考慮客戶滿意度的城市冷鏈物流路徑優化

文/唐聰 曾理寧 陽敏

近年來，隨著城市冷鏈物流的快速發展，提高城市冷鏈物流配送質量，降低配送成本，使配送效益最大化已成為城市冷鏈物流中迫切想要實現的目標。論文綜合考慮了冷鏈物流的特點，引入影響客戶滿意度的混合時間窗為主要約束條件，構造了以滿足時間窗約束的最小成本為目標的函數模型，并且通過對應的遺傳算法進行求解。結合冷鏈物流配送的實例數據，采用MATLAB編程求解出不同約束下的路徑和各項成本費用，并進行對比分析。結果表明，考慮客戶滿意度的模型與算法能夠有效降低成本和提高客戶滿意度。

1.引言

在冷鏈物流配送路徑優化研究方面，國外學者就其中相關研究已經有了一系列的成果。Brito[2]等學者在考慮了冷鏈食品配送過程中的客戶服務時間約束之后，建立了相關的優化路徑模型，通過一個GRASP-VNS算法對模型求得最優解，找出了最優路徑；F.Errico等學者[3]以兩個階段隨機規劃模型為基礎，將帶有硬時間窗和隨機服務時間的配送車輛問題限定為集合規劃問題，然后求解；許敏[4]在研究帶時間窗的生鮮冷鏈物流時，對遺傳算法的各個部分進行了細致的改進以完成其模型的優化，得到了一條優化路徑，并依據這些結果對生鮮食品企業在配送過程中提出了一系列有效的優化對策建議；姚寶珍等[5]研究了帶時間窗的西餐連鎖店配送路徑優化問題（VRPTW）,在運用了啟發式算法對VRPTW問題進行求解最優路徑時，還引入了一種自適應轉移策略來提高算法的求解效率，并且通過大量實例驗證了算法的可行性；吳欣[6]針對生鮮產品冷鏈物流配送時間和總成本最小化為目標，在考慮實時擁堵指數和配送時間窗的約束下，構建成本最小化模型，并結合行駛過程中三個連續階段的擁堵指數導致的行駛時間變化,從而得到優化策略，最后，使用模擬退火算法對多目標模型進行求解，通過實際案例驗證了模型的實用性和算法的有效性；施文嘉等[7]學者構建了冷鏈物流最小配送總成本數學模型，充分考慮生鮮食品本身具有的易腐性特質及其在配送過程中必要的能源成本和貨損成本，加入軟時間窗的限制及車輛載荷等約束條件，采用免疫優化算法，確定了最優路徑方案；

本文研究的是城市區域冷鏈物流配送中的VRP問題，即對冷鏈物流的配送路徑進行優化，考慮了距離、載重量、客戶滿意度等影響因素后，在盡可能滿足客戶要求的時間窗的基礎上使配送路徑最短，從而達到提高客戶滿意度，降低配送成本的目的。

2.城市冷鏈物流配送路徑模型

2.1 問題描述與模型假設

論文關注模糊時間窗下的冷鏈物流配送路徑問題。在城市的某個區域中，一個配送中心為若干客戶需求點進行冷鏈物流配送服務，配送中心和每個需求點的具體位置坐標是已知的，但是各客戶的需求量和要求送貨時間有所不同，要求配送中心安排冷鏈配送車輛運輸時的路徑使得盡可能在客戶要求的時間內到達且總配送成本最低。

在構建模型時，假設唯一配送中心0有足夠的M輛冷藏車滿足一次性完成此次配送，單車最大載重量為Q噸，需要給N個需求點進行配送，配送中心和每個需求點的具體位置坐標、送達時間和需求量已知，所有車輛均由配送中心出發，全程在保持商品所需儲藏溫度基礎上勻速行駛，速度為V，在滿足所有需求點后，最終返回配送中心。

2.2 成本模型

根據對冷鏈物流的問題描述和模型假設可以建立以配送總成本最小為目標的函數模型，其中，配送總成本包括固定成本、運輸成本和時間懲罰成本。

涉及各項成本的相關參數規定如表2-1所示。

表2 -1參數含義表

2.2.1 固定成本

在城市冷鏈物流中，配送中心為實現某一配送目標，需要啟動一定數量的汽車完成配送，就會產生一個固定成本，這個成本包括車輛啟動成本、駕駛員工資、折舊損耗等，則該固定成本C1為：

2.2.2 運輸成本

城市冷鏈物流中的運輸成本是隨配送路徑的選擇和載重的變化而變化，通常只與車輛的運輸距離和車輛載重有關，因此運輸成本C2為：

2.2.3 時間懲罰成本

時間懲罰成本是整個物流系統中較為關注的地方，在模糊時間窗中，如不能在需求點最期望的時間范圍內送達，就會有一些懲罰，但只要在需求點可容忍的時間范圍內送達，則只需支付相應的懲罰成本，當然，若超出可容忍的接受時間范圍，則需求方拒收，或認為懲罰成本無限大。

