考慮內力狀態的大跨高墩連續剛構橋地震易損性分析

石巖 張智超 李軍 王文仙 王瑞

摘要：為研究考慮內力狀態的連續剛構橋的地震反應及易損性情況，以一座非規則大跨高墩連續剛構橋為對象，基于MIDAS/Civil和OpenSees平臺分別進行施工過程模擬和非線性動力分析，并采用等效荷載法將內力等效荷載附加到OpenSees模型上，使其處于對應的等效內力狀態;選取40組典型的速度脈沖型近斷層地震動記錄為輸入，采用增量動力分析法進行考慮內力狀態的地震易損性分析，對比分析了考慮內力狀態與否對連續剛構橋地震易損性的影響。結果表明：所采用的內力等效荷載方法能夠較好地考慮成橋內力狀態;考慮內力狀態與否對成橋階段主墩和引橋墩的地震易損性具有很大影響，不考慮內力狀態時將嚴重低估主墩和引橋墩的地震損傷概率。

關鍵詞：連續剛構橋;施工過程;等效荷載法;成橋內力狀態;地震易損性

中圖分類號：U448.23 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2022）01-0008-09doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2022.0002

0 引言

近年來，隨著我國城鎮化水平的不斷提高，對于交通基礎設施建設的需求進一步加大，橋梁作為城市交通網絡的樞紐工程得以飛速發展（石巖等，2021）。大跨度連續剛構橋因內力分布合理、跨越能力強和造價經濟等優點在橋梁工程領域備受青睞（Peng，Zhang，2020;郭昆霖等，2020;趙秋紅等，2019）。連續剛構橋一般采用懸臂施工法，施工過程復雜且持續時間較長，其成橋內力狀態受施工過程影響不斷變化（石巖等，2020;Shi et al，2021;童磊等，2020）。另外，大跨度橋梁存在臨近斷層或跨越斷層的可能性，鑒于以上因素，若不充分考慮大跨度連續剛構橋的真實內力狀態而直接進行地震易損性分析，其分析結果將因未考慮初始內力而與實際情況相差甚遠，對工程設計無參考價值。因此，研究真實內力狀態下大跨度連續剛構橋在近斷層地震動下的易損性情況十分重要。

地震易損性分析作為一種能直觀反映地震動強度與結構損傷概率之間關系的評估方法，近些年被大量應用于橋梁結構的抗震分析研究（俎林，黃勇，2020;李宏男等，2018）。李立峰等（2016）研究氯離子侵蝕效應對近海高墩連續剛構橋時變地震易損性的影響時，發現考慮縱筋銹蝕以后高墩的位移需求和曲率需求會顯著增加;龐于濤等（2018）對兩座鋼纖維混凝土連續剛構橋進行了地震易損性分析，發現鋼纖維混凝土能夠有效降低地震作用下橋梁結構的失效概率，提高其抗震性能;趙凌志（2018）研究了高速鐵路上雙薄壁墩預應力混凝土連續剛構橋在施工過程中的地震易損性變化規律，以及樁土效應和懸臂效應對地震易損性的影響;李吉濤等（2013）則以橋墩位移延性系數為指標分析了多點地震激勵下大跨連續剛構橋的地震易損性。目前，連續剛構橋的地震易損性分析主要集中在特殊環境、材料和結構形式對易損性的影響，以及對損傷評價指標的探索等方面，而對于在數值模擬分析過程中如何考慮成橋內力狀態以及考慮內力狀態與否對連續剛構橋地震易損性分析影響方面的研究則較少。

為研究考慮內力狀態的連續剛構橋地震反應及易損性情況，以一座主橋為大跨高墩連續剛構橋的實際工程為背景，考慮到采用MIDAS/Civil軟件建立的彈性模型無法得到準確的非線性動力分析結果，而OpenSees軟件又不擅于對橋梁施工過程進行模擬，故將兩種軟件進行聯合建模。將從MIDAS/Civil施工階段模型中經施工階段分析得到的主梁和主墩的目標內力以等效荷載的方式施加于OpenSees動力分析模型，選取具有脈沖效應的近斷層地震動進行增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA），并重點分析橋墩的地震反應與損傷情況，以期為高烈度區連續剛構橋抗震設計和性能評估提供參考。

