核心素養視角下初中數學深度教學策略探究

江蘇省濱海縣第一初級中學 徐玉青

教師要優教促思、以導促學，立足學生素養提升的角度設計教學活動，促進學生的數學思考，提升教學的效率。數學學科具有抽象性、嚴謹性，教師為學生留有探索、合作空間，引領學生通過探索，理解知識背后的思想內涵，從而深化對所學內容的理解。教師不能滿足于知識的簡單傳遞，而忽略了思維的發展、思想方法的傳遞，難以激活學生的思維潛能。教師要立足于核心素養提升的角度，開展多元的活動，引學生探討、合作，能拓展學生的認知視野，促進學生對抽象內容的深度理解。

一、依托信息技術，由抽象變為直觀

信息技術具有資源豐富、直觀呈現、化靜為動、互動性強的特征，能激活學生思維，幫助他們構建知識體系，理解抽象內容。信息技術可以為學生提供開放、自主的平臺，引入探究的資源，能激發他們的創造潛能。

1.依托技術，提升興趣。

教師要將傳統的直尺、圓規、模型、掛圖等工具與信息技術手段結合起來，以多樣的情景滿足學生的求知需求，讓教學內容變得更加生動有趣，能調動他們參與課堂研討的興趣。

如在教學蘇科版七上《豐富的圖形世界》一課內容時，教者可以將圓柱、圓錐、球等模型與天壇、東方明珠等建筑物的媒體圖片結合起來，給學生帶來直觀的感受，讓他們在欣賞圖片的同時，能從中找到自己熟悉的圖形。信息技術的運用，給數學課堂增添了活力，讓抽象的幾何體與形象的圖形之間建立聯系，能引發學生探索幾何體特征的興趣。教師運用信息技術手段拉近數學知識與學生之間的距離，讓抽象的數學知識變得觸手可及，讓學生能從天壇、東方明珠等建筑物中找到似曾相識的幾何體，在感受數學之美的同時，產生探尋幾何體特征的興趣。

2.合理運用，突破難點。

教師要借助于多媒體，突破傳統手段的制約，以動畫、視頻等方式幫助學生理解抽象的概念，突破學習障礙。如果讓學生枯燥地記憶概念、定理，而忽略了他們的理解，就會使他們逐漸喪失學習的積極性。教師要以多媒體的圖、色等刺激學生的感官，讓抽象的概念變得可視，讓學生獲得愉悅的學習體驗。

如蘇科版八上《平面直角坐標系》一課教學中“坐標平面內的點與有序實數之間存在一一對應關系”是教學的難點，教者將班級學生的座位搬上屏幕，以講桌為原點，與其平行、垂直的線分別作為橫軸、縱軸，能讓學生形象化理解平面直角坐標系的知識，通過依座位說點、由點找座位等方式，將平面內的點與有序實數對應起來。

每個學生的現實起點、學習能力不同，教師只有依生施教，對不同層次的學生采用針對性的反饋，才能讓他們在基于原有水平上獲得相應發展。信息技術軟件能依據學生的易錯點自動生成習題，能促進他們自我審視、自我調整，讓他們在查漏補缺中獲得及時發展。

3.線上學習，發掘潛能。

教師要引領學生借助于線上學習平臺，利用優質資源，促進自己對難點疑點問題的理解。教師要利用“一師一優課”這個平臺“曬課”，也能借助這個平臺引入豐富的學習資源，能幫助學生突破學習難點，尋找適合自己的學習方式。教師要積極制作“微課”，在預判學情的基礎上，對難點內容進行講解，以幫助學生突破學習障礙。信息技術能突破時空的界限，讓課堂向課后拓展延伸，實現師生之間、線上與線下之間的溝通變得無障礙，能幫助學生解決學習疑惑，使自己的理解變得更加深入。

二、運用小組合作，由“單打”走向共贏

合作學習能改變學生單打獨斗的狀況，讓他們在互動交流中分享、碰撞，能催生深度的思考。但部分教師會將簡單的知識用于合作學習，不僅耗時，還不利于學生形成獨立的思考，形成對其他同學的依賴；部分教師重“生”輕“師”，對學生缺乏針對性的指導，不能借助于教師感性經驗的“東風”前行。

1.分析起點，因學而教。

在合作學習中教師不片面追求問題的復雜性，避免讓合作學習走向模式化的傾向。教師要立足于學生的學習起點，了解他們的知識儲備，引領他們參與探索求知，在合作中形成有深度的理解。

