基于KMV 模型的中國保險公司信用風險度量研究
——以5 家上市保險公司為例

曲雪巖，蔣雪梅

（貴州大學 經(jīng)濟學院，貴州 貴陽 550025）

一、引言

2020 年初，伴隨著新冠疫情這一重大黑天鵝事件的突發(fā)，我國經(jīng)濟的內(nèi)外部環(huán)境發(fā)生了深刻的轉(zhuǎn)變，國內(nèi)企業(yè)的大量停工停產(chǎn)導(dǎo)致經(jīng)濟出現(xiàn)了衰退，國外各國陸續(xù)實行閉關(guān)的政策使外貿(mào)活動無法正常進行，這不僅給各個相關(guān)行業(yè)造成了沉重打擊，而且使大量上市公司的市場環(huán)境急劇惡化，加重了公司出現(xiàn)違約風險的可能。隨著全球疫情的持續(xù)變壞，A 股市場和港股市場出現(xiàn)了大幅度的波動，金融領(lǐng)域特別是保險業(yè)等權(quán)益類投資虧損嚴重，所以上市公司的信用風險問題不但影響資本市場的正常運轉(zhuǎn)，而且對我國整個宏觀環(huán)境可能也會造成一定威脅。

信用風險產(chǎn)生的原因主要源于實際收益與預(yù)期收益的不符，特別是在保險領(lǐng)域事先很難對風險進行有效的預(yù)測，所以如何對保險公司的信用風險進行科學的量化與管理已成為保險業(yè)的重大課題。目前，我國的信用風險評估水平相較于西方發(fā)達國家成熟的體系還有很大的差距，并且在以往對保險公司的評估中我國多采用信用評級等定性評估方法，或以歷史財務(wù)數(shù)據(jù)為主的靜態(tài)數(shù)據(jù)分析，缺少科學的信用風險定量分析手段，這既無法滿足根據(jù)實時的市場狀況對保險公司的信用風險進行監(jiān)測，也不適宜我國資本市場多元化發(fā)展的趨勢。故為了強化保險公司自身的風險管理水平和有效地對保險業(yè)信用風險進行監(jiān)管，推動資本配置的合理優(yōu)化，應(yīng)打造一套動態(tài)且適應(yīng)我國上市保險公司的信用風險度量模型，滿足即時監(jiān)管的需要。本文以KMV模型的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，運用我國上市保險公司的財務(wù)數(shù)據(jù)對其信用風險進行研究，探求采用新的信用風險度量方法中可能存在的借鑒意義，為推動我國保險公司信用風險管理水平的進步提供幫助。

二、文獻綜述

（一）國外研究現(xiàn)狀

國外學術(shù)界對于信用風險方面的研究具有悠久的歷史，并且提出了大量的信用風險度量模型。而針對保險領(lǐng)域的風險因素國外學者也做了很多的研究，David 和Olivier（2003）[1]根據(jù)保險公司和投保人對違約概率的分布具有不一致性這一特點，結(jié)合預(yù)期效用理論建立了應(yīng)用模型，發(fā)現(xiàn)如果保險公司定價合理，風險厭惡者將全部參保。Suchanecki（2007）[2]對人壽保險合同的價值進行了研究，并運用數(shù)值分析和比較靜態(tài)兩種方法對保險公司的資產(chǎn)與負債的價值進行了分析。Charles 等（2011）[3]對保險公司的違約風險進行了更加細化的分類，一種是“傳統(tǒng)的破產(chǎn)風險”是指保險公司不能按照約定履行應(yīng)有的義務(wù)，另一種是“可預(yù)料的破產(chǎn)風險”指保險公司的破產(chǎn)對于被保險人的影響。Darrel 等（2012）[4]發(fā)現(xiàn)，KMV 模型通過計算得到的上市公司預(yù)期違約率與實際相吻合。Boris 等（2015）[5]比較KMV模型和Merton 模型后發(fā)現(xiàn)，因為KMV 模型主要通過上市公司的資產(chǎn)價值及其波動率等指標計算，所以在度量上市公司的信用風險時更加方便。

