高溫荷載下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道變形及損傷規律

李 楊，陳進杰,3，石現峰，王建西，王 瑞

（1. 石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學道路與鐵道工程安全保障教育部重點實驗室，河北石家莊 050043；3. 河北水利電力學院河北省巖土工程安全與變形控制重點實驗室，河北滄州 061001）

CRTS Ⅱ型板式無砟軌道是一種多層復合結構。由于高溫荷載下層間變形不協調，該結構可能產生板端上拱、寬窄接縫破損、軌道板與CA 砂漿離縫等病害［1—2］。在處理此類病害時，通常采用植筋方式對一定范圍內的軌道板與底座板（或支承層）進行錨固連接，以加強對軌道板的限位作用［3］。近年來，為了增強軌道結構的整體性，預防夏季脹板病害，部分CRTS Ⅱ型板式無砟軌道采取了預防性植筋加固措施［4］。

植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的傳力機制和原結構存在很大差異，因此得到了較為廣泛的研究。現場觀測分析表明，植筋維修或預加固后的CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構狀態良好，目前尚未發現進一步的性能劣化［3—4］。有限元仿真方法被廣泛應用于軌道板縱連解鎖等特殊狀態下植筋的限位效果研究［5—6］，以及植筋數量、位置對軌道變形的影響規律研究［7—8］。室內試驗研究表明，植筋后CRTS Ⅱ型板式無砟軌道具有較好的抗震性能［9］。現有CRTS Ⅱ型板式無砟軌道均已服役多年，在溫度荷載的反復作用下，其寬窄接縫狀態、層間黏結強度等可能與服役初期存在較大差異［10—15］，但在分析高溫荷載下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道變形損傷規律時，鮮有研究考慮軌道既有結構狀態的影響。

采用拉拔試驗研究不同強度等級混凝土基材內銷釘與混凝土的黏結性能，基于試驗結果建立黏結應力-滑移本構方程，并將其應用于植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道溫度變形分析有限元模型中，研究高溫荷載下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道變形及損傷規律。

1 銷釘與混凝土的黏結應力-滑移本構關系

為準確模擬植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道受力變形特性，首先需明確銷釘與混凝土的黏結應力-滑移本構關系。本節采用拉拔試驗對其進行研究。

1.1 拉拔試驗

設計長寬高分別為300，300和160 mm 的混凝土試塊，并參考實際軌道結構進行配筋，如圖1所示。CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的軌道板與底座板分別采用C55 與C30 混凝土，因此需分別對2 種強度等級的混凝土進行試驗。不同混凝土強度等級試塊各澆筑3 個。試塊澆筑完成并養護28 天后進行水鉆鉆孔及植筋施工。植筋孔直徑為32 mm，銷釘直徑和長度分別為27 和350 mm。銷釘的黏結長度為160 mm，約為銷釘直徑的6 倍，此長度與銷釘埋置于軌道板或底座板內的長度相等。銷釘及植筋膠均與現場所用材料一致。

圖1 植筋試件

植筋施工結束5天后，采用靜載能力為500 kN的電液伺服試驗機進行拉拔試驗，如圖2所示。在試件加載端和自由端分別布置2支LVDT位移傳感器，測量試驗過程中銷釘與混凝土之間的相對位移。同時，采用力傳感器記錄試驗過程中的荷載。單調緩慢加載直至銷釘拔出。

圖2 拉拔試驗

根據參考文獻［16］，銷釘與混凝土的平均黏結應力τ和平均相對滑移S計算式為

式中：P為拉拔力，N；D為銷釘直徑，mm；ld為黏結長度，mm；Sl和Sf分別為實測的加載端和自由端滑移，mm；l0為黏結區域底端與LVDT 位移傳感器固定處的距離，mm；Es為銷釘的彈性模量，MPa。

1.2 試驗結果

圖3為C30 試件的試驗結果，可知銷釘與混凝土的黏結應力-滑移曲線特征具有相似的特征。根據試驗結果，定義其黏結應力-滑移本構關系，如圖4所示。

圖3 C30試件黏結應力-滑移關系試驗結果

由圖4可知：C30 試件的黏結應力-滑移曲線分為彈性段、滑移段和破壞段3 個階段，可采用（Se，τe），（Su，τu）和（Sr，τr）3 個特征點劃分上述3 階段。其中，Se，Su和Sr分別為彈性滑移值，極限滑移值和殘余滑移值；τe，τu和τr分別為彈性黏結強度，極限黏結強度和殘余黏結強度。

圖4 C30試件黏結應力-滑移本構關系

C30試件的黏結應力-滑移本構方程為

其中，

式中：αeu為彈性黏結強度比例系數；αru為殘余黏結強度比例系數；βeu為彈性滑移比例系數；βru為殘余滑移比例系數。

根據試驗結果，3個特征點試驗值見表1。

表1 C30試件特征點試驗值

將表1中的試驗結果平均值代入式（3），可得C30 試件中銷釘與混凝土的黏結應力-滑移本構方程為

圖5為C55試件的試驗結果。由圖5可知：C55試件的黏結應力-滑移曲線并未出現黏結應力隨滑移逐漸下降的破壞段，而是在黏結應力達到極限黏結強度時發生脆性破壞。這是由于隨著混凝土基材強度的提高，植筋結構的剛度變大，延性變差。