如在學習蘇科版七下《多邊形的內角和與外角和（1）》教學前，教師要分析學生的學習起點，如果采用小學學過的“撕”“拼”的方式讓學生去獲得結論，他們就會失去合作交流的興趣。教師要將重點放在他們在猜想基礎上的驗證，讓他們借助于合作交流活動，借助于輔助線求證三角形的內角和是180°。這樣還能讓三角形內角和的研究拓展向多邊形內角和的探索，讓他們經歷從特殊到一般的過程，從而能促進數學品質的提升。教師在學生精心鉆研問題的基礎上，引導他們合作交流，能讓不同背景、不同思維方式的學生共商解決問題的對策，相互之間交換信息、表達觀點、探討問題，能使不同角度、不同層面的知識相互碰撞，形成有層次、有深度的理解，從而實現“1+1＞2”的教學效果。

2.以導促學，發展思維。

教師要教會學生合作的技能，讓他們學會表達、傾聽、爭辯，能在碰撞、溝通中形成共識。教師要以導促思，讓他們通過合作縮短獲得結論的時間，能促進他們高層次思維水平的提升。

如在學習蘇科版八下《三角形的中位線》一課內容時，教者讓學生作出△ABC的中位線，說說一個三角形有幾條中位線？并猜想三角形的中位線與第三邊存在怎樣的關系？小組同學交流自己的猜想，并說說自己是如何猜想出這一結論的？教者進行引導，讓他們借助于直觀感覺、度量、推理、畫圖觀察、幾何畫板拖動觀察等方法形成多樣化的猜想。學生合作完成證明，并交流不同的證明方法，教師呈現學生的證明思路，并指出其中的亮點與不足。

3.多法相融，促進共享。

合作學習能在資源上促進融合、實現互補，但往往耗時費力，因而不宜大面積地使用合作學習。教師在針對重點、難點處開展合作學習，并與教師講解、學生探究等結合起來，才能促進學生認知體系的完善、拓展學生的思維廣度。如在學習蘇科版九上“圓周角”一課內容時，教者在⊙O中任取BC兩點，請畫出孤BC所對的圓心角與圓周角，你能畫出多少個符合條件的圓心角和圓周角？度量出你所畫的圓心角和圓周角的度數，會有什么猜想？當這個圓心角的度數是90度、120度時、n度時，與弧BC所對的圓周角的度數是多少度？與弧BC所對的圓心角之間有著怎樣的關系？教者以問題引發學生猜想、證明，經歷從特殊到一般的探究過程，循序而進，促進他們對重難點內容的理解把握。教師提出挑戰性的問題，為學生的合作探索留有空間，讓他們測量角度、提出猜想、證明猜想，在探索中形成有深度的理解，能掌握“圓周角與同弧所對的圓心角關系”，并在探究中形成分析、推理的能力。

在合作之前，學生需要借助于預習，初步感知知識、了解學習困惑，這樣在交流時才能聚焦于難點、易混淆處，能促進對問題的理解。教師在精準預判學情的基礎上，準備多套方案，精選內容，在必要時示范講授，才能促進信息的交流與共享，促進學生數學思維的發展。

三、引入生活實例，由陌生走向熟悉

教師要尊重學生的認知發展規律，將他們經歷的生活經驗與抽象的數學問題聯系起來，能增進他們的數學理解，促進他們數學思維能力的提升。教師將數學問題生活化，使陌生的內容變得熟悉，讓學生借助于生活經驗去打開抽象知識的大門，從而獲得深刻的數學體驗。

1.構建情境，建立聯系。

教師如果過于強調數學知識的抽象性、嚴密性，而不去設法調動學生的情感，就會給他們疲倦之感。數學知識只有貼近生活，才能令學生產生激昂的情緒，讓他們的思維處于激蕩的狀態。數學中的每個知識點、每個問題，都是為解決某個實際問題而得到發展的，教師要構建生活情境，讓問題融于情境之中，調動學生探索求知的積極性。

如在學習蘇科版七上《數軸》一課內容時，教者借助于學生熟悉的溫度計幫助學生認識數軸，讓他們感受生活中蘊含著點與數的對應關系的知識。教者創設情境如下：溫度計是人們用來測量溫度的重要工具，你會讀出讀數嗎？（呈現圖片，如下圖所示）讓學生嘗試讀出它們所表示的溫度，并說說溫度計上的刻度數有什么特點？你如何能準確地讀出每一個度數？能否從溫度計中獲得啟發，用一條直線上的點表示有理數？教者創設情境，讓生活中的數學與問題情境建立聯系，從而能順利地引出數軸的概念。

