基于多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)分析與支持向量機(jī)的離心泵故障診斷方法

孫原理， 宋志浩

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2. 海軍研究院，北京 100161)

離心泵是國(guó)防和工業(yè)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的一類機(jī)械，并且往往是系統(tǒng)的核心部件，其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和安全性。大部分離心泵工作環(huán)境惡劣，由于長(zhǎng)期環(huán)境腐蝕和磨損等因素，極易引發(fā)軸承與葉輪部件損傷等機(jī)械故障。當(dāng)離心泵存在故障時(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除能夠有效避免因故障帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)離心泵的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和故障診斷對(duì)于提高設(shè)備效率以及安全可靠性具有重要意義。

近年來(lái)，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)技術(shù)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備智能故障診斷備受研究學(xué)者關(guān)注[1-2]。由于離心泵的振動(dòng)信號(hào)受負(fù)荷、流體介質(zhì)影響，具有較強(qiáng)的非平穩(wěn)性和較低的信噪比，如何從這種復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中提取離心泵故障特征一直是離心泵故障診斷研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。針對(duì)離心泵的軸承滾子磨損、內(nèi)圈磨損、外圈磨損和葉輪磨損等4種故障狀態(tài)，文獻(xiàn)[3]對(duì)振動(dòng)信號(hào)雙譜圖，通過(guò)加速魯棒特征和t-分布隨機(jī)近鄰嵌入提取(t-distributed stochastic neighbor embedding,t-SNE)技術(shù)提取特征向量，并應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了故障模式識(shí)別。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分類能力，通過(guò)一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維灰度圖像[4]或利用信號(hào)的S時(shí)頻變換[5]、連續(xù)小波變換[6-7]得到二維時(shí)頻圖像，對(duì)Lu等研究中的離心泵故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行了模式分類研究，得到了較好的診斷效果。此外，為克服噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的干擾，文獻(xiàn)[8]研究了深度壓縮自編碼技術(shù)用于低信噪比環(huán)境下的離心泵故障診斷。

在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域，支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)也得到了廣泛應(yīng)用[9-10]。SVM是Vapnik[11]提出的，在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要用于解決分類、回歸或異常檢測(cè)問(wèn)題。相對(duì)于深度學(xué)習(xí)技術(shù)，SVM不需要大量的數(shù)據(jù)樣本支撐，可以在訓(xùn)練樣本有限時(shí)取得較強(qiáng)的泛化能力，這一特點(diǎn)適合于設(shè)備故障數(shù)據(jù)集有限的工程現(xiàn)狀。王新等[12]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解SVM的滾動(dòng)軸承故障算法，能夠在小樣本條件下實(shí)現(xiàn)較高的診斷效果。何大偉等[13]針對(duì)樣本不均衡問(wèn)題，提出了改進(jìn)FOA(fly optimization algorithm)優(yōu)化的CS-SVM(cost-sensitive support vector machine)故障診斷方法，結(jié)果表明該方法能夠有效處理樣本不均衡導(dǎo)致的分類代價(jià)不同問(wèn)題。饒雷等[14]提出了一種CNN-SVM(convolutional neural networks-support vector machine)和特征融合的齒輪箱故障診斷模型，可對(duì)多個(gè)振動(dòng)信號(hào)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合診斷，并且取得很好的效果。國(guó)內(nèi)外也有許多學(xué)者將SVM應(yīng)用于離心泵故障診斷中。Zhang等[15]提出了一種基于變分模態(tài)分解和SVM相結(jié)合的方法對(duì)多級(jí)離心泵的滾動(dòng)軸承進(jìn)行的故障診斷，結(jié)果表明該方法能有效提取到不同故障下的故障特征并精確識(shí)別。Muralidharan等[16]使用連續(xù)小波變換和SVM對(duì)整體式離心泵進(jìn)行故障診斷，通過(guò)對(duì)比不同小波族對(duì)離心泵故障診斷的精度，給出了最優(yōu)小波族。Azadeh等[17]提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM相結(jié)合的離心泵故障算法，能夠在噪聲干擾環(huán)境下對(duì)離心泵故障進(jìn)行診斷。