（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國對企業(yè)信用風險的認識和度量開始得比較晚，直到20 世紀80 年代才逐漸形成自己的理論體系和度量方法。而在保險領(lǐng)域我國是在信用評級的基礎(chǔ)上開展對保險公司信用風險研究的，周沅帆（2009）[6]將KMV 模型引入到我國保險公司領(lǐng)域，用違約距離和預(yù)期違約率來度量上市保險公司的信用風險，探究是否可以用KMV 模型作為我國保險業(yè)償付能力的監(jiān)管指標。龐如超（2012）[7]將因子分析法應(yīng)用到財產(chǎn)保險公司的研究當中，構(gòu)建出我國財務(wù)保險公司的信用評級指標，并結(jié)合實際的案例解釋該模型的使用方法。謝遠濤等（2016）[8]采用修正后的傾向得分匹配法PSM 模型對我國非上市保險公司的信用風險進行了度量，并構(gòu)造卡方檢驗對該模型的效用進行了測試，發(fā)現(xiàn)改進后的模型在評估和預(yù)測非上市保險公司的信用風險方面有了一定的提升。王向榮（2018）[9]針對保險業(yè)如何選擇合適的信用風險度量模型進行了研究，運用KMV 模型和Z模型對選取的4 家保險公司的財務(wù)數(shù)據(jù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)KMV 模型在識別風險方面要優(yōu)于Z 模型。周靜宜（2019）[10]將KMV 模型應(yīng)用到投資價值的研究當中，并對KMV 模型的參數(shù)進行了修正，利用面板數(shù)據(jù)分析影響投資價值的因子與信用風險之間存在何種關(guān)系。

本文將在總結(jié)以往學者理論成果的基礎(chǔ)上，通過KMV 模型方法，計算出2020 年我國5 家上市保險公司的股權(quán)價值及其波動率，再使用修正過的公式計算出違約點，然后用python 3.0 對各保險公司的資產(chǎn)價值及其波動率進行測算，最終得出其違約距離和預(yù)期違約率，并通過兩者之間的映射關(guān)系，對我國上市保險公司的信用風險狀況進行分析總結(jié)。

三、KMV 模型的相關(guān)理論和介紹

（一）KMV 模型的相關(guān)理論

KMV 模型又名預(yù)期違約率模型（EDF 模型），是美國KMV 公司以Black-Scholes 期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)創(chuàng)立的用于評估公司違約概率的風險計量模型。KMV 模型的中心思想是：將目標公司的所有者權(quán)益看作是以公司資產(chǎn)價值為標的的歐式看漲期權(quán)，當債務(wù)到期時，若公司的債務(wù)價值小于資產(chǎn)價值，公司的所有者將會執(zhí)行看漲期權(quán)即履行債務(wù)，此時債務(wù)價值與資產(chǎn)價值的差額就等于公司的股權(quán)價值。而當公司的債務(wù)價值大于資產(chǎn)價值時，公司的所有者將會放棄執(zhí)行看漲期權(quán)即違約，將公司的資產(chǎn)移交給債權(quán)人，因為此時公司的股權(quán)價值已經(jīng)歸零。

通過上述思想，KMV 模型又將違約距離的概念引入到評估公司信用風險當中，首先，從公司的財務(wù)數(shù)據(jù)中獲得短期債務(wù)和長期債務(wù)的數(shù)值，其次，根據(jù)一定的比重加權(quán)獲得違約點，違約距離就等于債務(wù)到期時公司資產(chǎn)價值和違約點的差額。違約距離越大說明公司債務(wù)到期時的信用風險越小，越不容易出現(xiàn)違約事件，反之違約距離越小說明公司在債務(wù)到期時還款能力弱，容易出現(xiàn)破產(chǎn)清算的可能。最后，在求得違約距離的基礎(chǔ)上，將樣本歷史違約的數(shù)據(jù)進行對比統(tǒng)計，獲得違約距離和預(yù)期違約率之間的映射關(guān)系，從而建立違約信息數(shù)據(jù)庫。

圖1 KMV 模型思路圖

（二）KMV 模型的介紹

KMV 模型的計算一般可分為三個步驟完成，具體流程如圖2 所示。

圖2 KMV 模型流程圖

步驟一，估算公司資產(chǎn)價值VA及其波動率σA。

由于我們無法直接獲得公司的資產(chǎn)價值VA及其波動率σA，因此我們需要通過先計算公司的賬面?zhèn)鶆?wù)D、股權(quán)市場價值VE及其波動率σE，然后利用這五個指標之間的關(guān)系推導(dǎo)獲得。

步驟二，估算公司的違約點DP 和違約距離DD。

KMV 模型將公司的資本結(jié)構(gòu)假定由流動負債和非流動負債構(gòu)成，由于非流動負債不會立刻支付，因此能夠?qū)镜呢攧?wù)危機起到一定的緩沖作用，故當公司負債的賬面價值大于公司的資產(chǎn)價值時，并不一定會發(fā)生違約事件。經(jīng)過KMV 公司對大量樣本公司的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)當公司處于流動負債與非流動負債一半時最容易發(fā)生違約事件，因此定義違約點的計算公式為：

