4分裂導線風洞試驗中跨度折減法的適用性研究

劉慕廣 劉成 謝壯寧 鄒云峰

摘要：跨度折減法通過系數(shù)y縮小導線的跨度，在輸電塔線系統(tǒng)風洞試驗中應用廣泛，但其對4分裂導線的適用性尚未澄清。基于4分裂導線氣彈模型風洞試驗，對比研究了不同跨度折減系數(shù)的兩模型與正常縮尺模型的氣動力和功率譜特性，并進一步探討了湍流度和風向的影響。結(jié)果表明：導線風振響應中含有高階振型，且氣動力的平均值和脈動值隨風速的增加均呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。湍流會增大導線氣動力的平均值和脈動值，增大跨度折減模型與正常縮尺模型氣動力均值問的差異。斜風會導致導線兩端的氣動力產(chǎn)生差異，且張力均值問的差異要顯著高于阻力均值問的差異。對于y為0.8的模型，除脈動量要略高于正常縮尺模型外，其他氣動力特性均與正常縮尺模型保持了良好的一致性;但），為0.5時的模型氣動力特性均與正常縮尺模型存在較大差距。建議涉及4分裂導線的風洞試驗，可采用y為0.8左右的跨度折減，不建議采用較小的折減系數(shù)。

關鍵詞：風洞試驗;4分裂導線;氣彈模型;跨度折減;氣動力

中圖分類號：TU317+.1;TM751

文獻標志碼：A

文章編號：10044523（2022）01-012308

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.013

引 言

輸電塔線系統(tǒng)兼具高聳和大跨結(jié)構(gòu)的特點，強風作用下，具有較強幾何非線性的輸電線與輸電塔之間存在明顯的耦合振動[1]。相比塔線系統(tǒng)風致響應的現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬，基于氣彈模型的風洞試驗是當前研究塔線系統(tǒng)風致耦合振動的主要手段。

為了盡量真實反映塔線間的耦合效應，風洞試驗中多采用多跨塔線體系為研究對象。鄧洪洲等[2]基于兩塔三線氣彈模型風洞試驗，研究了346.5m高江陰跨越塔的風振響應特性。Elawady等[3]在三維WINDEEE風洞中，研究了7座拉線輸電塔組成的塔線系統(tǒng)在雷暴沖擊風下的風致響應。Hama-da等[4]基于四塔三線氣彈模型，研究了常態(tài)風下拉線輸電塔的響應特性。不過，常規(guī)塔線體系中，輸電線的跨度一般是輸電塔高度的幾倍甚至十幾倍，再加上風洞試驗斷面的限制，大多數(shù)情況下很難在風洞中進行滿足測試要求的縮尺氣彈模型多跨塔線體系研究。針對這一問題，Loredo - Souza和Daven-port[5]提出了一種在輸電塔幾何縮尺比λL基礎上，通過折減系數(shù)γ（γ≤1）對輸電線跨度進行折減的氣彈模型試驗方法（跨度相似比為γλL），并通過離散氣動外形模擬的單根導線氣彈模型試驗，對比分析了γ-0.5的跨度折減模型與正常縮尺模型間順風向阻力的差異，認為跨度折減模型的阻力平均值與正常縮尺模型吻合很好，脈動值約為正常模型的1.3--1.5倍。基于這一方法，郭勇等[6]以y=0.1的跨度折減系數(shù)，研究了連續(xù)氣動外形模擬的4分裂導線塔線系統(tǒng)的風致響應。李正良等[7]研究了四塔三線塔線系統(tǒng)均勻流和紊流下的風振響應，跨度折減系數(shù)）γ=0.5;隨后，又以γ=0.25的折減系數(shù)，采用連續(xù)氣動外形模擬的6分裂導線，對三塔兩線的塔線體系進行了風洞試驗研究[8]。Lin等[9]通過風洞試驗研究了雷暴風和常態(tài)風下左右各半跨導線下輸電塔的風振響應差異，采用的跨度折減系數(shù)隨風向角的變化范圍為γ=0.5～1.0。Deng等[10]基于γ=0.5的系數(shù)，研究了三塔四跨塔線系統(tǒng)的風致響應，輸電線為連續(xù)氣動外形模擬的8分裂導線;隨后又采用y=0.4的折減系數(shù)，研究了五塔四跨塔線系統(tǒng)的風致響應[11]。Liang等[12]通過風洞試驗研究了采用連續(xù)氣動外形模擬4分裂導線的兩跨塔線系統(tǒng)風致響應，跨度折減系數(shù)γ=0.5。Xie等[13]采用折減系數(shù)γ=0.5研究了四跨塔線系統(tǒng)的風致響應，其輸電線為連續(xù)氣動外形模擬的8分裂導線。趙爽等[14]基于風洞試驗，研究了布設6分裂導線的三跨塔線系統(tǒng)風振特性，跨度折減系數(shù)γ=0.5。

