眼鏡蛇風速探頭。采用尖劈和粗糙元來模擬相關規范A 類粗糙度[15–16]大氣邊界層風場，邊界層風場風剖面指數α=0.12，來流為1∶500 的A 類地貌來流；未縮尺風場10 m 高度處基準風速為43.29 m/s（綜合參考相關規范[15–16]，取舟山地區基本風壓0.85 kN/m2，并考慮A 類與B 類地貌基本風速轉換系數1.174 來換算），梯度風高度為300 m，離地700 m 高度的理論風速為72 m/s。縮尺后風場的梯度風高度為0.6 m，離地1.4 m 高度處的風速Vr=13.41 m/s，風速縮尺比為13.41/72=1∶5.37。本次風洞試驗的布置如圖3 所示，平均風剖面及湍流度剖面如圖4 所示。

圖3 風洞試驗布置Fig.3 Layout of wind tunnel test

圖4 邊界層平均風剖面及湍流度剖面Fig.4 Mean wind and turbulence profiles of boundary layer

4 CFD 數值模擬

為了更好地進行對比研究，利用CFD 模擬高度為100 m、坡度為15°、25°和35°的海島局部風場。

4.1 模型建立與網格劃分

計算域高度為600 m（6H），入口距迎風坡最小距離為3D，出口距海島背風坡最小距離為5D，寬度取5D，所有工況模型阻塞率為1.67%，滿足不大于5%的要求，以保證計算域內流體充分發展，提高計算精度（具體計算域見圖5a）。

采用結構化六面體網格對計算域進行離散處理；對海島表面網格進行適當加密處理，最大網格尺寸為8 m，并以1.1 的增長率向外擴散，水平最大網格尺寸為50 m；為保證計算精度考慮了地表粗糙度等因素[2]，豎向第一層網格高度為1 m[18]，豎向增長率為1.1（網格劃分見圖5b，圖5c）。

圖5 計算域及網格劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of computing domain and grid

4.2 模擬參數設置

采用Realizablek-ε模型[19]，壁面函數采用考慮壓力梯度的非平衡壁面函數，符合實際氣流在模型表面會產生分離、附著、沖擊等復雜流動現象；入口采用速度入口，入口處平均風速剖面、湍流動能和湍流耗散率剖面自定義；出口為自由流出出口，讓其尾流充分發展；兩側面和頂面均采用對稱邊界，保證垂直于對稱邊界的速度等物理量的梯度為0；底面和海島表面均采用無滑移壁面，表面切向風速為0；考慮實際地面粗糙度的影響，設置底面和海島表面的砂礫粗糙度高度分別為0.5 m 和1 m。采用定常計算，壓力–速度求解采用SIMPLEC 算法，同時用二階迎風格式對控制方程進行離散處理，并適當調整松弛系數的大小，以保證計算速度和精度。

邊界的自保持性[20]，指的是風剖面在未到達目標物之前能在流場中保持不變。入口的平均風速剖面V(z)、湍流動能k(z)和湍流耗散率ε自定義邊界條件如式（2）至式（6）所示，將公式以C 語言程序形式通過Fluent 中的UDF 功能接入，以滿足相應流場速度和湍流特性的要求。

式中，Z0和V10分別表示A 類地貌條件標準高度（10 m）和標準高度處的平均風速（43.29 m/s）；I(z)為z高度下的湍流度；Lu為湍流積分尺度，參考文獻[21]；Cμ取0.09。該邊界條件可以使入口處的風剖面較好的作用在海島，風剖面自保持性良好。圖6 為風剖面自保持性的驗證，U為來流風速。圖7 為模型水平向風速示意，在入口和出口處體現了水平向風速沿高度方向的變化。

圖6 風剖面自保持性驗證Fig.6 Verification of wind profile self preservation

圖7 水平向風速示意圖Fig.7 Schematic diagram of horizontal wind speed

5 CFD 研究局部平均風效應

5.1 CFD 數值模擬與風洞試驗對比分析

如圖8 所示風洞試驗數據為風洞實測數據經風速縮尺比轉換而來。將CFD 數值模擬所得的各測點平均風速與風洞試驗數據進行對比，如圖9 所示，絕大部分數據誤差小于20%，且多數誤差小于10%。迎風側數據誤差較小，背風側誤差略大，其誤差略大處主要集中在背風側的海島表面附近測點。一方面由于風洞試驗過程中靠近模型表面與背風側風速受模型遮擋難以測定，另一方面可能由于數值模擬過程中表面粗糙度的影響，總體而言，數值模擬結果具有一定的可靠度。

圖8 不同坡度海島風洞試驗平均風速分布Fig.8 Average wind speed distribution of wind tunnel test on islands with different slopes

