陜西省暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征分析

李桃英，王紅艷，曹逸希

（1.陜西省水文水資源勘測(cè)中心,陜西 西安 710068；2.陜西省西安水文水資源勘測(cè)中心,陜西 西安 710100；3.陜西省水務(wù)集團(tuán)水生態(tài)綜合開發(fā)有限公司,陜西 西安 710000）

0 引言

20世紀(jì)70年代陜西省編制了《陜西省可能最大暴雨圖集》《陜西省暴雨洪水圖集》以及20 世紀(jì)80 年代各地市編制了《地區(qū)水文手冊(cè)》,這些成果在水工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)以及在各級(jí)防汛部門發(fā)揮了重要作用。隨著時(shí)間的推移,近30 年來發(fā)生了許多大暴雨,有的歷時(shí)實(shí)測(cè)暴雨量超過全省極值,也有暴雨量超過全國(guó)極值,原先的成果已不適應(yīng),因此陜西省于2020年重新修編了《陜西省水文手冊(cè)》,其中對(duì)暴雨頻率進(jìn)行了重新計(jì)算,得出不同歷時(shí)的暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù),在此基礎(chǔ)上本文就暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征進(jìn)行分析。

1 暴雨特征

受西太平洋副熱帶高壓與西風(fēng)帶低槽相互作用的影響,暴雨是陜西省夏季多見的一種災(zāi)害性天氣,具有明顯的季節(jié)變化,每年因暴雨引起山洪暴發(fā)和滑坡、泥石流,導(dǎo)致良田被毀,水庫(kù)跨壩,鐵路、公路、橋梁破壞,交通中斷等。陜西省暴雨時(shí)間跨度由南向北逐漸縮短,多集中于7、8、9三個(gè)月,陜南最早發(fā)生在3月27 日、最遲在11月19日,關(guān)中最早在4月5日、最遲在11月7日,陜北最早在4月23日、最遲在10月7日,連續(xù)暴雨天數(shù)由南向北越來越短。同時(shí)受山地地形條件影響,省內(nèi)形成幾個(gè)暴雨高值區(qū)和暴雨低值區(qū),米倉(cāng)山、大巴山是暴雨最多的地區(qū),秦嶺、鶻嶺、蟒嶺是次多暴雨區(qū),子午嶺、黃龍山及窟野河中下游是相對(duì)較多暴雨區(qū),白于山以北的風(fēng)沙區(qū)是暴雨最少的地區(qū)。暴雨特性各地差異較大,局部地區(qū)災(zāi)害性暴雨出現(xiàn)頻繁,暴雨量自南向北呈遞減趨勢(shì)。

2 資料處理與單站頻率計(jì)算

2.1 標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)的確定

結(jié)合工程使用方便和《中國(guó)暴雨參數(shù)圖集》中的標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí),確定本次采用的標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)為10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h及3 d等8 個(gè)時(shí)段。

2.2 資料系列處理

（1）選取各歷時(shí)年最大值為樣本值。

（2）年最大時(shí)段雨量盡可能根據(jù)分段觀測(cè)間隔時(shí)間較短的雨量資料選取,以便可以滑動(dòng)選取最大值。

（3）系列缺測(cè)年份的插補(bǔ)：中等以下暴雨不進(jìn)行插補(bǔ),按連續(xù)系列對(duì)待；對(duì)于大暴雨用相鄰站相關(guān)關(guān)系進(jìn)行插補(bǔ),取得缺測(cè)年份的暴雨數(shù)值。

（4）當(dāng)系列中有個(gè)別或少數(shù)年份無法滑動(dòng)選樣時(shí),可采用下列方法改正。

①參考相鄰自記雨量站的分段雨量比例分配本站的雨量,使之可作滑動(dòng)選樣。

②缺少24 h雨量值時(shí),可利用日雨量資料近似估算。

③根據(jù)固定觀測(cè)段制、并記錄有降水起訖時(shí)間的雨量記錄,也可以判斷出個(gè)別標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)的年最大雨量。

（5）暴雨移置

若調(diào)查暴雨發(fā)生站點(diǎn)與臨近雨量站相距較近,暴雨天氣形勢(shì)相似,地形、地理?xiàng)l件基本相同,可直接將調(diào)查暴雨搬移到臨近雨量站使用；若調(diào)查暴雨發(fā)生站點(diǎn)與附近雨量站相距較遠(yuǎn),地形、地理?xiàng)l件差異顯著,則必須進(jìn)行修正。

（6）特大暴雨及特大暴雨重現(xiàn)期

特大暴雨對(duì)頻率分析成果具有極為重要的影響。雖然大多數(shù)站系列中缺乏大暴雨資料,但有些站在不太長(zhǎng)的系列中出現(xiàn)了重現(xiàn)期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按系列年數(shù)求得的重現(xiàn)期,必須在進(jìn)行頻率計(jì)算前對(duì)特大值先行處理和重現(xiàn)期的估算。

