重大疫情風險下冷鏈物流配送中心選址模型

邸鴻喜 魏玖長 張瑞瑾 丁齊英 盧逸名

摘 要：持續至今的新冠肺炎疫情不僅對人民群眾正常的生產生活造成了巨大沖擊，給物流業也帶來嚴峻考驗。由于冷鏈物流中新冠病毒的高傳播性，冷鏈貨物所屬配送中心及其貨物存在嚴重的病毒感染的風險。為避免產生巨大損失的可能性，必須在配送中心選址過程中考慮病毒感染這一重要的風險因素。通過系統分析冷鏈物流配送中心選址問題，在傳統CFLP選址模型中加入新冠病毒感染風險系數，提出嵌入新冠病毒感染風險系數的貨損成本函數。將考慮病毒感染系數的選址模型應用于疫情下石家莊市冷鏈物流配送中心選址實例，得到了最佳的選址方案。結果表明，根據冷鏈產品易感染病毒的特點，將病毒感染風險系數嵌入CFLP模型中是必要且可行的，對重大疫情下冷鏈物流配送中心選址有著重要的現實意義。

關鍵詞：配送中心選址;冷鏈物流;病毒感染風險系數;CFLP模型

中圖分類號：X 913.4 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672 - 7312（2022）02 - 0239 - 06

Abstract：The continuous outbreak of the coronavirus not only caused a huge impact on people’s production and living，but also seriously affected the cold chain logistics industry.Due to the high transmissibility of the coronavirus in cold chain logistics，the distribution centers to which cold chain goods belong and their goods are at serious risk of virus infection.To avoid huge losses，it is essential to consider the factors of virus infection risk in distribution centers’ location selection.This paper analyzes the actual location cases of distribution centers，adopts the CFLP location model，develops the risk coefficient of virus infection，and forms loss cost function with the risk coefficient.We supplement this function to the CFLP location model and apply the model to the location selection case of cold chain logistics distribution centers in Shijiazhuang，in which we obtain an optimal scheme.This study demonstrates the necessity and feasibility of adding the risk coefficient of virus infection to the CFLP model due to cold chain products’ susceptibility to the virus.The results provide practical guidance for the location selection of cold chain logistics distribution centers under the major epidemic outbreak.

Key words：distribution center location;cold chain logistics;risk coefficient of virus infection;CFLP

0 引言

2019年12月，全球爆發的新冠疫情讓全球災難應對體系面臨巨大的挑戰[1]。與此同時，新冠疫情下社區封閉式管理極大地促進了生鮮產品消費，而冷鏈物流是生鮮產品供應鏈的關鍵保障環節，疫情爆發后，冷鏈物流行業受到很大影響，我國在進口食品冷鏈外包裝上不斷發現新冠病毒，引起民眾的一定擔憂。-10 ℃～-1 ℃這樣的零下環境里新冠病毒存活時間長至幾個周甚至幾個月，在溫度達到-20 ℃～4 ℃時，新冠病毒存活時間最長可達3周[2];特殊的低溫存活環境增加了進口冷鏈疫情的傳播風險，我國交通運輸部要求相關冷鏈物流企業及相關部門必須加強對生鮮產品的檢疫管控，做好消殺病毒的措施，不能讓新冠病毒沿著冷鏈運輸渠道傳播，要保障消費者生命安全[3]。因此，在新冠肺炎疫情大流行的背景下，有效控制內部疫情反彈，嚴防外部病毒輸入，絕不能讓冷鏈物流成為病毒的傳播鏈，需要在提高冷鏈物流配送中心效率的同時，確保冷鏈配送的安全。在選擇冷鏈物流配送中心位置時考慮病毒感染風險因素帶來的影響，確定適合疫情下冷鏈配送需求的選址模型，有著重要的現實意義。

