汶川地區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)特征及汶川MS8.0地震對(duì)周圍主要斷層面的影響＊

何 金 許 鑫 吳 彪 劉曉磊 楊東輝 路 彤

1) 河北省地震局易縣地震臺(tái)，河北保定 074200

2) 防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201

3) 河北省地震動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北三河 065201

4) 中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083

5) 河北省地震局承德地震監(jiān)測(cè)中心站，河北承德 067000

6) 河北省地震局唐山地震監(jiān)測(cè)中心站，河北唐山 063000

引言

2008 年5 月12 日14 時(shí)28 分，四川省汶川縣（31.00°N，103.47°E）發(fā)生了MS8.0 地震。汶川地震是新中國成立以來，中國大陸破壞性最強(qiáng)、影響范圍最廣的地震，它給我國人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失。

汶川地震發(fā)生于青藏高原內(nèi)部的巴顏喀拉塊體東南緣。青藏高原是我國現(xiàn)代構(gòu)造活動(dòng)與地震活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)[1]，參考鄧起東等[2]根據(jù)時(shí)空分布提出的地震系列，本次地震與同樣發(fā)生在巴顏喀拉塊體的2010 年玉樹MS7.1 地震和2017 年九寨溝MS7.0 地震為同一系列地震。所以計(jì)算出本次地震的同震庫侖應(yīng)力變化對(duì)鄰域地震事件及周圍主要斷層的影響，對(duì)了解地震事件間的觸發(fā)與否等關(guān)聯(lián)性具有一定的參考意義。大量的震例研究表明，地震引起的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，會(huì)對(duì)周圍地區(qū)后續(xù)地震的發(fā)生起到提前或延遲的作用[3-6]。McCloskey 等[3]通過2004年蘇門答臘MW9.0 地震對(duì)周圍斷層的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)研究后發(fā)現(xiàn)，Nias-Simeulue 段是未來可能發(fā)生地震的危險(xiǎn)區(qū)域，2005 年發(fā)生在Nias 的MW8.7 地震證實(shí)了他們的預(yù)測(cè)。萬永革等[4]分別給出了2008 年汶川MS8.0 地震和于田MS7.3 地震在周圍斷層的不同斷層段上產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化，并指出部分?jǐn)鄬由系拇笳鸬陌l(fā)震被提前或滯后，2013 年4 月20 日發(fā)生在汶川地震南部的蘆山M7.0 地震和2014 年2 月12 日發(fā)生在于田地震震中東北部的MS7.3 地震就驗(yàn)證了他們的研究成果。萬永革等[5]計(jì)算了2015 年尼泊爾強(qiáng)震序列在中國大陸地區(qū)造成的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，結(jié)果表明該次強(qiáng)震序列產(chǎn)生的應(yīng)力加載區(qū)主要集中在青藏?cái)鄩K西南地區(qū)的逆沖斷裂和大部分拉張斷裂。靳志同等[6]研究了2017 年九寨溝MS7.0 地震對(duì)周圍斷層的應(yīng)力影響，發(fā)現(xiàn)該次地震的應(yīng)力加載區(qū)集中在虎牙斷裂中段和南段、岷江斷裂北段南部和塔藏?cái)嗔盐鞫巍?/p>

由于應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài)與強(qiáng)震的發(fā)震密切相關(guān)，并且震后很多學(xué)者或機(jī)構(gòu)利用不同方法給出此次地震序列的震源機(jī)制解，故而研究區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)成為汶川地震的主要研究方向之一。程方正等[7]利用2.5＜M＜6.0 地震震源機(jī)制解研究了震前區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)。陳學(xué)忠等[8]基于豐富的數(shù)字地震波記錄，對(duì)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及其變化特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)汶川地震前后的應(yīng)力水平也有明顯差異。張勇等[9]將利用遠(yuǎn)場(chǎng)地震波形資料獲取大震震源機(jī)制的方法應(yīng)用于汶川地震，發(fā)現(xiàn)地震斷層的南端為逆沖，隨著破裂向東北方向延伸，斷層走滑分量逐漸加大，從以逆沖為主到以走滑為主的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在震中東北大約190 km 的位置。杜義等[10]通過對(duì)龍門山斷裂帶震后斷層擦痕測(cè)量，得到311 條斷層擦痕數(shù)據(jù)，利用斷層資料反演構(gòu)造應(yīng)力張量的計(jì)算方法，得到研究區(qū)8 個(gè)測(cè)點(diǎn)的構(gòu)造應(yīng)力張量數(shù)據(jù)，并獲得研究區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)特征。鄭勇等[11]利用“裁剪—粘貼”（cut and paste，即CAP）法，對(duì)MS4.0 以上余震震源機(jī)制解進(jìn)行反演給出該地區(qū)現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)。基于前人給出的震源機(jī)制解結(jié)果，進(jìn)一步對(duì)2008 年汶川地震的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分段研究。