（7）系列代表性分析

由于暴雨資料為極值,因此,各雨量站資料系列不需要統(tǒng)一延長(zhǎng),資料系列長(zhǎng)度采用從建站至2012 年。分析短系列暴雨（n=30 年）對(duì)長(zhǎng)系列（n≥50 年）暴雨的代表性,共選209個(gè)長(zhǎng)系列站的資料,對(duì)24 h雨量均值和頻率P=1%設(shè)計(jì)值,進(jìn)行短系列（1983 年~2012 年）相對(duì)于長(zhǎng)系列（建站至2012 年）計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)分析。24 h雨量均值相對(duì)誤差在±5%以內(nèi)的142 站,占67.9%；相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)的站201站,占96.2%。頻率P=1%設(shè)計(jì)值相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)的187站,占89.5%；相對(duì)誤差在±20%以內(nèi)的204站,占97.6%。因此,所選資料具有較好的代表性。

但是,短系列均值及設(shè)計(jì)值正負(fù)誤差不對(duì)稱,正誤差所占比例大于負(fù)誤差所占比例,但負(fù)誤差的最大值大于正誤差的最大值,并且正負(fù)誤差空間分布具有明顯的地域分布特征；黃河流域系統(tǒng)偏小,而且最大負(fù)誤差值出現(xiàn)在幾個(gè)區(qū)域,依次為北洛河中游劉家河、涇河北岸旬邑、北洛河下游狀頭一帶、榆林地區(qū)北部,長(zhǎng)江流域主要在安康漢濱區(qū)一帶；正誤差最大值區(qū)出現(xiàn)在渭河流域?qū)氹u一帶、北洛河中游延安銅川交界處一帶、無定河中游一帶；其他正負(fù)誤差交替出現(xiàn),總體上長(zhǎng)江流域正誤差多于黃河流域正誤差。

2.3 單站頻率計(jì)算

《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL 44-2006）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）和《中國(guó)暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)圖集》規(guī)定,單站統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算按年最大值法選樣,以皮爾遜Ⅲ型曲線作為總體分布模型,CS/CV值采用3.5。采用8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段在同一張頻率紙上調(diào)試頻率曲線,其中10 min、20 min、60 min按分鐘滑動(dòng),3 h、6 h、12 h、24 h按小時(shí)滑動(dòng),3 d按日滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

單站各歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù),采用計(jì)算機(jī)約束準(zhǔn)則適線與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的綜合適線方法初定；再利用設(shè)計(jì)暴雨公式參數(shù)約束8種歷時(shí)頻率曲線之間的間距,使之布局合理、不產(chǎn)生相交。這樣既保證了單站暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算的高效率和客觀性,又融入了專家的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

單站多種歷時(shí)暴雨的適線,則要協(xié)調(diào)各頻率曲線的間距；使不同歷時(shí)的同一種統(tǒng)計(jì)參數(shù)服從“參數(shù)-歷時(shí)”關(guān)系的一般規(guī)律。適線時(shí)盡可能全部照顧各量級(jí)暴雨點(diǎn)據(jù),使頻率曲線通過點(diǎn)群中心,如無法全部照顧各量級(jí)點(diǎn)據(jù),則側(cè)重點(diǎn)通過大暴雨和中等暴雨的點(diǎn)群中心,并充分考慮特大暴雨的重現(xiàn)期、頻率曲線的中上部擬合、同一站點(diǎn)不同時(shí)段頻率曲線間的間距。

3 暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)成果分析

設(shè)計(jì)暴雨采用的頻率分布線型為皮爾遜Ⅲ型,包括3個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值、變差系數(shù)CV和偏態(tài)系數(shù)CS；均值直接計(jì)算所得、變差系數(shù)CV適線優(yōu)化而定,工程設(shè)計(jì)中,習(xí)慣上采用CS/CV取代CS。

3.1 均值

（1）在歷時(shí)上,隨著歷時(shí)的增長(zhǎng),均值在增大。最大10 min點(diǎn)暴雨均值在10 mm~16 mm之間、20 min在14 mm~22 mm之間、60 min在22 mm~32 mm之間、3 h在30 mm~~45 mm之間、6 h在35 mm~50 mm之間、12 h在45 mm~65 mm之間、24 h在55 mm~80 mm之間、3 d在60 mm~75 mm之間。

（2）在空間分布上,各歷時(shí)均有從北往南逐漸增大的趨勢(shì),歷時(shí)越長(zhǎng),這種趨勢(shì)越明顯。

（3）長(zhǎng)歷時(shí)均值分布受山體影響特別明顯,6 h以上各歷時(shí)均值高值區(qū)出現(xiàn)在黃龍山、秦嶺脊線、米倉(cāng)山和大巴山、鶻嶺和蟒嶺等山地。

