遷移拓展，深化學(xué)習(xí)領(lǐng)悟

孟翠玲

[摘? 要] 有效的學(xué)習(xí)遷移，是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶，也是他們積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，還是發(fā)展他們數(shù)學(xué)智能的有效舉措。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得重視學(xué)習(xí)回顧，以達(dá)成溫故知新的夙愿;還得重視學(xué)習(xí)推理、類比猜想等思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加智慧、更富活力，最終讓他們的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟更加深刻，學(xué)習(xí)效益不斷攀升。

[關(guān)鍵詞] 遷移拓展;學(xué)習(xí)領(lǐng)悟;教學(xué)思考

眾所周知，要使小學(xué)生較好地理解概念、掌握概念，直至消化好概念和運(yùn)用好概念，教師就得優(yōu)化遷移策略，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中做好正遷移，找準(zhǔn)知識(shí)之間的連接點(diǎn)和內(nèi)在共同性等，進(jìn)而促使他們更有效率地思考和領(lǐng)悟，最終使得整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)變得更深刻。在此，筆者以蘇教版五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)實(shí)踐為例，簡(jiǎn)略地進(jìn)行一點(diǎn)梳理。

一、引導(dǎo)回顧，喚醒記憶

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)需要積極性與主動(dòng)性的建構(gòu)過程，只要教師引導(dǎo)得法、指導(dǎo)有方，學(xué)生一定會(huì)飽含旺盛的好奇心與求知欲去探索。為此，在“分?jǐn)?shù)的意義”認(rèn)識(shí)教學(xué)活動(dòng)中，教師就需要依托新舊知識(shí)的聯(lián)系，運(yùn)用好遷移原理，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)喚醒的過程中建立信心，并充滿自信地去探究新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)新知學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利推進(jìn)。

師：你還認(rèn)得屏幕上的這些數(shù)嗎？

課件呈現(xiàn)：分?jǐn)?shù)1/2，1/3，1/4，2/3，3/5。

生1：它們分別是分?jǐn)?shù)二分之一、三分之一、四分之一、三分之二、五分之三。

生2：分?jǐn)?shù)1/2中，1是分子，2是分母，中間的橫線是分?jǐn)?shù)線。

……

師：還記得分?jǐn)?shù)1/2、2/3它們是怎么來的嗎？

生3：把一個(gè)月餅平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)月餅的二分之一。

生4：也可以把一個(gè)正方形彩紙平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)正方形彩紙的二分之一。

……

生5：把一張長(zhǎng)方形紙片平均分成3份，其中的2份就是這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的三分之二。

生6：把2塊月餅平均分成3份，其中的1份就是這2塊月餅的三分之二。

師：噢！2/3還有這樣的說法嗎？你記得嗎？

生6：有的，不過這個(gè)時(shí)候不是一個(gè)物品了，而是幾個(gè)物品了。

師：很好！你還能舉出這樣的例子嗎？

生6：有8個(gè)小正方體，把它們平均分成4份，其中的1份就是這些小正方體的四分之一。

生6：把12個(gè)蘋果平均分成6份，其中的5份就是這些蘋果的六分之五。

……

師：今天大家的表現(xiàn)真的很不錯(cuò)！那如果是這樣的一箱蘋果，你又會(huì)想到怎樣的一個(gè)分?jǐn)?shù)呢？

屏幕顯示：有一箱蘋果（PPT演示，把許多蘋果放入紙箱中，蘋果的個(gè)數(shù)難以數(shù)出來，然后封好紙箱）。

……

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)都分別安排了一個(gè)單元的“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容，這是學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)并建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)，也是他們深入學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所在。為此，筆者利用上課剛開始的一部分時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生讀一讀分?jǐn)?shù)，說一說分?jǐn)?shù)的由來，讓“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”知識(shí)得以喚醒，使得相關(guān)分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)得以激發(fā)，從而使他們?cè)隗w驗(yàn)中更快樂地投入后續(xù)的學(xué)習(xí)研究之中。

特別是對(duì)2/3的另一種由來，筆者給予了較多的關(guān)注，不僅讓學(xué)生說出來，還引導(dǎo)學(xué)生再次舉例。這樣做的意義在于，復(fù)習(xí)回顧能夠較好地調(diào)節(jié)學(xué)生的思維，使得思維具有較強(qiáng)的靈活性與發(fā)散性。同時(shí)，也使得學(xué)生對(duì)一組物體的認(rèn)識(shí)得以強(qiáng)化，這樣就為后續(xù)引出“一個(gè)整體”的知識(shí)點(diǎn)打下伏筆，提供經(jīng)驗(yàn)與思維的保障。

二、類推應(yīng)用，理解感悟

類推是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最直接，也是最有效的思維方式之一。如果教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中能夠引導(dǎo)學(xué)生用好類推，那么他們的學(xué)習(xí)必定事半功倍。所以，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)一系列的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用既有的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本的數(shù)學(xué)知識(shí)等進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)推理，使他們找到知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利深入，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，獲得發(fā)展。

師：根據(jù)剛剛的演示繼續(xù)思考，我們?nèi)绾慰创@樣的蘋果呢？

生1：我們可以把蘋果的個(gè)數(shù)假設(shè)為20個(gè)，如果平均分成2份，1份就是10個(gè)，那么一份就是這箱蘋果的10/20。

生2：應(yīng)該可以簡(jiǎn)單點(diǎn)的，就把這20個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成2份，1份就是這個(gè)整體的二分之一，也就是1/2。

