“讓學課堂”：讓數學學習真實發生

浙江泰順縣教師發展中心（325500） 特級教師 沈正會

從大量的隨堂聽課與調研中發現，當前的小學數學課堂仍存在一些不可忽視的問題，如教師的教學多采用“先講后練，先教后學”的模式，即“教師講，學生聽；教師問，學生答；教師出題，學生做題”。這樣教學，學生的課堂練習時間少，做不到及時反饋，導致學生始終處于被動接受的地位；同時，學生的學習過程停留在疑似學習、淺層學習上，甚至是虛假學習，致使學習能力沒有得到相應的發展。那么，如何貫徹落實“以學生發展為本”的課程理念，著眼于學生數學能力的可持續發展呢？2017 年起，筆者開展了小學數學“讓學課堂”的實踐探索，旨在開發出能夠尊重兒童天性、推動兒童自主學習和主動發展、引領兒童進一步主動探索和發現的課堂教學范式，打造以人為本、目標多元、氛圍民主、手段多樣、內容開放、動態生成的課堂教學文化，真正實現每一位兒童學習主權的回歸。

一、“讓學課堂”的內涵和特征解析

1.“讓學課堂”的內涵

“讓學”，指教師基于“學習的本質是學習者的活動”這一核心理念，讓學生親身經歷學習的過程，給學生提供充足的學習時間與空間，保證學習活動正常展開和學習行為真實發生，使學生實現知識建構和能力提升。

所謂“讓學課堂”，就是教師設計科學、合理、有價值的問題或學習任務，先讓學生自主嘗試與思考，再在教師的指導下，通過討論、分享、質疑、傾聽等活動，學會自主學習、協作學習和探究學習的課堂。教師在課堂教學中主動、適時地退讓，讓時空、讓機會、讓實踐、讓質疑，以實現學生的學習行為真實發生。

2.“讓學課堂”的特征

一是主動學習。學生對學習充滿興趣，在情境、問題或學習任務的驅動下進行探究，主動參與學習過程，生生之間的互動自然生發。在這樣的課堂中，學生積極與人交流、合作、分享、討論，并能互相評價、補充與糾錯等。

二是自主探究。這是“讓學課堂”的顯著特征之一。教師根據具體的教學內容，激發學生的探究欲望，促使學生深入探究。課堂上先讓學生自主學習、自主思考，自己去發現問題、提出問題，再分析問題、解決問題，引導學生構建多樣化的學習方式。

三是深度思維。首先，積極思考，思維活躍。學生圍繞學習內容深入思考、對話，積極表達與展示自己的思維過程。其次，善于思考，思維深刻。學生積極反思，敢于質疑，能提出有意義的問題和發表自己的觀點，并深入思考他人的觀點，課堂上能提出自己的獨到見解。

四是智慧引領。教師“引”的智慧決定學生“思”的深度。課堂教學中，教師根據學生的興趣愛好，聚焦知識的疑難點、薄弱點予以引導，并在學生思維的拐點處點撥、思維的停滯處疏解、思維的盲點處點化，使學生能夠在得當有度的引導下完成知識的自主建構。

二、“讓學課堂”的基本范式

經過多年的研究與實踐，筆者探索與構建了小學數學“讓學課堂”的基本范式，概括為“三段六學”式（見圖1）。

圖1 “三段六學”式的基本架構

下面，以人教版數學教材三年級上冊《倍的認識》的教學為例，闡述各環節的操作要領。

1.自主嘗試環節

此環節，教師先激發學生的學習興趣，再提出問題或出示學習任務，讓學生自主嘗試與思考。學生在已有知識經驗的基礎上自學相關內容和相互討論，依靠自己的努力嘗試初步解決問題。課伊始，教師就提出以下的學習任務。

請在第一行畫三角形，第二行畫圓形，要求圓形的個數是三角形的2倍。

第一行：

第二行：

教師設計適合的學習任務，放手讓學生嘗試探究，變教師提供為學生創造。由于學生存在個體差異，所以自然有豐富的差異化資源，這就為下一個分享環節的深度交流成為可能做好準備。

2.展示分享環節

學生自主嘗試后，將個體學習情況在小組中匯報展示，并在小組討論中提出個人的疑難問題。通過組內成員互助互學，初步釋疑，小組長匯總組內無法解決的問題，在全班展示時提出求助。在這個過程中，學生把自主嘗試或小組合作的收獲展示出來，生生之間相互討論、交流、追問、點評、爭辯、質疑，彰顯學生學習主體的生命狀態與合作學習的蓬勃生機。