1 分析模型及內力狀態

1.1 橋梁概況

本文以某大跨高墩連續剛構橋為研究對象，其主橋是跨徑為（120+220+120）m的3跨連續T型剛構，引橋是跨徑為4×40 m的4跨簡支T梁，如圖1所示。主橋上部結構（主梁）為變截面單箱單室預應力混凝土箱梁，其頂板寬12 m，底板寬8 m;引橋上部結構為等截面混凝土T梁，每跨5片;全橋橋墩均為鋼筋混凝土橋墩，1#～2#墩為雙薄壁空心墩，3#～6#墩為單薄壁空心墩。主橋采用懸臂施工法進行施工，歷時約460 d。主橋箱梁和引橋T梁采用C50混凝土，1#～6#墩采用C40混凝土;箱梁采用Strand1860預應力鋼絞線，共計452束。0#橋臺、3#墩頂各設置3個盆式橡膠支座，7#橋臺、3#～6#墩頂各設置5個滑板支座。橋址場地類別為II類，抗震設防烈度為9。

1.2 有限元模型及特征值分析

為研究考慮內力狀態與否對大跨高墩連續剛構橋地震易損性的影響，首先基于MIDAS/Civil軟件建立2個考慮施工過程與否的全橋有限元模型，見表1。對于考慮施工過程的模型2，整個施工過程根據懸臂施工法劃分成38個施工階段，主橋的主要施工階段為：主墩現澆—0#梁段施工—1#～32#梁段對稱澆筑—邊跨現澆段施工—邊跨合龍—中跨合龍;引橋在主橋中跨合龍完成以后整體導入，然后附加二期鋪裝荷載。不考慮樁土相互作用，橋墩墩底采用固結方式模擬。

采用MIDAS/Civil軟件建立的彈性模型無法進行非線性動力時程分析，故將其轉化為基于OpenSees軟件的非線性動力模型，如圖2所示。關鍵受力部位（塑性鉸區）包括主橋的主梁根部梁段（P1～P4）、主墩墩頂和墩底段（P5～P12）以及引橋橋墩的墩底段（P13～P16），采用基于位移的非線性纖維梁柱單元進行模擬。各關鍵位置處纖維截面的混凝土采用Concrete01材料，縱向鋼筋采用Steel02材料;纖維截面上的配筋與實際情況保持一致。假設非關鍵受力部位處于彈性狀態且都采用彈性梁柱單元模擬，主梁和橋墩的彈性模量分別為3.45×104 MPa和3.25×104 MPa。主橋梁端設置3個支座單元，引橋梁端設置5個支座單元，各支座單元的力學參數詳見表2。采用Hertz-damp模型（Guo et al，2017;Taflanidis，2011;Muthukumar，DesRoches，2006），考慮主橋和引橋梁體間、梁體與橋臺背墻間的縱橋向碰撞作用，初始碰撞間隙為0.05 m;由于強地震動作用下橋臺和邊墩處的橫向擋塊極易破壞，加之考慮到模型分析時的收斂性，故未考慮橫橋向碰撞作用。橋梁模型的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼。gzslib202204012147

為確保所建立的OpenSees模型與MIDAS/Civil模型保持一致，對兩種軟件建立的同一模型的自振周期進行對比。從表3可知，前5階自振周期最大周期差別率不超過5%，且此誤差主要來源于軟件差異，故證明了采用OpenSees軟件所建動力分析模型的正確性。

1.3 等效荷載及內力狀態

利用MIDAS/Civil軟件分析施工階段得到主梁和主墩的目標內力狀態（目標彎矩與目標軸力），參考Lin和Burns（1981）提出的等效荷載法對真實內力狀態逐一進行分解與等效。其中，主梁目標軸力主要由預應力軸壓作用引起，將相鄰2個單元在同一節點處的軸力作差，即可得到主梁目標軸力對應的等效荷載。主梁目標彎矩主要由結構自重、二期鋪裝荷載和預應力豎彎作用提供，依據疊加原理，首先對各荷載作用進行分解，然后將結構自重和二期鋪裝荷載直接以節點荷載的形式附加在相應的節點處，而預應力的豎彎作用則以自重的某一倍數反向施加;掛籃（吊籃）荷載等因素對最終階段主梁彎矩的影響通過荷載系數加以考慮。從MIDAS/Civil模型中提取得到主梁各節點的結構質量和鋪裝質量（二期鋪裝荷載轉化為質量），分別記為M1（x）、M2（x），則主梁目標彎矩對應的等效荷載計算公式為：

