水利工程案例在數學教學中的應用
——評《水利數學》

李桂艷

趙紅革，黃建國 主編黃河水利出版社出版

水利工程建設不僅需要專業的理論支撐，也需要極強的實踐能力，而這都離不開數學專業知識的應用。 在水利工程專業教學中，數學也起著重要作用，大部分水利高職院校將《水利數學》納入其教學體系。 由趙紅革、黃建國主編，黃河水利出版社出版的《水利數學》一書，對于水利工程中所涉及的基礎數學知識都有詳細講解，有原理介紹，也有數學建模等實際應用方法。

該書分為十三個項目：項目一介紹函數的連續性判斷、無窮量的比較等內容，并展示了MATLAB 的應用；項目二為導數與微分，講解函數求導法則、函數微分法則以及如何利用MATLAB 求導等；項目三為導數的應用，包括洛必達法則、函數的單調性以及如何求解極值等；項目四為不定積分，主要講解換元積分以及分部積分法；項目五為定積分求解方法；項目六為定積分應用，主要用于求解平面圖形面積、旋轉體體積以及弧長、函數平均值等；項目七為多元函數的微積分，主要介紹二元函數求偏導和全微分，并對復合函數求偏導、隱函數求偏導以及二重積分等內容作了補充說明；項目八為常微分方程，解釋了一階微分方程以及二階及以上高階微分方程的解法；項目九為無窮級數，包括數項級數、冪級數的斂散判別以及函數的展開；項目十為線性代數，包括行列式求解、矩陣變換以及方程組求解；項目十一介紹向量以及空間幾何相關知識；項目十二為概率論，揭示隨機事件的概率分布，并介紹了大數定律等數學定理；項目十三為數理統計，主要介紹區間估計以及假設檢驗相關知識。

水利工程是利國利民的民生項目，在設計與施工時各項數據必須極為精確，正是這樣嚴謹的設計態度，才使得我國的水利工程項目功能完善、效果卓越。 從數學角度來看，水利工程項目從設計到施工都有嚴謹的數字記錄，且數學理論與工程實踐深度結合，水利專業知識與數學原理的融合尤為密切。 因此，將水利工程項目作為數學教學研究案例十分普遍。 通常認為，數學教學的最好效果便是使其理論知識能夠與實踐應用相結合；對實際案例進行研究能夠更好地分析其中的理論知識，突出理論知識的實際應用重點，從而促進數學教學的改革，使數學研究更加結合實際，其教學方向能夠更加專業化、功能化、實用化。 總之，水利工程案例在數學教學中的應用具有重要作用。

在實際教學過程中，數學教學應針對各專業的不同特點和要求做出不同的教學設計，水利數學教學也是如此，將專業課的理論知識融入其中進行數學教學，才能達到良好的教學目的。 在水利工程專業的數學教學中，教師可將水利基礎知識與數學教學內容相結合進行講解。 例如，教師可選取水利工程實例，通過工程項目中的具體專業問題，對其中蘊含的數學知識進行分析，這種將水利專業問題轉化為數學問題的做法極為實用，不僅能夠促進學生對水利專業知識掌握的熟練程度，也能夠加深其對數學知識的了解，使得學生更加深刻地理解水利專業知識的復雜性和綜合性。 水利專業的數學課教師可結合《水利數學》一書的理論知識，將水利工程實例中的數學原理與水利專業理論相結合，把枯燥的理論與實際案例相聯系，促進學生對數學專業知識的理解。 數學中的諸多理論在水利工程項目的應用中都有著具體的指向，如概率論與數理統計的相關理論可應用于水文環境，在水文資料收集、水質評價以及暴雨洪水等災害預測和降水量估算等方面發揮重要作用；矩陣、線性方程組等知識可用于力學結構的分析，在水利工程設計中，對重力壩、管道、護坡、閘室等都需要進行嚴格的受力分析；函數、微積分以及MATLAB 程序等數學理論在水利工程項目中也發揮著重要作用。

在水利專業的數學教學中，將水利專業知識與數學知識相結合，對傳統的教學模式進行創新，數學教師在傳授理論知識的過程中應謹記以學生為課堂主體的教學理念，引導學生對數學知識的實際應用進行訓練，這也是將水利工程案例引入數學教學的必要性所在。 總之，在水利專業的數學教學過程中，選擇實際案例作為學習研究內容，可以加深學生對于數學知識的理解，提高學生將數學原理應用于實際工程項目的能力，從而為我國的水利事業培養優秀的高素質人才。

綜上所述，在水利專業的數學教學中，引入實際工程案例進行分析研究是水利數學教學的有效方法，也是極為可行的教學手段。 《水利數學》一書對各項數學原理做了詳細介紹，內容極為全面，同時還討論了數學建模在水利工程中的應用，真正做到了理論與實踐的完美結合，具有極高的實用價值，是水利工程事業發展進步的重要理論支撐。