金錫聰

數據分析觀念包括收集數據、記錄和表示數據、提取數據信息、對通過數據得到的結論進行解釋和推斷。本文基于“數據分析觀念”的內涵，立足于小學生“數據分析觀念”發展進行課例剖析，從中汲取教學價值及相應的教學策略。

一、創設數據收集整理情境，發展數據意識

數據分析觀念形成的首要前提是讓學生體會收集數據的必要性，形成數據意識。因此，教學中應注重設計貼近學生生活實際、能有效激發學生數據收集意識的情境，并在收集數據的過程中體會數據產生的隨機性。在《平均數》一課中，教師先創設一個富有挑戰性的問題情境——“3秒記數”游戲。引導學生對“如何了解某位同學3秒鐘所能記住數字個數的真實水平”這個問題的思考，引發學生對數據收集的思辯。

生1：現場測試1次便知（現場推選一位學生實驗測試一次結果為5個）。

生2：不對，只測1次不準確，我覺得測3次會準一些（接著現場加測試2次，結果分別為：4個、7個）。

生3：我不同意，我覺得測5次會更準確些（在測試3次的基礎上再加測2次，結果分別為：5個、9個）。

生4：我覺得測試的次數越多就越準確……

通過這樣激烈的討論，學生在具體的情境中親身體驗生活中很多問題要先調查研究、收集數據才能做出準確判斷，有效促進學生數據意識的形成。

二、經歷數據分析全過程，發展數據分析觀念

發展學生的數據分析觀念，除了收集、整理數據，描述和分析數據更是重中之重。教學中，應給予學生描述數據的機會，教會學生分析數據的方法，讓學生經歷數據分析的全過程。

1.突顯數據分析的必要性，增強對數據的“感悟”

開展數據分析前，首先要設法激發學生的認知沖突，引起學生開展數據分析的意向及欲望。

在上述的“3秒記數”游戲中，完成了第5次記數測試后，教師緊接著拋出問題：“請你猜猜，這位同學第6次能寫下幾個數？”學生通過思考后，有些認為不是4個，因為4個是最少的;有些猜是9個，因為9是最好的成績;有些猜是5個，因為5個出現了兩次，其它數字只出現一次;有些覺得5個和9個都不太合適，但又說不清具體原因，也不知道用哪個數字表示會更好。不難發現，學生主要是基于能直接感知的數據進行思考的，這是處在“具體運算階段”，難以脫離具體情境支撐的認知發展規律的結果。而能夠準確表示這位同學記數水平的“平均數”在這組數據中并沒有出現。到底哪個數更能準確反映這位同學的記數水平呢？開展“數據分析”便逐漸轉化為學生的內在需要。基于各個數據現實意義的分析，以“找到一個能準確代表這位同學真實記數水平的數（平均數）”為目標，不斷地試著接近、觸碰平均數的統計意義，使得“分析數據”由一種基本需要狀態轉化為喚醒狀態，形成了尋找“不多不少，正好”能夠代表一組數據整體水平的平均數的內驅力，最終綜合5次成績，共記住了30個數，平均每次記住了6個數字，為深入探究“平均數”意義奠定了堅實的基礎。

2.組織多元表征的探究，增強數據分析技能

組織多元表征的數據分析方法探究，有利于增強學生的數據分析技能，加深學生對概念本質屬性的理解。

“平均每次記住6個數字是怎么得出來的？”為幫助學生建構、理解平均數的意義，教者大膽放手，給予學生足夠的探究時間和空間，讓學生用自己喜歡的表征方式探究平均數的意義。

組織活動性表征探究平均數的意義。如有些學生通過擺棋子的方式，把上述5次測試的結果表示出來，并在教師的及時引導下進行觀察、思考：要想得到平均數，必須要把多的移給少的，這樣少的就會變多，多的就會變少，最后得出平均數一定會介乎于最少的4個和最多的9個數字之間。體會不管怎么移，變化的只是移動后表示的記住數字的個數，而棋子的總數是不會變的。

組織圖像性表征探究平均數的意義。有些同學則是通過畫條形統計圖表示出5次的測試結果，同樣也是通過與擺棋子相同的“移多補少”的操作方法，勻出了平均數。

教師引導學生對實物圖和條形圖進行對比觀察，并結合兩種不同形式的平均數意義的探究過程進行思考，學生有了不少的發現：兩種探究方法看似不相同，但道理卻是一樣的，都是通過把多的移給少的，最后變成一樣多。

組織符號性表征探究平均數的意義。還有些學生是用求和平分方法來解決的。先算出前5次的和，再除以5，得到的結果正好是6個，也就是先總后分。列式為（5+4+7+5+9）÷5=6（個）。

緊接著引導學生觀察、對比求和平分法和圖像移動法，得出了啟發：求和平分法是先算出總量，再平均分;圖像移動法不用計算總量，直接把多的移給少的。

三、多種情境遷移運用，體會數據分析的應用價值

為了進一步深化學生對平均數意義的理解，體會應用價值，教師可以設計多種平均數應用的問題情境：

情境一：在組織對班級同學的身高數據進行分析后問：“這些身高的數據可以幫助我們解決什么問題？”學生經思考后的回答有：可以知道我自己的身高在班內處于什么情況;校服生產商可以根據班級身高數據確定用料的多少等。

情境二：一條平均水深是100厘米的河流，身高130厘米的李華不會游泳，他要過河會有危險嗎？

情境三：某商場的老板正在為下季度應進多少箱啤酒而煩惱呢？同學們，你們能幫助他解決這個問題嗎？（前三季度的啤酒銷售情況如下：第一季度13箱，第二季度16箱，第三季度22箱）

比如，面對情境二時，基于李華身高130厘米超過平均水深100厘米的現實，學生做出如下思考：從李華130厘米的身高超過100厘米來看，過河似乎安全;可根據平均數的意義并不能排除水深超過130厘米的可能性。要解決情境三的問題，了解前三季度的啤酒銷售數據情況，并通過數據分析，求出平均數，可以合理預判下季度進貨啤酒的箱數，從而使問題得以解決。

綜上所述，發展學生的數據分析觀念，需重視數據收集、整理的情境創設，發展學生數據意識;讓學生經歷數據分析全過程;應用多種問題情境，培養學生的遷移和運用能力。