臥式標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭儲(chǔ)罐液位與體積的關(guān)系

徐正偉，楊 楠

(四川永祥股份有限公司，四川 樂山 614800)

在改良西門子法制備多晶硅工藝過程中，SiHCl3與H2在熾熱的硅芯表面生成多晶硅，同時(shí)生成大量的副產(chǎn)物SiH2Cl2和SiCl4。這些氯硅烷在尾氣冷凝過程中需要以液相的形式進(jìn)行存儲(chǔ)和緩沖。在改良西門子工藝設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭臥式儲(chǔ)罐進(jìn)行盛裝氯硅烷液體。氯硅烷液體屬于易燃易爆的危險(xiǎn)化學(xué)品，其儲(chǔ)罐存量是計(jì)算重大危險(xiǎn)源的重要依據(jù)，在設(shè)備造型時(shí)作為緊急泄放容積設(shè)計(jì)的重要參考[1-4]。在生產(chǎn)過程中準(zhǔn)確計(jì)量液體的體積對(duì)物料平衡分析有重要意義，了解儲(chǔ)罐高液位和低液位分別對(duì)應(yīng)的氯硅烷貯液量對(duì)工藝操作和作出及時(shí)調(diào)整，如操作人員可以根據(jù)低液位對(duì)應(yīng)的氯硅烷液體量來判斷泵抽空的時(shí)間，以避免導(dǎo)致的安全風(fēng)險(xiǎn)。由于標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭臥式儲(chǔ)罐的液位與對(duì)應(yīng)的液體體積呈非線性關(guān)系，所以儲(chǔ)罐在制造出廠前通常采用注水標(biāo)高的方式來確定其體積與液位關(guān)系，但這種方法效率低，誤差大。另外也可以查表來計(jì)算不同液位時(shí)儲(chǔ)罐內(nèi)的液體量[5]，但查表工作量較大，使用也不方便。本文通過幾何關(guān)系進(jìn)行分析，采用微積分的方法推導(dǎo)了標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭臥式儲(chǔ)罐液位與體積的關(guān)系，計(jì)算了不同高度液體的體積，該方法在實(shí)際計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)氯硅烷體積時(shí)非常實(shí)用，結(jié)果通過曲線或表格的方式列出，對(duì)工藝操作和調(diào)整起指導(dǎo)作用。

1 幾何分析

臥式橢圓封頭儲(chǔ)罐的液位與體積幾何分析示意如圖1所示。

圖1 臥式儲(chǔ)罐計(jì)算模型

從圖1可見臥式橢圓封頭儲(chǔ)罐可以通過將兩個(gè)橢圓封頭合二為一，再分別計(jì)算橢圓封頭內(nèi)和直筒段內(nèi)的液體體積。設(shè)臥式容器直徑為2a，封頭高度為b，圓筒長度(含封頭直邊長)為L。

1.1 橢圓封頭內(nèi)液體體積

以底為x=0，當(dāng)液面高度為x時(shí)，取dx高度的體積dV=S1dx。其中S1為橢圓封球內(nèi)液面面積，根據(jù)橢圓面積公式，S1=πa’b’，其中a’和b’分別為液體(橢圓面)的兩個(gè)半軸長度O’A和O’B。由勾股定理和橢圓公式，可知：

則：

dV=Sdx

當(dāng)h=2a時(shí)，V1即橢圓的全容積：

1.2 直筒段內(nèi)液體體積

直筒段內(nèi)液體體積，即圖2中弓形面積S2與直筒段長度L的乘積。

其中S2為相應(yīng)扇形和三角形面積之差：

S2=S扇形-S三角形

則直筒段內(nèi)液體體積V2為：

當(dāng)h=2a時(shí)，V2即圓筒的全容積：

V2=Lπa2

圖2 弓形面積

2 體積計(jì)算示例

兩臺(tái)公稱直徑均為3.0 m，直筒段長度分別為13.2 m和 8 m的臥式標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭儲(chǔ)罐，通過計(jì)算，不同液位高度對(duì)應(yīng)的液體體積如表1所示。

表1 兩種臥式標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭儲(chǔ)罐液位與對(duì)應(yīng)液體體積

通過作圖分析，如圖3所示。

圖3 兩種臥式標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭儲(chǔ)罐的液位與液體體積

從圖3可見，臥式標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭儲(chǔ)罐的液位與液體體積的關(guān)系近似線性。當(dāng)滿液位時(shí)，儲(chǔ)罐的容積分別為100.4 m3和63.6 m3。

其中橢圓形封頭的液體占總體積的比例如圖4所示。

圖4 封頭內(nèi)液體體積的比例

從圖4可見，當(dāng)液位高度為2.2 m時(shí)，封頭內(nèi)液體體積的比例最大，兩種規(guī)格的儲(chǔ)罐，其比例分別達(dá)到7.36%和11.59%，隨后隨著液位上升有小幅度的下降。

3 結(jié) 論

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭臥式儲(chǔ)罐液位與體積的關(guān)系進(jìn)行了幾何分析，采用微積分的方法推導(dǎo)了標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭臥式儲(chǔ)罐液位與體積的關(guān)系，并計(jì)算了兩種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭臥式儲(chǔ)罐不同高度時(shí)的液體的體積。推導(dǎo)過程和計(jì)算方法可以用于其他規(guī)格橢圓封頭臥式儲(chǔ)罐液位與體積的計(jì)算，結(jié)果通過曲線或表格的方式列出，對(duì)工藝操作和調(diào)整可以起指導(dǎo)作用。