配送中心是整個物流鏈中的關鍵物流節點，為下游的零售商和客戶提供配送服務，冷鏈對物流配送中心的要求嚴格。受疫情影響，新冠病毒在冷鏈的存活率極高，冷鏈物流配送中心存在著新冠病毒感染風險[4]。SCHIAVO等最小化了配送中心與顧客之間的總距離，提出了基于韋伯圖的單一物流配送中心選址方法[5];周根貴和沈雁飛加入成本和收益因素，建立考慮時間滿意度的選址模型[6];AHME等通過加入環境因素的考量建立了考慮碳排放的配送中心選址模型[7];陳鏡羽等提出了疫情下以系統總成本最小為目標的未來選址方向，CFLP（capacitated facilities location problem）方法解決了多個生產規模有限的配送中心選址問題[8 - 9];MAKUI A提出在實際情況下進行配送中心選址時，會有許多不可控因素，在受這些因素影響時，要設置相應的約束條件，避免物流配送服務水平過低[10];吳婷等考慮從現有兩個備選地點到三個需求點之間建立CFLP模型，找出最優配送中心地點[11];鄒筱、張曉寧采用CFLP模型通過增加貨物損失成本目標函數對冷鏈物流配送中心的選址模型進行改進[12]。

王繼祥提出應盡快建立控制新冠病毒傳播預防體系[13];周迎春認為面對全球新冠疫情的沖擊，進出口冷鏈食品成為一個高風險點，需要科學完備的方法以穩定中國冷鏈食品進出[14]。大多數學者在進行構建選址模型時目標函數設定為總成本費用最小，還會在基礎目標上根據不同的影響因素或者實際需求再添加相關限制條件，塑造一個更完善的模型[15 - 18]。這為很多現實生活中的選址問題提供了高效的解決方案，但有時也會因目標單一，忽略其它影響選址的重要因素。因此，在新冠疫情這一災害情境下選擇冷鏈物流配送中心位置時，還應考慮需求量、生鮮產品腐敗率、病毒傳播風險等其他影響因素，并根據不同的需求去建立數學模型。

為此，從冷鏈物流供應鏈的特有性質出發，考慮其對溫度、運輸時間等的特殊需求、上下游企業的效益需求、客戶對物流服務質量需求以及供應鏈成本最小化需求，以這些需要考慮的條件作為選擇依據，綜合考慮后決定采用CFLP模型。在傳統CFLP模型的基本原理和求解步驟的基礎上，加入新冠肺炎病毒感染風險系數這一因素，構建與該系數有關的貨物損失成本函數，將該函數加入到傳統CFLP模型中得到一個考慮新冠病毒感染風險的改進CFLP模型，進而將該模型代入到疫情下石家莊冷鏈物流配送中心選址實例中，求解出選址最優方案以證明改進模型的實用性。

1 疫情下選址影響因素

1.1 病毒感染風險系數

隨著新冠肺炎疫情在全球范圍內的擴散和不斷反復，冷鏈物流已經成為了新冠病毒傳播的重要路徑。國外變異新冠病毒可能會依附在冷鏈產品上跨境運輸到國內，而且當人們與外包裝陽性的冷鏈食品接觸后，也會存在被活病毒感染的風險。

通過引入“病毒感染風險系數”這一變量，研究疫情下病毒對冷鏈物流造成的損失。風險系數屬于風險管理領域的專有名詞，它可以用準確的數值衡量風險的影響程度。官方公布的資料顯示，尚未有證據表明新冠病毒存在于生鮮產品內部，包括三文魚、豬肉和禽肉。當前多次發生的生鮮冷鏈物流傳播病毒的問題，并不源于產品本身，而是由于物流運輸過程的不規范，導致生鮮產品暴露于病毒環境中，進而形成鏈式傳播。

因此，在冷鏈運輸的整個過程中，冷鏈貨物都存在被病毒感染的風險，而具體的風險系數值則可以通過統計多次抽樣檢測結果計算得到。截止2021年1月底，部分水產品核酸檢測陽性情況見表1。

根據2020年下半年至2021年1月對冷鏈進口產品的核酸檢測情況來看，由于受檢測產品總樣本數增多，檢測頻率和覆蓋范圍變廣，核酸陽性檢出率也有所提高，被檢測出受影響的產品范圍從最初的海鮮水產類到禽畜類，大多是來自厄瓜多爾、阿根廷等地的冷凍魚類和南美蝦類。被病毒污染的環境范圍也從進口冷鏈產品外包裝擴大至運輸集裝箱內部，大多都集中在外包裝上。總體來看，檢測出的陽性率較低，根據報告顯示，截止目前全國統計的檢測陽性率，即冷鏈產品病毒感染風險系數是0.004 8%。