師：為什么這樣畫就能表示圓形的個數是三角形的2 倍？要讓人一眼就能看出圓形個數是三角形的2倍，你有辦法嗎？

師：這三幅作品能表示出圓形的個數是三角形的2倍嗎？為什么？

（交流討論后，要求學生把作品中的2 倍關系圈出來，把不是2倍關系的改成2倍關系）

師：比較思考一下：數量各不相同，為什么都可以說圓形的個數是三角形的2倍呢？

……

展示分享的過程，就是對話的過程。在這個過程中，教師認真傾聽學生的交流討論，并通過篩選、聚焦等策略合理地調節學生的展學進程，有效溝通了“幾個幾”和“倍”的聯系，引導學生在展示交流中充分感知與理解“倍”的含義。

3.融通深化環節

首先，探究深學。學生通過自主嘗試與展示分享后，雖然初步構建新知，但對知識的理解還是淺顯的。此時，教師需要提供新的變式或創設新的情境，讓學生將剛習得的新知識、新能力進行固化、融通，實現知識的正向遷移。

師：我們研究了2 倍的關系，現在最想研究幾倍的關系呢？用你喜歡的方式，把它畫在下面的方框里。

（組織學生展示匯報時，出示以下3個問題）

問題（1）：為什么第一行的個數沒變，第二行有時是第一行的3倍，有時是第一行的4倍？

問題（2）：第一行和第二行都增加相同的個數，可為什么倍數在變化？

問題（3）：如果第二行再增加1 份，現在的倍數又會發生怎樣的變化？第二行有第一行這樣的100份呢？想象一下，它們之間又是幾倍關系？

……

這個環節，讓學生經歷知識深度加工的過程，有效實現學習進階，將新知識納入已有的認知結構中；同時，也讓學生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，促進學生對“倍”的概念的深度理解。

其次，檢測評學。教師設計集基礎性、趣味性和創造性于一體的、有層次的綜合練習，以此判斷學生對基礎知識和基本能力的掌握情況，并在練習中培養學生的高階思維能力。

第二行擺：第一行的4倍

第二行擺（ ）個5根，一共是（ ）根。

設計綜合練習，意在及時檢測學生對“倍”的概念的理解程度。同時，綜合練習做了進一步的變式與延伸，從有序擺放到無序擺放及花朵圖變為長條圖、線段圖，既使學生理解了“倍”的概念的本質，又有效培養了學生的學科素養。

三、“讓學課堂”的實施策略

1.課堂從先講后練到先試后導

以往傳統的數學課堂以“聽講—記憶—模仿—操練”的流程組織教學，導致學生對知識探究過程的體驗、感悟不足，形成了知識的碎片化、零散化，因為學生沒有真正參與學習，也就沒有真正的理解和認知建構。在“讓學課堂”中，教師不先講解例題，不把現成的解題方法和結論告訴學生，而是由教師或學生自己提出問題或學習任務，由學生閱讀和思考，自己去嘗試解決問題。學生在已有知識經驗的基礎上自學相關內容和相互討論，依靠自己的努力嘗試初步解決問題。最后，教師根據學生普遍存在的問題和教學重、難點，做適當的引導和點撥。

例如，教學人教版數學教材三年級下冊《除數是一位數的筆算除法》時，教師從情境圖中引出算式42÷3，組織學生分小棒后，讓學生結合分小棒的過程，試著寫出除法豎式。

師：（出示以下兩個除法豎式）哪個除法豎式有道理呢？

師：（學生講解后）聽了兩位同學的講解與大家的評價，你們覺得哪個除法豎式更能展示出兩步分小棒的過程？

生：第二個除法豎式。

師：你們看，第一個除法豎式有沒有第一步分4 捆小棒，分掉了3 捆，還剩1 捆的過程呢？有沒有第二步分12根小棒的過程？

生：沒有。

師：看來，這個除法豎式沒有展示出兩步分小棒的過程，是先知道了得數14，再用14 乘3 算出來的。

師：再來回顧一下，剛才我們分小棒分了幾次？第一次分的是什么？第二次呢？（在學生回答后，課件動態演示分小棒與豎式相對應的過程）

師：這兩次分小棒的過程有什么不同點與相同點？

……

本節課，教師給學生提供自主探索的空間，讓學生獨立開展學習活動，自行嘗試解決問題。在展示交流的過程中，教師給予適當的引導，讓學生的探究逐漸走向深入。

2.學生從被動接受到主動展示

展示分享是“讓學課堂”的重要環節。在自主嘗試之后，學生用多樣化的形式展示學習成果，同時提出自己小組無法解決的疑難問題，請求其他組成員一起討論幫忙釋疑。展示的方式可以是個人展示，也可以是小組交流之后派代表展示。在班級展示過程中，教師引導生生互動，并根據學生展示時的表現給予鼓勵和肯定，形成課堂激勵機制。相信學生的學習潛能，給學生充足思考的時間和機會，就會收到意想不到的效果。

例如，教學人教版數學教材五年級上冊《梯形面積的計算》一課時，學生除了用兩個一樣的梯形拼成平行四邊形，還用一個梯形通過剪拼實現轉化（見圖2），學生小組的展示精彩、到位。