研究區(qū)域大震前后的應(yīng)力變化對(duì)評(píng)估地震危險(xiǎn)性是非常重要的，但由于其受限于區(qū)域構(gòu)造背景、源場(chǎng)模型和接受斷層面參數(shù)等因素。通常，利用應(yīng)力傳輸理論研究應(yīng)力場(chǎng)變化主要從大震影響本地?cái)鄬討?yīng)力入手，從而會(huì)忽略地震帶來的構(gòu)造應(yīng)力變化，并且單一的庫侖應(yīng)力研究也只能提供某個(gè)特定斷層上的應(yīng)力變化，所以將構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及庫侖應(yīng)力變化結(jié)合起來研究，能為地震危險(xiǎn)性的評(píng)估提供更全面的參考。

本文搜集了相對(duì)全面的汶川地震序列的震源機(jī)制解，使用中心震源機(jī)制解剔除重復(fù)地震對(duì)應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果的影響，并使用網(wǎng)格搜索法反演該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)；然后結(jié)合中心震源機(jī)制解法得到的主震的接受斷層面參數(shù)，結(jié)合USGS 給出的地震破裂模型，計(jì)算了本次地震對(duì)周圍斷層的影響和水平面應(yīng)力變化；最后綜合區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果和靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，計(jì)算出此次地震對(duì)背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的影響。

1 汶川地震區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)

1.1 研究數(shù)據(jù)

自2008 年5 月12 日汶川大地震發(fā)生之后，越來越多的學(xué)者參與到汶川地震的研究中，由于各個(gè)組織和個(gè)人利用不同的方法，得出的數(shù)據(jù)結(jié)果也大不相同，為了更好地研究汶川地震，本文在知網(wǎng)以及地震局相關(guān)網(wǎng)站等查找出汶川地震序列的震源機(jī)制解。本文所用的震源機(jī)制來源于胡幸平等[12]、崔效鋒等[13]、易桂喜等[14]、楊宜海等[15]、郭祥云等[16]、蔣海昆等[17]、鄭勇等[11]、Tian 等[18]和中國地震臺(tái)網(wǎng)網(wǎng)站發(fā)布的震源機(jī)制解，共搜集到2008 年5 月12 日—2013年4 月19 日，（27.39°—33.15°N，102.00°—106.19°E）范圍內(nèi)的1 660 條地震的震源機(jī)制數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排序，根據(jù)發(fā)震時(shí)間、經(jīng)度、緯度、震級(jí)區(qū)別出同一次地震，并將同一次地震的震源機(jī)制整理到一起，共找到230 個(gè)同一地震的多個(gè)震源機(jī)制。利用萬永革[19]提出的利用同一地震的多個(gè)震源機(jī)制解確定其中心解的方法，求解汶川地震序列的中心震源機(jī)制解，用中心震源機(jī)制解替換同一地震的多個(gè)震源機(jī)制解。將自己收集到的震源機(jī)制解資料用GMT 繪圖，根據(jù)Zoback[20]給出的對(duì)震源機(jī)制解的劃分標(biāo)準(zhǔn)（表1），將這些數(shù)據(jù)劃分成正斷型、走滑型和逆斷型，用于分析研究。

表1 震源機(jī)制解劃分標(biāo)準(zhǔn)[20]Table 1 Division criteria of focal mechanism solutions[20]