1.2 貨損成本函數

本研究假設冷鏈產品存在一定的病毒感染風險，且冷鏈產品病毒感染風險系數值基本恒定，假設冷鏈產品始終處于適宜運輸的溫度，病毒感染風險程度只與配送時間相關，并且以恒速率感染變質。通過借鑒腐敗微分方程來計算感染病毒造成的貨損成本函數，以病毒感染風險系數θ代替腐敗系數。

在以配送中心產品的初始貨運量wij為標準計算運輸成本，xij指配送中心i到顧客j的運輸量，Lij指配送中心i與顧客j之間的距離，p指運輸一定量產品的單價，vij指配送車輛從配送中心i到顧客j之間的平均速度，則配送中心i到需求點j的微分方程為

2 疫情下冷鏈物流配送中心選址模型

2.1 改進CFLP選址模型必要性

CFLP模型易于操作，而且適用于從多個方案中選出一個的設施選址問題。由于冷鏈物流配送中心的特殊性，以及受新冠疫情影響帶來的一些限制因素，在傳統CFLP模型中加入與病毒感染風險因素相關的函數進行改進。

新冠肺炎疫情發生以來，多地在對進口冷鏈食品外包裝核酸檢測時，發現陽性樣本，這些事件表明冷鏈物流的安全不僅限于溫度控制，還包括對整個冷鏈中各種病毒的檢測和預防。但我們無法直接判斷病毒會存在于冷鏈運輸的哪個環節，每一處都有感染的風險，可能是貨物外包裝、可能是食品本身、也可能是類似集裝箱的外部環境，只能都抽樣做核酸檢測，這些檢測需要眾多工作人員耗費大量時間去完成。倘若在抽樣檢測中出現呈陽性樣本，那么同批次的產品也都將收回檢測作以處理，這在一定程度上加大冷鏈物流的貨損成本。因此在傳統CFLP模型的基礎上加入與病毒感染系數有關的貨損成本，研究受疫情影響，以總成本費用最小為決策原則，進行冷鏈物流配送中心選址。

2.2 改進模型構建

在冷鏈物流配送中心選址模型里，最常設立的目標函數是總成本費用最小，在進行選址時，最先被關注的成本費用是配送中心的固定成本和后期運營成本;再根據選取的物流配送中心涉及的地理位置、面積大小決定建設規模，產生相應的建設成本和運輸費用。設定構建的疫情下冷鏈物流配送中心選址模型中的成本函數C包括建設配送中心的固定成本G、運輸費用T、以及貨損成本H。

2.2.1 基本假設

假設備選物流配送中心的配送能力有限，需求顧客的地點及需求量已知，配送中心固定成本中包含倉儲成本，從已經確定好的初始方案中選取實際需要的配送中心個數。由前文敘述可知冷鏈產品的新冠病毒感染風險系數θ取值為0.004 8%，假設感染速率恒定，不考慮配送中心的其他影響因素限制，從貨物損失成本方面對傳統CFLP模型進行優化，從而達到使配送中心物流成本最小的目的。

2.2.2 改進的CFLP模型的構建

目標函數是冷鏈物流配送中心配送總成本C（C=G+T+H）最小，其中貨損成本是與冷鏈病毒感染風險系數有關，冷鏈物流選址模型如下

式中：wi=1表示在候選方案中建立配送中心;wi=0表示不建立;gi為配送中心i的固定成本;xij為配送中心i到顧客j的運輸量;hij為配送中心i到顧客j的運輸單價;Lij為配送中心i與顧客j之間的距離;p為運輸一定量產品的單價;θ為產品運輸過程中的病毒感染風險系數;vij為配送車輛從配送中心i到顧客j之間的平均速度;q為配送中心選址數量上限;Q為配送中心i的容量。

