基于改進TOPSIS模型的絕緣紙機-熱老化狀態評估方法

姜雅男 于永進 李長云

基于改進TOPSIS模型的絕緣紙機-熱老化狀態評估方法

姜雅男 于永進 李長云

（山東科技大學電氣與自動化工程學院 青島 266590）

為克服傳統逼近理想解排序（TOPSIS）法中權重矩陣賦值及獲得正、負理想值時人為因素引起的隨機性，該文利用主成分分析（PCA）法對多特征量進行融合，依據主成分確定綜合評價指標，聯合實驗數據得到正負理想值，從而建立改進TOPSIS模型，并結合振動與溫度聯合作用下換流變壓器用絕緣紙的老化狀態評估算例驗證了改進TOPSIS模型的有效性。首先結合絕緣紙加速機-熱老化實驗及試樣的機械、電氣性能指標和對應裂解產物的糠醛含量，由改進TOPSIS模型對聚合度、抗拉強度、糠醛含量和特征頻率下介質損耗因數等表征絕緣紙老化的多特征量進行融合；然后獲得綜合評價指標與絕緣紙抗拉強度間的量化關系，并依此將絕緣性能優良和嚴重劣化時對應的抗拉強度分別作為正、負理想值；進一步結合絕緣紙抗拉強度損失率給出貼近度序區間的設置原則，實現了絕緣紙老化狀態的量化評估。研究表明，改進TOPSIS法既納入了可表征絕緣紙老化狀態的多個特征量，亦克服了傳統TOPSIS法的不足，可用于準確評估機-熱協同老化時絕緣紙的老化狀態。

改進TOPSIS 主成分分析 機-熱協同作用 多特征融合 抗拉強度

0 引言

換流變壓器作為特/超高壓直流輸電系統中的關鍵性設備，其絕緣系統的健康狀況對電力系統的可靠安全運行起著至關重要的作用。運行經驗表明，換流變壓器運行期間的故障多源于其內絕緣性能的劣化，進一步地，固體絕緣紙的絕緣狀態直接決定著換流變壓器的服役能力[1-2]。研究表明，在溫度[3]、水分[4]、氧氣[5]、電場[6]和機械振動[7]等因素協同作用下，換流變壓器用纖維素絕緣紙的微觀結構會逐漸裂解，宏觀上表現為絕緣紙機械、電氣及介電性能的劣化。因此，如何提取有效特征量并選擇合適的評估方法，準確地判定絕緣紙的老化狀態并采取恰當的運維策略以保證換流變壓器的可靠運行，一直為眾多研究人員所關注。

運行經驗表明，換流變壓器中由直流偏磁誘發的振動和噪聲現象較為突出，其中鐵心振動會加速絕緣紙的熱老化進程，可能加快老化絕緣紙的脫落，或可堵塞變壓器的油循環管道，繼而誘發變壓器的過熱事故[8-9]。此外，因機械老化為非均勻老化[10]，致使采用聚合度法判斷絕緣紙老化狀態的有效性受到影響，如當試樣斷裂時，對應的聚合度仍在500左右，如按聚合度標準，則可判斷試樣應處于老化中期[7]，因而使用絕緣紙的抗拉強度作為老化特征量較為理想。本團隊前期研究發現，機械老化和熱老化的協同作用會加速纖維細化及分叉，促使孔洞出現并逐漸發展，從而使得纖維相對結晶度和晶粒尺寸變小[7, 11]。

伴隨著絕緣紙的裂解，其老化產物及理化性能指標已被用于評估老化狀態的特征指標。當前用于變壓器用纖維素絕緣紙老化狀態的方法，除油中糠醛含量檢測、油中溶解氣體分析、絕緣紙聚合度以及抗拉強度測試外，基于介電響應理論的回復電壓法、極化/去極化電流法和頻域介電譜（Frequency Domain dielectric Spectroscopy, FDS）等電氣絕緣診斷技術，具有攜帶絕緣信息豐富、對絕緣無損傷等優點，受到了越來越多的關注。特別地，FDS特性法因具有抗干擾能力強、適宜于現場測量等優點被廣泛用于現場診斷[12]。然而，目前對機-熱協同老化絕緣紙FDS特性的研究與其所包含信息的挖掘尚顯不足[13]。雖然聚合度和糠醛含量等方法已有較為成熟的閾值用于確定絕緣紙的老化狀態，但因其現場取值或有破壞性或易受多因素影響，僅依單一指標評估絕緣狀況所得結果的可靠性尚需甄別。因此，以主成分分析（Principle Component Analysis, PCA）法、逼近理想解排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS）法等為代表的、基于信息融合思想的多特征融合方法逐漸為研究者采用[14]。