因此，在分析時間懲罰成本是可以將其視為硬時間窗和軟時間窗下的多條件成本。如式2.3所示，可將配送車輛到達時間分為四種情況。若在TE和TL時間段內運輸到達，則認為符合客戶要求的送達時間，此時時間懲罰成本為0；若配送車輛在至TE之間或TL至之間到達，則認為此次配送不在客戶要求的時間內，但客戶仍能接受繳納違約金的此次配送，且還能維持和客戶的供需關系，并假設其違約金與遲到和早來的時間呈一定的線性關系；若配送車輛在之前或之后送達，則認為此次配送完全不符合客戶要求，配送不可行。所以，對于任何一個送達的時間時間懲罰成本C3為：

2.2.4 總成本

綜上所述，考慮客戶滿意度的城市冷鏈物流總成本為：

式（2.4）表示最小配送成本；

式（2.5）表示確保每一輛車配送時最大載貨量不超過其最大容量；

式（2.6）和式（2.7）表示每個客戶都只會被一輛車服務到，且每個客戶都只是被服務一次；

式（2.8）表示為客戶服務的車輛數量最多不超過配送中心已有車輛；

式（2.9）表示每輛為客戶服務的車輛從配送中心出發，并最終返回配送中心；

式（2.10）和（2.11）表示0-1變量的定義。

3.算例分析

3.1 算例描述及參數設定

論文是以長沙某一的配送中心為其客戶的配送過程為實例，以配送中心周圍12個客戶作為配送點，將配送中心編號為0，12個配送點分別編號為1、2、3、……、12。各參數的設定如表4-1所示：

另外，客戶可容忍的接受貨物的時間在客戶要求的送達時間窗的前后半個小時（例：要求時間為7：00-8：00，即客戶最長可接收貨物的時間為6：30-8：30）；而且，在此次模擬分析中不考慮因車輛運輸途中遇見特殊事故導致配送失敗產生的其它成本。

如表3-1和表3-2所示，已知12個客戶的坐標及其相互之間的最短距離、各客戶的需求量、時間窗要求、服務時間。論文將設冷鏈車輛的載重為5t，并假設配送過程中車輛勻速行駛，以各點之間的最短路徑為行駛路徑，不考慮交通擁堵和其它情況，行駛速度為20km/h。

表3 -1參數設定表

3.2 運算結果

論文使用MATLAB R2014b編程軟件求解，以滿足客戶時間窗為目標，代入客戶坐標、需求量等信息，并假設所使用的遺傳算法中的交叉概率為0.9，變異概率為0.05，在迭代200代后的結果后，得到了考慮客戶滿意度時和考慮距離時各最優路徑如3-4所示，其各項成本及客戶滿意度、總距離如表3-4所示。

表3 -2配送中心與12客戶的最短配送距離（單位/百米）

表3 -3各客戶的相關信息

表3 -4最優路徑表

表3 -5有無考慮客戶滿意度的對比關系表

3.3 結果分析

從表3-4的對比關系來看，考慮客戶滿意度后，配送總成本得到了一定程度的降低，僅為3323.6元，相比與未考慮客戶滿意度時的總配送成本3834.7元，降低了13.33%；對于時間懲罰成本而言，由于考慮客戶滿意度的配送不存在違背客戶要求的時間窗的情況，因此無時間懲罰成本，客戶滿意度也為100%，而在沒有考慮客戶滿意度的情況下，有嚴重的違背客戶的規定的時間窗要求，因此產生了較大的時間懲罰成本，為540元，且客戶滿意度僅為90.56%；但在沒有考慮客戶滿意度的情況下，是以距離最小為最優的一種配送，所以其總距離是教小的，為75.6km，因此在考慮客戶滿意度后的配送距離78.42km,相比于之前的配送距離增加了3.73%。

從全方位來看，考慮了客戶滿意度的配送是比沒有考慮時更好的，在成本方面有了明顯的優化，客戶滿意度100%，在這種情況下，既能降低企業配送成本，又能維持和客戶的長久合作的關系，反觀在沒有考慮客戶滿意度的情況下，則難以達成這個目標。

4.結語

在當代社會的經濟活動中，物流企業的降本增效是一條必經之路，另外，物流企業也將更加注重以客戶為中心實現業務運轉。在本文中，構造了以客戶滿意度為目標的成本模型和沒有考慮客戶滿意度，僅以距離最小為目標的成本模型，并使用MATLAB編程，運用遺傳算法得到了兩種情況的最優路徑和相關成本，通過對比可知，在考慮了客戶滿意度的情況下，總成本明顯更低，而且客戶滿意度更高，這種結果在一定程度上滿足了企業在降低成本的同時提高服務水平的要求，使得企業在未來競爭中更具有優勢，符合綠色物流、經濟物流的發展要求。C