應(yīng)用GWR估算貴州省表層土壤全鈣空間分布

黎 喜， 楊勝天，*， 羅 婭， 李超君， 張 軍， 吳習(xí)錦， 張宇嘉， 潘子豪

(1.貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 貴州 貴陽 550025； 2.北京師范大學(xué) 水科學(xué)研究院， 北京 100875)

貴州省(24°30′～29°13′N，103°31′～109°30′E)地處中國西南腹地，位于云貴高原，平均海拔為1 100 m，地形整體呈現(xiàn)為西高東低，常年氣候溫暖濕潤，年均降水量在1 100～1 300 mm，年均氣溫為14.8℃，全省面積的97.5%為山地、丘陵，其中73%為喀斯特地形，喀斯特面積高達(dá)10.91萬km2，占全省國土總面積的61.92%，土層淺薄且不連續(xù)，屬于典型的生態(tài)脆弱區(qū)，同時(shí)也是世界上喀斯特地貌發(fā)育最為典型的地區(qū)之一。

喀斯特地區(qū)土壤富鈣性特點(diǎn)明顯影響和制約巖溶生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制[1]?？λ固氐貐^(qū)土壤中鈣的分布特征對(duì)土壤中元素的沉積、溶解、理化指標(biāo)以及水化學(xué)特征等都有重要影響，驅(qū)動(dòng)并制約巖溶環(huán)境的元素遷移和生物有效性[2]。作為植物必須的營養(yǎng)元素，土壤中鈣的含量直接影響植物的生長和發(fā)育[3]，與此同時(shí)，土壤中鈣與有機(jī)碳的關(guān)系，直接影響到土壤生態(tài)系統(tǒng)平衡的維持，鈣含量在不同巖石和土壤中的差異，導(dǎo)致鈣在環(huán)境中分布的異質(zhì)性[4]。由此可見，在土壤具有富鈣性特點(diǎn)的喀斯特地區(qū)，對(duì)土壤中鈣的空間分布特征開展研究具有重要的意義，有助于認(rèn)清和了解土壤中鈣的變化過程和區(qū)域化反應(yīng)，同時(shí)能夠加強(qiáng)對(duì)于土壤中鈣遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律的科學(xué)認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步揭示鈣元素在喀斯特地區(qū)的生態(tài)與經(jīng)濟(jì)價(jià)值，可為喀斯特地區(qū)生態(tài)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生物多樣性維持機(jī)制以及生態(tài)系統(tǒng)功能與穩(wěn)定等相關(guān)研究提供一定的理論與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)積累。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集與分析

于2019年10月在貴州省(荔波、施秉、紅楓湖、安順、平塘、惠水、花溪)采集表層土壤全鈣數(shù)據(jù)，包括實(shí)際采集0～20 cm土層樣品258個(gè)，案例推理樣點(diǎn)100個(gè)，兩類樣點(diǎn)數(shù)據(jù)最終用于建模的樣點(diǎn)共計(jì)290個(gè)，用于驗(yàn)證的樣點(diǎn)共計(jì)68個(gè)(驗(yàn)證樣點(diǎn)全部為實(shí)際采樣數(shù)據(jù))。采集土壤樣品經(jīng)自然風(fēng)干、磨碎和過篩后備用，利用原子吸收分光光度計(jì)法測定土壤全鈣含量，測定所參考標(biāo)準(zhǔn)為NY/T 296—1995《土壤全鈣、鎂、鈉的測定》。

1.2 環(huán)境因子選取

選擇氣候、植被、地形以及巖性因子作為輔助表層土壤全鈣預(yù)測的環(huán)境因子。預(yù)選的環(huán)境因子分別為年均氣溫、年均降水量、植被覆蓋指數(shù)、地表粗糙度、坡度以及巖性鈣值。氣候數(shù)據(jù)來源于美國國家航空航天局網(wǎng)站(http://www.nasa.gov/)，植被數(shù)據(jù)來源于美國USGS(http://glovis.usgs.gov/)網(wǎng)站的Landsat8衛(wèi)星數(shù)據(jù)，地形數(shù)據(jù)來源于中國地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站(http://www.gscloud.cn/)，巖性鈣值數(shù)據(jù)來源于研究區(qū)1∶50萬數(shù)字地質(zhì)圖和各類型巖性所對(duì)應(yīng)的土壤全鈣均值經(jīng)ArcGIS軟件處理后獲取。

1.3 逐步線性回歸

為避免由各環(huán)境因子之間的相關(guān)性引起多重共線性問題，從而導(dǎo)致模型模擬效果降低以及預(yù)測結(jié)果嚴(yán)重失真，故采用逐步線性回歸方法選擇最佳的環(huán)境因子。逐步回歸分析的主要思路是在全部自變量中按其對(duì)因變量的貢獻(xiàn)大小，由大到小地逐個(gè)引入回歸方程，而對(duì)因變量貢獻(xiàn)不顯著的自變量不會(huì)被引入回歸方程。

Y=β0+β1x1+β2x2+…+βixi+ε

(1)

