融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測

趙鵬鵬，李庶中，李 迅，羅 軍，常 凱

（1.海軍研究院, 北京100036；2.北方電子設備研究所, 北京 100036）

1 引 言

光學圖像目標檢測是利用某種技術或方法在整幅圖像中搜索尋找并提取感興趣目標的過程，長期以來紅外弱小目標的檢測都是國內外研究的熱點問題[1-5]。國內外很多學者將紅外弱小目標定義為紅外圖像中所占像素數不超過總像素數0.15%且信噪比較低、亮度較弱的目標[6-7]。復雜環境下紅外弱小目標的灰度值不一定是最高的，但通常會在一定層度上高于其局部背景。紅外弱小目標的尺寸較小、能量較弱，且缺乏有效的形狀和紋理特征，因而復雜背景下紅外弱小目標的快速準確檢測仍然是一個具有挑戰性的技術難題。傳統紅外弱小目標檢測方法主要分為可先檢測后跟蹤[8-9]（Detect Before Track，DBT）和先跟蹤后檢測[10-12]（Track Before Detect，TBD）兩類。DBT 類檢測算法的具體執行過程是先在一幅圖像中進行單幀檢測，再在連續的多幀圖像中進行確認，其中第一步的單幀檢測是DBT類檢測算法的關鍵，直接決定著目標檢測的正確與否。常用的單幀檢測方法主要包括閾值分割方法、背景抑制方法、基于形態學濾波器的方法、基于小波變換的方法、基于高階統計量的方法等。TBD類檢測方法是首先求出由各時刻掃描點組成的所有路徑，將每條路徑的回波幅度值相加，累加值超過設定閾值的路徑即為目標的真實路徑。典型的TBD 方法主要包括動態規劃算法、三維匹配濾波器法、多級假設檢驗方法、基于粒子濾波的方法等。

受人眼視覺系統的啟發，基于視覺顯著性的目標檢測算法成為近年來研究的熱點問題[13-16]。ITTI等學者于1998年最先提出基于Center-Surround的顯著性檢測算法[17]，不久之后，學者Philip等提出了一種基于局部對比度（Local Contrast Measure, LCM）的紅外弱小目標檢測算法[18]。然而，該算法是一種像素級別的操作，而且需要對全圖像進行遍歷計算，算法的計算量較大，實時性較差。此外，算法利用LCM在增強弱小目標的同時，也增強了圖像的像素尺度亮噪聲，這就增加了目標檢測的虛警率。針對以上問題，本文提出了一種融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測方法。首先利用局部熵提取感興趣區域，對紅外弱小目標進行初步定位；然后再利用改進的視覺顯著性檢測方法在感興趣區域計算局部對比度，獲得感興趣區域的顯著圖；最后利用閾值法分割顯著圖像提取紅外弱小目標。與傳統的LCM方法相比，本文提出的方法在提高目標檢測速率的同時，降低了檢測虛警率。

2 基于LCM的紅外小目標檢測算法

LCM算法是針對紅外弱小目標的檢測問題，學者Philip等提出的一種局部對比度計算方法。假設f表示一幅含有弱小目標紅外圖像，u表示圖像中的目標區域，v是可以在圖像中移動的窗口，滑動窗口v的高度和寬度都設為u尺寸的3倍，u和v之間的區域就代表目標u的局部背景區域。利用滑動窗口法逐像素移動窗口v，就可以在圖像中截取到不同的圖像塊。針對每個圖像塊，將其分成9個子圖像塊，中心圖像塊編號為“0”，其余按照從左至右、 從上至下分別編號“1”～“8”。除編號為“0”的中心子圖像塊以外，周圍相鄰的8個子圖像塊的灰度均值分別表示為：

i={1,2,···,8}，表示第i個子圖像塊中第j個像素點的灰度值，Nu表示該圖像塊的像素數量。將中心子圖像塊與鄰域其他子圖像塊的對比度定義為：

式中，Ln表示中心子圖像塊中的最大灰度值。定義中心圖像塊的的局部對比度C為：

計算出C后，將第n個圖像塊的中心像素點的灰度值用C來代替，重復這個過程，直到遍歷整幅圖像，便能得到原圖像對應的顯著圖S，然后再利用閾值法分割顯著圖像獲取紅外弱小目標。