通過震源機(jī)制的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)汶川地震的余震沿著NE 方向貫通了整個(gè)龍門山斷裂帶的北段和中段。利用本文搜集到的震源機(jī)制解資料作Mt圖（圖1）發(fā)現(xiàn)，在汶川MS8.0 地震發(fā)生后的4 個(gè)月內(nèi)，每月有超過20 個(gè)ML＞3.5 的余震，說明這個(gè)地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了比較大的改變。而在2008 年9 月之后的每個(gè)月則少于20 個(gè)ML＞3.5 的余震，這說明這個(gè)地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)開始變得平穩(wěn)了[21]。

圖1 2008 年5 月12 日—2013 年4 月19 日汶川地震后ML＞3.0 地震的M-t 圖Fig.1 M-t diagram with magnitude greater than 3.0 after Wenchuan earthquake from May 12，2008 to April 19，2013

1.2 研究方法

確定中心震源機(jī)制解主要分為兩個(gè)步驟[19]：①求解兩震源機(jī)制間的最小空間旋轉(zhuǎn)角。引入兩個(gè)震源機(jī)制a和b，以PBT軸為基：BPBT=Rab APBT，可得矩陣Rab以及Rab的主對(duì)角線元素之和tr(Rab)；同理以xyz軸為基：。兩種基之間一定存在可逆線性變換關(guān)系，由相似矩陣定義知，1+2cosθab，可用最小值表示兩者的差別，即最小空間旋轉(zhuǎn)角(θab)min。②Levenberg-Marquardt 方法迭代求解：所求的中心解實(shí)際上就是與機(jī)構(gòu)和學(xué)者給出的所有的震源機(jī)制的最小空間旋轉(zhuǎn)角平方和最小的那個(gè)解。故將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性問題，其中，(θci)min為中心震源機(jī)制與測(cè)量震源機(jī)制的最小空間旋轉(zhuǎn)角；再使用Levenberg-Marquardt 方法迭代求解，為使其快速收斂加入了一個(gè)可變阻尼項(xiàng)；最后計(jì)算各震源機(jī)制解作為初始解與全部震源機(jī)制解的標(biāo)準(zhǔn)差其中，s采用類似于萬永革表述應(yīng)力場(chǎng)誤差的方法[22]），取標(biāo)準(zhǔn)差S最小作為最終的結(jié)果，還可得到與其他震源機(jī)制解之間差別最小的空間旋轉(zhuǎn)角。

用于應(yīng)力場(chǎng)反演的方法很多。許忠淮等[23]在假定區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)一致的前提下，利用中小地震的綜合節(jié)面解求得區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)；Gephart 等[24]利用網(wǎng)格搜索法通過區(qū)域內(nèi)若干震源機(jī)制解約束應(yīng)力張量；Michael[25]把斷層剪切面上的應(yīng)力分量歸一化，變?yōu)榫€性方程求解應(yīng)力場(chǎng)。相比前幾種方法，Wan 等[26]采用全局網(wǎng)格搜索法求最優(yōu)解，并引入了震源機(jī)制數(shù)據(jù)精度的權(quán)重因子，可以反演出更精確的應(yīng)力場(chǎng)，所以本研究采用Wan 等[26]的全局網(wǎng)格搜索法。

計(jì)算震源機(jī)制解權(quán)重的公式為：

式中，W為權(quán)重；D為衰減系數(shù)；r為震級(jí)的相對(duì)大小。

應(yīng)力場(chǎng)中描述3 個(gè)主軸應(yīng)力間相對(duì)大小的應(yīng)力形因子R值的計(jì)算公式為：

式中，σ1、σ2、σ3分別為最大、中間、最小主壓應(yīng)力。

1.3 汶川地區(qū)震源機(jī)制分區(qū)及應(yīng)力場(chǎng)研究

本節(jié)將前文計(jì)算得到的汶川地區(qū)多個(gè)震源機(jī)制中心解數(shù)據(jù)（詳見附表I）聯(lián)同去除同一次地震的其余震源機(jī)制整理在一起，共計(jì)911 個(gè)震源機(jī)制解數(shù)據(jù)，結(jié)合地質(zhì)構(gòu)造背景[10,27]以及汶川地震同震破裂過程（圖2）可將汶川地區(qū)分為3 區(qū)，分別是西南區(qū)、中區(qū)和東北區(qū)。

