上/下反翼對雙后掠乘波體高超特性的影響

2022-03-29 07:49:28孟旭飛白鵬李盾王榮劉傳振

航空學報 2022年2期

孟旭飛,白鵬,李盾,王榮,劉傳振

中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074

乘波體因其高超聲速階段的高升阻比特性引起了人們廣泛關注。乘波體迄今發展已有50多年歷史,1959年,Nonweiler首先提出了楔形流場乘波體,1968年,Jones等使用錐形流場設計乘波體,有效提高了容積率,后續學者們研究使用了其他的流場,包括帶攻角錐、橢圓錐流動,一般三維流動等,拓展了乘波體的設計空間。1990年,Sobiezky等提出了密切錐方法,大大提高了設計靈活性,可以得到具有特殊性質的乘波體外形。

目前關于乘波體的很多研究著眼于氣動設計、氣動熱、推進系統等方面,對外形的穩定性研究不多。賈子安等研究了乘波體的縱向穩定性,指出基于錐形流場的外形不利于提高縱向穩定性；Bykerk等分析了乘波體飛行器低速狀態的縱向穩定性,發現重心位置非常靠前時才能全程靜穩定。但在乘波體橫側向穩定性方面的工作比較少見。一般來說,上/下反機翼是改變飛行器橫側向穩定性的有效思路,He等基于錐形流場設計了機翼上反的乘波體外形,Lin和Shen進行了數值模擬,他們發現上反機翼可以改變壓心位置,有利于提高靜穩定性。但這種設計僅能給定乘波體正視圖方向的投影,在俯視圖方向,即平面形狀,無法事先指定。平面形狀對外形性能影響很大,本文作者研究過一種雙后掠乘波體,發現雙后掠的平面形狀可以提高縱向穩定性。因此,為雙后掠乘波體設計上/下反機翼,在提高縱向穩定性的同時改善橫側向穩定性,是一項值得研究的課題。

本文根據密切錐方法提出了給定前緣線的乘波體設計方法,生成分別具有上反和下反機翼的雙后掠乘波體,使用數值方法分析外形的氣動特性,發現上/下反翼對乘波體升阻特性影響不大,而對穩定性有一定影響,為改善乘波體的穩定特性提供了思路。

1 研究方法

1.1 給定前緣線的乘波體設計方法

密切錐乘波體方法由給定的激波出口形狀擬合流場,進而生成乘波體外形。Sobieczky提出密切錐理論假定：①每個密切面內流場的激波與指定的激波形狀一致；②相鄰密切面內的橫向流動足夠小。在密切錐方法中,有兩條設計曲線,一條是激波出口型線(Inlet Capture Curve,ICC),決定了激波的出口形狀；另一條為流線追蹤起始線(Flow Capture Tube,FCT),表示流線追蹤的起始投影線。

在密切錐乘波體設計中,設計曲線ICC、FCT與俯視圖上的平面形狀輪廓線(Planform Contour Line,PCL)存在幾何關聯。選擇標準坐標系,以飛行器的展向坐標為自變量,將ICC、FCT 和PCL 用3個函數()、()和()表示,則()、()和()之間的幾何關系可用微分方程組表示為

式中：為ICC曲線上的任意一點,切線傾角為,過點作ICC的當地垂線,交FCT曲線于點,切角為；為當地后掠角；為錐形流激波角,具體推導可參考文獻[23]。邊界條件為3條曲線的交點,即(y )=(y )=(y ),y 為半展長。

微分方程組(1)建立了密切錐乘波體的設計參數ICC、FCT 與平面形狀PCL 之間的幾何關系。觀察此方程組,有y 、y 、、、5 個未知數,為已知量,根據微分方程理論只要已知函數、、中的2個,第3個就可以求出。

存在3種情況：①已知和,求；②已知和,求；③已知和,求。因為函數和分別表達前緣線在正視圖和俯視圖方向的投影,所以情況②可以看作給定三維前緣線設計乘波體外形的方法。

1.2 帶上/下反翼的雙后掠乘波體

通過給定前緣線生成機翼上反和下反的乘波體。基準外形來自文獻[22]中的彎頭雙后掠乘波體,長度8 m,翼展9 m,第一后掠角75°,第二后掠角50°。通過文獻[22]發現,雙后掠乘波體在保持高超聲速高性能的同時提高了低亞聲速性能,并改善了縱向穩定特性。

