本科生學習“數學物理方程”的階段性影響因素分析

[摘 要] 從調查本科二年級學生學習“數學物理方程”的狀態出發，應用已修訂的布魯納學習認知策略量表及Gjesme和Nygard成就動機量表，分析學生在學習數學物理方程課程的上中下三個學習階段學生學習狀態與心理變化，找出階段性影響的主要因素，并對課程成績與各策略維度相關性進行分析，發現中期是本科生學習狀態的轉折點，學生雖未能把握好元認知學習策略，但臨近考核時具有一定的自控能力，而個人興趣與自身的學習能力可能決定成績的高低。

[關鍵詞] 數學物理方程;學習策略;成就動機;學習狀態階段變化

[基金項目] 2021年度武漢大學本科教育質量建設綜合改革項目“地球物理學本科教育建設”項目子課題“基于導師制的地球物理本科生科研能力與創新培養模式探索”

[作者簡介] 霍學深（1980—），男，中國香港人，博士，武漢大學測繪學院副教授（通信作者），主要從事地球物理專業教學與研究。

[中圖分類號] G642.3[文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）08-0024-04 [收稿日期] 2021-06-19

引言

“數學物理方程”是一門具有學科交叉性和通用性特征的理工專業基礎課程，旨在幫助學生掌握和運用數學原理、方法和步驟解決經典物理問題的能力。課程內容包括數學物理中典型的偏微分方程、分離變量法、柱函數、球函數、積分變換、基本解和解的積分表達式[1]，為后續的專業課以及研究生學習打下良好的基礎[2]。面向國際化的現今社會，本科生必須具有開闊的視野，把握國內外前沿學科的發展動態，才能適應社會發展的需求[3]。

從本科二年級開始，學生的學習、自我定位以及人文對象等方面產生了根本性的變化，學生的心理狀態需在新環境中作出調整[4]。研究發現，大學生的總體適應性直接影響大學數學成績[5]。傳統“數學物理方程”教學模式內容繁雜、推導煩瑣，難以理解方程的解及其物理意義，使得學生對課程產生畏懼，導致教學效果不佳。這可歸因于傳統教學中的應試模式與對教師的依賴，造成學生數學思維單一性、操作性、固定性和機械性[6]，為此需要對本科生的學習和心理狀態進行全方位階段性調查，分析本科生在課程學習過程中的心理變化特征和學習策略，明確學習策略、成就動機與學業成績的相互作用關系，既可完善課程改革和教師教學自身管理起指導作用，亦為學生管理提供心理學的理論依據。

本文對目前“數學物理方程”教學現狀進行描述，以布魯納學習策略和Gjesme和Nygard成就動機理論為依據，對學生在課程的開始、中期和結束時段進行三次問卷調查，分析學習策略的操作、情態、元認知的成分和內外部動力因素，并分析學生在該課程中的學習策略、成就動機與學習成績的相互作用。

一、“數學物理方程”教與學的現狀

（一）“教”與“學”存在巨大脫節

現今數學物理方程的教學，以教師先板書推導為主，課后通過習題鞏固學生的認知、計算與操作能力，把各種計算作為考試主體內容，缺乏對學生創新和發現能力的考察。而且眾多學生未能脫離高中教學模式，等待答案，不主動尋求問題的解決方法，這種被動吸收模式難以激發學生的主動性，導致學生思維與思考僵化，缺乏變通，無法融會貫通，更無法應用。

（二）教材內容陳舊

教材以數學物理方程經典的例子為主，雖然很多教材從1990年代不斷修訂，但內容依然老舊，落后于時代的發展，其他新出版的教材也沒從本質上脫離1990年代的編書風格，亦沒針對各專業所需的例子進行修訂，因此也影響了“教”與“學”的狀態。

綜上所述，我們必須從數據調研出發，把影響大學生學習因素的調研結果進行邏輯判斷、歸納與整理，進而對其教學模式進行改革，形成具有中國特色并面向國際化教育的教學模式。

二、調研問卷設計與實施

影響大學生學習數學物理方程課程的因素眾多。以學生為中心的教育教學體系構建，必須掌握本科生數學物理方程課程的學習心理變化與成就動機的關系。

學習策略和成就動機是在布魯納等人提出學習認知策略理論后逐步確立的。學習策略由學習方法、認知方式等因素的操作、情感策略等因素的情態和計劃、監控策略等因素的元認知所組成，學習者在學習的情境中自我調控學習活動，選擇學習方法、方式與結果;而成就動機包含追求成功和回避失敗兩個部分，是推動、激勵和指引學生進行學習的一種內部動力，直接影響學習的效率[7]。目前，數據出發的調研問卷集中應用于中小學學生成績與歸因，但忽略了以低年級本科生作為對象，在學習情景中的其他動機因素與成績關系的調研。