PG（x）=qM1（x）g-M2（x）g+kM1（x）g（1）

式中：PG（x）為主梁沿縱橋向第x個節點處的等效荷載，作用方向豎直向下;qM1（x）g為自重對應的等效荷載，其中q為自重系數，取值-1.04;-M2（x）g為二期鋪裝對應的等效荷載;kM1（x）g為預應力豎彎作用對應的等效荷載，其中k為荷載系數（1

將各模型中主梁目標彎矩的等效荷載附加到OpenSees模型并進行靜力分析，可得到主梁的等效彎矩和主墩的非等效軸力，提取不同情況下主墩的非等效軸力，記為N′Pm-n。從MIDAS/Civil中提取各模型下最終階段的主墩墩頂節點軸力，記為NTPm-n;提取墩底節點軸力，記為NBPm-n。則主墩各節點的軸力計算公式為：

NPm-n（z）=NTPm-n+NBPm-n-NTPm-ni-1·（z-1）+N′Pm-n（2）

式中：m-n為主墩編號，其中m=1，2;n=1，2;z=1，2，…，i，表示沿墩高自上而下第z個節點;i為節點數，本模型1#墩（1-1#墩、1-2#墩）中i=23，2#墩（2-1#墩、2-2#墩）中i=22。依據疊加原理，給出主墩目標軸力對應的等效荷載計算公式為：

NPm-n（z）=NTPm-n+N′Pm-n（z=1）

NBPm-n-NTPm-ni=1 （2≤z≤i）（3）

式中：當z=1時，NPm-n（1）為墩頂節點處的等效荷載;當2≤z≤i時，NPm-n（z）為沿墩高自上而下第z個節點處的等效荷載，作用方向豎直向下。

然后將計算得到的內力等效荷載分別施加于OpenSees動力分析模型，如圖3所示。之后對OpenSees模型進行靜力分析得到等效內力狀態。圖4給出了成橋初始階段（模型2）主梁的等效內力與目標內力。從圖中可見，所得等效內力與目標內力基本相等，進而驗證了內力等效荷載的準確性，同時說明基于OpenSees建立的動力模型基本處于實際內力狀態。

2 地震易損性分析方法

2.1 基于IDA的地震易損性方法

結構的地震易損性，即結構發生某種破壞的超越概率。假設結構的地震需求D和抗震能力C均服從對數正態分布，以PGA為地震強度指標的地震易損性函數為：

（4）

式中：Pf為失效概率;IM為地震強度指標，取峰值加速度PGA;x為給定的地震動強度參數;Ф為標準正態分布函數;DD|PGA=x表示在PGA=x下，地震需求D的中位值;C表示不同極限狀態對應的結構抗震能力C的中位值，由不同破壞狀態的界限值確定;a、b為回歸系數;βD|PGA=x表示在PGA=x下，地震需求D的對數標準差;βc為抗震能力C的對數標準差。由于采用峰值加速度PGA作為地震強度指標，根據National Institute of Building Science（1999）所給建議，β2D|PGA=x+β2C取為0.5（該經驗值與橋梁的結構類型和損傷狀態無關）。

2.2 損傷指標的確定

根據National Institute of Building Science（1999）的規定，橋梁結構或構件在地震作用下的破壞狀態共劃分為5個等級，分別是：無損傷（None Damage，簡稱ND）、輕微損傷（Slight Damage，簡稱SD）、中等損傷（Moderate Damage，簡稱MD）、嚴重損傷（Extensive Damage，簡稱ED）及完全破壞（Complete Damage，簡稱CD）。損傷指標是對橋梁結構或構件的極限狀態做出的定量描述，也是衡量其破壞程度的限值（Hose，Seible，1999;Park，Ang，1985）。現行的可用于描述橋梁破壞狀態的損傷指標有很多，本文選取位移延性系數（Hwang et al，2000;Banon，Veneziano，1982）定義在地震作用下主橋的破壞狀態，不同破壞狀態及其描述見表4（Hwang et al，2001）。表4中，位移延性系數μΔ為地震作用下的墩頂最大相對位移Δ與墩底塑性鉸區縱向鋼筋首次屈服時的墩頂相對位移Δcy1之比;μ′Δy為鋼筋首次屈服時的位移延性系數;μΔy為截面等效屈服時的位移延性系數;μΔ4為截面邊緣混凝土壓應變εc首次達到0.004時的位移延性系數;μΔmax為混凝土應變達到極限壓應變εcu時的位移延性系數，可直接按μΔmax=μΔ4+3計算得到。