提取這個彎頭雙后掠乘波體的前緣線,它在正視圖方向為水平直線,作為基準比較曲線,命名為Basic,如圖1所示。保證彎頭雙后掠前緣線的俯視圖平面形狀不變,生成具有上/下反機翼的前緣線,如圖1 所示,分別標記為Dih-2、Dih-1、Anh-1、Anh-2這4條曲線。這4條曲線與Basic有相同的俯視圖投影,而在正視圖方向,翼梢分別抬高0.8 m、0.4 m 和降低0.4 m、0.8 m。

圖1 基于雙后掠乘波體提取的前緣線Fig.1 Leading edges derived from double swept waverider

根據這些前緣線生成乘波體外形,所有曲線均由離散點表達,每條曲線包含201個離散點。設定錐形流激波角=15°,設計狀態=30 km,=5。將前緣線沿俯視圖和正視圖方向投影得到和,使用數值方法求解方程(1)得到函數。圖2左側給出根據這5條前緣線求解得到的ICC曲線,右側則是將ICC和FCT輸入密切錐方法生成的乘波體外形。可以看到,Dih-2和Dih-1外形為機翼上反外形,Dih-2的上反幅度更大；Anh-1和Anh-2為機翼下反外形。這5個外形具有相同的俯視圖平面投影形狀,并且容積率相同,均為0.141 8。

圖2 求解的ICC曲線和對應外形Fig.2 Solved ICC curves and generated waveriders

1.3 數值模擬方法

使用數值模擬手段評估外形的氣動性能。數值方法采用有限體積方法求解三維可壓縮Navi-er-Stokes方程。無黏通量采用Roe 格式計算,有權重格林-高斯公式重構方法獲得空間二階精度,梯度限制器選取改進的Barth 限制器,以消除計算中間斷附近的數值過沖和振蕩,同時應用基于壓力輔助限制器的局部熵修正方法避免非物理解。黏性通量采用二階中心格式計算。湍流模型采用在工程上廣泛應用的Menter SST兩方程模型。時間方向采用二階精度雙時間步方法,LU-SGS隱式推進求解。計算平臺為中國航天空氣動力技術研究院自主研發的計算流體力學(CFD)數值模擬軟件平臺—GiAT,已經過大量理論和工程驗證。

為了保證激波與黏性流動的精確模擬,采用分區結構化網格。在激波間斷位置網格盡量順激波方向布置；黏性層法向網格盡量保證垂直壁面,流向參數梯度較大位置保證足夠的流向網格密度,具體計算網格如圖3所示。

圖3 計算網格Fig.3 Computational meshes

2 氣動性能

2.1 網格收斂性

以Basic外形為例分析網格收斂性。分別生成3套不同尺度的網格：稀疏網格Coarse,網格數462萬左右；中等網格Medium,網格數973萬左右；密網格Refined,網格數1 810萬左右。

在設計狀態=30 km、=5評估氣動性能,首先考察升、阻力數據。表1給出在攻角=10°、側滑角=0°時升阻特性計算結果,可以看到Medium 網格與Refined網格之間差異較小,均在0.7%以內,而Coarse網格則與Refined 網格差異較大,最大差異為升力系數變化1.68%。

表1 不同網格的升阻特性結果Table 1 Lift-drag results of different grids

表2給出=10°、=5°,力矩參考點為頭部頂點時俯仰力矩、偏航力矩和滾轉力矩系數C、C、C的結果,同樣可以看到Medium 網格與Refined 網格之間差異較小,均在0.6% 以內,Coarse網格與Refined網格最大差異為滾轉力矩系數變化1.77%。

表2 不同網格的力矩結果Table 2 Moment results of different grids

表3給出不同網格乘波體橫側向穩定性導數C、C、C的結果。以Refined網格作為基準,可知3種網格密度所得穩定性導數變化范圍均在1.7%以內,而且Medium 網格與Refined網格之間差異更小。

表3 不同網格橫側向穩定性導數結果Table 3 Lateral-directional derivative results of different grids