圖2 學生小組展示

在這個過程中，學生展示了梯形轉化成平行四邊形的多種方法。這樣，學生的學習從傳統課堂中的被動聽講變成了小組合作、主動獲取和展示分享的過程，能更為充分地發揮學生的潛能，使學生真正成為學習的主體。

3.時間從以教師為主到以學生為主

在傳統的數學課堂中，教師的講授至少占半節課以上的時間，學生參與的時間少，這種以教師為中心的牽引式封閉教學，擠占了學生思考、練習的時間，限制了學生的思維發展。在“讓學課堂”中，教師的講授時間一般不超過10 分鐘，學生主動參與、練習的時間不少于30 分鐘。學生主動學習的時間多了，更愿意動腦動手了，從被動接受變為主動探究，課堂教學發生了根本性的變化。

4.設計從以備教為主到以備學為主

傳統教學的備課，教師更多地思考“自己應該說什么和做什么”，期望把教科書及教學參考書中的內容準確、全面地講清、講順。“讓學課堂”則要求教師改變備課的思維方式，明白備課是教師開給學生的學習“處方”，要讓學生明白“去哪里”“怎么去”“怎么知道已經到哪里了”，而不是告訴學生自己要做什么，這樣就把思考定位在學生應當“學什么”與可以“怎樣學”這兩個問題上。也就是說，精準制訂學習目標之后，將學習目標轉化為學生應當執行并完成的學習任務，思考學生為完成任務所需要經歷的學習活動。

例如，教學人教版數學教材五年級上冊《平行四邊形的面積》一課，教師提出這樣的問題：“把一個長方形木框拉成平行四邊形，形狀變了，面積變不變？為什么？”在學生對問題進行初步的思考和討論后，教師讓他們完成以下3個學習任務。

任務（1）：在方格紙上先畫出一個面積12 平方厘米的長方形，再畫出一個與長方形面積相等的平行四邊形，并思考面積相等的理由。

任務（2）：將長方形和平行四邊形面積相等的理由講述給組員聽，并認真傾聽其他組員的發言，在交流中看看有什么新的發現。

任務（3）：自己總結出計算平行四邊形的面積公式，并寫出來。

……

這樣設計教學，關注學生學會什么、有沒有學會、怎么學會，教師把重心放在設計有挑戰性的問題和有層次的學習任務上，盡可能地讓學生經歷知識的發現和形成過程。這樣學生探究知識的創造潛能被充分激發，將課堂從以教為中心轉變為以學為中心，讓學生的數學學習真正發生。

5.交流從淺層問答到深度對話

當前的很多數學課堂，教師用一些過于瑣碎的、無意義的問題牽著學生鼻子走，用一些只有唯一答案的問題領著學生朝著同一個方向邁進。這種“滿堂問”“串講串問”式的教學，容易造成課堂交流淺層化。在“讓學課堂”中，教師營造民主平等、互為主體的對話氛圍，鼓勵學生同自己、同他人、同客觀世界進行對話。在這種深度對話中，學生自然地表達、傾聽、提問、補充、質疑、評價等，進行交互學習，使數學理解、數學思考逐步走向深入。

例如，教學人教版數學教材四年級上冊“平行四邊形的認識”時，在學生初步感知概念后，教師讓他們判斷“長方形是否是平行四邊形”。學生對這個問題產生了分歧，教師引導學生進一步展開深度對話。

師：對于“長方形是否是平行四邊形”，大家有不同的意見，現在請分別說說你們的想法。

生1：我認為長方形不是平行四邊形。

生2：長方形的兩組對邊和平行四邊形一樣，也分別平行啊！

生3：我還是覺得長方形不是平行四邊形。

生4：長方形的兩組對邊分別平行，我覺得它是平行四邊形。

生5：雖然長方形的兩組對邊分別平行，但它看起來就不是平行四邊形。

生6：長方形具備平行四邊形的特征，肯定是平行四邊形，就像正方形也是特殊的長方形一樣。

生7：我明白了。只要兩組對邊分別平行，肯定就是平行四邊形，只不過長方形是特殊的平行四邊形。

……

上述教學，教師不急于發表自己的見解，而是讓學生先說出自己的判斷，產生不同的想法后，再充分討論，表達自己的觀點。在生生互動的思維碰撞中，學生充分暴露認知問題，最終重新回到概念的意義上來思考和分析問題，從而深刻地理解了平行四邊形的概念。這樣教學，教師沒有刻意地進行說教，使學生不僅明白了所學概念的真正含義，更重要的是領悟了學習概念的方法。

“讓學課堂”讓學生走到“前臺”，教師適當“后撤”，從課堂講授轉向組織學習，變講課為導學，追尋“學”與“導”之間的契合，促使學生的學習真實發生。這樣有利于實現課堂教學從知識傳遞到知識建構的轉型，促使學生的數學學習從知識走向素養，獲得更好的發展。