圖5 C55試件黏結應力-滑移關系試驗結果

根據試驗結果，定義其黏結應力-滑移本構關系，如圖6所示。該模型分為彈性段與滑移段2 個線性階段，可采用特征點（Se，τe）和（Su，τu）劃分。其中，Se和Su分別表示彈性滑移值、極限滑移值，τe和τu分別表示彈性黏結強度、極限黏結強度。

圖6 C55試件黏結應力-滑移本構關系

C55試件的黏結應力-滑移本構方程為

其中，

式中：αeu為彈性黏結強度比例系數；βeu為彈性滑移比例系數。

根據試驗結果，3個特征點試驗值見表2。

表2 C55試件特征點試驗值

將表2中的試驗結果平均值代入式（5），可得C55 試件中銷釘與混凝土的黏結應力-滑移本構方程為

2 有限元模型

參照橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道實際尺寸，運用有限元軟件ABAQUS 建立植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道溫度變形分析模型，如圖7所示。CRTS Ⅱ型板式無砟軌道寬窄接縫中的窄接縫破損較為常見，因此將圖7（a）中3#軌道板與4#軌道板之間的窄接縫設置為“破損接縫”，其余接縫均為“完好接縫”。

圖7 CRTS Ⅱ型板式無砟軌道有限元模型（單位：m）

對模型底面和縱向端部進行固定約束，以模擬橋梁的支撐作用和相鄰軌道的限位作用。采用多向彈簧單元模擬扣件，采用B33梁單元模擬銷釘，采用實體單元C3D8R 模擬其余部件。扣件彈簧的垂向剛度和橫向剛度分別為50 和35 kN·mm-1，當扣件位置的鋼軌與軌道板縱向相對位移小于2 mm時，扣件縱向剛度為7.8 kN·mm-1，當縱向相對位移大于2 mm 時，扣件縱向力保持為15.6 kN。現場情況表明砂漿層與底座板黏結良好，兩者采用綁定約束；軌道板與砂漿層易發生離縫，采用雙線性內聚力模型表征兩者相互作用關系［17］，內聚力模型參數見表3［18］。

表3 內聚力模型參數

模型共包含5 塊軌道板，依據現場情況，每塊軌道板植入4 根銷釘。銷釘長350 mm，植入軌道板、CA 砂漿層和底座板的深度分別為160，30 和160 mm。在銷釘拉拔向，采用非線性彈簧連接每一銷釘節點與對應混凝土節點，采用前文試驗所得的黏結應力-滑移本構方程表征兩者的相互作用。在銷釘剪切向，設置大剛度（1×108N·mm-1）彈簧來模擬銷釘與混凝土節點間相互作用。鋼軌、砂漿層材料本構關系采用線彈性模型，銷釘材料本構關系采用雙線性模型，底座板和軌道板材料本構關系采用混凝土塑性損傷模型表征［18—20］。有限元模型材料參數見表4。

表4 模型材料參數

寬窄接縫包括寬接縫和窄接縫2 部分。其中，寬接縫截面尺寸為210 mm×100 mm，窄接縫截面尺寸為50 mm×100 mm。有限元模型中通過去除窄接縫單元的方法模擬窄接縫破損。

同時，定義縱向路徑、橫向路徑以及節點A，節點B、節點C，作為后續對比分析的特征位置。夏季高溫時，無砟軌道垂向溫度分布具有非線性特征，可用二次函數描述軌道板垂向溫度分布［21］。根據康維新［22］的現場監測數據擬合軌道板垂向溫度分布方程T(z)為

砂漿層、底座板溫度與軌道板底面溫度一致。無砟軌道施工溫度取15 ℃，認為該溫度為軌道結構零應力狀態對應溫度,則有限元模型中施加的高溫荷載應在式（7）溫度分布基礎上減去15 ℃。

3 高溫荷載作用下植筋加固無砟軌道變形與損傷

3.1 植筋效果

對前文建立的有限元模型施加高溫荷載，得到橫向路徑上的軌道板垂向位移，如圖8所示。由于砂漿的垂向位移較小，本文中將軌道板的垂向位移視為層間離縫值。

圖8 橫向路徑上的軌道板垂向位移

由圖8可知：未植筋時，軌道板橫向路徑中部的垂向位移大于端部的垂向位移，且橫向路徑中部的垂向位移明顯超過了《高速鐵路無砟軌道線路維修規則》規定的Ⅲ級離縫限值1.5 mm，此等級傷損應及時修補［23］；植筋后，橫向路徑上軌道板的垂向位移均小于Ⅱ級離縫限值1 mm，此等級傷損應列入維修計劃并適時進行修補。