模型中，式（6）為求解問題的目標函數，minC表示配送中心物流總成本最小，式（7）表示配送中心的選址數量不得超過選址數量上限;公式（8）表示配送產品的總量不得超過配送中心i的容量;公式（9）表示配送中心i的配送數量要不小于顧客j的需求總量。

上述建立的疫情下考慮新冠病毒感染風險的改進CFLP選址模型屬于非線性混合規劃里的0-1模型，可采用LINGO軟件求解該模型。

3 案例分析—以石家莊為例

3.1 石家莊市冷鏈物流配送中心選址基本情況

2021年1月2日，河北省石家莊市藁城區確認了1例新冠肺炎病例，此病人是該市藁城區增村鎮小果莊村一名61歲女性村民，隨后便在小果莊村及相鄰各村莊等陸續發現更多的確診病例。據統計，自2021年1月2日石家莊市發現首例新冠肺炎確診病例以來，截止至1月27日，共發現確診病例863例。石家莊市是河北省省會，是重要的經濟、金融、信息中心，交通發達，也是中國主要的商品集散地和北方重要的貿易聚集地。本次突發疫情對石家莊各個方面造成嚴重沖擊，2021年1月5日，河北省啟動應急機制，宣布進入緊急狀態。河北省突然成為疫情重災區，引發社會各界廣泛關注。

石家莊為做好疫情防控封閉管理期間基本生活物資的配送工作，嚴格規范防疫物資配送流程，具體流程如圖1所示。

防疫物資主要為食品和藥物，一般由物資供應地長距離運輸至疫情發生地的防疫物資配送中心，由配送中心分配后經過短距離運輸發放給區域內配送點，再由配送點工作人員根據居民不同需求進行分配，集中配送上門。如圖2所示，根據石家莊區域內居民分布情況，現有10個區域配送點存在防疫物資需求，每個配送點的需求量為dj（j=1，2，…，10）。為保證防疫物資配送安全有序的進行，現需要在4個備選地點方案中選出3個合適的位置作為最終建設石家莊市冷鏈物流配送中心，承擔防疫物資配送，4個備選方案分別標記為M1，M2，M3，M4;在進行冷鏈物流配送中心選址規劃時需要做到保證總成本最低。具體方案地點如下。

方案一：石家莊市裕華區勝利南大街307號冷鏈物流園。

方案二：石家莊市藁城區振華冷庫配送中心。

方案三：石家莊市辛集市S233報稅物流中心。

方案四：石家莊市藁城區昌盛街水產配送中心。

各冷鏈物流配送中心備選地點到區域內需求點的距離即配送中心i到顧客j的距離，具體數值總結見表2。

?? 在進行疫情下石家莊市冷鏈物流配送中心選址時，根據調查統計，備選配送中心的固定成本和容量見表3，區域內配送點即顧客的需求量見表4，配送一定量產品單價、病毒感染風險系數、運輸單價和車輛平均運輸速度見表5。

3.2 選址結果分析

通過LINGO 11運算結果顯示，在保證總成本函數最小時，選取方案一、方案二以及方案三作為石家莊市冷鏈物流配送中心選址位置，在選取上述三個位置時的最低物流總成本是4 678 426元。結合運算結果可以看出被選取的冷鏈物流配送中心M1、M2、M3與10個需求點的配送關系見表6，0表示不配送，1表示配送。

計算結果顯示，被選取配送中心分配到各個需求點的具體配送量，這樣就能做出合理規劃，提高配送中心的服務質量。配送中心對于各需求點的具體配送量見表7。

根據上述結果顯示，冷鏈物流配送中心M1服務客戶為需求點1，配送量為15 000 kg，冷鏈物流配送中心M2的服務客戶為需求點2、3、4、5、10，配送量分別為10 000 kg、8 000 kg、20 000 kg、7 000 kg、5 000 kg，冷鏈物流配送中心M3的服務客戶為需求點6、7、8、9、10，配送量分別為5 000 kg、20 000 kg、6 000 kg、9 000 kg、5 000 kg。根據結果分析顯示，構建的模型計算出的冷鏈物流配送中心選址結果符合要求。