結合油中溶解氣體分析和常規電氣實驗，文獻[15]實現了變壓器的故障排查與定位。文獻[16]通過多層面信息互補，提高了故障識別準確率。上述多特征融合主要用于電氣設備的故障定位與識別?；诰酆隙?、糠醛含量和FDS等特征，文獻[17]則利用PCA法得到了不同老化階段試樣的綜合評價指數，并建立了綜合評價指數與聚合度間的量化模型，從而實現了對絕緣紙老化狀態的評估。胡元潮等將TOPSIS法用于變電站設備的狀態評估[18]，但該方法中權重矩陣的賦值具有較強的隨機性。如前所述，考慮振動因素后，聚合度指標不能有效反映絕緣紙的老化狀態，因此，如何應用多特征準確判斷機-熱協同作用下絕緣紙老化狀態仍需深入研究。

基于上述考慮，本文提出一種改進TOPSIS模型，利用PCA法實現多特征融合，進而獲得TOPSIS法中的正負理想值，求取貼近度并實現對待估對象的準確評估，彌補了傳統TOPSIS法各評估指標權重選取的隨機性和僅能獲得絕緣相對優劣關系的不足。文中結合專門設計的絕緣紙機-熱協同老化實驗裝置，獲得不同老化階段的絕緣紙試樣及其多特征指標，并將抗拉強度與綜合評價指標關聯，進而利用改進TOPSIS模型實現絕緣紙老化狀態的準確評估。該方法既克服了工程中絕緣紙抗拉強度取樣困難的缺點，又包含了豐富的絕緣紙特征信息，可為制定換流變壓器油紙絕緣系統運維方案提供理論支撐。

1 機-熱協同作用下試樣老化狀態特征量

1.1 基于絕緣紙機械特性的特征量

絕緣紙的主要成分為纖維素，從一級微觀結構看，纖維素為多個-D-吡喃型葡萄糖單體以-1,4-糖苷鍵連接而成的長鏈狀多糖有機物[19]，其中葡萄糖苷鍵數即為纖維素的聚合度（Degree of Poly- merization, DP），聚合度為的纖維素分子式通常表示為(C6H10O5)。即聚合度表征纖維素的碳鏈長度。纖維素碳鏈形成后，由葡萄糖殘基上的羥基和葡萄糖大分子間或內部的羥基基團形成穩定氫鍵網絡，因此，氫鍵構成纖維素二級微觀結構的核心凝聚力。在高溫作用下，纖維素發生裂解將伴隨糖苷鍵的斷裂及水分子的產生，而水分子在纖維素鏈間運動時將與纖維素鏈上的親水性基團結合形成氫鍵，使得纖維素碳鏈變短及氫鍵網絡受到破壞[20]。碳鏈變短意味著聚合度下降，氫鍵網絡受損則導致纖維素的機械強度降低。宏觀上，纖維素的機械強度常用抗拉強度（Tensile Strength, TS）表征。雖通過纖維素微觀結構的演化進程可深入理解其絕緣性能的劣化機理，但其代表性微觀性能特征量難以獲取，故工程中普遍以和作為判斷絕緣紙老化狀態的有效特征量。