一般橋墩的非線性變形可通過塑性鉸區截面的曲率延性能力來反映。塑性鉸區的位置會因不同的橋墩形式而不同，如單柱墩的塑性鉸區一般位于墩底，而剛構體系的橋墩沿縱橋向在墩頂和墩底都存在塑性鉸區（馬保林，2001）。根據已有研究可知，橋墩在不同破壞狀態下的損傷界限值可利用墩底塑性鉸區截面的曲率延性指標計算得到（HAZUS99，1999;Hwang，劉晶波，2004;Hwang et al，2001）。本文首先基于OpenSees軟件對所有橋墩塑性鉸區截面進行彎矩-曲率分析，得到彎矩-曲率曲線，然后從中提取曲率延性指標并計算局部位移延性能力，最后確定橋墩損傷界限值。其中等效塑性鉸長度LP可依據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）進行計算，并假設沿縱橋向主墩的反彎點在墩高1/2位置處。所得橋墩各項曲率延性指標和不同破壞狀態下的損傷界限值見表5。gzslib202204012147

3 地震易損性分析

3.1 地震動選擇及輸入

本文根據Baker等（2011）為美國太平洋地震工程中心（PEER）交通設施抗震研究提供的地震動記錄數據庫，選取場地條件相近、具有速度脈沖效應的40組典型近斷層地震動記錄作為輸入，每組包含1個垂直斷層方向地震動（SN）、1個平行斷層方向地震動（SP）和1個豎向地震動（UP）。本文研究重點是橋梁初始內力的影響，所以默認橋梁是垂直斷層走向，分別沿縱橋向（x方向）、橫橋向（y方向）、豎向（z方向）輸入各地震動分量，采用增量動力分析方法進行非線性時程分析，將每組記錄中3個地震動分量的加速度峰值（PGA）以0.1 g為增幅，從0.2～1.5 g進行調幅。分析時各方向各PGA下，以40個地震反應峰值的平均值為討論指標。

3.2 線性回歸分析

以PGA和位移延性系數的對數值作為橫、縱坐標，采用最小二乘法對40組近斷層地震動作用下的成橋階段各橋墩沿縱、橫橋向的位移反應平均值進行線性回歸。圖5給出了考慮內力狀態時1#主墩、3#過渡墩和5#引橋墩的回歸分析結果。結果顯示，各散點集中分布在回歸函數附近，且具有較高的回歸相關系數r2，因此可以較準確地得到地震易損性曲線。

3.3 易損性分析

由于1#主墩與2#主墩僅存在略微的墩高差，其受力大小、截面特性均相同，因此二者易損性曲線基本相同，故本文僅介紹1#主墩情況。為研究主墩易損性曲線變化規律，首先將考慮內力狀態時1#主墩沿縱（x）、橫（y）橋向各損傷狀態的地震易損性曲線進行了對比，如圖6a所示。圖中顯示：主墩沿縱、橫橋向的地震易損性曲線變化規律相同，均隨地震動強度的增加而上升，但同一種破壞狀態下的損傷概率提升點總是先在縱橋向激發，橫橋向則需要更大的PGA;同時損傷概率沿橫橋向增加速率較縱橋向小，因此主墩沿縱橋向的地震損傷概率總是大于橫橋向。如PGA=0.4 g時，主墩沿縱橋向發生輕微破壞、中等破壞的概率較橫橋向分別高約50%、40%;當PGA=1.5 g時，主墩沿縱橋向發生完全破壞的概率能達到40%，而沿橫橋向發生完全破壞的概率非常低。