按照上述分區(qū)，第一個(gè)部分是東北區(qū)，共有231條數(shù)據(jù)；第二個(gè)部分是中區(qū)，共有150 條數(shù)據(jù)；第三部分是西南區(qū)，共有530 條數(shù)據(jù)。根據(jù)這些分區(qū)對(duì)所在區(qū)域內(nèi)的震源機(jī)制解數(shù)據(jù)，使用Wan 等[26]提出的基于震源機(jī)制解的網(wǎng)格搜索法進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)反演。

從反演結(jié)果（表2）可看出：在置信度為90%時(shí)，東北區(qū)的最大主壓應(yīng)力軸走向?yàn)?81.84°—282.90°，最大主張應(yīng)力軸走向?yàn)?57.79°—159.29°，主要受WNW-ESE 向的擠壓；中區(qū)的最大主壓應(yīng)力軸走向?yàn)?55.31°—264.31°，最大主張應(yīng)力軸走向?yàn)?2.42°—6.58°，主要受WSW-ENE 向的擠壓；西南區(qū)最大主壓應(yīng)力軸走向?yàn)?67.50°—270.00°，最大主張應(yīng)力軸走向357.50°—360.00°，主要受近W-E 向的擠壓。由反演得到的應(yīng)力場(chǎng)示意圖（圖3）可知，東北區(qū)、中區(qū)和西南區(qū)的R值分別為0.4、0.2 和0.5。中間應(yīng)力軸在東北區(qū)和中區(qū)呈現(xiàn)出壓應(yīng)力軸特征，在西南區(qū)不表現(xiàn)出任何應(yīng)力軸特征。最大主壓應(yīng)力軸傾伏角東北區(qū)為1.50°—3.00°，中區(qū)為0.99°—2.48°，西南區(qū)為-0.50°—0.80°，由此看出主壓應(yīng)力軸的傾伏角都比較小。主張應(yīng)力軸傾伏角東北區(qū)為85.89°—86.89°，中區(qū)為79.78°—82.78°，西南區(qū)為52.50°—54.00°，由此可見，最大主張應(yīng)力軸傾伏角在東北區(qū)和中區(qū)都比西南區(qū)大。

圖3 分區(qū)的應(yīng)力場(chǎng)及輻射花樣圖Fig.3 Stress field and radiation pattern of zoning

2 汶川地震的同震庫侖應(yīng)力變化對(duì)周圍主要斷層面的影響

研究區(qū)域大震后的應(yīng)力變化對(duì)評(píng)估地震危險(xiǎn)性是非常重要的，但由于其受限于區(qū)域構(gòu)造背景、源場(chǎng)模型和接收斷層面參數(shù)等因素。通常，利用應(yīng)力傳輸理論研究應(yīng)力場(chǎng)變化主要從大震影響本地?cái)鄬討?yīng)力入手，從而會(huì)忽略地震帶來的構(gòu)造應(yīng)力變化，并且單一的庫侖應(yīng)力研究也只能提供某個(gè)特定斷層上的應(yīng)力變化，所以將構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和庫侖應(yīng)力變化結(jié)合起來研究，能更全面地為評(píng)估地震危險(xiǎn)性提供參考。

2.1 研究方法

地震的發(fā)生是由地下巖石的破裂造成的。Jaeger[28]認(rèn)為，巖石的抗剪強(qiáng)度與作用于節(jié)面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力有關(guān)。地震專家和學(xué)者基于地震活動(dòng)性觀測(cè)和應(yīng)力變化，提出一次地震的發(fā)生會(huì)對(duì)后續(xù)的地震產(chǎn)生影響（應(yīng)力觸發(fā)）[29-31]。在計(jì)算靜態(tài)庫侖應(yīng)力時(shí)，主要采用基于彈性半空間的解析表達(dá)式[32]。如果已知發(fā)震斷層面的幾何模型和滑動(dòng)量，則可求出彈性體產(chǎn)生的應(yīng)力變化張量[29,33]，從而把應(yīng)力變化張量投影到接收斷層面的滑動(dòng)方向和法向方向，求得庫侖破裂應(yīng)力變化：