通常情況下，故障診斷技術(shù)往往對(duì)振動(dòng)位移、振動(dòng)速度、振動(dòng)速度等單一振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取后進(jìn)行診斷。雖然僅利用振動(dòng)信號(hào)能夠取得較好的診斷效果，但有時(shí)不同的故障表現(xiàn)的特征可能相似，僅使用單一振動(dòng)傳感器信號(hào)所獲得的信息有限，對(duì)故障特征分析不全面，故障診斷正確率提升較為困難，易造成誤診和漏診。

在離心泵工作過(guò)程中，通過(guò)布置在設(shè)備上的傳感器可測(cè)量得到設(shè)備溫度、壓力、流量、振動(dòng)等信號(hào)。故障發(fā)生時(shí)，除出現(xiàn)聲音異常外，現(xiàn)場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)泵殼體溫度高，軸承箱振動(dòng)、溫度均較高[18]，這表明這些信號(hào)在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中是一個(gè)有機(jī)整體，它們不僅在空間(測(cè)點(diǎn)位置)上相關(guān)，而且在時(shí)間上也相關(guān)，各參數(shù)間的相關(guān)性含有大量關(guān)于設(shè)備健康狀況的信息，這些相關(guān)性能夠反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和故障類型。

本文提出了一種基于多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)分析與支持向量機(jī)相結(jié)合的故障診斷方法，結(jié)果表明該方法能夠充分考慮多物理場(chǎng)信號(hào)之間的相關(guān)性，相對(duì)單一測(cè)點(diǎn)診斷結(jié)果準(zhǔn)確率有較大的提高。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣

針對(duì)單一測(cè)點(diǎn)無(wú)法充分利用離心泵綜合信息的問(wèn)題，本文提出一種多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣的特征提取方法。該特征提取方法能夠充分利用離心泵在不同故障條件下多物理場(chǎng)信號(hào)之間的相關(guān)性，提取更深層析的特征，有效克服傳統(tǒng)單一物理量故障診斷方法因特征提取不充分而導(dǎo)致的故障診斷正確率提升困難的缺點(diǎn)。下面介紹多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣特征提取方法的計(jì)算過(guò)程。

通過(guò)多物理場(chǎng)傳感器采集離心泵在正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的多物理場(chǎng)信號(hào)，做好標(biāo)簽構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)集。

首先，對(duì)樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)樣本按照下面公式進(jìn)行歸一化處理

(1)

其次，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)中任意兩個(gè)歸一化后的多傳感器信號(hào)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為

(2)

式中：rj,j′為該樣本任意兩歸一化后第j個(gè)傳感器信號(hào)與第j′個(gè)傳感器信號(hào)的相關(guān)系數(shù)；n為該樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)j=j′時(shí)，rj,j′=1。

最后，將計(jì)算得到的每個(gè)任意兩個(gè)傳感器信號(hào)相關(guān)系數(shù)組成J×J的相關(guān)度信號(hào)矩陣R(J為多物理場(chǎng)傳感器信號(hào)的數(shù)量)，矩陣元素的存儲(chǔ)規(guī)則以某一傳感器信號(hào)為基礎(chǔ)，將其與其他傳感器信號(hào)的相關(guān)系數(shù)組成一行或一列，形成的相關(guān)度信息矩陣為

(3)

式中：矩陣中的元素rj,j′是第j個(gè)傳感器信號(hào)與第j′個(gè)傳感器信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，共有J個(gè)傳感器信號(hào)；R為所構(gòu)成的任意兩個(gè)多傳感器信號(hào)的相關(guān)度矩陣。

可見(jiàn)，多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣中涵蓋各個(gè)物理場(chǎng)信號(hào)之間相關(guān)性，能夠發(fā)現(xiàn)離心泵不同狀態(tài)下的各物理場(chǎng)之間的潛在關(guān)系，提取的特征信息豐富。

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于故障診斷、決策分類等領(lǐng)域。SVM以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為準(zhǔn)則，其核心思想是在高維空間中尋找一個(gè)超平面，該超平面能夠時(shí)各個(gè)類別之間的間隔盡可能最大化[19]。