4 結論

1）基于重大疫情背景下冷鏈產品易感染病毒的特點加入病毒感染風險系數對CFLP模型進行改進是必要的。從當前疫情發展趨勢以及多次冷鏈產品外包裝陽性案例來看，冷鏈病毒感染在一定程度上會對冷鏈物流帶來影響，并造成損失，所以在冷鏈配送中心選址時就要考慮病毒感染這一風險因素，盡可能減小病毒感染帶來的成本損失，防患于未然。

2）新的CFLP模型在疫情下冷鏈物流配送中心選址調查研究上具有一定的參考價值。通過增加病毒感染風險系數導致的成本損失函數到傳統的CFLP模型中，得到在疫情下冷鏈物流配送中心選址所需模型。

3）采用疫情下石家莊冷鏈物流配送中心選址進行實例驗證，得出經過改進的CFLP模型在以后疫情下冷鏈物流配送中心選址領域能發揮一定功能并具有可操作性。因此，該模型對疫情下冷鏈物流配送中心選址有一定的借鑒意義。

參考文獻：

[1] 鄭莉，王卷樂.一帶一路沿線企業受新冠疫情影響狀況調查與對策建議[J].災害學，2021，36（04）：200 -206+233.

[2]FISHER D，REILLY A，ZHENG A K E，et al.Seeding of outbreaks of COVID - 19 by contaminated fresh and frozen food[J].BioRxiv，2020（1）：1 - 7.

[3]佚名.交通運輸部：加強冷鏈物流渠道疫情防控[J].中國食品，2020（18）：47.

[4]陳智毅.新冠病毒防疫期間如何保障進口冷鏈食品的消費安全[J].中國食品，2021（08）：120.

[5]SCHIAVO G，KORZENOWSKI A，BATISTA S，et al.Customers’ quality demands as directions to the cold chicken supply chain management[J].Business Process Management Journal，2018，24（03）：771 - 785.

[6]周根貴，沈雁飛.基于時間滿意度的物流配送中心選址問題研究[J].浙江工業大學學報，2008（04）：355 - 358.

[7]AHMED S，ELHEDHLI S.Cold supply chain design with environmental considerations：A simulationoptimization approach[J].European Journal of Operational Research，2016，251（01）：274 - 287.

[8]陳鏡羽，張立.疫情下配送中心選址模型構建在陸海新通道應急冷鏈物流中的研究[J].物流科技，2020，43（07）：147 - 150.

[9]CHEN J Y，ZHANG L.Research on building the distribution center location model in emergency logistics of new landsea corridor under epidemic situation[J].Logistics SciTech，2020，43（07）：147 - 150.

[10]MAKUI A.A new heuristic method for distribution networks considering service level constraint and coverage radius[J].Expert Systems with Applications，2012（03）：5420 - 5429.

[11]吳婷，吳雷壘，諶種華.基于CFLP模型的新洪城大市場選址問題研究[J].南昌工程學院學報，2016，35（04）：99 - 102.

[12]鄒筱，張曉寧.準時達限制條件的冷鏈物流配送中心選址模型[J].統計與決策，2020，36（12）：185 - 188.

[13]王繼祥.冷鏈物流應盡快建立控制新冠病毒傳播的HACCP預防體系[J].物流技術與應用，2020，25（S2）：16 - 17.

[14]周迎春，華向美，劉少博.新冠病毒全球蔓延對中國進出口冷鏈食品的影響及對策[J].肉類工業，2021（01）：51 - 54.

[15]于凡，沈玲羽，田祎，等.進口冷鏈水產品新型冠狀病毒污染傳播探討[J].中華流行病學雜志，2021，42（06）：992 - 1001.

[16]張藝兵，吳偉，王燕，等.基于危害分析與關鍵控制點原理的進出口冷鏈食品生產加工企業新型冠狀病毒肺炎疫情防控應用研究[J].中國食品衛生雜志，2021，33（01）：40 - 43.

[17]陳智毅.新冠病毒防疫期間如何保障進口冷鏈食品的消費安全[J].中國食品，2021（08）：120.

[18]伍愛群，吳長慶.基于冷鏈物流閉環視角的新型冠狀病毒蔓延因素研究：源起、研判、對策[J].情報工程，2020，6（06）：122 - 127.

（責任編輯：張 江）