由上可見，文獻[5]提出跨度折減模型試驗方法后，許多學者采用這一方法進行了塔線系統(tǒng)的氣彈模型風洞試驗。不過，相關研究中大多采用了與原型導線氣動外形一致的連續(xù)外形模擬方式，且對象多為相互間存在較大氣動干擾的多分裂導線[15]，這與文獻[5]中采用離散氣動外形模擬的單導線驗證模型是有一定區(qū)別的。另外，由于需要滿足頻率的一致性，基于跨度折減法的導線模型弧垂不參與折減[16]，從而導致導線端部與水平面的夾角異于實際情形，致使跨度折減模型的跨向水平張力和鉛錘向升力與實際不一致，且差異會隨著），的減小而增大，但文獻[5]中并未考慮這一差異性，僅對折減模型的順風向阻力進行了評估。鑒于此，本文以4分裂導線為研究對象，采用連續(xù)氣動外形模擬的氣彈模型，對比分析了跨度折減系數(shù)分別為γ=0.8和γ=0.5時模型的阻力和張力（相對于阻力和張力，導線升力的量級較小，文中未做探討）與正常縮尺模型間的差異，并進一步分析了風速、風向及湍流度的影響，相關結(jié)果可為塔線體系氣彈模型風洞試驗提供參考。

1 試驗布置

以JL1500導線為原型，根據(jù)相似理論和跨度折減方法，設計制作了三組4分裂導線氣彈模型，如表1所示。其中M1為正常縮尺氣彈模型，M2和M3分別為跨度折減模型。綜合考慮華南理工大學風洞試驗段寬度5.4 m和市面常見的PVC軟管外徑，最終確定了表1中的相關參數(shù)，試驗風速比為1：5。導線氣彈模型由模擬拉伸剛度的銅絲、連續(xù)氣動外形的PVC透明軟管及位于銅絲和塑料管間模擬質(zhì)量的鉛絲構(gòu)成。4分裂導線的間隔棒由ABS板雕刻，并在跨內(nèi)設置了2道間隔棒。

導線氣彈模型兩端分別安裝于固定在支架上的高頻天平上，如圖1所示。該天平x，y，z三個軸向的分辨率分別為0.005，0.005和0.01 N，滿足測量需求。試驗采樣頻率200 Hz，采樣時長120 s。試驗中以15°步長進行了0°--45°風向的試驗，風向角定義如圖2所示，圖中同時給出了氣動力的定義。來流垂直導線跨向時定義為β=0°，β=45°時導線F2端在上游，F(xiàn)1在下游。

考慮到原型輸電線的弧垂為6.25 m，此范圍內(nèi)風速和湍流度變化量很小，風洞試驗中采用均勻湍流場進行試驗，并通過矩形板和尾板分別模擬了低、中、高3種湍流強度的風場。為了校核風場湍流度隨風速的均勻性，分別進行了低、中、高三種風速測試，如圖3所示，可見不同風速下三種風場的湍流度雖略有波動，但仍具有較好的一致性。試驗中模型位于75--100 cm高度間，該區(qū)間內(nèi)低、中、高三風場的湍流強度分別在3%，9%和13%附近。考慮到導線跨度較大，試驗中進一步測試了低、中、高三風場典型高度處模型中心M及左右各1.25 m處的風速，結(jié)果顯示其均勻性也滿足要求，如表2所示。另外，模型M1和M3分別進行了低、中、高三類湍流場試驗，而M2僅進行了低、中兩個湍流場試驗。