3 改進的弱小目標顯著性檢測方法

LCM增強了紅外弱小目標，提高了圖像的信噪比，基于LCM的檢測算法取得了較好的弱小目標檢測效果。然而LCM的計算在增強弱小目標的同時，也同時增強了圖像的像素尺度亮噪聲，增加了目標檢測的虛警率。針對這種情況，本文提出一種改進的弱小目標顯著性檢測方法。整個方法可以分為圖像預處理、顯著圖像計算以及目標檢測3個步驟。

STEP1：圖像預處理

紅外弱小目標的尺寸通常不超過個9×9個像素，而像素尺度亮噪聲的能量往往只集中在單個像素上，為了抑制像素尺度亮噪聲對目標檢測影響，需對圖像進行預處理。利用一個小于的9×9窗口在原始圖像中按照一定的步長（步長小于窗口尺寸）從左至右，從上之下依次滑動，得到一系列子圖像塊subp,q，然后將子圖像塊的整體灰度值設置為：

式中，(i,j)表示子圖像塊subp,q中的像素點，m×n表示的子圖像塊的尺寸大小，gray(i,j)表示像素點(i,j)的灰度值。式(4)的含義為：將子圖像塊的灰度值設置為其內部像素點的灰度均值。然后將得到的一系列子圖像塊按照原來的順序重新組合成一個新的矩陣W，其內部元素定義為：

式中，p={1,2,···,M}，q={1,2,···,N}，M×N表示矩陣W中的元素總數。通過設定適當的窗口尺寸和移動步長，矩陣W中的元素數目M×N會遠小于原始紅外圖像中的像素數，因而目標檢測的速度可以在一定程度上得到提高。最重要的是，通過對原圖像進行預處理能夠抑制圖像的PNHB噪聲，降低目標檢測的虛警率，將在下一部分對此進行分析。

STEP2：顯著圖的計算類似 LCM 算法，仍然在圖像中設置一個的滑動窗口，并使滑動窗的中心為預處理得到的子圖像塊subp,q，然后將滑動窗所截取的圖像劃分為9個子圖像塊，其中子塊subp,q編號為“0”，其余周邊子塊的編號分別為“1”～“8”。子塊subp,q的灰度均值gray(subp,q)已經在第一步計算得到，然后分別計算子塊“1”～“8”的灰度均值：

式中，h={1,2,···,8}，gray(h)表示第h個子塊的灰度均值，(i,j)表示第h個子圖像塊中的像素點，m×n表示子塊中的像素點數。與LCM算法不同，將subp,q子圖像塊與第i個子塊的對比度重新定義為：

式中，Ln仍然表示subp,q子圖像塊中的灰度最大值。計算出Cn后，利用Cn替換預處理矩陣M中整個子塊subp,q的像素灰度，而不是像LCM算法那樣只替換子塊的中心像素的灰度值。然后將矩陣M中的子塊都進行以上處理，就可以得到原圖像的顯著圖SW。

STEP3：目標檢測

針對上一步計算得到的顯著圖像SW，利用閾值法進行自適應閾值分割，可得到二值化的顯著圖像BSW，其中分割閾值Th的計算方法為：

式中，uSW和σSW分別表示顯著圖像SW的均值和方差，k為經驗系數，通常取10＜k＜15。

4 融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測

改進的弱小目標顯著性檢測方法，用圖像塊的計算代替LCM算法中的像素計算，減小了PNHB對目標檢測的影響，降低了檢測的虛警率。然而該方法與LCM算法搜索目標的方式相同，仍然是利用滑動窗口法在全圖像范圍內進行目標搜索工作，在整幅圖像中進行多尺度局部對比度計算將會耗費大量時間，影響紅外弱小目標檢測的實時性。

為了提高弱小目標檢測算法的實時性，降低虛警率，本文提出一種融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測方法，先利用局部熵對目標區域進行粗定位，得到一個含有目標的感興趣區域，然后利用改進的顯著性檢測方法在感興趣區域內檢測出弱小目標。該算法將目標的全局搜索工作轉變為只在感興趣區域進行目標檢測，大大提高了顯著性檢測算法的效率，適用于紅外弱小目標的快速檢測。