基于絕緣紙的熱老化實驗數據，D. J. T. Hill等得出和之間存在的函數關系[21]。而在計及機械振動與熱協同作用下，絕緣紙機械強度的下降速度明顯高于熱應力作用下的對應值，當絕緣紙機械壽命接近其壽命終值時，對應的仍偏高[7]?；诶w維素斷鏈速率符合一階反應動力學方程的假設，文獻[22]得出絕緣紙損失率TS可用式（1）表征，且在振動與溫度協同作用下，仍滿足式（1）。為此，本文將和均作為表征絕緣紙機械特性劣化的特征量，納入到多特征量融合方法之中。

1.2 基于油中溶解氣體的特征含量

研究表明，伴隨著纖維素絕緣紙的劣化，將產生一系列具有呋喃結構的化合物，其中糠醛含量較高，且油中糠醛含量的對數值與聚合度間存在線性關系[23]。同時，較或而言，糠醛含量分析法取樣簡單且檢測準確。因此，糠醛濃度已被選作用于評估絕緣紙老化的特征量。我國《電力設備預防性試驗》中分別進一步將糠醛濃度達到0.5mg/L和大于4mg/L作為變壓器整體絕緣水平處于中期和晚期的閾值。但糠醛穩定性受氧氣的影響較為明顯[24]，且機-熱協同作用時糠醛含量的變化特性尚未見報道。因此，本文將糠醛含量作為絕緣紙老化評估特征量之一。

1.3 基于絕緣紙FDS特性的特征量

基于油紙絕緣的熱老化實驗數據，文獻[25]發現，絕緣紙的與之間近似成正比關系，而中低頻段中特征頻率下的介質損耗角正切值tan分別與和值之間存在如式（2）所示的指數關系。特別地，在頻域下測試tan時，熱老化對tan的影響主要集中于低頻段，因此，本文選取頻率為0.001Hz、0.01Hz、0.1Hz和1Hz時對應tan作為絕緣紙FDS特性的特征量。

tan =+e-cU（2）

式中，、和為由實驗數據擬合得到的系數；=or。

1.4 多特征量融合的主成分分析法

綜合式（1）和式（2），絕緣紙的聚合度、抗拉強度都和FDS特性中不同特征頻率下的tan值之間存在相關性，增加了問題的復雜性。為此，需考慮將上述多特征進行有效融合。PCA法通過正交變換，可將多個存在強相關性的變量轉換為一組線性不相關或弱相關的新變量，對原變量有效降維。目前，PCA法在電力系統中的負荷預測和電氣設備故障診斷等領域獲得了廣泛應用[17]。

若由PCA法所得主成分向量中共有個主成分，則第個主成分的貢獻度為

一般地，貢獻度c的大小表征主成分包含原數據信息量的多少，其值愈大，則包含原數據的信息量越多。若c＞85%，則認為此主成分基本保留了原數據信息，據此主成分可進一步建立綜合評價指標，從而實現對系統狀態的定量評估。

2 基于改進TOPSIS的絕緣紙機-熱老化狀態評估

2.1 TOPSIS基本原理

TOPSIS是一種適用于對具有多特征量、多目標的復雜問題進行比較選擇的系統分析方法，其基本思路為根據各特征量與正、負理想值間的加權歐氏距離確定貼近度，并以貼近度的大小劃分狀態區間，從而評估各特征量的優劣。

貼近度的計算公式為

文獻[18]利用TOPSIS法判斷變電站設備的狀態，但其正、負理想值均取自待評估對象，所得貼近度僅為與選定理想值的相對優劣情況，無法得到待評估對象的真實狀態。為此，張寧等將層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）與TOPSIS法相結合，由AHP法獲得權重系數矩陣，提出評估油紙絕緣狀態的改進AHP-TOPSIS綜合模型[26]。但是，其加權矩陣的形成需結合專家群體的信息，因此存在一定的人為因素；且利用AHP法分析各特征量間的關聯性時，需將項目層分解為指標層，并需構建多個上下層間的判斷矩陣，致使各特征量權重系數的確定過程較為復雜。