2 結(jié)果分析

2.1 阻力特性

圖4和5分別為0°風向正常縮尺模型Ml和兩跨度折減模型M2和M3在不同湍流強度下的阻力F，平均值和脈動值隨風速的變化示意圖。圖中Fl和F2分別代表模型兩端的氣動力（下文同），具體位置如圖1和2所示。由圖4和5可見，各模型兩端氣動阻力F1和F2在不同風速下數(shù)值基本相同，說明本文模擬的三類均勻湍流場的空間均勻性是滿足試驗要求的。隨風速增加，M1，M2和M3兩端氣動力的平均值和脈動值逐漸增大;隨湍流度增大，相近風速下模型阻力平均值和脈動值也有增加的趨勢。對于阻力平均值隨湍流度增加這一現(xiàn)象，可能是由于導線為柔性結(jié)構(gòu)，湍流度越大，導線振動越顯著，導致導線尾流區(qū)范圍變大，進而引起整個導線阻力的增加[17]。

由圖4（a）可見，M2阻力均值與M1間的差異很小，在試驗風速區(qū)間具有很好的吻合度;中湍流度下（圖4（b）），M2與M1間的差異略有增加，但仍具有很好的一致性。對于M3，其低中高湍流度下的阻力均值均低于M1，且隨風速增加，阻力的差異呈逐漸增大的趨勢。由表3典型風速下跨度折減模型和正常縮尺模型平均阻力的比值可見，M2與M1模型間的阻力比隨風速增大逐漸增大，而M3與M1阻力比隨風速的變化趨勢不顯著;6--10 m/s區(qū)間，M2的阻力均值約為M1的0.88～0.98倍，M3阻力均值約為M1的0.77～0.84倍。

需要進一步說明的是，文獻[5]中γ=0.5時的折減模型，不同湍流度下的平均阻力與正常縮尺模型吻合較好，可能的原因為：1）其試驗風速較低，僅在5.8～6.7 m/s風速區(qū)進行了對比;2）其導線采用簡化的離散元來模擬氣動外形，而本文采用連續(xù)的氣動外形模擬，其導線局部振動產(chǎn)生的阻力增大效應顯著弱于本文模型;3）文獻[5]中采用的是單導線風洞試驗，而本文試驗對象為4分裂導線，相互間存在一定的遮擋效應。由本文結(jié)果分析可見，雖然文獻[5]的跨度折減法是基于導線總平均阻力不變這一原則提出的，但由于其未考慮導線局部微振動產(chǎn)生的阻力增大效應，導致跨度折減模型的總阻力與正常縮尺模型產(chǎn)生差異，而且折減系數(shù)），越大，產(chǎn)生的差異也越大。采用連續(xù)的氣動外形來模擬輸電線，跨度減小20%時，平均阻力降低不顯著;但跨度縮減50%時，則會產(chǎn)生顯著影響。

由圖5（a）結(jié)果可見，4--8 m/s左右的低風速，M2和M3的數(shù)值較為接近，略大于M1的值;隨風速增大，M2脈動量略高于M3，且均顯著高于M1。隨著湍流度的增大，模型間脈動值的差異性及變化規(guī)律與低湍流時類似。由表3可見，低湍流時，M2，M3與M1脈動值的比值隨風速增加而增大，分別在1.08--1.45和1.10～1.29間變化。中高湍流下，風速對脈動值比的影響不顯著，M2的脈動值約為Ml的1.2～1.22倍，M3的脈動值約為M1的1.11--1.25倍。跨度折減模型的阻力脈動值較正常縮尺模型偏大這一現(xiàn)象與文獻[5]中的規(guī)律一致，但本文差異要小于其在5.8--6.7 m/s風速區(qū)間得到的1.3--1.5倍關系，這可能與導線氣動外形模擬方式和4分裂導線間復雜的氣動干擾效應有關。