式中，Δτ為沿接收斷層面滑動(dòng)方向的剪切應(yīng)力變化（為正時(shí)，Δτ與滑動(dòng)方向一致）；Δσ為沿接收斷層面法向的正應(yīng)力變化（拉張為正）；μ為視摩擦系數(shù)，由于孔隙流體也會(huì)引起應(yīng)力變化，同時(shí)考慮到斷層面的介質(zhì)特性，一般μ在0.2—0.8 之間[34-36]。本研究延續(xù)前人的經(jīng)驗(yàn)[37-39]，μ取0.4。當(dāng)Δσf為正時(shí)，說明該次地震促進(jìn)了研究區(qū)域斷層的破裂，未來地震發(fā)生在研究區(qū)域的時(shí)間將會(huì)提前；當(dāng)Δσf為負(fù)時(shí)，說明該次地震抑制了研究區(qū)域斷層的破裂（也稱應(yīng)力影區(qū)），未來地震發(fā)生在研究區(qū)域的時(shí)間將滯后。同時(shí)研究表明，庫侖應(yīng)力變化大于0.01 MPa（靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值）時(shí)，能有效地對(duì)后續(xù)地震的時(shí)空分布造成影響[40-41]。

在計(jì)算庫侖破裂應(yīng)力時(shí)，需要知道接收斷層的精確參數(shù)（走向、傾角和滑動(dòng)角)。活動(dòng)斷層的走向可以根據(jù)其在地表的幾何展布獲取，結(jié)果較為精確；但是活動(dòng)斷層的傾角通常只給出一個(gè)大概的范圍，精度無法滿足計(jì)算的要求；對(duì)于活動(dòng)斷層的滑動(dòng)角，在地質(zhì)調(diào)查中只給出基礎(chǔ)的滑動(dòng)性質(zhì)描述（正（逆）斷層或左（右）旋走滑斷層），導(dǎo)致無法獲取一個(gè)精確的值。由于以上參數(shù)的精確度問題，在計(jì)算沿接收斷層面滑動(dòng)方向的剪應(yīng)力變化和法向方向的正應(yīng)力變化會(huì)產(chǎn)生誤差，從而導(dǎo)致庫侖破裂應(yīng)力變化也存在誤差。另外，在研究地震對(duì)周圍地區(qū)的影響時(shí)，水平應(yīng)力作用（應(yīng)力變化張量水平分量）也是一個(gè)重要因素，這樣可以直觀、簡(jiǎn)捷地看出該地震在地圖上的動(dòng)力學(xué)作用特征。

在只考慮應(yīng)力變化張量水平分量時(shí)，應(yīng)力變化張量可改寫成如下形式：

水平面應(yīng)力則可以表示為：

式中，σHmax表示水平面最大主應(yīng)力；σHmin表示水平面最小主應(yīng)力；σHc＞0 表示處于膨脹區(qū)，反之，表示處于壓縮區(qū)。

最大主應(yīng)力與x軸的夾角：

2.2 汶川地震在震中附近主要斷層面上產(chǎn)生的同震庫侖應(yīng)力變化

根據(jù)計(jì)算方法可知，無論是研究主震對(duì)周圍斷層的靜態(tài)庫侖破裂應(yīng)力影響還是對(duì)周圍地區(qū)產(chǎn)生的水平應(yīng)力影響，首先需要確定汶川主震的破裂模型。本研究基于Okada[32]給出的彈性半空間的位錯(cuò)理論，采用USGS 給出的發(fā)震斷層面幾何模型和滑動(dòng)量，接收斷層面參數(shù)根據(jù)鄧起東等[1]給出的中國大陸斷層的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)特征（表3）得到，以此來計(jì)算該次地震對(duì)周圍斷層造成的影響。

由圖4 可見，汶川地震對(duì)2013 年蘆山MS7.0 地震及2021 年瑪多MS7.4 地震觸發(fā)作用明顯，對(duì)2010年玉樹MS7.1 地震、2017 年九寨溝MS7.0 地震、2021 年漾濞MS6.4 地震及2021 年瀘州MS6.0 地震均存在抑制作用。除此之外，本次地震造成龍門山斷裂南北兩端、秦嶺南緣斷裂、鮮水河斷裂東南端、東昆侖斷裂、白玉斷裂的庫侖破裂應(yīng)力增加。其中龍門山斷裂西南端增加最為明顯，最大達(dá)258 700 Pa（約0.259 MPa），遠(yuǎn)比靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值（0.01 MPa）大，秦嶺南緣斷裂次之（0.047 MPa）（表3）。在白玉斷裂、東昆侖斷裂的庫侖應(yīng)力值均在觸發(fā)閾值附近（圖4）。