式中，β0為常數(shù)；β(1，2，…，i)為自變量系數(shù)，ε為殘差。

1.4 地理加權(quán)回歸

地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression, GWR)模型由英國地理學(xué)家Fotheringham等提出，該模型利用自變量和因變量間的關(guān)系在不同空間上的變化進(jìn)行非參數(shù)局部空間回歸建模，模型中自變量的回歸系數(shù)隨空間位置而變化，對(duì)于空間數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的局部分析能力[5]，目前該方法在國內(nèi)外已被多位學(xué)者應(yīng)用，并取得了較好結(jié)果[6-10]，表達(dá)式為：

(2)

式中；(μi，vi)為第i個(gè)樣點(diǎn)的地理位置，yi和xik是因變量y和自變量集xk在空間位置(μi，vi)處的實(shí)測值，β0(μi，vi)為在空間位置(μi，vi)處的常數(shù)項(xiàng)，βk(μi，vi)表示第i個(gè)樣點(diǎn)的第k個(gè)回歸系數(shù)，εi是第i個(gè)樣點(diǎn)的隨機(jī)誤差。

1.5 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

主要采用兩種精度驗(yàn)證方法，一是利用實(shí)測樣點(diǎn)值與預(yù)測樣點(diǎn)值進(jìn)行對(duì)比進(jìn)度驗(yàn)證，利用線性擬合獲取二者的相關(guān)性程度，以此表示模型預(yù)測的精度。二是利用在研究區(qū)內(nèi)已有的相關(guān)研究，獲取研究區(qū)內(nèi)的平均值，再利用ArcGIS軟件提取模型所預(yù)測的對(duì)應(yīng)區(qū)域均值進(jìn)行誤差分析，以此表示模型預(yù)測的精度。

2 結(jié)果與分析

2.1 表層土壤全鈣及環(huán)境因子的變異

從表1可知，研究區(qū)表層土壤全鈣含量在0.81 ～33.99 g/ kg，平均值為11.03 g/ kg，變異系數(shù)為61%，土壤全鈣含量整體水平較高，屬中等變異強(qiáng)度，具有較高的空間異質(zhì)性；坡度、巖性鈣值以及植被覆蓋指數(shù)也呈中等程度變異，其變異系數(shù)分別為77%、55%、21%；地表粗糙度、年均溫度以及年均降水呈弱變異性，其變異系數(shù)分別為7%、8%、9%。

表1 表層土壤全鈣及環(huán)境因子的描述性統(tǒng)計(jì)

2.2 模型估算輔助變量選擇

從各環(huán)境因子與表層土壤全鈣間的相關(guān)性(表2)可知，與全鈣含量的相關(guān)系數(shù)為巖性鈣值(0.33)>坡度(0.29)>植被覆蓋指數(shù)(0.27)>地表粗糙度(0.26)>年均氣溫(0.21)>年均降水量(0.19)，其中巖性鈣值與表層土壤全鈣含量相關(guān)性最高，年均降水量和表層土壤全鈣含量相關(guān)性最低。

表2 表層土壤全鈣與環(huán)境因子的相關(guān)性

從表3可看出，模型2的效果要優(yōu)于模型1(模型2的R2大于模型1)，故最終影響表層土壤全鈣空間分布的主導(dǎo)環(huán)境因子為巖性鈣值和坡度。

表3 逐步線性回歸建模的決定系數(shù)

2.3 表層土壤全鈣空間分布估算

基于GWR模型的貴州省表層土壤全鈣空間分布估算模型如下：

(3)

式中，Ca為因變量，x為環(huán)境變量，β0(μi，vi)為常數(shù)項(xiàng)的回歸系數(shù)，(μi，vi)xik為第i個(gè)樣點(diǎn)上的第k個(gè)回歸系數(shù)，是地理位置的函數(shù)，(Y)分別是指巖性鈣值和坡度兩個(gè)環(huán)境變量的回歸系數(shù)，(S)為研究區(qū)巖性鈣值的柵格圖像，為研究區(qū)坡度的柵格圖像，εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

應(yīng)用GWR估算的貴州省表層土壤全鈣含量為0 ～23.44 g/kg(圖1)，其空間分布特征主要表現(xiàn)為西南地區(qū)、東北地區(qū)以及西南向東北的過渡地區(qū)含量較高，而東南地區(qū)與西北地區(qū)普遍偏低。通過比較可發(fā)現(xiàn)低值區(qū)域所占的面積較小，且其表層土壤全鈣含量較為接近，大多在0 ～8.61 g/ kg，說明在富鈣性的喀斯特地區(qū)其表層土壤全鈣含量整體水平較高。

圖1 基于GWR模型的表層土壤全鈣空間分布

2.4 主導(dǎo)因子對(duì)表層土壤全鈣空間分布的影響

通過兩個(gè)主導(dǎo)環(huán)境因子的回歸系數(shù)(巖性鈣值回歸系數(shù)0.05～1.09，坡度回歸系數(shù)-0.08～0.36)可知(圖2)，具有最大回歸系數(shù)絕對(duì)值的環(huán)境因子是巖性，說明對(duì)研究區(qū)表層土壤全鈣空間分布影響最重要的環(huán)境因子是巖性，其次為坡度，這與表層土壤全鈣與環(huán)境因子的相關(guān)性分析結(jié)果一致。