4.1 基于局部熵的紅外弱小目標粗定位

圖像的本質就是一種圖形化的二維信號，對于圖像的熵，一般認為其含義是圖像在灰度空域分布狀態的不確定性度量。針對一幅M×N大小的圖像f，設f(i,j)為圖像中點(i,j)處的灰度值，圖像f的熵定義為[19]：

式中，M×N為圖像的總像素數，P(i,j)表示灰度值為f(i,j)的像素點在圖像總像素點中所占的比例，具體可表示為:

式中，Xi,j表示圖像中灰度值為f(i,j)的像素點的個數。由于式（9）關于圖像的熵Hf的計算涉及到對數運算，計算量較大，不利于實時性的實現，可以采用泰勒級數將對數項展開，并舍棄高階項，最終得 到圖像熵Hf的近似表達式：

若取M×N為整幅圖像的某一局部區域，那么利用式(11)計算出的熵值Hf就為圖像在這一局部區域的局部熵。由紅外弱小目標的特性可知，目標的尺寸比較小，能量也比較弱，在整幅圖像內很可能不是灰度取值最大的點，而僅僅是其局部區域的灰度最大值。因而計算圖像熵值時，弱小目標對于整幅圖像熵值的貢獻較小，僅利用熵很難判斷圖像中是否存在紅外弱小目標；然而在圖像的一個局部區域內，目標的能量卻很容易引起局部區域熵值的較大變化。弱小目標周圍的背景區域由于具有較平穩的紋理分布特征，局部熵值較大，而對于弱小目標區域，由于灰度起伏大，其熵值較小。因此，可以根據該特性對弱小目標進行粗略定位。將含有目標的局部區域稱為感興趣區域，則利用局部熵提取感興趣區域的過程可以總結為3個步驟：

（1）將一幅大小為M×N的圖像f劃分成l個大小為m×n的局部區域{si}，其中i={1,2,···,l}，l=(M×N)/(m×n)；

（2）針對每一個局部區域，分別計算其局部熵值Hi，并在整個圖像中搜索局部熵值的最大值Hmax和最小值Hmin；

（3）根據Hmax和Hmin設置分割閾值Th，然后判斷局部熵值Hi小于閾值Th的局部區域即為弱小目標存在的區域，其中Th的計算方法為

式(12)中，k'為常數，針對紅外圖像中的弱小目標檢 測問題，一般取3＜k′＜5。

4.2 視覺顯著性和局部熵結合的弱小目標檢測流程

綜上所述，為了提高復雜背景下紅外弱小目標檢測算法實時性與抗干擾性，受LCM顯著性檢測算法的啟發，本文提出融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測算法。算法的流程如圖1所示。算法先利用局部熵對感興趣區域進行粗略定位；然后利用改進的顯著性檢測方法計算感興趣區域的顯著性圖像；最后利用閾值法對顯著性圖像進行自適應閾值分割，從而在實現紅外弱小目標的精確檢測。

圖1 視覺顯著性和局部熵結合的弱小目標檢測流程Fig.1 Block diagram of target detection algorithm combining visual salient and local entropy

5 實驗與結果分析

本文實驗在（CPU@ 2.0 GHz，內存4 G，Win7操作系統）的PC機上，利用Matlab2011b開發工具進行實施。在局部熵粗略定位目標的過程中，將整個圖像劃分成4×4個尺寸相同的局部區域，進行局部熵計算并提取感興趣區域，式(12)中的系數k'設置為4；在利用改進顯著性算法精確檢測目標的過程中，圖像子塊的像素尺寸設置為8×8，移動步長設置為4，式(8)中的k設置為15。利用檢測率（Correct Percentage，CP）與虛警率（False Alarm，FA）來評價目標檢測算法的性能，分別定義為：

