突出量感培養，融入數學文化
——《認識時間》教材解讀及教學建議

○張玉琴 孫國元

量感是《義務教育數學課程標準（2022 年版）》的新增內容，是小學階段核心素養的主要表現之一。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。實際教學中，教師常常重視“數”而忽略“量”，導致學生量感的缺席，進而導致了數學素養的缺失。因此，教師在教學中應重視量感的培養。

數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。在數學教學中滲透數學文化，有助于培育核心素養，讓學生更好地體會數學的應用價值。

量感和數學文化對培育數學學科核心素養和實現情感態度價值觀目標有著至關重要的作用。小學數學的教學設計，一定要基于量感和數學文化的價值需求，尤其要突出體現在“常見的量”的教學中。下面，我們就以《認識時間》的單元設計為例進行剖析。

一、教材分析

現行人教版小學數學二年級上冊第7 單元《認識時間》屬于“常見的量”，其主要內容是認識時間單位分、分和小時的關系，能在鐘面上讀取幾時幾分。這是在一年級認識鐘表和整時的基礎上學習的，也為三年級學習《時、分、秒》奠定基礎。教材按照時、分、秒的順序安排學習，從易到難、從直觀到抽象，符合學生的認知特點和身心規律，也符合人們平時看表的習慣。

例1 是認識較小的時間單位“分”，教材從學生最熟悉的“第一節上課起立”的情境開始，用黑板旁掛鐘上的時刻（8:05）導入課題，展現了數學源于生活，和生活密切聯系的設計理念。教學時可分為四個環節：第一環節讓分針從“12”開始轉動，通過觀察明確“分針走1 小格是1 分”；第二環節是1 分1 分地數，數到5 分時分針走過一大格，正好對準數字“1”，從而強調分針走1 大格是“5分”；第三環節是5 分5 分地數，在5 的倍數上標出相應的分鐘數；第四環節是撥一撥，教材通過3幅連續的鐘面圖，從分針和時針都指向12 開始，動態呈現分針和時針的運動關系，引導學生通過操作、觀察，直觀地認識“1 時=60 分”“30 分也可以說成半小時”。

例2 是在例1“5 分5 分地數”的基礎上，分針和時針從4 時開始轉動，通過觀察時針和分針的變化，從而認識、讀取和學寫幾時幾分。“生活中的數學”欄目，圖文并茂地展示了天安門廣場的升降旗時刻和一列火車的發車時刻，目的是讓學生從實際生活中學習、鞏固和應用時間，認識到時間和生活的密切聯系。

例1、例2 在6 個鐘面時刻圖的下面，都對應呈現了電子表的時刻。這樣設計的目的是讓學生學會時刻的兩種表示方法：一是“幾時幾分”，二是像電子表那樣顯示。其中的“4 時5 分”和對應的“4:05”告訴我們：如果分鐘數不到10，要在分鐘數的前面加0。這樣就將讀出時間與寫出時間有機結合起來，從而起到很好的引導作用。

從呈現方式上講，教材用陰影直觀地表示出每個鐘面上分針走過的區域，便于學生觀察、思考，歸納出時間的讀寫方法。教材提示語“時針走過數字4，分針從12 起走過了多少個小格，就是4時多少分”，起到了幫助理解、總結和突破難點的作用。

例3 是例1、例2 的應用，是通過推理來解決實際問題，并在解決問題的過程中提升學生的思維能力和問題解決能力。情境圖分為兩部分：第一部分是以2 幅連續的情境圖提供了小明踢球、看木偶劇的時間順序和做完作業的時刻；第二部分以鐘面時刻的形式呈現了3 個備選答案，供學生選擇。

例3 呈現了問題解決的完整思考過程，其目的是引導學生學會思考和積累數學活動經驗，感悟數學思想方法。第一步是“知道了什么”，重在引導學生先探尋已知信息，理解問題中“可能”的含義。第二步是“怎樣解答”，通過已知信息和問題，讓學生學會用排除法解決問題。第三步“解答正確嗎”，是讓學生養成檢驗和驗證結論的好習慣。