圖4 2008 年汶川地震14 km 深度處在周圍主要斷裂上產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化Fig.4 Variation of Coulomb fracture stress on the surrounding main faults at the depth of 14 km of Wenchuan earthquake in 2008

表3 本研究所用的斷層面性質(zhì)和庫侖破裂應(yīng)力增加段Table 3 Fault plane properties and Coulomb fracture stress increasing section used in this study

2.3 汶川地震在震中附近產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化

本節(jié)基于2.1 節(jié)給出的方法，計(jì)算出汶川地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化對(duì)周圍地區(qū)的影響（圖5）。由圖5 可見，此次地震是一次單側(cè)破裂事件，地震發(fā)生時(shí)，震源處會(huì)釋放大量的應(yīng)變能，震中的面應(yīng)力值下降，導(dǎo)致震中處于面擠壓應(yīng)力區(qū)，同樣可知，此次破裂沿NE 向分為3 段。

圖5 汶川地震產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)在深度14 km 處的水平面投影Fig.5 Horizontal projection of stress field generated by Wenchuan earthquake at the depth of 14 km

從水平面最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力方向來看，震中附近水平面最小主應(yīng)力多為近SN 向，最大主應(yīng)力多為近EW 向，這與上文計(jì)算出的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方向基本相反，說明本次地震產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)在一定程度上抵消了該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。

3 結(jié)論和討論

本文首先搜集了2008 年5 月12 日—2013 年4 月19 日汶川地震及其鄰區(qū)的1 660 條震源機(jī)制解，并采用同一地震多個(gè)震源機(jī)制解的中心解的方法篩去重復(fù)地震事件的震源機(jī)制解，之后通過網(wǎng)格搜索法分段反演出區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。然后，基于USGS 給出的汶川MS8.0 地震的破裂模型，計(jì)算出該地震對(duì)附近強(qiáng)震的觸發(fā)關(guān)系，以及汶川MS8.0 地震對(duì)周圍斷層的同震庫侖應(yīng)力變化。最后，結(jié)合構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果和同震庫侖應(yīng)力結(jié)果，計(jì)算本次地震對(duì)背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的影響。

（1）東北區(qū)、中區(qū)和西南區(qū)最大主壓應(yīng)力軸走向分別為281.84°—282.90°，255.31°—264.31°和267.50°—270.00°。杜義等[10]通過擦痕資料反演應(yīng)力場(chǎng)的最大主應(yīng)力走向?yàn)?56°—301°；盛書中等[42]分南北段反演應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果顯示，最大主壓應(yīng)力軸走向北端為249°，南端為255°，與本文反演結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)。對(duì)于傾伏角而言，東北區(qū)、中區(qū)和西南區(qū)3 個(gè)區(qū)域的P軸傾伏角都較小，T軸傾伏角自西南向東北傾伏角由52.50°增加到85.89°；張勇等[9]利用遠(yuǎn)場(chǎng)地震波資料反演的破裂模型顯示，從西南至東北延伸，在震中約190 km 處，由逆沖為主轉(zhuǎn)為走滑為主，這與T軸傾伏角的變化相吻合。東北區(qū)主要受WNWESE 向的擠壓，西南區(qū)受W-E 向的擠壓，中區(qū)受WSW-ENE 向的擠壓。由此可以觀察到，自西南到東北，主壓應(yīng)力軸方向發(fā)生了小的方向變化。汶川地區(qū)位于青藏高原東南緣，其內(nèi)多發(fā)育斷層，地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)劇烈，受到來自印度板塊北北東方向的俯沖推擠、四川盆地的阻擋和巴顏喀拉塊體東南向擠壓的聯(lián)合作用。由應(yīng)力場(chǎng)反演得到的結(jié)果與汶川地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)背景有關(guān)，也與前人的研究結(jié)果相似。