調查問卷是基于布魯納等人提出的學習認知策略理論，根據已修訂的大學生策略量表和葉仁敏修訂Gjesme和Nygard的成就動機量表混合而成[8]，對測繪學院地球物理專業本科二年級學生在課程開始的初期、中期和末期分別進行了三次問卷調查。問卷針對學習認知策略和成就動機的不同維度，包括元認知策略、情感策略、認知策略、資源管理策略、追求成功、回避失敗，隨機排列對應不同維度的問題，采用Likert五點量表記分選擇，包括“完全不符合（1分）”“不太符合（2分）”“說不清楚（3分）”“比較符合（4分）”“完全符合（5分）”，越高說明學習策略的使用越多。最后，計算每份問卷學習策略總分和成就動機總分。

在這三份調查問卷中，初期選用元認知策略（F1）維度三項問題（即5、6、7）;情感策略（F2）維度兩項問題（即2、11）;認知策略（F3）維度一項問題（即1）;資源管理策略（F4）維度四項問題（即8、9、10、12）;追求成功維度兩項問題（即13、14）;回避失敗維度兩項問題（即3、4）。中期選用F1維度四項問題（即1、2、5、6）;F2維度一項問題（即11）;F3維度兩項問題（即3、4）;F4維度四項問題（即8、9、10、12）;追求成功維度兩項問題（即7、13）;回避失敗維度一項問題（即14）。末期選用F1維度兩項問題（即1、2）;F2維度一項問題（3）;F3維度兩項問題（即4、5）;F4維度兩項問題（即6、7）;追求成功維度一項問題（即9）;回避失敗維度一項問題（即8）[8]。

三、調研結果與影響因素分析

從開始、中期和結束三個時段三次統計各維度的平均分（表1），發現學習策略平均分為3分，說明大二學生不擅長主動探索與獲取知識，自主學習能力嚴重不足，無法有效從高中過渡到大學，其原因在于我國高中填鴨式應試教育。

元認知集中反映了學習策略中自我調節和控制的屬性，為學習策略系統中的內部動力源[9]。然而，元認知策略的分數出現了連續兩次下降的情況（圖1），從2.78分下降為2.24分，顯示隨著經驗增長，元認知策略的使用頻率越來越少，說明大學生在“數學物理方程”的課程學習中動力愈來愈缺乏。

在其他學習策略要素，發現中期是一個趨勢變化的轉折點。情感策略明顯不穩（圖2），學習中期下滑（從3.70分下降為3.35分），期末回彈（從3.70分回升至3.85分）;認知策略和資源管理策略中期高，期末略回落，與學習策略總分的整體趨勢走向一致（表1和圖3），說明認知策略和資源管理策略為學習策略重要的要素。

放棄元認知策略，變得更自控，“求分不求學”的心態因而出現。圖4顯示學生初期追求成功心高;期中回避失敗心強;期末大致達到平衡。這印證了“求分不求學”的心態，正如前人的研究中提到的，大部分學生受到學習動力因素影響，有著現實型的學習動力[10]。

除上述之外，該研究也對不同維度的數據進行相關性分析，分析指出初期和中期的相關性結果較為復雜，情感因素與其他策略的相關性相對較高，相關性系數大于0.7，它影響著學習策略總分、追求成功、回避失敗及成就動機總分;而學習策略總分深受情感策略、認知策略及資源管理策略影響，與元認知反而關系不大;追求成功與成就動機總分有著很高的相關性，但是后期的相關性則呈現出不一致的情況。后期的相關性則尤為單一集中，反映出學生開始應試的單一心態，學習測量總分依然與情感、認知、資源管理有著較大的關聯;情感策略與其他維度的聯系不再突出;追求成功和成就動機總分依然有著極高的相關性。

整體來說，本科生的情感策略對學習策略和成就動機影響較大，但對成績影響不大;而本科生的成就動機與成績關系也不大，說明了教師在教學中起了輔助的作用，成績高低還是靠學生個人興趣與自身的學習能力。

結語

根據布魯納學習策略和Gjesme和Nygard成就動機理論，利用已修訂的大學生學習策略量表及成就動機量表，對大二學生在“數學物理方程”課程的開始、中期和結束時段進行三次問卷調查，分析了本科生在該課程中的學習策略、成就動機與學習成績的相互作用。從學習策略、成就動機以及與各維度的相關性，發現中期是本科生學習狀態的轉折點;本科生雖未能把握好元認知學習策略，但面臨考核時具有一定的自控能力，教師在教學中只起了輔助作用;個人興趣與自身的學習能力決定成績的高低。

參考文獻

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[10]蒯超英.學習策略：概念、結構和教學[J].上海教育科研，1995（12）：26-29.

Abstract： Based on the investigation of sophomores learning state in the course of Mathematical-physical Equations， this paper applies the revised Bruner cognitive strategy scale and Gjesme and Nygard achievement motivation scale to analyze the students learning state and psychological changes and find the main influencing factors during three learning stages of the course. Through the correlation analysis between the course performance and each strategy dimension， it is found that the middle stage is the turning point of undergraduates learning state. Although students cannot grasp the metacognitive learning strategy ability well， they have certain self-control ability when facing the examination. Personal interest and their own learning ability might determine their examination performance.

Key words： Mathematical-physical Equations; learning strategy; achievement motivation; periodic changes of learning state