圖9 不同坡度海島風洞試驗與數值模擬平均風速對比Fig.9 Comparison of mean wind speed between wind tunnel test and numerical simulation on islands with different slopes

由于風洞試驗的工況有限，在滿足初步精度的要求下，利用前述CFD 數值模擬手段，對多工況海島的風剖面指數、最大加速比和差異系數的分布進行拓展研究。

5.2 典型位置的風剖面指數分布

基于CFD 數值模擬和風洞試驗結果，對典型位置的風剖面指數進行擬合，在擬合算法中作為全局優化搜索方法的遺傳算法由于并非進行指定的路徑進行探索，而是基于概率控制探索，僅僅通過其特有的選擇、交叉和變異運算就可以快速探索到最優解，因此十分適用于非線性模型曲線的擬合[22]。

這里對3 種坡度工況的風洞試驗和數值模擬風剖面采用了遺傳算法進行指數率分布擬合[23–26]，具體擬合曲線如式（7）所示，得到典型位置處的風剖面指數分布如圖10 所示。

從圖10 可以看出，3 種坡度工況的風剖面指數分布相似；A10 處風剖面指數較大，迎風側風剖面指數大于背風側。

圖10 典型位置風剖面指數（α）Fig.10 Wind profile index at typical location (α)

5.3 迎風島脊線的風剖面差異性分析

這里引入無量綱參數——加速比 ?Sz[5,8]以及自定義參數— —風剖面差異系數W來分析局部風效應，以此來揭示海島平均風剖面相比于平地相應位置平均風剖面的差異性，結果值越大帶來的風場改變越大，風剖面的差異性越明顯，風效應越突出。風剖面差異系數W和加速比 ?Sz的具體表達見式（8）和式（9）。

式中，?Sz為z高度處的加速比；V(z)表示海島表面以上z高度處的平均風速，V0(z)表示平地地表以上z高度處的平均風速；n表示高度方向測點數，n取10。

沿坡度35°海島的迎風坡每隔15°取一條島脊線，每條島脊線上布置11 個定位點，具體布置見圖11，并在每個定位點的垂直上方各布置了10 個測點，布置參考圖2c。

圖11 島脊線與定位點布置Fig.11 Island ridge lines and points layout

如圖12a 所示，最大加速比隨島脊線角度的增加而增加；45°～60°的最大加速比變化梯度最大；最大加速比出現在坡頂區域。最大加速比大于0 表明平均風爬坡引起加速效應，小于0 的區域反映了海島對于氣流的阻擋。隨著島脊線角度的增加，所在島脊線的加速區會下移。

圖12 迎風側最大加速比與差異系數分布Fig.12 Maximum acceleration ratio and difference factor distribution on windward side

如圖12b 所示，差異系數沿島脊線分布以45°島脊線為界呈現兩種變化趨勢；差異系數為0 的位置隨島脊線角度的增加有沿島脊線向坡腳靠近的趨勢；坡腳處的差異系數隨著島脊線角度的增加而減小；差異系數最大值出現在坡頂區域。差異系數為0 的位置是平均風剖面與平地相應位置平均風剖面差異性最小處，沿島脊線向坡頂方向是加速區，向坡底方向是阻擋減速區。坡腰位置的差異系數較低，與平地相應位置的風剖面差異性較小。

5.4 坡度和高度對加速比及差異系數的影響

為研究海島坡度對于局部風場的影響，采用上述CFD 模擬手段，對局部風效應較明顯的0°島脊線進行研究，計算了高度為100 m，坡度為10°～45°共8 種模型。如圖13a 所示為最大加速比和差異系數隨海島坡度的變化規律。坡頂處（0°島脊線頂部）的最大加速比在0.4～0.8 之間，最大值出現在25°附近；在1/2 坡腰（0°島脊線中部）、坡底（0°島脊線底部）處，隨著坡度的增加最大加速比有減小趨勢。25°坡頂處的差異系數最大，與平地相應位置的風剖面差異性最大；1/2 坡腰處的差異系數隨著坡度的增加而增加；坡底處差異系數隨著坡度的增加先增加后趨于穩定。1/2 坡腰處的差異系數較小，與平地相應位置的風剖面差異性較小。

圖13 不同坡度和高度的加速比及差異系數分布Fig.13 Distribution of acceleration ratio and difference factor for different slopes and heights