2.2 改進TOPSIS模型及絕緣紙機-熱老化狀態評估

基于上述分析，正理想值是對應待估系統中性能指標中的最好值；負理想值表征待估系統的最差性能指標，因此，正/負理想值的有效性確定是利用TOPSIS法實現對待估目標準確評估的關鍵，本文利用PCA法對傳統TOPSIS模型中獲得理想值的方法進行改進，提出改進TOPSIS模型。具體步驟為：利用PCA法對多特征量進行融合，根據獲得的主成分確定綜合評價指標；進而基于此主成分獲得TOPSIS中的正、負理想值；然后再由TOPSIS法計算各評估對象的貼近度；最后由貼近度所屬區間確定待評估對象的劣化性能。利用基于改進TOPSIS法進行性能評估的基本流程如圖1所示。

圖1 改進TOPSIS法的流程

3 實例

3.1 機-熱協同作用下絕緣紙老化實驗及檢測數據

為模擬換流變壓器中絕緣紙在振動和溫度協同作用下的老化過程，本團隊設計并制作了油浸絕緣紙機-熱老化實驗平臺，平臺的油箱及振動機構如圖2所示。圖中，位于油箱之中的振動桿為 15mm的不銹鋼件，置于兩夾件的中部，絕緣紙固定于兩夾件上，由振動臺帶動絕緣紙試樣進行加速垂直振動，且油箱及振動機構均放于密閉溫控箱中?？紤]到換流變壓器中鐵心的振動頻率為100Hz及其整數倍，本文實驗中設定振動頻率為100Hz，振幅為0.26mm，加速度為2.37m/s2。此外，為驗證文獻[7]中機械振動對絕緣老化的加速作用，本文將熱老化溫度設定為60℃，略低于換流變壓器正常運行時的變壓器油溫度。

圖2 絕緣紙機-熱老化實驗臺

實驗中所用纖維素絕緣紙為某變壓器制造廠提供的寬度為20mm的成品絕緣紙，其平均厚度為91.5mm。設定最長老化時間為150天，并于老化60天、90天和120天時取出部分試樣且真空保存。

3.1.1 絕緣紙機械性能檢測

根據GB/T 1548—2004所推薦的實驗步驟并采用恒速拉伸法測得了所獲每組試品的抗拉強度，所用儀器為ZL-100A/300A型紙板抗拉實驗機；同時，根據絕緣紙聚合度測試技術導則獲得了對應的聚合度，分別取每組試品和的平均值列于表1。

表1 不同老化狀態時試樣的檢測數據

Tab.1 Measurement data of the specimens with different aging status

3.1.2 油中糠醛含量分析

本文采用Agilent1100高效液相色譜儀，依照IEC 61198規定，經取樣、振蕩、萃取、離心、測定等環節獲得了對應于不同老化狀態下絕緣紙時的絕緣油中糠醛含量，測量結果見表1。

3.1.3 絕緣紙FDS特性檢測

采用Concept 80寬頻介電阻抗測量系統，外加電源電壓有效值為1V，測得10-3～103Hz范圍內FDS特性參數。實驗時對應的環境條件為氣壓102.7hPa，濕度18%，溫度25℃。研究發現，機-熱老化絕緣紙FDS特性與單一熱老化絕緣紙FDS特性的最大差異出現在中低頻段，其中熱老化絕緣紙FDS曲線低頻彌散頻段較機-熱老化寬一個量級且波動更明顯[14]。因此，本實驗選擇中、低頻段研究絕緣紙試品在不同機-熱老化階段時的介質損耗因數tan與特征頻率的變化關系，見表2。

3.1.4 FDS特性與聚合度和抗拉強度的對應關系

表2 不同老化階段下4個中低頻特征點的tan

Tab.2 tanddataof four medium and low frequency feature points with different aging status

圖3 抗拉強度與tand 的關系

表3 抗拉強度和tan的定量關系

Tab.3 The quantitative relationship of TS vs tand

綜合上述絕緣紙的機械、電氣性能指標及糠醛含量等特征量可知，除具備典型的特征量的數量多外，特征量之間還存在一定的函數關系，因此可用改進TOPSIS模型對其進行融合，并進一步判斷絕緣紙老化狀態。