該超平面的表達(dá)式為

w·φ(xi)+b=0

(4)

式中：φ為目標(biāo)函數(shù)；w為權(quán)重；b為權(quán)重。

SVM在高維空間中尋找超平面問(wèn)題最終可以轉(zhuǎn)化為求解如下的優(yōu)化問(wèn)題，表達(dá)式為

(5)

式中：C為懲罰系數(shù)；ζi為松弛因子。

通過(guò)不斷優(yōu)化求解，最終得到的樣本最優(yōu)分類決策函數(shù)為[20]

(6)

將已知故障類別的多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣作為故障特征輸入SVM中，優(yōu)化SVM中的參數(shù)，獲得最優(yōu)分離超平面，得到基于多物理場(chǎng)相關(guān)分析的故障診斷模型，將未知故障類別的多傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)化為多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣后出入故障診斷模型中，即可智能診斷出故障類別。

2 故障診斷流程

本文提出的基于多物理場(chǎng)相關(guān)分析與SVM相結(jié)合的故障診斷流程，如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

具體診斷步驟為：

步驟1利用不同類型的傳感器采集離心泵在不同狀態(tài)下的多物理場(chǎng)信號(hào)，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集中含有故障類別標(biāo)簽。

步驟2對(duì)每個(gè)樣本的多物理場(chǎng)信號(hào)分別進(jìn)行歸一化處理。

步驟3其次，計(jì)算每個(gè)樣本的任意兩個(gè)歸一化后的多傳感器信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。

步驟4將得到的任意兩個(gè)傳感器信號(hào)之間的相關(guān)度組成多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣。

步驟5構(gòu)建SVM模型，使用已知故障類型的訓(xùn)練集多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得故障診斷模型。

步驟6將未知故障類別的數(shù)據(jù)輸入上述故障診斷模型中，自動(dòng)判別故障類型。

3 離心泵故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 離心泵故障模擬與多物理場(chǎng)信號(hào)采集

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，使用故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)裝置為25ZX3.2-32型離心泵故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖2所示其中包括電機(jī)、離心泵(預(yù)制多種故障)、加熱器、冷凝器以及多物理場(chǎng)傳感器等。試驗(yàn)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與泵分別固定在兩個(gè)不同的基架上，驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸與泵軸之間采用的是柔性聯(lián)軸器相連。圖2中同時(shí)給出了傳感器的布置。

圖2 離心泵故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

模仿“凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心”、“機(jī)械故障預(yù)防技術(shù)學(xué)會(huì)”提供的公開(kāi)數(shù)據(jù)集中制造故障的方法，分別制造葉輪缺損、軸承內(nèi)圈磨損、軸承外圈磨損等3種故障，外加正常情況共4種狀態(tài)。葉輪缺損故障的缺損位置在葉輪邊緣，如圖3(a)所示，制造5 mm×20 mm的缺口作為葉輪磨損故障；軸承內(nèi)圈磨損故障表現(xiàn)為在軸承內(nèi)圈制造寬度約為2 mm的貫穿故障區(qū)域，如圖3(b)所示；軸承外圈磨損故障表現(xiàn)為在軸承外圈制造寬度約為2 mm的貫穿故障區(qū)域，如圖3(c)所示。

圖3 不同故障狀態(tài)圖片

離心泵轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，采樣頻率為10 kHz，分別采集4種狀態(tài)下(3種故障狀態(tài)和健康狀態(tài))離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、軸承振動(dòng)速度信號(hào)、泵體振動(dòng)速度信號(hào)、出口流量信號(hào)、出口壓力信號(hào)及油液溫度信號(hào)等6種多物理場(chǎng)信號(hào)，傳感器參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)表