DPT=流動負債（CL）+0.5×非流動負債（LL）

定義違約距離的公式為：

步驟三，估算預(yù)期違約率（EDF）

通過KMV 公司對大量樣本公司違約事件的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)違約距離與預(yù)期違約率之間的映射關(guān)系公式如下：

四、基于KMV 模型的實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選取在滬深兩所上市的保險公司作為實證研究的對象，考慮到天茂集團上市時間較短，數(shù)據(jù)存在缺失以及西水股份非正常經(jīng)營現(xiàn)象故將兩家剔除，5 家保險公司分別為中國平安、中國人保、中國人壽、中國太保和新華保險。本研究的計算日期為2020 年1 月1 日至2020 年12 月31 日，計算基準日為2020 年12 月31 日。

本研究所使用的股票交易數(shù)據(jù)和財務(wù)數(shù)據(jù)均來自各上市保險公司公開的2020 年年報、證券之星和CSMAR 數(shù)據(jù)庫。樣本保險公司的財務(wù)數(shù)據(jù)截至基準日如表1 所示。

表1 樣本保險公司財務(wù)數(shù)據(jù)

（二）參數(shù)的設(shè)定

為了使實證結(jié)果更加精確和便于分析，本文在實證研究的過程中作出了以下假設(shè)：

1.上市保險公司在實證研究中所披露的數(shù)據(jù)真實和準確。

2.無風險利率（r）:以中國人民銀行公布的一年期定期存款利率為準，即r=1.5%。為了研究方便設(shè)定債務(wù)期限T=1。

3.違約點（DP）：由于我國保險公司獨特的負債結(jié)構(gòu)，所以本文將非流動負債進行更加嚴格的細分，采用修正的KMV 模型違約點計算方式：

其中：CL 為保險公司年報中的流動負債，PR 為壽險責任準備金和長期健康險責任準備金，LL 為去除掉壽險責任準備金和長期健康險責任準備金的非流動負債。

4.上市公司股權(quán)價值（VE）：目前我國上市公司的股份一般包括流通股和非流通股，其中流通股的股權(quán)價值可以通過股票的市場價格來衡量，但非流通股由于缺乏市場數(shù)據(jù)作為參考，只能對其進行近似估計。本文參考以往學者的做法，用每股凈資產(chǎn)來間接代表非流通股股價。股權(quán)價值的計算公式如下：

VE=流通股股數(shù)×流通股股價+非流通股股數(shù)×每股凈資產(chǎn)

5.股權(quán)價值波動率（σE）:假設(shè)股票價格近似滿足正態(tài)分布，利用歷史波動率法來估算股票價格波動率。

（三）實證過程

1.股權(quán)價值波動率的計算

本文對股權(quán)價值波動率的計算是從上市公司股票的歷史數(shù)據(jù)中獲得。因為股票的價格近似服從對數(shù)正態(tài)分布，所以假設(shè)Si為第i 天的股票收盤價，則股票的收益率用對數(shù)表示為：

股票收益μi的標準差估計值通過計算式求得：

將整理好的股票價格數(shù)據(jù)代入上述公式，可得出日收益波動率。而日收益波動率和年收益波動率存在的關(guān)系如下：

其中N 表示一年當中股票市場的交易天數(shù)，2020 年的交易天數(shù)為：N=243。

運用上述計算公式，可得上市保險公司股票的日收益波動率和年收益波動率的結(jié)果如表2 所示。

表2 股票價格波動率

2.估計資產(chǎn)價值（VA）與資產(chǎn)價值波動率（σA）

能夠求出資產(chǎn)價值及其波動率，求解方程組的方法有很多，本文采用python3 來解該方程組，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 資產(chǎn)價值及資產(chǎn)價值波動率

3.違約距離（DD）和預(yù)期違約率（EDF）的計算

表4 違約距離和預(yù)期違約率

圖3 違約距離折線圖

（四）實證結(jié)果分析

第一，這5 家上市保險公司的資產(chǎn)價值波動率一律小于其股權(quán)價值波動率，這反映了保險公司的資產(chǎn)變化趨向穩(wěn)定，這是由保險公司特殊的業(yè)務(wù)需要而采取穩(wěn)健經(jīng)營的模式所決定。