總的來說,這3套網格的氣動特性及穩定性導數結果都很接近,誤差均在1.8%以內。考慮到Medium 網格相比Refined在氣動力、力矩和穩定性導數方面的誤差較小,而Coarse網格誤差較大,本文認為Medium 網格,即網格量900萬左右,是可信和足夠的。

2.2 升阻力特性

本節研究上/下反翼對乘波體升阻特性的影響。計算圖2中5個外形的氣動力,計算狀態為=30 km,=5,=-6°～12°,=0°。這5個外形具有相同的平面投影形狀和容積,參考面積29.598 m,參考長度8 m。

圖4給出圖2中5個乘波體升阻力特性隨攻角的變化。可以看到,帶上/下反翼的乘波體與Basic外形的氣動力很接近,最大升阻比均在=2°取得,接近4.0。

圖4 升阻特性隨攻角的變化(有底阻)Fig.4 Lift-drag characteristics variation with angle of attack(with base drag)

實際設計中需要對后體進行修形,或者將尾噴口置于飛行器底部,底阻一般小于本文中所討論外形,故此處也給出了扣除底部阻力后升阻比的變化曲線,如圖5所示,可以看到最大升阻比有明顯提高,為=2°時的5.0左右。

圖5 升阻特性隨攻角的變化(無底阻)Fig.5 Lift-drag characteristics variation with angle of attack(without base drag)

2.3 設計狀態流場分析

圖2中的5個外形均由密切錐乘波體設計方法生成,2.2節的氣動力分析也說明這幾個外形具有比較好的升阻特性,本節分析流場,進一步驗證設計狀態的乘波特性。

圖6給出圖2外形后緣截面的壓力分布,并與FCT 和求解得到的ICC 曲線進行對比。可以看到,這5個外形均具有明顯的乘波效應,激波附著在下表面前緣,高壓氣流到上表面的泄露很少。同時,除了在ICC 切率變化較大的地方存在一些偏差外,后緣激波與求解得到的ICC 曲線吻合良好。流場分布說明使用給定前緣線設計上/下反翼乘波體的方法是可行的,保持了良好的“乘波”效應。上表面區域,帶有上/下反翼的乘波體的壓力梯度分布與Basic外形很相似,說明上/下反翼對乘波性能影響不大,主要還是附著激波的影響。

圖6 設計狀態后緣截面壓力分布Fig.6 Pressure distributions of back edge cross-section at design point

3 穩定性特性

3.1 縱向穩定性

乘波體的縱向穩定性與平面形狀關系很大,這在文獻[22]中有過初步研究。本節研究機翼上/下反對縱向穩定性的影響。一般飛行器設計中將重心布置于2/3全長處,圖7給出了力矩參考點取66.7%全長處時,圖2外形俯仰力矩系數隨攻角的變化。可以看到,不同外形的俯仰力矩變化趨勢比較類似,均為靜穩定；同時也存在一定的變化差異,且隨攻角增大而增大。在=12°時,相比于Basic外形,Dih-2俯仰力矩系數減少43.19%,Dih-1減少26.89%,Anh-1增加8.75%,Anh-2增加35.34%。

圖7 俯仰力矩系數隨攻角變化Fig.7 Pitching moment coefficient variations with angle of attack

圖8給出了不同外形氣動焦點(Aerodynamic Center,AC)隨攻角的變化。縱向穩定性可以根據氣動焦點與重心的位置判定,當重心在氣動焦點之前時,飛行器是縱向穩定的。由圖8 可知,各外形氣動焦點都在66.7%之后,均為縱向靜穩定。機翼上反時,氣動焦點前移,縱向穩定性降低；機翼下反時,氣動焦點后移,縱向穩定性提高,因此機翼下反有助于提升乘波體的縱向穩定性。

圖8 氣動焦點隨攻角變化Fig.8 Aerodynamic centers with angle of attack

3.2 橫側向穩定性

針對高超聲速飛行器,目前常用的評估橫側向靜穩定性的判據有：C、C、C、LCDP,其中C、C表示橫向與側向的單通道靜穩定性判據,C為偏航動態穩定判據,表征飛行器開環無控狀態橫側向穩定特性,LCDP為橫向控制偏離判據,用于預測閉環有控狀態橫側向控制穩定性,這種形式的橫側向控制偏離判據與控制策略相關,控制策略不同判據表達式也不同,且求解過程涉及氣動導數過多,計算較為復雜。