每類狀態(tài)含有50個(gè)訓(xùn)練樣本和50個(gè)測(cè)試樣本，合計(jì)200個(gè)訓(xùn)練樣本和200個(gè)測(cè)試樣本，每個(gè)樣本包含512個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)集構(gòu)成如表2所示。4種狀態(tài)下不同物理場(chǎng)傳感器時(shí)域波形圖如圖4所示，由左到右、由上到下依次為離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、離心泵的軸承振動(dòng)速度信號(hào)、泵體振動(dòng)速度信號(hào)、離心泵的出口流量信號(hào)、離心泵的出口壓力信號(hào)以及離心泵的油液溫度信號(hào)。由圖4可見(jiàn)，4種狀態(tài)下的各物理場(chǎng)傳感器信號(hào)時(shí)域波形相似，很難通過(guò)時(shí)域波形來(lái)判斷其故障類型。

圖4 不同故障狀態(tài)時(shí)各物理量之間的時(shí)域波形圖

表2 離心泵故障數(shù)據(jù)集

3.2 故障診斷實(shí)施細(xì)節(jié)

根據(jù)所提出的多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣的計(jì)算方法，形成不同狀態(tài)下離心泵多物理場(chǎng)相關(guān)度矩陣，作為不同狀態(tài)下的故障特征。4種狀態(tài)下多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣如圖5所示，其中橫縱坐標(biāo)的標(biāo)號(hào)1～6分別表示離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、軸承振動(dòng)速度信號(hào)、泵體振動(dòng)速度信號(hào)、出口流量信號(hào)、出口壓力信號(hào)以及油液溫度信號(hào)。圖5中可以清晰的看出不同狀態(tài)下不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)的相關(guān)性信息，圖中可以清晰的看出不同狀態(tài)下不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)的相關(guān)性信息，顏色越深表示兩個(gè)信號(hào)之間正相關(guān)性越強(qiáng)，顏色越淺表示兩個(gè)信號(hào)的負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。比如葉正常狀態(tài)下，聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、軸承振動(dòng)速度信號(hào)、泵體振動(dòng)速度信號(hào)三者之間存在正相關(guān)性關(guān)系，與出口壓力信號(hào)以及油液溫度信號(hào)均呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性，但與出口流量信號(hào)幾乎沒(méi)有相關(guān)性。可以看出，不同狀態(tài)下的多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣圖區(qū)分較為明顯，表明提取的特征較為充分。

圖5 不同狀態(tài)下多物理場(chǎng)信號(hào)相關(guān)度矩陣

基于多物理場(chǎng)相關(guān)分析與支持向量機(jī)的離心泵故障診斷方法中SVM算法利用LIBSVM工具箱[21]來(lái)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)設(shè)定懲罰系數(shù)C=1，核函數(shù)為徑向基函數(shù)(radial basis function)，其表達(dá)式為

(7)

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，本文使用單一傳感器信號(hào)結(jié)合SVM的故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，分析不同方法的診斷準(zhǔn)確度。對(duì)比方法提取單一信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)量作為故障特征結(jié)合SVM進(jìn)行診斷，所使用的SVM參數(shù)與本文提出方法一致，提取信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)量為均方根、振幅均方根、峭度、偏度、峰峰值、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、形狀因子、峭度因子[22]。

3.3 故障診斷結(jié)果

表3所示為本文所提出的方法與對(duì)比方法的診斷結(jié)果，其中Sensor1～Sensor6分別對(duì)應(yīng)離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、軸承振動(dòng)速度信號(hào)、泵體振動(dòng)速度信號(hào)、出口流量信號(hào)、出口壓力信號(hào)以及油液溫度信號(hào)。由結(jié)果可以看出，僅使用單一物理場(chǎng)傳感器的診斷結(jié)果較差，離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)、軸承振動(dòng)速度信號(hào)和泵體振動(dòng)速度信號(hào)的診斷結(jié)果分別為63.5%、73.0%和90.5%，使用出口流量信號(hào)、出口壓力信號(hào)以及油液溫度信號(hào)的診斷結(jié)果為65.5%、78.5%、82.0%，使用單一傳感器信號(hào)的故障診斷正確率最高為90.5%。相比使用本文提出的算法的故障診斷正確率達(dá)到98.5%，比使用單一物理場(chǎng)信號(hào)的診斷結(jié)果提高了9.4%，結(jié)果提升較為明顯。

