在循環載荷下扶強材極限強度的數值分析與試驗驗證

吳劍國,申屠晨楠,何夢翔,葉 帆,傅何琪

(1.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023;2.中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

目前,船體梁極限強度研究集中于一次性緩慢加載下的極限強度,然而實際情況是船體梁承受中拱與中垂交變彎矩的作用導致加筋板產生平面內交變的軸向壓縮與拉伸。Fujita等[1]對“尾道丸”號船舶的海上失事進行事后分析,提出了船體結構破壞的新形式即船體梁遞增塑性破壞,也就是說,需要考慮循環載荷作用對加筋板、船體梁極限強度的影響。黃震球等[2]通過一系列縱筋加強的箱型薄壁梁模型的試驗,對扶強材在循環加載下的遞增塑性破壞提出了一種合理的解釋。崔虎威等[3-4]對4個不同材質和加強筋疏密的箱型梁進行循環載荷下的試驗,同時對在循環彎矩作用下的箱型梁極限強度進行研究。Xu等[5]測試了7個面內縱向壓縮載荷的加筋板,研究幾何缺陷對其承載能力的影響。在理論分析方面,田兆哲等[6]對在循環壓縮載荷下的加筋板極限強度進行研究,提出累積塑性應變大小是影響加筋板極限強度的重要因素。許俊等[7]采用數值分析方法對在循環載荷混合作用下加筋板格極限強度進行了研究,獲得在循環載荷作用下加筋板結構中殘余應力、側向荷載、隨動強化及循環應變幅混合作用對極限強度的影響規律。

筆者進行了在3種加載機制下7組扶強材試件的極限強度試驗,采用非線性有限元方法,對7組加筋板模型在循環載荷作用下的極限承載能力試驗結果進行驗證與研究,同時探討在有限元分析中引入材料損傷對模型極限承載力能力的影響。

1 有限元模型

船體加筋板一般指由角鋼、球扁鋼、T型鋼與其相連帶板組成的整體結構,筆者采用的加筋板模型簡化為由一根角鋼與其相連矩形帶板組成。采用Abaqus非線性有限元軟件對加筋板結構建模,為模擬試驗受力及裝配情況,在加筋板兩端設置兩塊端板,由端板均勻傳力至加筋板,試驗試件及有限元模型詳見圖1。

圖1 試件模型Fig.1 Specimen model

1.1 尺寸與邊界條件

加筋板模型尺寸參數詳見表1,表1中屈服強度為試驗實測材料屬性,彈性模量及泊松比均采用標準Q235B鋼材料參數。計算模型應力應變關系采用理想彈塑性。在離頂部端板150 mm處設置控制點B,控制點B與端板螺栓孔采用耦合傳力,底部約束設置在底部端板A上,如圖1(b)所示。單元的類型是三維四結點曲面薄殼單元(s4r),網格尺寸劃分:帶板20 mm×20 mm,腹板20 mm×20 mm,面板20 mm×20 mm,端板20 mm×20 mm。該網格尺寸為模擬試驗的約束形式;模型邊界條件為一端固支,一端簡支。試件具體約束形式見表2。

表1 模型實際尺寸Table 1 Actual size of model

表2 約束形式Table 2 Constraint form

1.2 幾何初始缺陷

船體扶強材連接均采用焊接方式,鋼材焊接必然會產生初始缺陷。扶強材初始缺陷一般分為整體缺陷與局部缺陷,針對加筋板模型缺陷模擬采用數值方程的形式,缺陷方程根據文獻[8-9]中所述,具體缺陷分為局部缺陷和整體缺陷。

1) 局部缺陷中的帶板缺陷Wp和加強筋腹板缺陷Ww分別為

(1)

(2)

2) 整體缺陷中的帶板缺陷Wg和加強筋腹板缺陷Wy分別為

(3)

(4)

1.3 材料損傷

為準確模擬試件在循環載荷作用下極限承載力,在Abaqus有限元軟件中引入材料柔性損傷準則。柔性損傷準則用于預測延性金屬內部由于孔隙成核、發展和聚集所導致的材料損傷程度。依據Abaqus幫助文檔[10]及文獻[11]中所述,損傷萌發時的等效塑性應變是三軸應力的函數,其計算式為

(5)

(6)

(7)

圖2 鋼材的材料損傷示意圖Fig.2 Schematic diagram of material damage of steel

鋼材產生損傷后應力應變及剛度發生退化,其計算式為

(8)

(9)

(10)

(11)

2 有限元結果分析及試驗驗證

通過有限元軟件計算模擬加筋板循環試驗,有限元模擬計算分為包含材料柔性損傷與不包含材料柔性損傷兩種方式。分別將兩種有限元模擬結果與試驗結果進行對比分析。

2.1 加載機制

加載機制模擬試驗實際加載情況,采用位移控制加載,分為3種加載機制,加載機制示意圖如圖3所示。由圖3(a)可知:單調壓載,最大加載位移4 mm;由圖3(b)可知:等幅循環加載,前6次等幅加載位移為1.9 mm,最后壓載時位移為3 mm;由圖3(c)可知:變幅循環加載,第1次加載位移為1.9 mm,以后每次加載位移比前1次加載增加2 mm。

圖3 加載機制示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading mechanism

2.2 極限強度應力應變曲線

圖4 系列試件試驗與有限元應力應變曲線Fig.4 Series of specimen tests and finite element stress-strain curves

表3 各模型極限承載力Table 3 Ultimate bearing capacity of each model 單位:kN

表4 不同時模型7-Ⅲ有限元材料損傷極限承載力

2.3 變形圖

在循環載荷下加筋板試驗中,試件變形主要分為局部屈曲與整體失穩,局部屈曲集中在試件兩端帶板處。試驗過程中由于加載裝置及裝配誤差,作動器加載頭加力點與試件形心略有偏差,在有限元模擬試驗實際加載中,有限元變形云圖與試驗變形圖基本一致,對試驗有較好的模擬。試驗與有限元變形圖對比如圖5所示。共7種加載工況,由于篇幅限制原因,其中3種加載機制Ⅰ工況試驗的變形與破壞模式基本與加載機制Ⅱ工況試驗相同,且加載機制Ⅰ試驗只是作為循環載荷試驗的對照組,故不全部羅列其變形圖;3種加載機制Ⅲ工況試驗的變形與破壞模式基本一致。故挑選其中兩組具有代表性的工況,繪制其變形圖與有限元云圖。

圖5 模型4-Ⅱ與模型5-Ⅲ試驗與有限元變形圖Fig.5 Model 4-Ⅱ and model 5-Ⅲ test and finite element deformation diagram

3 結 論

循環加載是指在模型達到極限承載力之前進行多次循環加載,因無材料損傷模型為理想彈塑性模型,故對其極限承載力影響不大。在引入材料損傷后,在多次循環加載下極限承載力明顯下降,有材料損傷模型較無材料損傷模型承載力下降4%,且含有材料損傷的模型結果與試驗結果更為接近。在循環載荷作用下,模型極限承載力均小于在單調軸壓載荷作用下的結果,屈曲前的循環加載塑性累積使試件承載力退化,屈曲后循環加載承載力退化更加顯著。在循環加載模擬過程中,部分試件承載力下降較快,此現象與試件在循環載荷下模型局部屈曲有關,局部屈曲先于整體失穩,使承載力下降。后續將對鋼材柔性損傷屬性參數進行研究,更為準確模擬加筋板在實際受力情況下的材料層面損傷情況,同時開展加筋板結構層面損傷在循環載荷下的極限承載能力研究,并對實際船體結構中破損扶強材受力情況進行模擬分析。