進一步研究考慮內力狀態與否對主墩沿縱、橫橋向易損性曲線的影響（考慮與不考慮分別用C、U表示），如圖6b、c所示，無論是沿縱橋向還是橫橋向，不考慮內力狀態時主墩在不同破壞狀態下的易損性曲線均明顯降低，即不考慮內力狀態時將低估主墩的地震損傷概率。如在不考慮內力狀態的情況下，PGA=0.4 g時主墩沿縱橋向發生輕微破壞、中等破壞的概率較考慮內力狀態的情況分別被低估約50%、40%;PGA=1.0 g時主墩沿縱橋向發生嚴重破壞、完全破壞的概率較考慮內力狀態的情況分別被低估50%、10%。

在研究考慮內力狀態與否對引橋墩沿縱、橫橋向地震易損性曲線的影響時，考慮到4#墩與5#墩的橫截面大小、墩高及初始荷載都相等，同時3#墩在橫橋向各損傷狀態下的損傷概率非常小，故圖7僅給出了部分引橋墩沿縱、橫橋向的易損性曲線。從圖中可以看出：沿縱橋向，各引橋墩的地震易損性曲線在不考慮內力狀態的情況下遠低于考慮內力狀態的情況，即不考慮內力狀態時將嚴重低估引橋墩的地震損傷概率，尤其對3#和6#墩，不考慮內力狀態時最大損傷概率不足15%，損傷概率低估量明顯較大。與沿縱橋向不同，4#和5#墩沿橫橋向的地震易損性曲線在不考慮內力狀態時較高，即不考慮內力狀態時會高估4#和5#墩的地震損傷概率，而6#墩剛好相反，不考慮內力狀態時6#墩的地震損傷概率不到10%，遠小于考慮內力狀態的情況。

4 結論

本文通過采用MIDAS/Civil和OpenSees兩種軟件聯合建模的方法，對考慮內力狀態的大跨度高墩連續剛構橋橋墩的地震反應與損傷情況進行了分析，得到以下主要結論：

（1）在連續剛構橋非線性動力分析中必須考慮施工過程和預應力作用對其成橋內力狀態的影響，將基于等效荷載法計算得到的內力等效荷載施加到OpenSees動力分析模型上能夠較好地反映真實內力狀態。

（2）當考慮內力狀態時，1#主墩與2#主墩的損傷概率基本相等;主墩沿縱橋向損傷概率提升點對應較小PGA，且損傷曲線增長速率大，因此主墩沿縱橋向的損傷概率始終大于橫橋向。

（3）考慮內力狀態與否對主墩和引橋墩的地震易損性具有很大影響，不考慮內力狀態的情況將嚴重低估主墩和引橋墩的地震損傷概率。在特定的PGA下，不考慮內力狀態時主墩的損傷低估概率能達到50%;對于6#引橋墩，不考慮內力狀態時地震損傷概率不到10%，遠小于實際情況。

（4）所采用的內力等效荷載方法較好地考慮了成橋內力狀態，可為高烈度區連續剛構橋抗震設計和性能評估提供參考。但動力分析時采用了以平截面假設為基礎的纖維梁柱單元，故未能考慮結構扭轉和空間破壞作用，以及結構破壞所致的主梁預應力損失，這些工作還有待進一步研究。

參考文獻：

郭昆霖，李小軍，吳敬武，等.2020.地震行波對跨河谷高墩大跨橋梁地震反應的影響[J].地震研究，43（3）：531-538.

Hwang H，劉晶波.2004.地震作用下鋼筋混凝土橋梁結構易損性分析[J].土木工程學報，37（6）：47-51.

李宏男，成虎，王東升.2018.橋梁結構地震易損性研究進展述評[J].工程力學，35（9）：1-16.

李吉濤，楊慶山，劉陽冰.2013.多點地震激勵下大跨連續鋼構橋易損性分析[J].振動與沖擊，32（5）：75-80.

李立峰，吳文朋，胡思聰，等.2016.考慮氯離子侵蝕的高墩橋梁時變地震易損性分析[J].工程力學，33（1）：163-170.

馬保林.2001.高墩大跨連續剛構橋[M].北京：人民交通出版社.

龐于濤，王建國，歐陽輝，等.2018.采用鋼纖維混凝土的連續鋼構橋地震易損性分析[J].哈爾濱工程大學學報，39（4）：687-694.gzslib202204012147

石巖，李軍，秦洪果，等.2021.橋梁雙柱式排架墩抗震性能研究進展述評[J].中國公路學報，34（2）：134-154.