第二，因為我國還未有效地建立公司歷史違約信息數(shù)據(jù)庫，所以在違約距離和預(yù)期違約率之間的映射關(guān)系上存在一定的偏差，因此我們在探究不同公司之間面臨的信用風險時，運用違約距離這個指標來度量是一個比較好的選擇。從5 家保險公司通過修正違約點計算公式得到的違約距離來分析，違約距離由大到小依次是中國平安、中國人保、中國太保、新華保險、中國人壽。中國平安作為保險行業(yè)的龍頭股，同時也是國內(nèi)金融全牌照的保險公司，業(yè)務(wù)遍及證券、銀行等各大金融領(lǐng)域，信用風險相對較小。而新華保險作為民營保險公司成立時間相對較晚，在經(jīng)營管理、風控隊伍的建設(shè)、信息系統(tǒng)方面與國有控股保險公司存在明顯的差距，并且在公司內(nèi)部董事長的控制下曾多次出現(xiàn)違規(guī)資金操作，面臨的信用風險較大。中國人壽作為大型國有金融保險公司，在資產(chǎn)價值的總量方面位于5 家保險公司的前列，但由于其業(yè)務(wù)主要聚焦于意外險、壽險和健康險領(lǐng)域，受到2020 年新冠疫情的沖擊較大，導(dǎo)致其資產(chǎn)價值波動率較高，違約距離較低。

五、結(jié)論與政策建議

本文在對以往有關(guān)保險公司信用風險度量文獻回顧的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出了利用上市保險公司在資本市場上公開的財務(wù)數(shù)據(jù)來動態(tài)地度量信用風險這一新的方法，并選取了目前在我國A 股市場上市的5 家最具代表性的保險公司作為研究樣本，基于2020 年樣本保險公司的股票交易數(shù)據(jù)以及財務(wù)報表，實證檢驗KMV 模型經(jīng)過修正后對測量我國上市保險公司信用風險方面的適用性。研究發(fā)現(xiàn)，KMV 模型在度量我國上市保險公司信用風險方面具有良好的擬合度，并且思路清晰、方法簡單和數(shù)據(jù)容易獲得，在我國上市保險公司的信用風險度量方面具有重要的現(xiàn)實意義。為了加強我國保險業(yè)在信用風險方面的控制與管理，促進保險業(yè)形成良好健康的發(fā)展環(huán)境，本文在此提出以下幾點政策建議：

（一）利用KMV 模型對保險業(yè)進行動態(tài)監(jiān)管

因為KMV 模型建立了公司資產(chǎn)狀況與預(yù)期違約概率的直接聯(lián)系，所以它能夠作為一個良好的監(jiān)管指標來滿足對保險業(yè)動態(tài)監(jiān)管的要求。而當前我國對保險公司多采取歷史數(shù)據(jù)的監(jiān)管方法，即通過對財務(wù)報表的某些數(shù)值采取硬性要求，一旦超過就要求整改，而在實際當中保險公司的經(jīng)營存在很大的不確定性，比如2020 年的新冠疫情，這種靜態(tài)的監(jiān)管方式無法準確反映保險公司的實際情況。并且，財務(wù)報表的公告存在一定的時滯性，最極端的情況是公司報表的指標顯示一切正常，但保險公司實際已經(jīng)發(fā)生償付危機。故有必要引入KMV 模型作為動態(tài)的指標來對保險業(yè)進行監(jiān)管。

（二）推動我國資本市場信息化建設(shè)

KMV 模型想要應(yīng)用于度量上市公司的信用風險，一個重要的前提就是資本市場必須是有效的，只有這樣，從公開市場上獲得的有關(guān)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，如股價、負債、資產(chǎn)等才能客觀地反映公司經(jīng)營的真實情況。鑒于我國正處于高質(zhì)量轉(zhuǎn)型的重要階段，資本市場改革還有待進一步深化，這將會削弱KMV 模型的應(yīng)用基礎(chǔ)，對KMV 模型精準地度量上市公司的信用風險產(chǎn)生一定的負面影響。因此，我國必須加強對股票市場的監(jiān)管，充分披露有關(guān)上市公司的重大事件，遏制股票市場過度投機的行為，使公司實際經(jīng)營狀況能夠通過股票的市場價格獲得完整的反映，進而發(fā)揮KMV 模型在豐富我國保險公司信用風險管理方式的積極作用。

（三）逐步建立我國上市公司歷史違約基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫

由于我國在現(xiàn)代公司信用風險研究的起步較晚，并且缺乏一定的模型基礎(chǔ)以及大量歷史違約數(shù)據(jù)，所以我國仍不能根據(jù)自身的資本市場狀況，建立起能普遍適用于反映上市公司違約距離與預(yù)期違約率之間的映射關(guān)系。因此，目前我國最為迫切的是對上市公司間的違約事件進行充分披露，盡早建立起精準的、覆蓋各個行業(yè)的公司歷史違約信息數(shù)據(jù)庫，只有這樣才能滿足數(shù)據(jù)關(guān)于KMV 模型對資本市場信用信息的要求，為科學化管理和量化我國上市公司的信用風險奠定堅實的基礎(chǔ)。