大型泵站系統葉片角調整頻率與優化運行研究

趙曉東

(山東省調水工程運行維護中心濱州分中心，山東 濱州 256600)

許多學者對供水泵站的優化運行理論進行了研究。侍翰生[1]提出了一個動態規劃模型，用于實時生成復雜供水系統的水泵計劃，并確定水泵流量和運行水泵的數量。在文獻[2-3]中，分別采用混合遺傳算法和兩種蟻群算法對供水系統的優化設計和運行進行了研究。于鳳存[4]研究了多源供水管網的運行優化問題，目標是將運行成本(包括泵送成本和水凈化成本)降至最低。在該研究中，一種混合編碼的偽并行遺傳算法被證明是更有效的，并且能夠得到更好的解。陳純煉[5]以最小設計和運行成本為目標，采用蟻群算法研究輸水系統的最優運行。魏良良[6]提出了一種新的水泵調度方法，以最小化供水系統中的水泵成本。

然而，他們的研究主要集中在泵站運行模型的優化方法分析上，沒有針對葉片可調泵機組提出合適的葉片調整頻率。本研究以南水北調東線工程中的江都四站系統為例，建立日常運行模型，通過不同的泵葉片角度調整頻率來確定方案。分析其對運行方案的影響，確定合理的調整頻率[7]。

1 日最優運行模型

大型泵站系統主要由主泵機組(包括主水泵、電動機和驅動機構)、進出水通道及其附件、前池和出水池、輸變電設備、輔助設備和照明設備等組成。因此，在研究泵站系統總能耗時，除主泵機組外，還應包括其他設備。總輸入功率是泵站系統的主電機輸入功率、站內電氣設備輸入功率、輸變電損失與運行泵機組數和運行負荷有關的功率總和。

為了真實地描述泵站系統的優化結果，我們考慮了不同的泵總揚程、時變電價和葉片調整頻率。假設抽水量為WT，以日運行費用最小為目標，在總抽水流量、單臺泵組允許排量、泵葉片角度范圍和運行泵組數量的約束下，目標函數定義為如下式(1)～式(2):

(1)

(2)

式中：F為總運行成本；i為時間段的序號；m為一天內劃分的時間段數或葉片角度的調整頻率；Pi為時間段i的電價；Pi(t)為系統運行功率；ρ為水的密度；g為重力加速度；Qi為泵的流量，由泵組件揚程和泵葉片角度決定；Hzi(t)為泵總成揚程，是時間t的函數；ni為泵站運行水泵機組數；ηz i為泵機組效率；ηc i為傳輸效率，ηc i=1.0為直接驅動；ηd i為電機的效率；Pz di為電站電氣設備的輸入功率；ΔPs di為電力傳輸的能量損失；ΔPb di為電力轉換的能量損失；

其約束條件為式(3)：

(3)

式中：WT為每天抽水的水量；Qi,min和Qi,max分別為泵單元允許的最小流量和最大流量；α為泵的葉片角；αmin和αmax分別為允許的最小和最大泵葉片角度；M為水泵機組的安裝數量。

2 結果和分析

本文以山東省濱州市某泵站為例展開研究。該泵站改造后安裝有7臺軸流泵，設計流量30 m3/s，設計揚程7.8 m，單機功率3400 kW。根據2009年2月5日記錄的水位數據，不同時間的泵總成揚程變化如圖1所示。

圖1 泵站單日泵組揚程變化

電價根據中國山東省的規定，分別為08:00—11:00和17:00—22:00的峰值電價為1.382元/(kW·h)，11:00—17:00的平價為0.829元/(kW·h)，22:00—24:00和00:00—08:00谷價為0.356元/(kW·h)。

將泵站運行一天平均分為一、二、四、八個時段，在每個時段開始時調節葉片角度(即每天調節泵葉片角度一次、二次、四次、八次)。對于1.6×107m3、1.8×107m3、2.0×107m3和2.2×107m3的總流量，確定每個時間段內運行泵機組的數量和最佳泵葉片角度。考慮到時變電價，調整泵葉片角度的結果如表1～表4所示。

表1 每天調整一次泵葉片角度的最佳方案

表2 每天調整兩次泵葉片角度的最佳方案

表3 每天調整四次泵葉片角度的最佳方案

表4 每天調整八次泵葉片角度的最佳方案

不同葉片角度調節頻率的運行成本如表5和圖2所示。可以看出，葉片角度調整2次、4次、8次方案的運行成本比調整1次方案分別降低2.63%～9.32%、5.69% ～17.00%、5.75%～17.64%。

表5 不同葉片角度調整頻率的運行成本比較

圖2 基于時變電價的運行成本和通過調節泵葉片角度運行

日抽水量越小，節約效果越明顯。通過增加或減少運行泵的數量，可以將葉片角調節到最優值，并得到所需的水量。當葉片角處于最優值時，系統效率最高，成本最低。如表1所示，當所需水量為1.6×107m3/s時，葉片角最優值為-4.00°，有7臺泵運行。當所需水量增加到2.2×107m3/s時，7臺泵均運行，葉片角需增加到-2.86°才能達到所需水量。在這種情況下，效率降低，成本增加。

在圖2中，當調整泵葉片角度的頻率較高時，運行成本較低，且趨于恒定值。每天調整8次泵葉片角度比4次降低運行成本0.7%～1.4%。如果調整葉片角度的頻率繼續增加，則運行成本略有降低，且計算復雜。此外，調節裝置和葉根密封的可靠性也會降低。因此，應根據泵站系統揚程的變化和電價的時變來調整運行泵的數量和泵葉傾角，以降低運行成本。建議每天調節葉片角度4～6次，以保證葉片的可靠性。從圖中還可以看出，運行費用隨抽水量的增加呈線性增加。

葉片角和電價是影響泵站運行成本的兩個因素，泵站通常在葉片角固定的情況下運行，不考慮時變電價。本文分別計算了調整葉片角且考慮時變電價的運行方案(方案A)、固定葉片角且考慮時變電價的運行方案(方案B)、只調整葉片角且不考慮時變電價的運行方案(方案C)、固定葉片角且不考慮時變電價的情況(方案D)。不考慮時變電價意味著在計算時，抽水量不隨電價的變化而變化。

以泵站一天四次調整葉片角度為例，四種方案的運行費用見表6。可以看出，調整泵葉片角度并考慮時變電價的優化方案運行成本最低，比其他方案降低了3.78%～12.13%。

表6 不同優化方案的運行費用比較

圖3為方案A和方案D各時段抽水量對比，以每天抽水2200萬m3，調整葉片角度4次為例。與方案D相比，方案A在時段1抽水量增加最多，因為電價和水頭低；在時段4抽水量減少最多，因為電價和水頭高。

圖3 泵站系統各時段流量

因此，為了節約運行成本，在泵總裝揚程和電價較低時，應大量抽水，在泵總裝揚程和電價較高時，應停止抽水，甚至關閉所有泵。

3 結 論

(1) 在研究泵站系統的最優運行方案時，應綜合考慮泵組揚程變化、電價時變、葉片調節頻率等因素。通過調整葉片角和考慮時變電價的方案，比固定葉片角和不考慮時變電價的方案可降低運行成本3.78%～12.13%

(2) 通過研究葉片角調節頻率對泵站系統最優運行費用的影響后發現，當調節頻率較高時，運行成本較低，且趨于常量值。考慮到調節裝置的可靠性和葉根的密封性，建議每天調整葉片角度4～6次。

(3) 為了節約運行成本，應在泵組揚程和電價較低時泵多，而在泵組揚程和電價較高時泵少，甚至關閉所有泵。