圖6和7給出了中湍流度下三個模型阻力平均值和脈動值隨風向的變化，考慮到不同湍流度下的結(jié)果具有一定的相似性，本文中僅對中湍流度下的結(jié)果進行討論。由圖6中平均值可見，隨風向角增大，導線阻力整體呈逐漸減小的趨勢;且導線兩端F1和F2的數(shù)值出現(xiàn)一定的差異，處于下游F1端的數(shù)值要高于上游F2端，且相互間的差異隨風速增大而增大。這主要是由于柔性導線在斜向氣流作用下發(fā)生了偏向下游的整體變形，導致下游端分擔的荷載增大的緣故。整體上看，M2在不同風向下兩端阻力仍與M1兩端力保持了良好的一致性;隨風向角增大，M3與M1阻力間的差異有一定程度減小，但仍要明顯大于M2和M1間的差異。

由圖7脈動值隨風向的變化可見，斜風作用下，各模型導線下游端F1的阻力脈動值均高于上游端，且風向角越大，相互間的差異越明顯。對于下游端F1，不同風向下M2的脈動值仍要高于M1，但隨風向角增大，相互間的差異有所減小;不同風向下M3的脈動值在4--8 m/s低風速區(qū)間要略高于M1，但在8m/s以上的高風速，隨風向角增大，M3的脈動值逐漸由略高于M1轉(zhuǎn)變?yōu)槁缘陀贛1。相比于各模型下游端F1脈動值間的差別，上游端三個模型脈動值間的差異不大，不同風速下都保持了良好的一致性。

2.2 張力特性

圖8為0°風向角下各模型F1端的跨向水平張力FT平均值隨風速的變化示意圖。由圖中可見，隨湍流度增大，各模型的平均張力有增大的趨勢。對于M2，低湍流度、8 m/s以下風速其張力平均值略低于M1，8 m/s以上風速則略高于M1，但整體上具有很好的一致性（圖8（a））;中湍流度下（圖8（b）），M2張力平均值整體略低于M1，差異較低湍流度略有增加，但仍具有較好的吻合度。反觀M3，其與Ml間張力的差異極大，遠超平均阻力值間的差異，且隨湍流度增大，其與M1間的差異有增大的趨勢。由表4可見，不同湍流下M2，M3與Ml間的張力比隨風速增加而增大，6～10 m/s下M2與M1的張力比約在0.72--1.02間變化，但M3的張力僅為M1的0.13～0.35倍。這主要是由于各模型垂度一致，跨度減小會增大導線端部與水平面的夾角，致使水平張力減小。由以上M2和M3張力與M1的差異可見，跨度減小20%的影響不太顯著，但跨度減小50%，則會存在極大的影響。

由圖9中0°風向角下各模型F1端張力FT脈動值隨風速的變化可見，湍流度增大同樣會導致各模型的脈動值增大。低中湍流下M2的脈動力均高于M1，風速的增加會增大相互間張力的差異，但湍流的增大會減小這一差異性。對于M3，除低湍流度4--6m/s風速區(qū)間的張力脈動值略高于M1外，其他風速和湍流度下的脈動值均低于M1，且隨風速的增加差異也在增大。由表4可見6～10 m/s風速區(qū)間，M2與Ml的脈動張力比，低湍流度時約在1.23～1.35間變化，中湍流度時約在1.07--1.15間變化;M3與M1的脈動張力比，低湍流度時在0.66--0.92變化，中高湍流度在0.58--0.67間變化。總的看來，M2與Ml間脈動值的差異要小于M3和Ml間的差異。

圖10和11分別為中湍流度下三個模型不同風向下的張力平均值和脈動值隨風速的變化。由圖10可見，隨風向角增大，導線兩端張力逐漸減小;上游端F2的張力高于下游端F1，且隨風向增大相互間差距也在增大。對于M2，其不同風向下的張力平均值整體與M1吻合較好，且差異較0°風向有一定程度減小。對于M3，不同風向下與M1仍存在較大差異，隨風向角增大相互間的差異有所減小，但仍明顯大于M2與Ml間的差異。由圖11中可見，隨風向角增大，各模型兩端的張力脈動值基本保持一致，并未出現(xiàn)明顯差異，這與前文阻力表現(xiàn)出的規(guī)律不同。隨風向角增加，M2與M1間的張力脈動值差異呈減小的趨勢，但M3與M1間的差異略有增加。