簡單起見,采用C、C和C 作為穩定性判據評估上/下反翼對乘波體高超聲速橫側向穩定性的影響。需要注意本文采用常用的機體坐標系,定義為：軸從質心指向飛行器頭部,軸從質心指向上,軸由右手定則確定。在這種坐標系下,C＜0表示橫向靜穩定,C＞0表示橫向靜不穩定；C＜0 表示側向靜穩定,C＞0 表示側向靜不穩定；C＜0表示開環狀態偏航通道動態穩定,C＞0表示開環狀態偏航通道動態不穩定。

為了驗證C、C在計算C 、C的側滑角范圍內與為線性相關,圖9給出=-5°～5°范圍內C、C隨的變化曲線。可以看到C、C與線性相關性較好,因此C、C只需選取兩個固定側滑角狀態即可得到。

圖9 線性驗證Fig.9 Linearity verification

首先分析橫向靜穩定性。圖10給出了不同外形C隨攻角的變化,可以看到不同外形的C均隨攻角增加而增減小。同一攻角時,對比Basic外形,機翼上反使得C減小,且C隨機翼上反程度增大而減小,機翼下反使得C增大,這說明機翼上反有助于提升乘波體的橫向靜穩定性,而機翼下反會使橫向靜穩定性下降。

圖10 Clβ隨攻角變化Fig.10 Variations of Clβ with angle of attack

側向靜穩定性方面,圖11給出C隨攻角的變化,可以看到,5種外形乘波體C均小于0,即均為側向靜穩定的。對比Basic外形,Dih-2、Dih-1、Anh-2外形C負值更大,即側向靜穩定較Basic有所提高。Dih-2、Anh-2外形C負值更大,說明機翼上下反程度更大,乘波體側向靜穩定性更好,且上反效果更明顯。

圖11 Cnβ隨攻角變化Fig.11 Variations of Cnβ with angle of attack

圖12給出了=12°、=3°時,不同外形下表面壓力分布,可以看到在側滑角不為0°時,下表面凸起部分背風面存在明顯低壓區,且不同外形間低壓區位置及范圍相近。同時,通過不同切面壓力分布也可以看到,各外形下表面激波附著形態一致,均附著在下表面前緣。不同外形間下表面壓力分布差異主要體現在第一后掠角和第二后掠角交接處向后延伸的高壓區域形態及翼梢處的壓力分布,無上下反時兩側高壓區差異明顯,左側延伸距離更長且面積更大；機翼下反使得高壓區明顯向后延伸且范圍增大,兩側差異減小,左側翼梢壓力減小,綜合導致滾轉力矩減小,橫向穩定性下降；機翼上反對兩側高壓區影響較小,右側翼梢壓力減小,相比無上下反外形滾轉力矩增大,橫向穩定性提升。

圖12 下表面壓力分布Fig.12 Pressure distribution on lower surface

圖13給出了不同外形上表面壓力分布,觀察不同截面壓力分布,可以看到上表面存在明顯的非對稱渦結構,不同外形間表面壓力分布差異同樣集中在翼梢部分。由于上表面整體壓力較低,對氣動力的影響有限,認為不同外形間氣動特性差異主要由下表面壓力分布決定。

圖13 上表面壓力分布Fig.13 Pressure distribution on upper surface

下面考察偏航動態穩定性,判據C的具體表達式為

式中：I 、I 分別為飛行器橫向轉動慣量和航向轉動慣量。

由式(2)可知,隨攻角增大,C對偏航動態穩定性貢獻度增大,由于橫向靜穩定性裕度隨攻角增大而增大,此時飛行器偏航動態穩定性得到提升。圖14給出了C隨攻角的變化情況,可以看到,在計算狀態下,所有外形均為偏航動態穩定狀態。對比Basic外形,機翼上反使乘波體偏航動態穩定性明顯提升,且提升程度隨機翼上反程度增大而增大。在負攻角及小攻角條件下,機翼下反對乘波體偏航動態穩定性有一定提升,但這種提升隨攻角增大而減弱,在＞2°時,Anh-1和Anh-2外形偏航動態穩定性較Basic外形有所下降。