3.2 基于改進TOPSIS法的絕緣紙老化狀態評估

3.2.1 絕緣紙多特征融合

1）根據特征參量構造目標矩陣

本文融合聚合度、糠醛含量和4個特征頻率下的介質損耗因數tan6個參量，構成目標矩陣為

2）矩陣標準化處理

依據式（3）對目標矩陣中的數據進行標準化處理，處理后的標準化矩陣為

3）計算相關系數矩陣

為了反映多特征參量之間的線性相關程度，求得相關系數矩陣為

4）計算特征向量矩陣

計算得到矩陣的6個特征值分別為：5.629 3，0.237 5，0.133 1，1.336 4×10-15，8.111 9×10-16和4.425 0×10-16。并求得相應的特征向量矩陣為

5）確定各主成分貢獻度

根據式（4），求出6個主成分貢獻度見表4?？芍?，第1個主成分的貢獻度達到93.82%，可認為其已包含原始數據絕大部分信息，因此本文選其作為主成分。

表4 各主成分貢獻度

Tab.4 Contribution rate of each principal component

6）確定老化綜合評價指標

基于第1個主成分，本文計算老化時間為30天、60天、90天和120天時4個老化狀態的絕緣紙綜合評價得分，即：將特征向量1與標準化矩陣中的每一行分別相乘，得到的和再乘以其貢獻率1，得到老化狀態綜合評價指標，見表5。為準確評估絕緣紙的老化狀態，表中同時列出了對應試樣的抗拉強度值。

表5 老化綜合評價指標

Tab.5 Comprehensive assessment index of aging

由表5可知，隨著老化時間的延長，絕緣紙老化程度加深，綜合評價指標和均明顯變小，表明對應于同一老化狀態的絕緣紙，與間存在可以量化的關系。

7）抗拉強度與綜合評價指數間的關系

進一步觀察表5中數據，發現綜合評價指標在相同時間間隔（30天）內的變化率分別為-2.649 0，-0.916 3，-1.948 9，表明與間呈非線性關系，換言之，機-熱協同作用下絕緣紙的老化過程為非線性過程，這與式（1）是一致的。利用表5中數據可擬合得到與綜合評價指標間存在指數關系，有

作出老化綜合評估指標與的定量關系并以指數規律擬合變化曲線，如圖4所示，其擬合優度為0.981 2。

綜上所述，由式（11）可知，PCA法在進行聚合度、糠醛含量、特征頻率下的介質損耗因數等絕緣紙多特征量融合時，既實現了多特征量的降維，亦得到了用于評估絕緣紙老化狀態的綜合評價指標。另一方面，由式（11）可得到不同老化狀態絕緣紙的抗拉強度，雖然克服了不便測量的缺點，且利用計算出的也可初步地定性判斷出絕緣紙的老化情況，但僅由計算值尚不足以準確評估絕緣紙的老化狀態。

圖4 綜合評估指標與抗拉強度的定量關系

3.2.2 改進TOPSIS模型的序區間設置原則

利用改進TOPSIS模型評估絕緣紙老化狀態的核心思想為確定各絕緣紙的貼近度及對應的序區間，或者說如何根據貼近度的大小有效評估絕緣紙的老化狀態。目前，學術界尚沒有統一序區間確定原則，且不同文獻對序區間參數數目的描述也有矛盾之處，同時，文獻中序區間的設置或優化方法有的基于經驗確定[18, 26]，有的則基于復雜公式[27]，且缺乏物理意義。本文嘗試結合絕緣紙抗拉強度的劣化規律探究貼近度序區間的設置原則。

絕緣紙抗拉強度損失率TS滿足式（1），若記 =1/TS，則式（1）可視為某一階系統的階躍響應表達式。當=時TS快速升至其峰值的63.2%，且TS的增速隨時間增加而變緩，可認為[0, ]為絕緣紙老化的初期，對應于絕緣狀態良好；當=4 時，TS升至其峰值的98.2%，且TS隨時間增加基本不變，可認為（, 4 ）為絕緣紙老化中期，對應于絕緣狀態適中。進一步地，由TS的定義式求得對應于= 和=4時的抗拉強度和4，再結合式（11）分別確定對應的綜合評價指標，最后由式（6）分別獲得相應的貼近度T和T4。此外，加上貼近度的正、負理想值TP和TN，即構成了貼近度的四參數序區間。據此原則，本文建立了貼近度與三段式絕緣紙老化狀態的對應關系。