圖9為縱向路徑上軌道板垂向位移。由圖9可知：未植筋時，軌道板在縱向路徑上的垂向位移較大，且在破損接縫兩側1/4 板長范圍內垂向位移顯著增大；植筋后，軌道板縱向路徑上的垂向位移整體減小，但軌道板中部呈現上拱形態，形成波長約為6.5 m（單塊軌道板長度）、幅值約為0.5 mm 的周期性垂向變形。這是由于植筋增強了對軌道板端部的約束，使溫度變形只能在軌道板中部釋放。該變形可能造成鋼軌的周期性不平順，影響軌道平順性和行車平穩性。

圖9 縱向路徑上軌道板垂向位移

圖10 為縱向路徑上軌道板縱向位移。規定接近破損接縫的縱向位移為正，遠離破損接縫的縱向位移為負。由圖10 可知：未植筋時，軌道板均向破損接縫移動，這種整體移動對縱連板式無砟軌道的穩定性不利；植筋措施對縱向位移具有截斷作用，使縱向位移分散于各軌道板單元內，對無砟軌道的整體穩定性有利。

圖10 縱向路徑上軌道板縱向位移

3.2 窄接縫破損程度和層間黏結強度的影響

窄接縫破損程度采用破損高度占窄接縫總高度的百分比表示，分別取25%，50%，75%和100%；軌道板與砂漿層的層間黏結強度分別取0，0.02，0.04，0.06，0.08和0.10 MPa，計算高溫荷載作用下不同位置軌道板垂向位移分布，結果如圖11所示。

圖11 不同位置軌道板垂向位移分布

由圖11 可知：層間黏結強度和窄接縫破損程度均對節點A 處的垂向位移有較大影響；窄接縫破損程度對節點B和節點C處的垂向位移基本無影響，但層間黏結強度的減小可能會使垂向位移增大；節點A 與節點C 的垂向位移最大值比節點B小，說明植筋能有效限制軌道板端部位移。

軌道板與砂漿層的層間界面黏結狀態可用內聚力模型中的層間界面損傷值D表征，D的定義及計算方法見文獻［17］。當D=0 時，層間界面完好；當D=1 時，層間界面完全脫黏；當0＜D＜1 時，層間界面處于損傷狀態。不同位置D的分布如圖12所示。

圖12 不同位置D的分布

由圖12 可知：層間黏結強度和窄接縫破損程度均對節點A 處的D有較大影響；窄接縫破損程度對節點B和節點C處的D基本無影響，但層間黏結強度的減小可能會使D顯著增大。節點B位于軌道板中部，此位置發生離縫或脫空病害后，列車振動荷載可能使軌道板與砂漿層發生拍打作用，影響無砟軌道的耐久性。綜合可知，植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的上拱變形與層間界面損傷依然受到層間黏結性能、窄接縫破損程度的共同作用，僅采取植筋措施情況下無砟軌道依然可能出現病害。

3.3 植筋黏結失效深度的影響

光照、雨水等環境作用可能使植筋結構發生由上表面逐漸向下發展的黏結失效。改變有限元模型中植筋黏結失效深度，計算高溫荷載作用下不同位置的垂向位移，如圖13 所示。植筋黏結失效深度以20 mm為間隔，由0取至160 mm。

圖13 植筋黏結失效深度對垂向位移的影響

由圖13 可知：當植筋黏結失效深度小于120 mm 時，3 個節點的垂向位移隨植筋黏結失效深度的增加而緩慢增加；當植筋黏結失效深度大于120 mm 時，垂向位移增長速率明顯加大，節點A 可能發生超過Ⅲ級限制的層間離縫。

圖14為植筋黏結失效深度對D的影響。由圖14可知：3 個節點處D隨植筋黏結失效深度的增加呈增加趨勢；當植筋黏結失效深度小于等于140 mm時，節點C 處D均小于1，層間界面不會發生脫粘；當植筋黏結失效深度大于等于120 mm 時，節點A 處D等于1，層間界面發生脫粘。結合上文植筋黏結失效深度對垂向位移增長速率的影響規律，建議將植筋黏結失效深度控制在120 mm以內。

圖14 植筋黏結失效深度對D的影響

4 結 論

（1）C30混凝土試件中銷釘與混凝土的黏結應力-滑移曲線可用彈性段、滑移段和破壞段3 個階段描述，而C55混凝土試件中銷釘與混凝土的黏結應力-滑移曲線可用彈性段與滑移段2個階段描述。

（2）植筋措施能有效減小軌道板在高溫荷載作用下的垂向位移，并將軌道板縱連體的縱向位移分散于軌道板單元內，有利于無砟軌道的整體穩定性。

（3）高溫荷載作用下植筋加固CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的垂向位移與層間損傷隨軌道板與砂漿層間黏結強度減小而增大，隨窄接縫破損程度增大而增大，僅采取植筋措施情況下無砟軌道依然可能出現軌道病害。

（4）當植筋黏結失效深度小于120 mm 時，軌道板垂向位移隨植筋黏結失效深度的增加而緩慢增加；當植筋黏結失效深度大于120 mm 時，軌道板垂向位移增長速率明顯加大，鄰近破損接縫的軌道板下可能發生超過Ⅲ級限值的層間離縫，建議將植筋黏結失效深度控制在120 mm以內。