圖2 表層土壤全鈣解釋變量回歸系數(shù)的空間分布

回歸系數(shù)的正負(fù)值，反映的是在多變量交互作用下自變量與土壤養(yǎng)分間的相關(guān)性方向，正的回歸系數(shù)代表正的影響或相關(guān)，負(fù)的回歸系數(shù)代表負(fù)的影響或相關(guān)。巖性因子對(duì)表層土壤全鈣呈正的影響關(guān)系，且其影響程度從西南地區(qū)向東北地區(qū)遞減，西北地區(qū)和東南地區(qū)影響程度最小。呈現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)閹r石作為土壤化學(xué)元素的主要來源[11]，基巖的類型會(huì)直接影響成土化學(xué)元素的組成，進(jìn)而在一定程度上影響表層土壤化學(xué)元素的空間分布[12]。坡度因子對(duì)表層土壤全鈣的影響從北部地區(qū)向南部地區(qū)遞增，呈正的影響關(guān)系，但在西部地區(qū)和東部地區(qū)對(duì)土壤全鈣呈負(fù)的影響關(guān)系。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)槠露鹊拇笮?huì)影響坡上水分以及土壤顆粒向坡下運(yùn)移的速度和數(shù)量，從而影響土壤生物過程和化學(xué)過程，改變相應(yīng)土壤性質(zhì)[13]。從土壤侵蝕的角度上理解，即隨著坡度的增大，土壤顆粒固有重力將更有利于濺散土粒向下坡運(yùn)動(dòng)，同時(shí)坡度的增大，降低了土壤的穩(wěn)定性，土壤抗蝕能力減弱[14]，從而影響表層土壤全鈣含量的空間分布。

2.5 表層土壤全鈣空間分布估算模型精度驗(yàn)證

利用68個(gè)樣點(diǎn)的實(shí)測值與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)位的預(yù)測值進(jìn)行精度驗(yàn)證對(duì)比分析(圖3a)可知，實(shí)測值與預(yù)測值二者呈現(xiàn)出較好的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.75，明顯高于0.5，證明模型具有超過50%的預(yù)測精度。

區(qū)域精度驗(yàn)證分析(圖3b)進(jìn)一步表明，模型所預(yù)測的最大誤差為29.2%，最小誤差為6.6%，而平均誤差僅為14.88%，因此，模型模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果具有較高的一致性，同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了模型模擬數(shù)據(jù)結(jié)果精度具有較好的可靠性。

圖3 土壤全鈣實(shí)測值與預(yù)測值精度驗(yàn)證

3 結(jié)論與討論

應(yīng)用GWR對(duì)貴州省表層土壤全鈣空間分布進(jìn)行有效估算與分析，結(jié)果表明，1) 貴州省表層土壤全鈣存在異質(zhì)性且變異強(qiáng)度較大，影響其表層土壤全鈣空間分布的主導(dǎo)因子為巖性和坡度，二者與表層土壤全鈣呈顯著正相關(guān)關(guān)系，表層土壤全鈣空間分布異質(zhì)性特征深受巖性和地形因子的影響。2) 貴州省表層土壤全鈣含量為0 ～23.44 g/kg，表層土壤全鈣含量整體水平較高，空間分布特征主要表現(xiàn)為西南地區(qū)、東北地區(qū)以及西南向東北的過渡地區(qū)含量較高，而東南地區(qū)與西北地區(qū)普遍偏低。3) 應(yīng)用GWR模型估算貴州省表層土壤全鈣空間分布整體結(jié)果較好，精度驗(yàn)證進(jìn)一步表明模型具有較好的可靠性，模型估算精度優(yōu)于傳統(tǒng)的最小二乘回歸。

應(yīng)用GWR有效地對(duì)貴州省表層土壤全鈣進(jìn)行了空間分布的估算，估算結(jié)果具有較好的可靠性，但由于土壤養(yǎng)分制圖精度受多種主客觀因素的影響[15]，其制圖精度有待進(jìn)一步提高。首先，在樣點(diǎn)的采集上，由于地理環(huán)境以及人力成本的原因，未能進(jìn)行大面積的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)采集，使得模型估算精度可能受到一定影響，其次，在試驗(yàn)過程中也可能存在人為操作的誤差使得模型估算精度受到影響，最后，選擇的環(huán)境影響因子類型及數(shù)量可能也會(huì)影響模型估算的精度，因此，在接下來的進(jìn)一步研究中，需進(jìn)一步加大采樣點(diǎn)的分布密度，并盡可能地控制好實(shí)驗(yàn)誤差，篩選出更多對(duì)土壤鈣元素有影響的環(huán)境因子作為協(xié)助變量進(jìn)行建模，進(jìn)一步提升模型估算的精度。