2.3 導線兩端力的不平衡性

斜風作用下，導線兩端阻力和張力會出現(xiàn)差異，尤其是張力間的差異，會導致輸電塔產(chǎn)生跨向的拉扯。圖12給出了中湍流度不同風向下各模型兩端阻力和張力比值（F1/F2）隨風速的變化。由圖中可見，隨風速增大，各模型F1/F2逐漸增加，即阻力不均勻性在增加，張力不均勻性在減小;隨風向角增加，各模型兩端氣動力的不均勻性逐漸增大，且張力不均勻性明顯高于阻力的不均勻性，風向角越大，F(xiàn)1/F2隨風速的增長率越顯著。對于M1，在試驗風速區(qū)段內(nèi)，15°，30°和45°三個風向，其下游端F1與上游端F2的阻力比區(qū)間依次為1.04--1.06，1.03～1.1，1.02～1.16，其張力比區(qū)間依次為0.82--0.95，0.54--0.9，0.17～0.82。對于M2，除個別低風速外，其兩端阻力和張力比值整體與M1吻合較好。對于M3，其兩端阻力比在15°風向下與M1差異較小，但隨風向增加，相互間的差異逐漸增大;其不同風向下的兩端張力比與M1存在較大差距，且風向角越大，相互間差異越顯著。在低風速下，M3模型甚至出現(xiàn)了阻力比小于1.0、張力比為負（圖中未繪出）的情況，與M1間存在趨勢性的區(qū)別，

2.4 功率譜特性

圖13給出了中湍流度下p=0°時三個模型在8 m/s附近的功率譜密度。由圖中可見，M1阻力功率譜在1.5 Hz附近，2--3 Hz和5--10 Hz區(qū)間有明顯的峰值，張力功率譜3--5 Hz和7～10 Hz區(qū)間也出現(xiàn)了明顯的峰值。結(jié)合表1中各模型的基頻，阻力譜中前兩個峰值分別對應導線的一階、二階模態(tài)，其他峰值較難分辨出具體模態(tài)階數(shù)。以上結(jié)果可見，4分裂導線的高階振型參與了振動，M2的功率譜密度與M1在50 Hz以內(nèi)頻段內(nèi)基本保持了良好的一致性，而M3僅在5 Hz以內(nèi)的低頻段與M1具有較好的一致性，高于5 Hz的功率譜則與M1差異顯著。

3 結(jié) 論

本文基于連續(xù)氣動外形模擬的導線氣彈模型風洞試驗，對比研究了不同跨度折減系數(shù)下125 m跨度的4分裂導線氣動力間的差異性，結(jié)論如下：

1）導線風振響應中有高階振型的參與，且氣動力的平均值和脈動值隨風速的增加均呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。

2）湍流引起的振動會增大導線氣動力的平均值和脈動值，增大跨度折減模型與正常縮尺模型氣動力平均值、阻力脈動值間的差異。

3）斜風會導致導線兩端的阻力平均量和脈動量、張力平均量產(chǎn)生差異，且張力均值間的差異要顯著高于阻力均值間的差異。風向角越大，兩端氣動力間的差異越顯著;風速越大，阻力均值不平衡性越大，但張力均值的不平衡性在減小。增大風向角，一般會減小跨度折減模型與正常縮尺模型平均值和脈動值間的差異。

4）跨度折減系數(shù)y=0.8模型的氣動力平均值、兩端力的不平衡性均與正常縮尺模型具有較好的一致性，僅脈動量要略高于正常縮尺模型;）γ=0.5的模型，其氣動力平均量、脈動量均與正常縮尺模型存在較大差距。因此，對于4分裂導線，氣彈模型風洞試驗中建議采用γ=0.8左右的折減，不建議采用較小的跨度折減系數(shù)。

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