（2）汶川地震對(duì)2013 年蘆山MS7.0 地震[43]及2021 年瑪多MS7.4 地震觸發(fā)作用明顯，對(duì)2010 年玉樹MS7.1 地震、2017 年九寨溝MS7.0 地震、2021 年漾濞MS6.4 地震及2021 年瀘州MS6.0 地震均存在抑制作用。汶川地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化對(duì)周圍斷層的影響結(jié)果與Parsons 等[44]、王連捷等[45]、萬永革等[4]的結(jié)論相對(duì)應(yīng)，具體表現(xiàn)為：造成龍門山斷裂南北兩端、秦嶺南緣斷裂、鮮水河斷裂東南端、東昆侖斷裂、白玉斷裂的庫侖破裂應(yīng)力增加。其中龍門山斷裂南北端增加最為明顯，最大達(dá)258 700 Pa（約0.259 MPa），遠(yuǎn)比靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值（0.01 MPa）大，秦嶺南緣斷裂次之（0.047 MPa），白玉斷裂、東昆侖斷裂的庫侖應(yīng)力值均在觸發(fā)閾值附近，因此，這4 條斷裂的地震危險(xiǎn)性值得重視。另外，水平面應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果顯示，此次地震為一次單側(cè)破裂事件，這與盛書中等[43]利用構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)均勻性和杜義等[10]測(cè)量擦痕的地質(zhì)方法的研究結(jié)果較一致。主應(yīng)力方向與背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)幾近相反，一定程度上抵消了構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。

本文在計(jì)算汶川地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化時(shí)基于半無限均勻彈性空間模型，但在計(jì)算中未考慮介質(zhì)體存在背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。所以本研究根據(jù)背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的主張應(yīng)力軸、中間應(yīng)力軸、主壓應(yīng)力軸的方向和R值，假設(shè)主張應(yīng)力大小為20 MPa，利用Matlab 中的interp2 函數(shù)進(jìn)行二維數(shù)據(jù)內(nèi)插值（插值方法：雙三次插值bicubic），計(jì)算出研究區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)（圖6），并以此討論本次地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化對(duì)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的影響。

從圖6 可以看出，在考慮本次地震產(chǎn)生的應(yīng)力變化后，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的水平面應(yīng)力僅在震中附近（31.0°—31.6°N，103.5°—104.5°E）產(chǎn)生了明顯的變化，而在遠(yuǎn)離震中處引起的變化幾乎可以忽略不計(jì)。從構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)水平分量的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的方向來看，最大偏轉(zhuǎn)量達(dá)19°左右，對(duì)背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)有一定影響。同時(shí)需要注意的是，在計(jì)算研究區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力時(shí)，主張應(yīng)力假設(shè)為20 MPa，隨著主張應(yīng)力值的逐漸擴(kuò)大，本次地震對(duì)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的影響會(huì)逐漸減弱。這從另一方面說明背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是相對(duì)穩(wěn)定的，即使是大地震，也只能改變地震震源附近的小范圍內(nèi)的背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，不能改變構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的大趨勢(shì)分布。

圖6 2008 年汶川地震震前（a） 及震后（b） 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的水平分量Fig.6 Horizontal components of tectonic stress field before （a） and after （b） the 2008 Wenchuan earthquake

本文在計(jì)算本次地震對(duì)周圍斷層的影響時(shí)為一級(jí)近似估算，因此，采用USGS 提供的相對(duì)簡(jiǎn)單的彈性半空間破裂模型，實(shí)際的不均勻地球介質(zhì)一定程度上會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；震后地球的粘彈性松弛效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變擴(kuò)散[46-47]，但是這種粘彈性松弛效應(yīng)對(duì)發(fā)震間隔小于30 年的地震的影響可以忽略不計(jì)[3]。

附錄

附表I 見電子版（10.19987/j.dzkxjz.2021-078）。

致謝

本研究使用萬永革研究員提供的程序，采用GMT 繪圖軟件[48]，在此一并表示感謝！

表I 同一地震多個(gè)震源機(jī)制的中心解結(jié)果Table I Central solution results of multiple focal mechanisms of the same earthquake

續(xù)表I

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