教師搭建情境支架，以生活中的溫度計理解抽象的“數軸”概念，能促進他們對“數軸”的感知，并能準確地讀數，建立上面的刻度與有理數之間的聯系，能感受數軸的特點。

2.運用生活，深化認知。

初中生雖然有了生活經驗的支撐，教師要用所學內容構造生活化的“腳手架”，減少他們對所學知識的陌生感、神秘感，能幫助他們深化對所學知識的理解。如在學習蘇科版七上《有理數的乘方》一課內容時，教者借助拉面的制作過程，讓學生列出“2×2×2……”的算式，從而構建2n的模型，引出乘方的概念，讓他們對乘方獲得初步的感知。

教師要針對概念混亂、理解片面之處，以生活內容幫助學生厘清概念，形成正確的數學理解。如在學習蘇科版七上《線段、射線、直線》一課內容時，教師為幫助學生理解它們之間的差異，借助于手電筒這一工具演示，將其射向天空，可展示一邊無限延長“射線”，讓他們感受射線只能從端點向一邊無限延長的特征。將手電筒射向黑板，光束形成有兩個端點的“線段”。生活能給學生可觀可感的體驗，能拉近抽象內容與學生之間的距離，能促進他們的認知深化。

3.聯系生活，解決問題。

教師要立足于生活的角度去選擇內容、設計問題，勾股定理、黃金分割、概率、不等式以及打折銷售、計算利息等與我們的生活息息相關，學生要善于去觀察、思考身邊的數學問題，才能體會數學知識的應用價值。

如某商場購進一批名牌外套，平均每天的銷量為20件，每件可獲利潤是80元。在“6·18”來臨之際，商場為減少庫存量，增加贏利，采用降價措施，若每件外套每降2元，每天可多售出2件外套。請問：若平均每天需贏利2400元，每件外套應降價多少元？請設計出方案，讓每天贏利實現最大化。

教師要將問題生活化，能讓學生運用數學的眼光去審視生活問題，構建數學模型探索數學問題。學生在生活中感受數學、體驗數學，學會運用數學知識去解決身邊問題，從而能發散思維，提升解決實際問題的能力。

四、開展多元評價，由被動走向主動

評價，具有診斷、導向、激勵作用，能對學習過程進行判斷、評估，并適時調整，以提升教學的效率。傳統的主體、內容、方式單一，不利于激發學生的主體意識，不利于發掘學生的學習潛能。教師要采用多元評價，關注學生情感投入，讓他們能清晰地認識自我，從而能促進他們的主動發展。

1.主體多元，全面客觀。

在封閉的評價環境中，教師是唯一的“裁判員”，難以準確、全面地描述學生的發展狀態。教師要改變評價主體單一的現狀，以教師、學生、家長三者協同的評價，實現以評促學的效果，能促進學生的健康成長。傳統的教師評價，觀察的角度往往較為單一，或囿于考分，而忽略了學生的情感、興趣以及團隊的合作、對他人的幫助。而學生的自評與他評，讓他們依據評價量表從多視角、多層面做出更科學的評價。

2.內容多維，以評促學。

教師要基于數學素養提升的角度，構建多維、開放的評價內容體系。教師既要關注學生基礎知識的習得，看他們是否能挖掘知識背后的深層涵義；也要關注他們有價值的技能掌握，為進一步的學習打下基礎。教師要關注學生的學習過程，看他們是否樂意參與合作，是否全身心地參與活動，是否運用自身的方法解決問題，是否進行創造性地表達。

教師要關注他們的情感態度，鍛煉他們克服困難的意志，幫助他們建立學習自信。而這些評價內容難以用一張考卷加以檢測，在結課時教師可以讓學生說說自己的上課感受，讓師生圍繞他的發言、參與、思維的廣度與深度進行評價。

3.方法多樣，富有魅力。

教師的評價不能囿于成績，要采用多樣的評價方法。教師要觀察學生一舉一動、一言一行，依據他們特點進行恰當評價，這種個性化的評價能尊重差異，彰顯人文關懷。教師可以借助于反思性的評價，讓他們學會自我監督，提升練習的準確率，幫助學生形成審題、檢查、反思等良好的學習習慣，提升他們的自控能力。

總而言之，教師要以引啟智、以導促學，為學生留有探索空間，激發學生的自主潛能，引發他們的數學思考，提升他們的自主意識，促進他們核心素養的提升。