石巖，張奮杰，韓建平，等.2020.高墩大跨度連續剛構橋典型施工階段地震損傷分析[J].振動與沖擊，39（22）：89-95.

童磊，王東升，王榮霞.2020.汶川地震廟子坪特大橋主橋箱梁開裂震害分析[J].世界地震工程，36（3）：161-171.

趙凌志.2018.高速鐵路雙薄壁墩混凝土連續剛構橋施工過程地震易損性分析[D].成都：西南交通大學.

趙秋紅，李晨曦，董碩.2019.深水橋墩地震響應研究現狀與展望[J].交通運輸工程學報，19（2）：1-13.

俎林，黃勇.2020.維修加固橋梁的抗震韌性評價方法[J].地震研究，43（3）：522-530.

Baker J W，Lin T，Shahi S K， et al.2011.New ground motion selection procedures and selected motions for the peer transportation research program[R].PEER Report，3.

Banon H，Veneziano D.1982.Seismic safety of reinforced concrete members and structures[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，10（2）：179-193.

National Institute of Building Science.1999.HAZUS99 Users manual[R].Washington D C：Federal Emergency Maragement Agency.

Guo A X，Shen Y，Bai J L， et al.2017.Application of the endurance time method to the seismic analysis and evaluation of highway bridges considering pounding effects[J].Engineering Structures，131：220-230.

Hose Y D，Seible F.1999.Performance evaluation database for concrete bridge components and systems under simulated seismic loads[M].California：Pacific Earthquake Engineering Research Center，University of California.

Hwang H，Jernigan J B，Lin Y W.2000.Evaluation of seismic damage to Memphis bridges and highway systems[J].Journal of Bridge Engineering，5（4）：322-330.

Hwang H，Liu J B，Chiu Y H.2001.Seismic fragility analysis of highway bridges[R].Mid-Ameirica Earthquake Center Technical Report，MAEC-RR-4 Project.

Lin T Y，Burns N H.1981.Design of prestressed concrete structures（3rd ed.）[M].New York：John Wiley & Sons，Inc.

Muthukumar S，DesRoches R.2006.A hertz contact model with non-linear damping for pounding simulation[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，35（7）：811-828.

Park Y J，Ang A H S.1985.Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete[J].Journal of structural engineering，111（4）：722-739.

Peng Y C，Zhang Z X.2020.Development of a novel type of open-web continuous reinforced concrete rigid-frame bridge[J].Journal of Bridge Engineering，25（8）：05020005.

Shi Y，Li J，Qin H G，et al.2021.Correlation analysis of ground motion duration indexes and nonlinear seismic responses of a long-span continuous rigid-frame bridge with high-rise piers[J].Journal of Earthquake Engineering，25（4）：1-21.

Taflanidis A A.2011.Optimal probabilistic design of seismic dampers for the protection of isolated bridges against near-fault seismic excitations[J].Engineering Structures，33（12）：3496-3508.gzslib202204012148

JTG/T B02-01—2008，公路橋梁抗震設計細則[S].

Seismic Fragility of the Long-span，Continuous，Rigid-frame Bridgewith High-rise Pier Involving the State of the Internal Force

SHI Yan，ZHANG Zhichao，LI Jun，WANG Wenxian，WANG Rui

（School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Abstract

To investigate seismic fragility of the continuous，rigid-frame bridge involving internal force state，an irregular，long-span，continuous，rigid-frame bridge with high piers was selected as the background project.The simulation of construction process and the analysis of nonlinear dynamic were carried out by using MIDAS/Civil and OpenSees platforms.Then an equivalent load method was used to apply the equivalent loads of internal force to the OpenSees model.Forty groups of typical near-fault ground motion records were selected for input，then the seismic fragility of the bridge with additional equivalent loads was analyzed through OpenSees by the Incremental Dynamic Analysis method.Finally，the influence of internal force state on the seismic fragility of the continuous，rigid-frame bridge was compared and analyzed.The results show that the state of the internal force of the main bridge can be accurately calculated and simulated by the formulas for the equivalent loads of the internal force，and the seismic fragility of the main piers and approach piers is affected by the state of the internal force.If the state of the internal force is not taken into consideration，the seismic damage probability of the main pier and the approach pier will be underestimated.