注重活動設計，積累數學基本活動經驗

王顥蓉

[摘? 要] 課堂教學中，教師需注重活動設計，組織適度開放的活動，讓學生積累數學基本活動經驗。文章結合多個具體實例，提出從操作、對比、反思和討論活動設計著手進行研究，以期為數學基本活動經驗的積累提供一些可操作性的范本，從而進一步優化課堂，落實素質教育。

[關鍵詞] 基本活動經驗;活動設計;積累

新課改風向標下，“基本活動經驗”自然列入“四基”之中，充分體現了對于數學課程價值全面而深刻的認識，更加強調“以生為本”的基本理念，是更好地落實素質教育的重要依托。但“基本活動經驗”無法用直觀語言表述，且看不見、摸不著，因此，在日常教學中，教師要設計好適度開放的活動，讓學生去嘗試、交流、總結、提煉，多角度地獲取信息，在不斷深化的過程中得以積累。下面，筆者從以下四個活動設計著手進行研究，以期為活動經驗的獲取和積累提供實踐范本，從而進一步優化課堂，落實素質教育。

一、設計操作活動，積累物化的經驗

“兒童的智慧在他的指尖上”，可見，操作是智慧生成的前提。因此，有意識地組織學生完成各種操作活動，可以使其體驗發現、理解和掌握新知的快樂，體會數學思考與創造的魅力，積累物化的活動經驗。

案例1? 圓錐的體積計算

師：請大家三人一組利用好學具，找出兩組等底等高的圓錐和圓柱，猜想、探討和驗證二者間的體積關系。下面先請大家閱讀操作要求。

操作要求：

1. 素材：從沙、米和水中任選一種;

2. 方法：可選擇從圓錐向圓柱內倒，直至倒滿;也可選擇從圓柱向圓錐內倒，倒空為止。

（學生開始操作，同時小組交流。）

師：哪一組愿意說一說你們的操作過程和發現？

生1：我們將空圓柱裝滿水倒入空圓錐，倒了3次圓柱倒空了，所以可得出3倍的關系。

生2：將空圓錐裝滿米倒入空圓柱，倒了3次圓柱裝滿了，所以得出了1/3的關系。

師：你們得出的結論都是十分寶貴的財富，其他小組操作的過程和結論類似嗎？（其他組別的學生點頭）

師：那就讓我們一起來看看“數學小博士”是如何操作的呢？（課件演示）

師：現在可以根據實驗和課件演示寫出公式嗎？……

就這樣，在操作活動中，讓學生觀察、發現、合作和創造，使得每個學生的個性得以充分張揚。這樣的活動過程本身就是數學素養的訓練過程，學生在操作中自我體驗，不僅推導得出了圓錐的體積計算公式，同時實踐能力和合作學習能力均得以發展。

二、設計對比活動，積累比較的經驗

很多抽象知識對于小學生來說，若失去具體的感受就是枯燥的知識，理解起來自然存在難度。性質和規律的探究是小學數學中最常見的探究活動，而性質、規律的歸納思維含量較高，可以說是思維能力培育的良好載體。所以，在引領學生探究時，應提供充足的探究時空，引領學生去對比、去感悟、去經歷，讓學生發現“原創”的性質和規律。這樣一來，既可以可將抽象的知識變成講得清的現象，又可以讓學生在經歷比較和對比的過程中有所感悟，積累有效的比較經驗。

案例2? 20以內數的認識

師：下面，請大家擺12根小棒。（學生立刻完成，并產生了多種不同的擺法）

師：下面請大家來說一說，你是怎么擺的？

生1：我是1根1根擺的。

生2：我是2根2根擺的。

生3：我是3根3根擺的。

……

師：我們一起來看看大家的多種擺法，并思考哪一種可以讓你一眼就看出是12根呢？（課件呈現不同擺法，學生開始在對比中交流，不亦樂乎）

生4：我覺得“10根捆在一起”這一種是可以一眼看出的。（其他學生紛紛點頭表示贊同）

師：那讓我們再來擺出16根，你準備怎么擺呢？大家動手試一試。

生5：我準備擺一捆再加6根。

師：那20根呢？

生6：2個10是20，擺2捆就可以了。

師：很好，下面讓我們找一找身邊哪里可以看到11—20這些數呢？

……

就這樣，學生通過“擺小棒—有目的對比—形成感悟—一般性驗證—抽象認數”這樣的過程，鍛煉了自身的對比能力、發現能力和歸納能力。同時，在這個過程中，學生可以自然而然地領悟“一捆即10”“10加幾就是十幾”，最終在比較中學會用整體感知的思想描述生活，收獲對比的活動經驗。