3.2.3 絕緣紙老化狀態的準確評估

確定正、負理想值及對應貼近度后，由式（6）可進一步求得不同老化狀態的絕緣紙所對應的貼近度。依3.2.2節所建立的序區間，本文所用絕緣紙的老化狀態評估結果見表6。

表6 基于改進TOPSIS法的絕緣紙老化狀態評估結果

Tab.6 Evaluation results of insulation paper aging state based on improved TOPSIS

由此算例可知，改進TOPSIS法既納入了PCA法的多特征融合特點，又將基于多特征融合的綜合評價指標與絕緣紙的抗拉強度緊密聯系起來，一方面包含了表征絕緣紙劣化的多個特征量信息；另一方面又有效地解決了工程中抗拉強度取樣較為困難的不足。因此，改進TOPSIS可為評估換流變壓器油紙絕緣老化狀態提供一種新思路。

需要說明的是，大型油浸式變壓器中所加注絕緣油大多為環烷基礦物油，絕緣紙為纖維素絕緣紙，油紙絕緣系統所受到的電場作用主要為使得絕緣系統的溫度升高，則電-熱-振動的綜合作用可等效為機-熱作用。因此，本文設定的實驗條件有一定的代表性，對應不同工作條件的絕緣紙老化應滿足類似規律。換言之，依據現場不同工況下變壓器相應的測試數據也可擬合得到與式（11）相似的表達式。

3.3 與傳統TOPSIS法和PCA法的比較

3.3.1 與傳統TOPSIS法的比較

采用傳統TOPSIS法評估絕緣紙老化狀態時，需構造加權的規范化決策矩陣[26]，而目前對于每個評估指標權重的確定尚沒有統一的規范。本文對式（7）目標矩陣，分別取兩組權重向量1=[0.167 0.222 0.222 0.167 0.111 0.111]和2=[0.047 3 0.096 2 0.001 1 0.002 1 0.003 1 0.850 2]，并求得對應的加權規范化矩陣，進而按文獻[26]給出方法確定對應于1和2正負理想值分別為

表7 基于傳統TOPSIS法的絕緣紙老化狀態評估結果

Tab.7 Evaluation results of insulation paper aging state based on traditional TOPSIS

由表7可知，首先，傳統TOPSIS法對應權重向量1的診斷未老化絕緣紙的老化狀態為適中，有悖于=13.9kN/m的未老化新絕緣紙性能應為優良的基本常識。其次，不同權重向量1和2對應于老化時間為30天、60天和90天的絕緣紙的老化狀態出現明顯差異，表明權重向量取值的隨機性將影響判斷結果。因此，傳統TOPSIS法中需要明確權重向量的確定方法，僅靠經驗值或許會給判斷結果帶來一定的誤差，而本文提出的改進TOPSIS模型則可避免此誤差。

對比表6和表7可知，本文所提出的改進TOPSIS法，基于多特征量融合而獲得了主成分及對應的綜合評價指標，并進一步得到抗拉強度與綜合評價指標的量化關系，由此關系確定正負理想值及貼近度，一方面可適用于計及振動影響時絕緣紙機械強度，另一方面也可在很大程度上有效避免傳統TOPSIS法中因權重向量選擇時的不確定性所引起的評估偏差。

3.3.2 與PCA法的比較

由3.2.1節可知，PCA法可將表征絕緣紙老化狀態的聚合度、糠醛含量、特征頻率下的介質損耗正切值等多特征量進行融合，進而依所確定的主成分可獲得衡量絕緣紙健康狀況的綜合評價指數，如3.2節所得指標。但僅由綜合評價指標尚無法確定待估系統的性能優劣。