本文設定，假若目標的真實位置和檢測出來的目標位置相差在一定范圍內（3 個像素）則稱目標被正確檢測到。

5.1 本文算法的檢測效果

為驗證本文算法的有效性，采用4組分辨率為128×128的紅外弱小目標圖像進行實驗，圖2為本文算法對4組紅外圖像進行弱小目標檢測的實驗結果。圖2（a）為原始紅外圖像，其中第1幅為天地交界線處的目標，第2幅為空中目標，后兩幅為復雜背景下的地面目標；圖2（b）為利用局部熵方法提取的感興趣區域，即實現了對小目標存在區域的粗略定位；圖2（c）為局部區域的顯著性圖像，從顯著性圖像可以看出，弱小目標明顯被加強，而背景相對被抑制，紅外弱小目標的顯著度較高；圖2（d）為利用閾值法分割紅外弱小目標呈現出的二值圖像，實現了紅外弱小目標的檢測，從圖2（d）可以看出，本文方法將紅外圖像中的弱小目標全部檢測出來，無一漏檢而且也不存在虛警。因此，實驗表明本文方法能夠在低信噪比的 條件下，有效檢測紅外弱小目標。

圖2 本文算法紅外弱小目標檢測實驗結果Fig.2 IR small target detection results using the proposed algorithm

5.2 本文算法與其他方法的對比

為了進一步衡量本文所提算法的檢測性能，將本文算法與TOPHAT檢測算法及基于LCM的檢測算法進行了對比試驗。實驗采用4組分辨率為128×128的紅外圖像進行測試，其中第1幅為天地交界處的目標，第2幅為復雜背景下的地面目標，后兩幅分別為在前兩幅圖像的基礎上添加均值為0、方差為0.005的高斯噪聲形成的低信噪比圖像。

圖3（b）為TOPHAT算法的檢測結果；圖3（c）為LCM算法的檢測結果；圖3（d）為本文算法的檢測結果。檢測結果中，正確檢測到的目標在圖像中用黑色方框標注，虛警目標在圖像中用黑色圓形標注。從檢測結果可以看出，由于第1幅圖像的信噪比較高，3種檢測算法都無虛警地準確檢測到了紅外弱小目標；第2幅圖像的信噪比較低，3種算法雖然都能正確地檢測到弱小目標，但TOPHAT算法已經出現了虛警；第3幅圖像和第4幅圖像的信噪比都非常低，目標幾乎淹沒在噪聲之中，TOPHAT算法和LCM算法在檢測弱小目標的同時，都出現了虛警點，而且TOPHAT算法僅在第4幅圖像中正確檢測到了弱小目標；本文算法在低信噪比的后兩幅圖像中仍然無虛警地檢測出了紅外弱小目標。實驗結果表明，本文方法在檢測性能上優于TOPHAT檢測方法與基于LCM的弱小目標檢測方法，虛警率分別比TOPHAT算法以及LCM算法下降62.5%和33.3%。表1為3種算法對以上4組圖像進行紅外弱小目標檢測的平均運行時間。從表中可以看出，本文方法的檢測速率僅次于TOPHAT算法，而相比LCM檢測算法有較大程度的提高，耗時從1.419 3 s提升到0.548 1 s，降低為原來的38.6%。

圖3 3種目標檢測算法對比實驗結果Fig.3 Contrast experiment results with three different target detection algorithms

表1 3種目標檢測算法運行時間對比Tab.1 Computational cost comparison among three target detection algorithms

6 結 論

本文針對紅外弱小目標檢測問題，提出了融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標檢測方法。該方法將整個目標檢測方案分為“由粗到細”兩步來實現：先利用局部熵對目標存在的局部區域進行粗略定位；然后利用改進的顯著性檢測方法對感興趣區域的顯著圖進行計算，再利用閾值法對感興趣區域的顯著圖像進行自適應閾值分割，從而在感興趣區域內精確捕獲紅外弱小目標。為了驗證本文算法的檢測性能和效率，利用含有紅外弱小目標的圖像進行了實驗，并與其他檢測方法進行了對比。實驗結果表明：本文提出的方法能夠在低信噪比的條件下，實現對紅外弱小目標的有效檢測，而且本文方法的檢測性能優于TOPHAT算法以及LCM檢測算法，虛警率分別下降62.5%和33.3%；檢測實時性方面算法耗時降低為LCM的38.6%，在一定程度上解決了紅外弱小目標檢測虛警率高、實時性差的問題。