需要說明的是，以上例題呈現和表達的都是時刻，不足以體現關于時間的量感，時間是常見的具有長短意義的量，具有過程性和流動性。

二、教學建議

（一）充分利用數學史，選擇直逼概念本質的導入。

單元起始課一定要有一個有趣且有意義的導入。有趣是指要迅速調動和激發學生的學習興趣和學習動機；有意義是指選用素材和學習內容高度相關，能暗示或呈現學習過程中的關鍵問題或本質要素。

時間是不依賴于人的意識而又能為意識所反映的客觀存在，從這個角度說，時間具有物質性。但時間是人難以感受到的客觀存在，看不見、摸不著、聞不到?！墩J識時間》對二年級學生來說是個教學難點，我們可以通過數學史激發學生的學習興趣和動機，并讓學生初步感受到時間的物質性。

例如，《認識時間》第一課時的導入，可以從提出三個問題開始：“同學們認識鐘表嗎？”“誰能說出鐘面上有哪些信息？”“你們認識哪些時間？”這三個問題可以讓學生回顧一年級學過的“認識鐘表”，以此夯實學習基礎，確定教學起點。隨后跟進三個問題：“你能感受到時間的存在嗎？”“古人是怎么計時的？”“‘分’這個時間單位是怎么來的？”第一個問題觸及了時間的本質，讓學生感覺到時間是一個量，為培養量感奠定基礎；第二個問題是看學生是否有計時文化的積累；第三個問題則用于導入學習內容。

關于“古人如何計時”這一問題，根據學生回答，我們可以把一年級上冊《認識鐘表》中的“你知道嗎？——我國古代計時工具”拿來用。教師可以圖文并茂地講述：在古代，原始人白天打獵，晚上休息，起初他們只知道用“日”和“夜”表示時間。后來，他們意識到有更短的時間，就用測太陽影子的方法來確定時間，發明了計時工具“日晷”。再后來又用滴水或滴沙的方法來計算時間，發明了“銅漏壺”，能測量出更短的時間。后來人們發明了鐘表，把時間精確到秒，正因為有了更精確的工具，才產生了比時更小的時間單位——分和秒。如此一來，學生對時間的概念就有了本質的認識。

在介紹日晷、銅壺漏和現代鐘表時，要讓學生感受到時間的存在，感受到日影經過的區域大小、滴水多少和分針秒針走動多少，都能反映時間的長短。如此導入，不但能讓學生從本質上認識時間，形成量感，還能讓學生了解計時工具的發展歷史，領略古人的智慧和偉大。

（二）精心設計體驗活動，突出“量”和“量感”。

數學是研究數量關系和空間形式的科學。凡是涉及量的教學，均應讓學生通過真實情境的實踐活動充分感知體驗，形成一定的表象。所以，本單元要設計各種體驗活動，讓學生用心體驗時間的存在，感受時間的運行，形成良好的量感。

在教材認識時刻的基礎上，教師可適當補充認識時間的內容，即從一個時刻到另一個時刻的部分，代表時間經歷的過程和長短。只有精心設計，讓學生經歷這些活動，他們才能感受到時間是一個能測量的“量”。

例1、例2 中都有用陰影直觀表示鐘面上分針走過區域的情境圖，這個區域的大小就代表量的大小。我們在用圖形或鐘表模型讀分針所指的數字的時候，應該強調，分針從“12”開始走，走一個小格用時1 分，走1 個大格（5 個小格）用時5分，走半圈用時30 分（半小時），走一圈用時60 分（1 小時）。在這里一定要避免只對著指針數字讀取時刻，要讓學生在實際活動和生活中體驗這些時間的長短，充分認識時間的真實性。比如讓學生閉眼或數數，靜心體驗1 分鐘的長短；讓學生體驗小課間是2 個5 分鐘、大課間是20 分鐘、一節課是40 分鐘等。學生在進行某項活動時也可以讓他們突然停下來，估計一下用了多長時間。這樣，學生才能對真實的時間有所認知和感覺，才能對時間形成量感。