三、設計反思活動，積累探究的經驗

大量實踐充分表明，很多認識僅憑“講解”是無法獲得的，需要在實實在在的經歷中才能生成，這樣的經歷包括產生錯誤認識、自我否定、反思矯正等過程，這才是實實在在地獲得深刻認識的過程，學生從中產生深刻的理解和感悟。學習的過程中，教師的直接講解的確能讓學生少走很多彎路，但事實上，彎路恰恰是學生學習的財富，一個規律的生成，一道習題的解法，從無到有是不可或缺的過程，除了知識本身，學生可能獲得的最大收獲就是在探究和反思的路上所得的探究活動經驗[1]。因此，教師應多提供一些與眾不同的機會去設計反思活動，給予學生足夠“寬”的空間，讓他們在摸索中犯錯，在錯誤后反思，充分體驗新知產生前的摸索之路，積累充足的探究經驗。

案例3? 能被3整除的數的特征

師：下面請大家來猜想一下3的倍數特征，誰來說一說？

生1：應該是“個位上是3、6、9的數”。

師：其他同學也同意生1的觀點嗎？（大部分學生點頭贊同）

師：那就請大家在小組合作中進行驗證。（學生開始合作討論，很快就發現問題）

生2：他的觀點是存在問題的，13不是3的倍數，這樣的數還可以列舉出很多。

生3：我覺得被3整除的數肯定不能只看個位。

……

就這樣，學生另辟蹊徑開始了新的猜想和驗證，在不斷摸索中水到渠成地得出規律。事實上，在這個過程中，學生自己反思并提出和證明問題，經歷了一次從無到有的摸索式探究，包含數學猜想、自我否定、驗證猜想、獲得規律等環節。這是一次完整的數學探究活動，每個學生都能獲得屬于自己的探究活動經驗。

四、設計討論活動，積累合作的經驗

不管是新知的學習還是問題的解決，都是數學學習的重要組成部分，但數學學習的深層目標是思維的提升。只有當學生經過信息互通、觀點交流和相互啟發，才算是學會了思考，個體的思維也隨之得到發展[2]。因此，教師有意識地設計討論活動，除了去解決問題之外，還可以在合作交流中讓學生反省、評價和反思，以獲得合作的活動經驗，提升思維能力。

案例4? 多位數乘一位數的估算

問題：估算39×8。

生1：40×8=320。

生2：39×10=390。

師：哪一種估算更有道理？（學生展開辯論，顯然，兩種方法都有各自的優勢）

師：既然你們覺得各自的方法都有道理，那我們先來完成下面的題目，王老師打算帶著二（2）班39位學生去植物園，門票是每人8元，王老師一共帶了350元，夠嗎？

生3：夠，還余30元。

生4：不夠，還差40元。

師（追問）：生3和生4誰的觀點對？（在教師的追問下，學生自主展開了合作交流）

生（齊）：生3的說法是對的，因為兩位同學的估算結果都是多估。是求39個8，我們在估算時把39估作40，那就是求了40個8，一共多估了1個8。

就這樣，通過適切的合作交流，使得估算教學得到了深化，充分凸顯了數學本質，有效地培養了學生的創新意識，最重要的是積累了足夠的經驗，助力學生思維的發展[3]。

總之，豐富的活動設計可以讓學生在操作、對比、反思和討論中，獲得屬于自己的數學基本活動經驗。只有不斷積累，才能實現培養學生數學核心素養的教學目標。

參考文獻：

[1]? 徐文彬. 如何認識“數學的基本活動經驗”[J]. 教育研究與評論（小學教育教學），2012（06）：4-7.

[2]? 王華. 設計教學活動，幫助學生積累數學活動經驗——以“圖形與幾何”教學為例[J]. 陜西教育（教學版），2017（06）：57.

[3]? 石伶俐. 基于數學活動經歷，孕育數學活動經驗[J]. 小學教學參考，2016（32）：84.