表3 診斷結(jié)果

圖6所示為不同方法診斷結(jié)果的混淆矩陣圖，由圖可以看出，使用單一信號(hào)進(jìn)行故障診斷結(jié)果較差，但是某一個(gè)信號(hào)對(duì)于某一類故障診斷效果較好。由圖6(a)可以看出，使用聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)速度信號(hào)進(jìn)行診斷對(duì)于軸承外圈磨損故障診斷效果較好，而對(duì)于其他故障診斷效果較差；軸承振動(dòng)速度信號(hào)(見(jiàn)圖6(b))對(duì)于四類故障診斷效果均不佳；泵體振動(dòng)速度信號(hào)(見(jiàn)圖6(c))對(duì)于除了軸承內(nèi)圈的故障，其他故障診斷效果較好；出口流量信號(hào)(見(jiàn)圖6(d))對(duì)于葉輪磨損和軸承內(nèi)圈故障診斷效果最佳，為別為100%和98.0%；出口壓力信號(hào)(見(jiàn)圖6(e))以及油液溫度信號(hào)(圖6(f))對(duì)于正常狀態(tài)的診斷結(jié)果為100%，而對(duì)于其他故障類型診斷效果欠佳。而使用本文提出的方法對(duì)于四類故障診斷效果均占優(yōu)，如圖6(g)所示。

圖6 診斷結(jié)果混淆矩陣

由以上分析可知，在本案例情況下，單一物理場(chǎng)信號(hào)可能對(duì)于個(gè)別故障區(qū)分較好，能夠有效提取這些故障的特征，而對(duì)于其他故障診斷效果差，特征提取不明顯。綜合利用這些多物理場(chǎng)信息并考慮他們之間的相關(guān)性，能夠?qū)⒏鱾€(gè)物理傳感器信號(hào)提取到了故障特征進(jìn)行有效的整合，從而提高故障診斷準(zhǔn)確率。

3.4 可視化分析

為了直觀的說(shuō)明本文提出方法的對(duì)于離心泵故障特征提取的有效性，使用t-SNE算法[23]對(duì)每個(gè)單一物理場(chǎng)信號(hào)時(shí)域特征以及所提出的多物理場(chǎng)相關(guān)信息矩陣特征進(jìn)行降維可視化，結(jié)果如圖7所示。由此可見(jiàn)，在本案例情況下，總體來(lái)看，單一物理場(chǎng)信號(hào)提取的特征效果不好，不能明顯畫(huà)出分類邊界。相比其他單物理場(chǎng)信號(hào)，泵體振動(dòng)速度信號(hào)(見(jiàn)圖7(c))能夠稍微將4種故障區(qū)分開(kāi)來(lái)，但是分類邊界不明顯；出口壓力信號(hào)(見(jiàn)圖7(e))以及油液溫度信號(hào)(見(jiàn)圖7(f))能夠明顯將正常狀態(tài)、葉輪磨損故障分離出來(lái)，但軸承內(nèi)圈故障和軸承外圈混在一起，無(wú)法畫(huà)出明顯的分類邊界。而本文提出的多物理場(chǎng)相關(guān)信息矩陣方法能夠明顯地區(qū)分4種故障，考慮故障發(fā)生時(shí)各個(gè)物理場(chǎng)之間的相關(guān)性，特征提取更加充分，如圖7(g)所示。

圖7 基于t-SNE的特征可視化

4 結(jié) 論

本文針對(duì)離心泵故障診斷僅使用單一振動(dòng)信號(hào)而存在的故障特征不全面、故障診斷正確率提升困難等問(wèn)題，提出了一種基于多物理場(chǎng)相關(guān)分析與支持向量機(jī)相結(jié)合故障診斷方法，并且利用離心泵故障數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：本文所提出的方法能有效提取到不同故障模式下的多物理場(chǎng)之間的相關(guān)性特征，在離心泵故障診斷中準(zhǔn)確率為99.0%，相比僅使用單一振動(dòng)速度信號(hào)的SVM方法，故障診斷正確率提高了9.4%。