例3 是解決關于時間的實際問題，也要突出量感培養。首先要讓學生讀取題目中的5 個時刻，在嘗試了教材中方法的基礎上，可讓學生綜合考量：在3 個備選時間中，一看“7:45”就比“9:00”早，所以首先排除掉。剩下的2 個選項都在9 時以后，怎么再排除一個呢？因為10:30 去看木偶劇是必須的，如果10:50 去踢球，看木偶劇的時間只有20 分鐘，這是不合理的。

另外，還可以增加一些如“分針從1 走到5，走了（）分”“時針從1 走到5，走了（）時”的習題，以鞏固時間知識和培養量感。

（三）突出文化引領，凸顯人文教育。

1.用好“生活中的數學”欄目，讓數學走進生活。

數學和生活息息相關，我們不能僅憑教材和教具完成教學。教材中穿插的“生活中的數學”欄目，屬于數學文化。其目的不僅僅是利用欄目去學習和鞏固知識，去感受生活中的數學文化，更重要的是給我們提供了一個教學設計思路——去生活中找數學、學數學、用數學，讓數學文化扎根生活、美化生活。所以，學生認識時間和量感的形成離不開生活實踐，這本身就是一種文化的引領。

例2“做一做”是“生活中的數學”欄目，圖文并茂地呈現了天安門廣場的升降旗時刻。這是學生熟悉的生活情境，我們要選擇適當時機讓學生找到并讀取升降旗時刻。這只是把數學引入生活的一個突破口，我們應該讓學生自主找到更多生活中的時間來讀寫和感悟，比如上第一節課的時間、作息表中的時間等。這樣更有利于學生認識時間，形成量感。

在處理上述內容時，我們還可以讓學生根據欄目情境圖發現和提出問題，比如“為什么升降旗的時間注明了上午和下午”等。當然，這樣的問題也可以作為課后拓展留給學生。

2.注重人文教育，讓學生樹立正確的時間觀念。

讓學生懂得珍惜時間，學會正確利用時間是本課的人文性教學目標。在教學例1、例2 時，要讓學生體會到時間是單向流逝的。教師還可以安排1 分鐘數數、跳繩、打字等活動，也可以安排半小時能做多少事的課外調查。讓學生感受1分鐘和半小時能做多少事，體會到時間是寶貴的。此外，我們還可以讓學生課外收集珍惜時間的古詩詞、小故事和名人名言等，逐漸建立正確的時間觀念。

教學例3 時，還要讓學生通過觀察情境和解決問題，發現圖中的小明很會安排時間，從7:15開始晨練、寫作業、踢球、看木偶劇，半天的生活豐富而有意義。從而讓學生懂得不要浪費時間，并學會合理安排時間。在此基礎上，教師可以讓學生自行設計本周末時間安排，充分交流時間安排的想法和意義，并監督落實。這樣既能強化學生對時間的認識，又能讓學生做好時間管理，樹立起科學利用時間的觀念。

資料存盤

1.《認識時間》課標要求。

學段目標要求：在主題活動中認識時間單位，嘗試用數學方法解決問題，積累數學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。

內容要求：在生活情境中認識時、分、秒，結合生活經驗體會并述說時間的長短，了解時間的意義，懂得遵守時間。

學業要求：認識時、分、秒，能說出鐘表上的時間；了解時、分、秒之間的關系，能結合生活經驗體會時間的長短；能將生活中的事件與時間建立聯系，感悟時間與過程之間的關系；形成對時間長短的量感，懂得遵守時間的重要性。2.量感的內涵。

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。