基于PCA所得綜合評價指標，本文所提出的改進的TOPSIS法，進一步獲得了與間的非線性關系，因此，PCA法為本文提供了理論基礎。進而，本文根據綜合評價指數進一步求得TOPSIS的貼近度，依據貼近度的大小實現了絕緣紙老化狀態的定量評估。另一方面，雖抗拉強度可作為衡量機-熱協同作用下絕緣紙機械性能的可靠指標，但無法直接獲得，本文所建立的綜合評價指標與抗拉強度間的量化表達式可有效解決這一問題。

4 結論

由于換流變壓器在實際中振動較為突出，因此進行油紙絕緣系統老化狀態監測與評估時需要考慮多特征量，本文提出改進TOPSIS模型，并以機-熱協同作用下絕緣紙的老化狀態評估為例進行驗證，得出如下結論：

1）利用PCA法對絕緣紙的聚合度、糠醛含量、特定頻率下的介質損耗因數等多特征變量進行融合，獲得了不同老化狀態絕緣紙的綜合評價指數，該指數較單一特征量所包含的絕緣信息更為豐富。

2）將由PCA法所得到的綜合評價指數和絕緣紙的抗拉強度聯合，進而得到了正、負理想值，實現了對TOPSIS法的改進，進一步求得了各待估對象的貼近度，并利用貼近度與絕緣紙老化狀態的對應關系實現了絕緣紙老化狀態的準確評估。

3）依據絕緣紙抗拉強度損失率給出了貼近度序區間的設置原則，既有理論依據，又有物理意義，一定程度上完善了TOPSIS法。

4）改進TOPSIS模型有效克服了PCA法僅能對待估對象定性評估的不足，同時還彌補了傳統TOPSIS法中權重向量確定時由人為因素造成的隨機性所引起的評估偏差，可為換流變壓器絕緣系統的監測提供參考。

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Evaluation Method of Insulation Paper Deterioration Status with Mechanical-Thermal Synergy Based on Improved TOPSIS Model

（College of Electrical Engineering and Automation Shandong University of Science and Technology Qingdao 266590 China）

In this paper, the principal component analysis (PCA) method was used to fuse multiple feature quantities to determine the comprehensive evaluation index according to the principal component, and the positive and negative ideal values are obtained by combining test data. Therefore, an improved traditional technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) model was proposed, which can overcome the randomness caused by human factors when setting the weight matrix and obtaining the positive and negative ideal values. The effectiveness of the proposed model was verified by the example of evaluating the aging state of insulation paper for converter transformers under the combined vibration and temperature conditions. Firstly, combined with the accelerated mechanical-thermal aging experiments of the insulation paper, the mechanical and electrical properties of the insulation paper and the furfural content, the improved TOPSIS method fuses the multi-feature quantities that characterize the aging of insulation paper, such as degree of polymerization, tensile strength, furfural content and dielectric dissipation factor at characteristic frequencies. Secondly, the quantitative expression between the comprehensive evaluation index and the tensile strength of insulation paper was obtained, and the corresponding tensile strengths when the insulation performance was good and severely deteriorated were taken as the positive and negative ideal values, respectively. Finally, combined with the tensile strength loss rate of insulation paper, the principle of setting the proximity interval was given, and the quantitative evaluation of the aging state of insulation paper was realized. The results show that the improved TOPSIS method not only includes the multiple feature quantities that can characterize the aging state of insulation paper, but also overcomes the shortcomings of the traditional TOPSIS method, which can be used to accurately evaluate the aging state of insulation paper under the complex mechanical-thermal condition.

Improved technique for order preference by similarity to an ideal solution (TOPSIS), principal component analysis, mechanical-thermal synergy, multi-feature fusion, tensile strength

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201187

TM315

姜雅男 女，1996年生，碩士研究生，研究方向為高壓電氣設備油紙絕緣系統的老化與老化狀態判別。E-mail: 17860716300@163.com

李長云 男，1974年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電氣設備智能檢測診斷與大數據分析、電氣絕緣與電磁環境、先進輸變電技術等。E-mail: sdlcyee@sdust.edu.cn（通信作者）

2020-09-12

2020-10-03

山東省重點研發計劃（2019GGX102049）和山東省自然科學基金（ZR2017MEE078）資助項目。

（編輯 崔文靜）