生3：這樣的情況是可以這樣思考的，但是如果不是20個(gè)蘋果，而是200個(gè)呢？

師：是啊！如果是2000個(gè)，甚至更多的個(gè)數(shù)呢？

生2：還是一樣的啊！就是把200個(gè)、2000個(gè)也看成一個(gè)整體，平均分成2份，1份就是它們的二分之一。

師：哎！很有趣的話題，大家也是這樣認(rèn)為的嗎？

生：可以這樣的，我們?cè)谌昙?jí)就學(xué)習(xí)過，可以把12個(gè)蘋果、6個(gè)蘿卜、24面小紅旗等等，都用一個(gè)大圓圈圈起來，變成一個(gè)大整體，對(duì)待這里的200個(gè)、2000個(gè)蘋果也可以用同樣的辦法。

……

教學(xué)中，教師的任務(wù)不是向?qū)W生簡(jiǎn)單地傳輸知識(shí)，而是激發(fā)他們對(duì)知識(shí)探究的渴望，并引導(dǎo)他們利用既有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)學(xué)思維等去實(shí)踐、去探究，從而找到知識(shí)之間、經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而在觀察、分析、交流后，進(jìn)行合情推理，最終實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的吸收。

在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，筆者就十分重視學(xué)生在知識(shí)、技能、方法等上的類推，讓他們?cè)谝淮未闻e例遷移中感悟“一個(gè)整體”的存在。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一個(gè)整體所進(jìn)行的探究活動(dòng)，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到“一個(gè)整體”既可以是單個(gè)的物品，也可以是多個(gè)物品，甚至是難以數(shù)清楚個(gè)數(shù)物品的集合體。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既貼近知識(shí)的本真，又契合學(xué)生的思維狀態(tài)，更利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、方法、思維的遷移。最終，他們會(huì)建立“一箱蘋果，就如一個(gè)超大蘋果”的認(rèn)知，并逐步形成“1”的數(shù)學(xué)模型雛形。當(dāng)學(xué)生再度去解讀問題時(shí)，分?jǐn)?shù)的引入就會(huì)變得無比自然了。

三、拓展學(xué)習(xí)，深化建構(gòu)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑，且富有個(gè)性的活動(dòng)歷程。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究需要。基于這樣的思考，筆者在“分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)過程中，就努力地營(yíng)造氛圍、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的拓展學(xué)習(xí)、延伸思考，進(jìn)而助力他們的知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力穩(wěn)步發(fā)展。

師：你們的解釋令人非常信服。是的，在數(shù)學(xué)上我們可以把1個(gè)物品，或者很多物品都看成一個(gè)整體，比如一筐橘子、一車桶裝水等。那么在這之外，你們還能想到哪些例子？

生1：我們可以把全班同學(xué)看成一個(gè)整體，也可以把全年級(jí)的同學(xué)看成一個(gè)整體，甚至全校同學(xué)也可以是一個(gè)整體。

生2：我們可以這樣認(rèn)為，不論物品的個(gè)數(shù)是多少，都可以把它們看成一個(gè)整體。

……

師：舉例很翔實(shí)，也很豐富。數(shù)學(xué)家們還把這樣的一個(gè)整體命名為“1”，你們認(rèn)為這里的“1”又是什么呢？

生3：一卡車的蘋果可以看成一個(gè)整體，就是“1”。

生4：把圍棋中的所有棋子看成一個(gè)整體，就是“1”。也可以把其中的白子看成一個(gè)整體，就是“1”。不過我感覺這兩個(gè)“1”是不一樣的。

生5：可以把存錢罐里的硬幣看成一個(gè)整體，就是“1”。

生6：把教室圖書角中所有的圖書看成一個(gè)整體，也是“1”。

……

師：大家都理解得很透徹，應(yīng)用也符合實(shí)情。通過這樣的思考和研究，現(xiàn)在你們能用自己的話來歸納一下分?jǐn)?shù)的意義嗎？

……

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是需要趣味性，更需要挑戰(zhàn)性。挑戰(zhàn)性的問題不僅能有效刺激學(xué)生去努力探索，還能激發(fā)他們的潛力，從而助推學(xué)習(xí)思考的不斷深入。案例中，筆者就不拘泥于教材的編排，而是花了一定的時(shí)間組織學(xué)生去解讀“1”，分析“1”。實(shí)踐證明，這樣能夠更好地拓展學(xué)生的探究視角，更能豐富他們對(duì)“1”的感悟，進(jìn)而為他們提煉分?jǐn)?shù)的意義奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也使得整個(gè)反思、歸納、概括學(xué)習(xí)活動(dòng)變得事半功倍。

結(jié)合案例陳述，筆者認(rèn)為，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)既要貼近學(xué)生的生活去醞釀，又要著力于知識(shí)間的遷移去謀劃，還要重視對(duì)學(xué)習(xí)拓展的思考。只有對(duì)各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行多元化整合，才能使得我們的數(shù)學(xué)教學(xué)變得精彩不斷，也才能使得我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更具開放性、靈動(dòng)性，從而有助于學(xué)生創(chuàng)造力的提高，有利于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷積累和發(fā)展。