（4）各歷時(shí)暴雨均值均有幾個(gè)低值區(qū),出現(xiàn)在毛烏素沙漠區(qū)、涇渭平原區(qū)、漢中盆地等區(qū)域。

（5）短歷時(shí)暴雨均值地區(qū)分布減弱,高值區(qū)減少,等值線分布稀疏。

3.2 CV值分布

單站變差系數(shù)CV隨歷時(shí)變化的規(guī)律表現(xiàn)為：左偏鈴形連續(xù)光滑曲線,極大值多出現(xiàn)在60 min、3 h或6 h處；或單調(diào)下降曲線；也有少數(shù)單調(diào)上升曲線,這個(gè)主要在漢中的米倉(cāng)山暴雨高值區(qū)。10 minCV值在0.35~0.75之間、20 min在0.40~0.70 之間、60 min在0.40~0.60之間、3 h在0.45~0.60之間、6 h在0.45~0.60之間、12 h在0.40~0.60之間、24 h在0.40~0.55之間、3 d在0.40~0.55之間。

變差系數(shù)CV在區(qū)域分布上：與均值在地域分布上有明顯的不同,CV值渭河分界非常明顯,即渭河區(qū)域?yàn)槿「咧祬^(qū)；渭河以北CV值自北向南逐漸增大,渭河以南CV值自北向南逐漸減小；CV值出現(xiàn)幾個(gè)低值區(qū),北洛河中游、延河中游一帶,米倉(cāng)山、巴山和鶻嶺一帶。但在24 h以上歷時(shí),渭河分界已不明顯,延河以北為高值區(qū),漢中盆地為低值區(qū)。

3.3 CS /CV比值變化分析

（1）統(tǒng)計(jì)最優(yōu)CS/CV值

采用不固定CS/CV值,對(duì)全省126~633 個(gè)雨量站實(shí)測(cè)資料系列8個(gè)歷時(shí)按統(tǒng)一準(zhǔn)則CV和CS以經(jīng)驗(yàn)頻率與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準(zhǔn)則,按CS/CV≥5.0、CS/CV≥4.0、CS/CV≥3.5、CS/CV≥3.0、CS/CV≥2.5、CS/CV≥2.0和CS/CV＜2.0 7種情況分別統(tǒng)計(jì),共得3233個(gè)CS/CV值,計(jì)算其各歷時(shí)的CS/CV均值為3.5。計(jì)算結(jié)果見統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 全省最優(yōu)適線CS/CV值統(tǒng)計(jì)

（2）CS/CV取值3.5 對(duì)適線結(jié)果的影響

從633 處雨量站中選出92 處資料系列長(zhǎng)、觀測(cè)完整（均有8個(gè)時(shí)段）、有代表性的典型雨量站,通過統(tǒng)一適線準(zhǔn)則,使點(diǎn)據(jù)與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高（即CS/CV不固定）,以此計(jì)算結(jié)果與CS/CV采用3.5的頻率結(jié)算結(jié)果來比較分析,來量化其誤差大小（百分率）,見表2。

從表2 可以看出,在歷時(shí)上誤差呈橫“S”型減小,即隨著歷時(shí)增長(zhǎng),設(shè)計(jì)值誤差逐漸減小,在3 h出現(xiàn)最小,隨后又增大,在3 d時(shí)又出現(xiàn)小值；在頻率設(shè)計(jì)值上呈單調(diào)減小,即頻率越小誤差越大。

（3）CS/CV取3.5 與3.0 設(shè)計(jì)成果分析

在一些地區(qū)或者一些學(xué)者對(duì)CS/CV取值不盡一致,比如《榆林市實(shí)用水文手冊(cè)》（2019年12月）CS/CV取值是3.0,因此,對(duì)篩選的92 站CS/CV分別取值3.5和3.0 計(jì)算其頻率,分析2種取值計(jì)算成果的差別（百分率）,見表3。

從表3 可以看出,在歷時(shí)上和頻率設(shè)計(jì)值上均呈單調(diào)減小,即隨著歷時(shí)的增長(zhǎng),誤差越小,頻率越大（重現(xiàn)期越小）誤差越小,但各誤差均小于5%。充分說明CS/CV取值3.5與3.0設(shè)計(jì)成果較為接近,但CS/CV取值3.5時(shí)設(shè)計(jì)值較大,利于工程安全。因此,設(shè)計(jì)暴雨CS/CV取值3.5是合理的,符合《規(guī)范》要求。

表3 固定CS/CV取值3.5與3.0頻率計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)語(yǔ)

陜西省暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征在地域上有一定的分布規(guī)律,同一歷時(shí)均值自北向南逐漸增加,歷時(shí)越長(zhǎng)增加越明顯。CV值和均值在地域上有明顯的不同,除24 h和3 d歷時(shí)外,CV值渭河分界非常明顯；渭河以北自北向南逐漸增大、渭河以南自北向南逐漸減小；渭河以北最小值在北洛河中游、延河中游一帶,渭河以南最小值在米倉(cāng)山、大巴山和鶻嶺一帶。CS/CV均值為3.5；CS/CV取3.5和最優(yōu)準(zhǔn)則適線取值頻率計(jì)算成果各歷時(shí)誤差在-7.2%~-2.6%之間；CS/CV取值3.5和3.0,頻率計(jì)算成果各歷時(shí)誤差在-4.2%~0.2%之間,說明CS/CV取3.5是最優(yōu)最安全的。