為研究海島高度對于局部風場的影響，借助CFD模擬了坡度為35°，高度50～300 m 共5 種工況，對局部風效應較明顯的0°島脊線進行研究。如圖13b所示為最大加速比和差異系數隨海島高度的變化規律。坡頂（0°島脊線頂部）最大加速比在0.5～1.0 之間，坡頂處的最大加速比和差異系數變化趨勢一致，隨著高度的增加其值有增加的趨勢，在50～150 m 變化不大，150～300 m 變化較明顯；1/2 坡腰處（0°島脊線中部）最大加速比和差異系數變化趨勢相反，最大加速比隨著高度的增加而減小，差異系數則隨著高度的增加而增加。1/2 坡腰處的風剖面差異性隨著高度的增加而變大。

6 局部脈動風效應

3 種坡度工況下的脈動風效應也存在著一定的差異，而脈動風效應差異的具體分析對于海島工程建設中抗風穩定性的考慮有著指導作用。

由于風的不規則性引起的脈動風一般周期短，與一些工程結構的自振周期較為接近，會使結構產生動力響應。特別是對于高聳構筑物等柔性工程結構，脈動風帶來的風振動力響應明顯，會對工程結構的施工和運營等造成明顯影響。因此對海島附近描述脈動風強度的兩個重要特征量——湍流強度和陣風因子的具體分析顯得至關重要。

湍流強度通常定義為基本時距內某一高度脈動風速標準差與平均風速的比值。陣風因子定義為陣風持續時間內最大陣風風速與基本時距內平均風速的比值。基于風洞試驗結果，得到了圖2c 中各定位點（即距實際海島表面10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m、150 m、200 m、250 m、300 m）處順風向、橫風向和豎向的湍流強度和陣風因子分布情況，如圖14至圖16 所示。

由圖14 可以看出，3 種坡度工況下坡頂處順風向、橫風向和豎向湍流強度沿高度的變化和空風洞下測得的湍流強度沿高度的變化較接近；

圖14 坡頂（A11）湍流強度和空風洞的湍流強度對比Fig.14 Comparison of turbulence intensity between top of slope (A11) and air tunnel

在順風向和橫風向，距定位點200 m 高度內（即2 倍海島高度）湍流強度變化較大，反映了海島地形對于坡頂湍流強度的影響，而坡頂豎向的湍流強度受海島地形的影響較小。

由圖15 可知，迎風側的三向湍流強度分布較規律，而背風側的三向湍流強度分布較為混亂，尤其是在距海島表面100 m 高度內，反映了風繞流后的擾動較大；不同坡度迎風側的湍流強度較為接近，而背風側的湍流強度有較大差異，在距海島表面50 m 內，坡度越大背風側的湍流強度越小；對于迎風側，湍流強度沿著高度方向仍具有指數率分布的趨勢，對于背風側，湍流強度分布仍需開展更為細致的研究。

圖15 迎風側和背風側湍流強度分布Fig.15 Turbulence intensity distribution on windward and leeward sides

由圖15 和圖16 可以看出，不同坡度和不同高度的湍流強度和陣風因子變化趨勢較為接近，具有較高的一致性。

圖16 迎風側和背風側陣風因子分布Fig.16 Gust factor distribution on windward and leeward sides

7 結論

本文通過風洞試驗和數值模擬對典型余弦型海島的局部風場進行研究，得到如下結論：

（1）坡頂沿高度方向的平均風速變化不大，該處風剖面指數非常小，迎風側風剖面指數較小，背風側風剖面指數較大；加速效果靠近坡頂位置尤為突出；坡腰某一位置為加速區與非加速區分界線，坡頂處最大加速比在0.4～1 之間，差異系數較大；坡頂處與平地相應位置平均風剖面差異性較大，坡腰處風剖面差異性較小。

（2）高度一定時，隨著坡度的增加，0°島脊線差異系數為0 處有下降趨勢；坡度一定時，隨著高度的增加，0°島脊線差異系數為0 處會愈加遠離1/2 坡腰位置下移；坡頂最大加速比隨坡度的增加而增加，在坡度為10°～30°時增加較明顯；坡頂最大加速比隨高度的增加而增加，在高度為150～300 m 時增加較明顯。海島迎風坡度為25°左右時，0°島脊線上最大加速比和差異系數均較大，風剖面差異性較大，局部平均風效應突出，應當在工程中特別關注。

（3）湍流強度和陣風因子的變化趨勢具有較高的一致性。在迎風側，湍流強度沿著高度仍具有指數率分布的趨勢，而在背風側，湍流強度分布仍需開展更為細致的研究。在順風向和橫風向，距定位點200 m高度內（即2 倍海島高度）湍流強度變化較大，而豎向的湍流強度受海島地形的影響較小；迎風側的三向湍流強度分布較規律，而背風側的三向湍流強度分布較為混亂，尤其是在距海島表面100 m 高度內，這在背風側海島工程建設中要特別予以關注。